山西專(zhuān)版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)三角形及其內(nèi)角和作業(yè)課件新版北師大版

第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)三角形及其內(nèi)角和

三角形的概念及其表示方法1.[臨汾期中]一名同學(xué)用三根木棒拼成如圖形，其中符合三

角形概念的是（

B

）ABCDB1234567891011121314151617182.如圖所示，以BE為邊的三角形有

個(gè)，∠BEC所對(duì)的

邊為

.2

BC

123456789101112131415161718

三角形的內(nèi)角和3.[晉中月考]如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C

＝（

D

）A.50°B.60°C.70°D.80°D1234567891011121314151617184.在△ABC中，∠A

∶∠B

∶∠C＝3∶4∶5，則∠C等于

（

C

）A.45°B.60°C.75°D.90°C1234567891011121314151617185.在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝∠C，則∠C＝

.50°

1234567891011121314151617186.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上.若∠B＋

∠C＝120°，則∠1＋∠2＝

.120°

123456789101112131415161718

三角形按角分類(lèi)7.【知識(shí)初練】圖①中，已知∠B＝90°，所以△ABC是

?

三角形.圖②中，已知∠E＝110°，因?yàn)?10°＞

，所以△DEF是

三角形.圖③中，已知∠M＝50°，∠N＝60°，∠I＝70°，因?yàn)?0°，60°，70°均小于

，所以△MNI是

三角形.直角

90°

鈍角90°

銳角1234567891011121314151617188.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是50°和20°，則這個(gè)三角

形一定是（

B

）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不能確定B1234567891011121314151617189.【教材改編題】下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮

擋，其中按角分不能確定三角形類(lèi)型的是（

A

）ABCDA123456789101112131415161718

直角三角形鈍角三角形123456789101112131415161718

直角三角形的兩銳角互余11.【知識(shí)初練】已知∠A，∠B是Rt△ABC中的兩個(gè)銳角，

則∠A＋∠B＝

.90°

12345678910111213141516171812.【教材改編題】如圖，已知∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂

足是D，則圖中與∠B互余的角有（

B

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B12345678910111213141516171813.[太原晉源區(qū)三模]如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1＝55°，∠2＝

90°，則∠3的度數(shù)為

.35°

123456789101112131415161718

14.如圖是張瑩畫(huà)的一個(gè)圖形，那么圖中共有

個(gè)三

角形.10

12345678910111213141516171815.[太原杏花嶺區(qū)月考]如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作

了一張紙片△ABC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC

沿著DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合.（1）若∠B＝35°，∠C＝90°，則∠A的度數(shù)為

；（2）若∠A＝70°，則∠1＋∠2的度數(shù)為

.55°

140°

12345678910111213141516171816.[呂梁期末改編]已知在△ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠A

－20°，則△ABC的形狀是

（按角分類(lèi)）.點(diǎn)撥：設(shè)∠A＝x°，則∠B＝（2x）°，∠C＝（x－20）°.在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以x＋2x＋x－20＝180，解得x＝50，所以∠A＝50°，∠B＝100°，∠C＝30°，因?yàn)?00°＞90°，所以△ABC是鈍角三角形.鈍角三角形12345678910111213141516171817.【原創(chuàng)題】如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊AC，

AB，BC上，連接DE，EF，F(xiàn)D，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，

試說(shuō)明：∠EFD＝180°－2∠A.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

18.[推理能力]如圖①，把一塊含30°角的三角尺AOB的直角

頂點(diǎn)O放置在水平線(xiàn)l上，試回答下列問(wèn)題：（1）填空：∠1＋∠2＝

°；90

123456789101112131415161718（2）若把三角尺AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).①填空：當(dāng)∠1＝

°時(shí)，AB∥l.理由：

；60

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行123456789101112131415161718②在三角尺AOB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，作

AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，如圖②.圖②中是否存在相等

的角（所有的直角相等不加以考慮，不再添加字母或作出

其他線(xiàn)段）？若存在，找出所有相等的角，并說(shuō)明理由；

若不存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明.123456789101112131415161718解：（2）②圖中相等的角分別為∠1＝∠OBD，∠2＝

∠OAC.理由如下：因?yàn)锳