探索規(guī)律公開課教案

北師大六下《探索規(guī)律》教學(xué)目標(biāo)：探索數(shù)與運(yùn)算之間的規(guī)律，探索圖形中的規(guī)律，探索給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。經(jīng)歷探索數(shù)與運(yùn)算、圖形與圖形之間的規(guī)律，驗證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。使學(xué)生在探索規(guī)律過程中體會與日常生活的聯(lián)系，鼓勵大膽嘗試，從中獲得成功的體驗。教學(xué)重點(diǎn)：探索數(shù)與運(yùn)算之間的規(guī)律，圖形中的規(guī)律，能用語言或運(yùn)用算式符號描述、表示事物中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索、猜測、驗證、歸納等能力，能用語言或運(yùn)用算式符號描述、表示事物中的規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：游戲?qū)耄骸仓芷谛缘囊?guī)律〕記憶大比拼師：在上課前，黃老師就調(diào)查到了，我們班的同學(xué)記憶力特別的好，我們先來玩了記憶大比拼的游戲，比一比是男同學(xué)的記憶力好，還是女同學(xué)的記憶力好，好嗎？〔好〕師：請聽清楚比賽的規(guī)那么：電腦屏幕上會出現(xiàn)2個小數(shù)，第一行的小數(shù)由男同學(xué)來記憶，第二行的小數(shù)由女同學(xué)記憶，看看在10秒種能不能把小數(shù)記??？聽清楚了嗎？準(zhǔn)備開始。電腦出示：預(yù)設(shè)：女孩子找到了這個小數(shù)的是循環(huán)小數(shù)，有一定的規(guī)律，很快就記下了這個小數(shù)。師：我宣布我們班女孩子的記憶力比擬好，你們有意見嗎？生1：不公平。女同學(xué)記憶的小數(shù)是一個循環(huán)小數(shù)，都是1974219742的重復(fù)出現(xiàn)，而男同學(xué)的小數(shù)局部是沒有規(guī)律的。師：我明白了你的意思。二、整理與復(fù)習(xí)數(shù)與運(yùn)算之間的規(guī)律：師：理解得非常到位！我們常用周期性的知識來解決類似的這種規(guī)律的問題。有些數(shù)中，數(shù)字與數(shù)字之間的排列有一定的規(guī)律，其實(shí)數(shù)與數(shù)之間也存在著規(guī)律，請看:〔出示課件〕請看例題：〔1〕8，11，14，17，〔〕，23，〔〕師：第一題，括號里填幾？〔20，26〕你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？〔每次加3〕——就是說后一個數(shù)比前一個數(shù)多3，方法是“看差”?！?〕1，2，4，8，〔〕，32，〔〕師：第二題怎么填？〔16，64〕你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是？〔每次乘2〕——就是說后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，方法是“看商”?！?〕4，9，16，25，〔〕，49，64師：第三題填什么？〔36〕有什么規(guī)律？〔先是2的平方，再是3的平方，……〕——分別是平方數(shù)，從2的平方開始，方法是“看平方”。〔4〕1，8，27，〔〕，125，〔〕師：第四題填？〔64，216〕規(guī)律是？〔先是2的立方，再是3的立方，……〕——分別是立方數(shù)，從1的立方開始，方法是“看立方”。再來兩題?！?〕3，6，9，15，24，〔〕，63，〔〕師：第5題誰來填？〔39，102〕說說你的發(fā)現(xiàn)？〔前兩個數(shù)加起來是后一個數(shù)〕——從第三項開始，后一個數(shù)是前兩個數(shù)的和，方法是“看后一個數(shù)是前兩個數(shù)的和”?！?〕2，2，5，3，8，4，〔〕，〔〕第6題你來填〔11，5〕你的發(fā)現(xiàn)是？〔第一個2跳開一個加3等于5，5跳開一個加3等于8，8跳開一個加3等于11，第二個2跳開一個加1等于3，3跳開一個加1等于4，4跳開一個加1等于5〕——師：我知道了，隔開來看分成兩組，再找規(guī)律。方法是“隔開看”。做題時每組可以用線連起來會更簡單。小結(jié)：前面我們一起探索了數(shù)與運(yùn)算中的規(guī)律，得到了6種常用的方法，它們是看差、看商、看平方、看立方、看后一個數(shù)是前兩個數(shù)的和、隔開看。師：我們在探索數(shù)與運(yùn)算的規(guī)律中，是不是只有這些方法呢？生：師：是的，在實(shí)際解決問題中，我們要從多角度去觀察和比擬，從而清楚地找到其中的規(guī)律。觀察和比擬是我們探索規(guī)律中想出方法的前提?，F(xiàn)在我們利用學(xué)過的方法來大顯身手。注意做題時要想清楚，可以用到前面學(xué)習(xí)過的哪種方法？配套練習(xí)：〔1〕3，5，7，〔〕，11，13，〔〕括號是填什么？方法是看？〔2〕2，4，8，〔〕，32，64，〔〕填什么？看？〔3〕1，4，9，〔〕，25，36，〔〕誰來填？看？〔4〕8，27，64，〔〕，216你會填，看？〔5〕2，4，6，10，16，〔〕，〔〕你來填，看？〔6〕3，8，10，15，17，〔〕，〔〕，29你來，方法是？三、圖形中的規(guī)律。師：剛剛我們探索的是數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，其實(shí)圖形與圖形之間也是有規(guī)律可尋的。1、出示：像這樣擺，擺N個這樣的三角形需要〔〕小棒。2、換一種擺法，三角形的個數(shù)/個12345…n小棒的根數(shù)/根

師：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：每增加一個三角形就多了2根小棒。師：一起完成表格。N個三角形需要多少根小棒呢？生：3+2〔n-1〕師：我們結(jié)合圖形，一起回憶下吧！還有其他的方式方法嗎？生：1+2N。

師：你是怎么想的？……師：我們結(jié)合圖形，一起回憶下吧！歸納：我們從不同的角度去思考，就可以得出不同的表達(dá)式。這兩種表達(dá)式你更喜歡哪一種？為什么？請同桌之間互相交流。其實(shí)，3+2〔N-1〕可以簡化成2n+1，思考角度不同，最后結(jié)果卻是一樣的。3、正方形：師：對于同一個問題如果有多種解決方法時，我們就要思考，選擇出一種最簡單的方法，以提高我們解題的速度，現(xiàn)在我們就用自己認(rèn)為最好的方法去擺擺正方形，看看又有怎么樣的規(guī)律？師：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？完成表格。正方形的個數(shù)/個12345…n小棒的根數(shù)/根

出示三角形和正方形的表達(dá)式師：我們看圖，可以發(fā)現(xiàn)三角形和正方形的規(guī)律時，什么沒變？什么變了？表達(dá)在算式中，1表示？N表示？2表示？向這樣擺，五邊形、六邊形擺N個，你能很快知道需要多少根小棒嗎？發(fā)現(xiàn)他們共同的規(guī)律是：1個小棒不變。不同在哪里？師：像這樣，在規(guī)律的探索過程中，我們要根據(jù)提供的材料進(jìn)行分析、推理，就能歸納出其中的規(guī)律，這些都是探索規(guī)律的???.接下來，看看我們能不能運(yùn)用這種圖形中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決生活中的實(shí)際問題。某校餐廳在擺放桌子按下列圖方式擺放桌子和椅子：……我們先一起把表格完成。〔1〕想一想，桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關(guān)系？〔每增加1張桌