2023年4月嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

PAGE—PAGE1—2023學(xué)年嘉定區(qū)九年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷〔總分值150分，考試時(shí)間100分鐘〕〔2023.4〕同學(xué)們注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；2.答題時(shí)，同學(xué)們務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.如果表示不為的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，那么以下四個(gè)算式中，正確的選項(xiàng)是 〔▲〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕.2.在解答“一元二次方程的根的判別式為▲〞的過(guò)程中，某班同學(xué)的作業(yè)中出現(xiàn)了下面幾種答案，其中正確的答案是 〔▲〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．3.如果函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第四象限，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為 〔▲〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．4.從概率統(tǒng)計(jì)的角度解讀以下詩(shī)詞所描述的事件，其中屬于確定事件的是 〔▲〕〔A〕黃梅時(shí)節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙； 〔B〕人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)；〔C〕水面上秤錘浮，直待黃河徹底枯； 〔D〕一夜北風(fēng)緊，開(kāi)門(mén)雪尚飄.5.(▲) 〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕.ABCD圖16.將兩個(gè)底邊相等的等腰三角形按照?qǐng)D所示的方式拼接在一起〔隱藏互相重合的底邊〕的圖形俗稱(chēng)為“箏形〞.假設(shè)“箏形〞下個(gè)定義，那么下面四種說(shuō)法中，你認(rèn)為最能夠描述“箏形〞特征的是 ABCD圖1〔A〕有兩組鄰邊相等的四邊形稱(chēng)為“箏形〞；〔B〕有兩組對(duì)角分別相等的四邊形稱(chēng)為“箏形〞；〔C〕兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形稱(chēng)為“箏形〞；〔D〕以一條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的四邊形稱(chēng)為“箏形〞.二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】圖2次數(shù)環(huán)數(shù)12378910圖2次數(shù)環(huán)數(shù)12378910O8.，那么▲〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕.9.不等式組的解集是▲． 10.方程＝x的實(shí)數(shù)解是▲．11.點(diǎn)、點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.如果，那么與的大小關(guān)系為：▲〔從“〞、“〞、“〞中選擇〕．12.某校學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)方案中有這樣一段話(huà)：“學(xué)生自評(píng)、同學(xué)互評(píng)與班級(jí)評(píng)定小組評(píng)價(jià)在學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重分別為、、〞.如果甄聰明同學(xué)的自評(píng)分?jǐn)?shù)、同學(xué)互評(píng)分?jǐn)?shù)、班級(jí)評(píng)定小組給出的分?jǐn)?shù)分別為分、分、分，那么甄聰明同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為▲分．13.一名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)連續(xù)打靶次，假設(shè)他打靶命中環(huán)數(shù)的情況如以下列圖，那么該射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)本次打靶命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)為▲環(huán)．14.如果非零向量與向量的方向相反，且，那么向量為▲〔用向量表示〕．15.從山底點(diǎn)測(cè)得位于山頂點(diǎn)的仰角為，那么從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為▲度．16.扇形的弧長(zhǎng)為，如果該扇形的半徑長(zhǎng)為，那么這個(gè)扇形的面積為▲．17.命題“相等的角不一定是對(duì)頂角〞是▲命題〔從“真〞或“假〞中選擇〕．圖318.在△ABC中，，，〔如圖〕，將△ABC繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為、，與邊相交于點(diǎn)．如果，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為▲．圖3三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．〔此題總分值10分〕解方程組： 21．〔此題總分值10分，每題5分〕ABCD圖4FEGHP將大小相同，形狀也相同的三個(gè)菱形按照?qǐng)D的方式拼接在一起〔其中，點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上〕，.聯(lián)結(jié)，與相交于點(diǎn).ABCD圖4FEGHP〔1〕求線(xiàn)段的長(zhǎng)；〔2〕如果，求△APE的面積.22．〔此題總分值10分，第〔1〕小題6分；第〔2〕小題4分〕某種型號(hào)的家用車(chē)在高速公路上勻速行駛時(shí)，測(cè)得局部數(shù)據(jù)如下表：行駛路程〔千米〕……油箱內(nèi)剩余油量〔升〕……〔1〕如果該車(chē)的油箱內(nèi)剩余油量〔升〕與行駛路程〔千米〕之間是一次函數(shù)關(guān)系，求關(guān)于的函數(shù)解析式〔不需要寫(xiě)出它的定義域〕；〔2〕張老師租賃該型號(hào)的家用車(chē)也在該高速公路的相同路段以相同的速度勻速行駛千米〔不考慮小轎車(chē)載客的人數(shù)以及堵車(chē)等因素〕.假設(shè)不在高速公路上的效勞區(qū)加油，那么在上高速公路之前，張老師這輛車(chē)的油箱內(nèi)至少需要有多少升汽油？