高一數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的奇偶性練習(xí)題_第1頁
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高一數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的奇偶性練習(xí)題問題一給定函數(shù)$f(x)=x^3$和$g(x)=\sin(x)$，計算復(fù)合函數(shù)$h(x)=f(g(x))$的奇偶性。解答一將$g(x)=\sin(x)$代入$f(x)=x^3$中得到$h(x)=f(\sin(x))$。我們可以觀察到，$\sin(x)$是奇函數(shù)，而$x^3$是奇函數(shù)。奇函數(shù)與奇函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為奇函數(shù)。因此，復(fù)合函數(shù)$h(x)=f(g(x))$是一個奇函數(shù)。問題二給定函數(shù)$f(x)=\cos(x)$和$g(x)=\sin(x)$，計算復(fù)合函數(shù)$h(x)=f(g(x))$的奇偶性。解答二將$g(x)=\sin(x)$代入$f(x)=\cos(x)$中得到$h(x)=f(\sin(x))$。我們可以觀察到，$\sin(x)$是奇函數(shù)，而$\cos(x)$是偶函數(shù)。奇函數(shù)與偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為奇函數(shù)。因此，復(fù)合函數(shù)$h(x)=f(g(x))$是一個奇函數(shù)。問題三給定函數(shù)$f(x)=x^2$和$g(x)=x+1$，計算復(fù)合函數(shù)$h(x)=g(f(x))$的奇偶性。解答三將$f(x)=x^2$代入$g(x)=x+1$中得到$h(x)=g(x^2)$。我們可以觀察到，$x^2$是偶函數(shù)，而$x+1$是奇函數(shù)。偶函數(shù)與奇函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為奇函數(shù)。因此，復(fù)合函數(shù)$h(x)=g(f(x))$是一個奇函數(shù)。問題四給定函數(shù)$f(x)=x^4$和$g(x)=\sqrt{x}$，計算復(fù)合函數(shù)$h(x)=g(f(x))$的奇偶性。解答四將$f(x)=x^4$代入$g(x)=\sqrt{x}$中得到$h(x)=g(x^4)$。我們可以觀察到，$x^4$是偶函數(shù)，而$\sqrt{x}$在定義域上是奇函數(shù)。偶函數(shù)與奇函數(shù)的復(fù)合函數(shù)是一個無法確定奇偶性的函數(shù)。因此，復(fù)合函數(shù)$h(x)=g(f(x))$的奇偶性無法確定。這些練習(xí)題

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