山東2024春考中職數(shù)學(xué)專項練習(xí)含答案

中職數(shù)學(xué)專項練習(xí)含答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列說法正確的是（

）A．某個村子里的高個子組成一個集合B．所有小正數(shù)組成一個集合C．集合和表示同一個集合D．這六個數(shù)能組成一個集合【答案】C【解析】A：某個村子里的高個子，不符合集合中元素的確定性，不能構(gòu)成集合，錯誤；B：所有小正數(shù)，不符合集合中元素的確定性，不能構(gòu)成集合，錯誤；C：和中的元素相同，它們是同一個集合，正確；D：中含有相同的數(shù)，不符合集合元素的互異性，錯誤，故選：C.2．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（

）①，②，

③，

④A． B． C． D．【答案】B【解析】①錯誤②正確③錯誤④正確，故選：B．3．下列命題中正確的是（

）①與表示同一個集合②由1，2，3組成的集合可表示為或③方程的所有解的集合可表示為④集合可以用列舉法表示A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都對【答案】C【解析】對于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正確；對于②，根據(jù)集合中元素的無序性，知②正確；對于③，根據(jù)集合元素的互異性，知③錯誤；對于④，由于該集合為無限集、且無明顯的規(guī)律性，所以不能用列舉法表示，所以④不正確，綜上可得只有②正確，故選：C.4．若以集合的四個元素為邊長構(gòu)成一個四邊形，則這個四邊形可能是（

）A．矩形B．平行四邊形C．梯形 D．菱形【答案】C【解析】由題意，集合的四個元素為邊長構(gòu)成一個四邊形，根據(jù)集合中元素的互異性，可得四個元素互不相等，以四個元素為邊長構(gòu)成一個四邊形，結(jié)合選項，只能為梯形，故選：C.5．已知集合，，則集合中元素個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意知：，，，∴集合中元素個數(shù)為3.故選：C.6．集合中a的取值范圍是（

）A．或B．C．且 D．【答案】C【解析】由集合中元素的互異性，需要滿足，解得且，故選：C.7．已知集合，若，則的值為（

）A．1 B． C． D．1或【答案】A【解析】由于，所以對于集合有或.若，則，此時符合題意，.若，則集合不滿足互異性，不符合，所以的值為，故選：A.8．已知集合中所含元素的個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】因為，所以中含6個元素，故選：C.9．已知，若集合A中恰好有5個元素，則實數(shù)的取值范圍為（

）A．B．C． D．【答案】D【解析】由題意可知，可得，故選：D.10．已知為實數(shù)，，集合中有一個元素恰為另一個元素的倍，則實數(shù)的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意：當(dāng)時，，此時集合，不成立；當(dāng)時，，時不成立，時，集合，成立；當(dāng)時，集合，成立；當(dāng)時，或，時集合，不成立，時集合，成立；當(dāng)時，，時集合，不成立，時集合，成立；當(dāng)時，或，時集合，不成立，時不成立；故，故選：B.第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．下列各對象的全體，可以構(gòu)成集合的是.（填序號）①高一數(shù)學(xué)課本中的難題；

②與1非常接近的全體實數(shù)；②高一年級視力比較好的同學(xué)；④高一年級中身高超過1.70米的同學(xué)【答案】④【解析】因為①②③所表示的研究對象不能確定，所以不能構(gòu)成集合，而④符合集合的概念，故答案為：④．12．若，且，則．【答案】1【解析】因為，且，則，故答案為：1.13．用符號“、、、”填空：_.【答案】【解析】根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系得，故答案為：．14．若，則構(gòu)成集合中的的取值范圍是. 【答案】【解析】根據(jù)集合的互異性可得，所以，即的取值范圍是，故答案為：．15．已知集合，，則．【答案】【解析】由，，，所以，故答案為：．16．集合中所有元素之和為，則實數(shù).【答案】【解析】由得或，所以，，當(dāng)時，是方程的根，解得，當(dāng)時，若方程的一根為1，則，方程的另一根為4，不合題意；若1不是方程的根，則方程兩根，此時不滿足，舍去，故答案為：．17．集合的元素個數(shù)是.【答案】11【解析】時，；時，；時，；時，；時，；時，；時，；時，；時，；時，；時，；∴集合為共11個元素，故答案為：11.18．設(shè)，，若集合，則.【答案】0【解析】由題意，若，則無意義，故不符合題意，故只能，所以，，，，故答案為：0．評卷人得分解答題：本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.19．（6分）用描述法表示下列集合：（1）不等式的解集；（2）平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點組成的集合；（3）二次函數(shù)圖象上的點組成的集合.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】解：（1）由不等式的解集，則；（2）由平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點組成的集合，則；（3）由二次函數(shù)圖象上的點組成的集合，則．20．（6分）已知集合，若，求集合A．【答案】【解析】解：由得：，解得：，．21．（8分）已知集合，，若.（1）求實數(shù)的值；（2）如果集合是集合的列舉表示法，求實數(shù)的值.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）∵，∴或者，得或，驗證當(dāng)時，集合，集合內(nèi)兩個元素相同，故舍去，∴.（2）由上得，故集合中，方程的兩根為1、-3，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得．22．（8分）求數(shù)集中的元素應(yīng)滿足的條件.【答案】【解析】解：由于實數(shù)集合，則實數(shù)x滿足：且且，解得，所以滿足的條件是.23．（8分）已知集合，若，求的值．【答案】－1【解析】解：∵集合，∴解得，則，故答案為：－1．24.（10分）已知集合，其中.（1）1是中的一個元素，用列舉法表示；（2）若中有且僅有一個元素，求實數(shù)的組成的集合；（3）若中至多有一個元素，試求的取值范圍.【答案】（1）；（2）；（3）或.【解析】解：（1）∵1是A的元素，∴1是方程ax2+2x+1＝0的一個根，∴a+2+1＝0，即a＝﹣3，此時A＝{x|﹣3x2+2x+1＝0}，∴x1＝1，，∴此時集合；（2）若a＝0，方程化為x+1＝0，此時方程有且僅有一個根，若a≠0，則當(dāng)且僅當(dāng)方程的判別式△＝4﹣4a＝0，即a＝1時，方程有兩個相等的實根x1＝x