證券投資學第十二章課件

14三月2024證券投資學第十二章一、資本資產定價模型的產生

Markowitz資產組合選擇理論有嚴密的數理推導，但并不實用，因為，投資者要選擇一個最優(yōu)組合，需要經過復雜的計算，并且要以能夠準確估計各種資產預期收益、風險及相關系數為前提。步驟：①考慮各種可能的證券組合；②計算組合的收益和標準差（特別是協(xié)方差）；③比較各組合的收益率和標準差，以確定有效組合④基于無差異曲線與有效邊界的切點，確定最優(yōu)組合第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)一、資本資產定價模型的產生

1964年威廉·夏普提出風險資產定價的一般均衡理論，即資本資產定價模型（CAPM）。假定存在一個市場組合，即市場中所有風險資產的有效組合，組合中每種風險資產的權重等于該資產市值占整個市場價值的比重。

第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)一、資本資產定價模型的產生在已有市場組合的條件下，每個投資者根據自己的風險偏好，可以用無風險資產和市場組合構建起一個組合，這就可以簡化投資決策，只需要進行融資決策，而不再需要進行資產選擇。那么，沿此思路進一步考慮，當投資者都采用Markowitz資產組合選擇理論時，資產的均衡價格是如何在風險與收益的權衡中形成的，或者說，在市場均衡狀態(tài)下資產的價格是如何依風險而確定。這就是資本資產定價模型的基本內涵。第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)二、傳統(tǒng)資本資產定價模型（一）CAPM的假設（二）資本市場線的推導所有投資者都有一個共同的風險資產組合，即市場組合，各自根據自己的風險偏好和風險承受能力，選擇無風險資產與市場組合的組合。市場組合M與無風險資產構成的全部資產組合的集合，即資本市場線CML，它構成了風險資產與無風險資產組合的有效邊界。投資者擁有共同的資本市場線。

第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)資本市場線與投資者的選擇所有投資者都有相同的資本市場線，在該線上選擇哪一點取決于他的風險接受程度。MCMLE(RP)

PRf有效邊界第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)

市場均衡與市場組合每個投資者都可以根據自己的風險偏好，在這條資本市場線上選擇一點作為自己的資產組合。

P有效邊界MCMLE(rP)=xrf+(1-x)E(rM)

p=(1-x)

MCML：E(rP)rf第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)二、傳統(tǒng)資本資產定價模型通常CML向上傾斜，因為風險愈大，所要求的預期收益也愈大。CML的斜率反映市場組合的單位風險溢價，其計算公式為：第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)（三）證券市場線的推導許多投資者只是投資個別金融資產，那么，基于市場均衡假設，單項資產或任意資產組合如何定價？

在金融市場上，單項資產與大市存在著密切關系，也就是說，各種資產的收益率變動都受市場共同因素的影響，如果用市場收益率來表達這一共同因素，那么，可利用回歸分析方法建立這樣一種模型，這就是單一指數模型。它極大地簡化了組合投資理論的實踐運用。證券特征線

第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)根據資產組合模型可以推導出：定義：Beta值衡量的是一種證券對整個市場組合變動的反應程度，于是有：第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)版權屬FPSCC所有受法律保護Copyright?FPSCC11上述方程式稱為證券市場線（SML），反映的是單一資產的預期收益率與市場風險溢價的關系。該線是資本資產定價模型（CapitalAssetsPricingModel）的核心表達。該公式就是資本資產定價模型。若bi=0，則預期收益率即為Rf。若bi=1，則E(Ri)=E(RM)。預期收益率=無風險利率+該證券的beta值×市場風險溢價第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)1.0E(ri)=rf+[E(rM)-rf]

i．．．．．第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)三、CAPM的應用1.投資者可根據自己的風險偏好，選擇不同Beta系數的資產，即選擇SML線上的不同點2.投資者可以借助SML進行資產估值判斷，高估時賣出，低估時買進。

第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)四、CAPM的發(fā)展零βCAPM跨期CAPM多βCAPM以消費為基礎的CAPM第一節(jié)資本資產定價理論(CAPM)一、APT的研究思路CAPM只考慮了影響投資效果的一個因素，即市場組合因素，現實中投資受多種因素影響。套利定價理論的出發(fā)點是假設資產的收益率與未知數量的未知因素相聯(lián)系，其核心思想是對于一個充分多元化的大組合而言，只需幾個共同因素就可以解釋風險補償的來源以及影響程度。每個投資者都想使用套利組合在不增加風險的情況下增加組合的收益率，但在一個有效的、均衡的市場中，不存在無風險的套利機會。第二節(jié)套利定價理論(APT)

套利定價理論要研究的是，如果每個投資者對各種證券的預期收益和市場敏感性都有相同估計的話，各種證券的均衡價格是如何形成的。具有相同因素敏感性的證券或組合必然要求有相同的預期收益率。第二節(jié)套利定價理論(APT)二、因素模型和套利組合套利定價理論利用因素模型來描述資產價格的決定因素和均衡價格的形成機理。單因素模型多因素模型三因素模型四因素模型

第二節(jié)套利定價理論(APT)二、因素模型和套利組合套利組合必須同時具備三個特征：它是一個不需要投資者任何額外資金的組合；套利組合對任何因素都沒有敏感性；套利組合的預期收益率必須是正值。第二節(jié)套利定價理論(APT)三、套利定價模型（APTModel）

APT的最基本假設就是投資者都相信證券的收益隨意受k個共同因素的影響。四、套利定價理論的應用

套利定價理論在資產組合管理中應用的領域與CAPM差不多，只是具體的決策依據和思路依模型的不同而有差異而已。第二節(jié)套利定價理論(APT)一、期權價格的經濟內涵

期權價格應該包含了兩部分內容：內在價值與時間價值二、二項式期權定價模型（略）第三節(jié)期權定價理論(OPT)三、布萊克-斯科爾斯期權定價模型

決定期權價格所需的變量涉及到股票的現價、期權的執(zhí)行價格、期權離到期日的時間、無風險借貸率、相應股票年連續(xù)收益率的標準差以及正態(tài)分布表。四、布萊克-斯科爾斯模型的應用（略）第三節(jié)期權定價理論(OPT)一、名詞解釋資本市場線CML市場組合因素模型證券市場線SML市場風險套利組合二項式期權定價模型布萊克-斯科爾斯期權定價模型習題二、簡答題1傳統(tǒng)CAPM的假設條件有哪些？2簡述資本市場線CML的推導過程。3簡述證券市場線SML的推導過程。4分析CAPM與APT的異同。習題三、計算題1已知兩種股票A、B，其收益率標準差分別為0.25和0.6，與市場的相關系數分別為0.4和0.7，市場指數的回報率和標準差分別為0.15和0.1，無風險利率為rf=0.05。（1）計算股票A、B和1/2A+1/2B組合的β值；（2）利用CAPM計算股票A、B和1/2A+1/2B組合的預期收益率。習題22007年，國庫券（無風險資產）收益率約為6%。假定某β值為1的資產組合要求的期望收益率為15%，根據資本資產定價模型（證券市場線）：（1）市場資產組合的預期收益率是多少？（2）β值為0的股票的預期收益率是多少？（3）假定投資者正考慮買入1股股票，價格為50元。該股票來年派發(fā)的紅