請(qǐng)根據(jù)題目中提供的相關(guān)信息簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.23．〔此題總分值12分，每題6分〕：正方形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且.〔1〕如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；〔2〕如圖，當(dāng)點(diǎn)位于線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求證：.AABCDEF圖5ABCD圖6FE24．〔此題總分值12分，每題4分〕在平面直角坐標(biāo)系〔如圖〕中，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,〕，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,〕；某二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn).〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；圖7O11-1〔2〕假設(shè)點(diǎn)在該函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸上，且△ACQ是等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)圖7O11-1〔3〕如果第一象限內(nèi)的點(diǎn)在〔1〕中求出的二次函數(shù)的圖像上，且，求的正弦值.25．〔總分值14分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分、第〔3〕小題4分〕：，⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.以為一邊畫(huà)平行四邊形，另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔如圖〕.以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段于點(diǎn)〔點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合〕.〔1〕求證：；〔2〕如果⊙的半徑長(zhǎng)為〔如圖〕，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；〔3〕如果⊙的半徑長(zhǎng)為，聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).圖8備用圖圖8備用圖圖9

2023學(xué)年嘉定區(qū)九年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1、C；2、B；3、D；4、C；5、A；6、D.二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、環(huán)；14、；15、；16、；17、真命題；18、.三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分〕解： 3分. 2+2+1分當(dāng)時(shí)，原式=. 2分20．〔此題總分值10分〕解：可以化為：，所以：或. 2分原方程組可以化為：〔Ⅰ〕與〔Ⅱ〕 2分解〔Ⅰ〕得；解〔Ⅱ〕得 2+2分所以，原方程組的解為：與 2分21．〔此題總分值10分，每題5分〕解：〔1〕由題意得四邊形、是平行四邊形. 1分∴∥. 1分∴. 1分將，代入，得，即 1分又∵四邊形是平行四邊形，，∴.∴. 1分〔2〕過(guò)點(diǎn)作，垂足為〔如圖4〕. 1分∵四邊形是平行四邊形，，∴. 1分在Rt△PEH中，，，，∴. 2分ABCD圖4FEGHABCD圖4FEGHPH22．〔此題總分值10分〕解：〔1〕設(shè)油箱內(nèi)剩余油量〔升〕與行駛路程〔千米〕之間的函數(shù)關(guān)系式為. 1分分別將，；，代入上式，得 2分解得： 2分∴所求的函數(shù)關(guān)系式為 1分〔2〕方法1：由題意可得，該型號(hào)的汽車(chē)在該路段行駛時(shí)，每行駛耗油升. 2分設(shè)行駛公里時(shí)需要耗油升，可得，解得升. 1分方法2：將代入，得. 2分. 1分答：張老師的這輛車(chē)的油箱內(nèi)至少需要有升汽油. 1分備注：學(xué)生假設(shè)是在得到升油的根底上又考慮了其它因素〔如離開(kāi)高速公路之后還需要再行駛一段路程才可以抵達(dá)目的地〔或?qū)ふ业郊佑驼尽?，因此給出了大于升油的其它數(shù)據(jù)，只要能夠自圓其說(shuō)，且符合生活實(shí)際情況，那么可以酌情評(píng)分.23．〔此題總分值12分，每題6分〕〔1〕證明：∵四邊形是正方形，∴. 1分∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，∴. 1分∵，，∴△FCE∽△FBC. 2分∴. 1分又∵，∴.即. 1分〔2〕∵四邊形是正方形，∴∥，∥，=. 1分∵點(diǎn)位于線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∥，∴. 1分又∵=，∴.〔1〕 1分∵∥，∴.又∵，∴. 1分又∵，∴△FDE∽△CDF. 1分圖7-1∴〔2〕.由〔1〕、〔2〕得. 1分圖7-1ABABCDEF圖5ABCD圖6FE24．〔此題總分值12分，每題4分〕解：〔1〕設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，將〔,〕、〔，〕、〔,〕代入，得解得，，. 3分所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為. 1分〔2〕，，，. 4分〔3〕由題意得，該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn). 1分聯(lián)結(jié)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為(圖7-1).將直線(xiàn)與的交點(diǎn)記為，易得，，.∴ 1分故可設(shè)，那么，.又∵，那么.由題意得方程：.解得，， 1分∴.∴. 1分25．〔總分值14分，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分，第〔3〕小題4分〕解：〔1〕聯(lián)結(jié)、(如圖8-1)，易得，. 1分∵四邊形是平行四邊形，∴∥，.∵，，∴. 1分又∵∥，∴四邊形是等腰梯形.∴. 1分又∵，∴.即. 1分在△AOD和△BOE中，∵，，，圖8-3∴△AOD≌△BOE.∴. 1分圖8-3圖8-2圖8-2圖8-1方法2：∵，，，∴△AOD≌△BOE.……方法3：∵，，，∴△AOD≌△BOE.……方法4：如圖8-2，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.……方法5：如圖8-3，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，聯(lián)結(jié)、.……〔2〕方法1：如圖9-1，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.聯(lián)結(jié)，，，得1分；得到，得2分；在Rt△ADG