數(shù)學(xué)分析1-期末考試試卷(A卷)

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h數(shù)學(xué)分析1期末考試試卷〔A卷〕一、填空題〔此題共5個(gè)小題，每題3分，總分值15分〕1、設(shè)，那么。2、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的第一類間斷點(diǎn)是，第二類間斷點(diǎn)是。3、設(shè)，那么。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，那么。5、=。二、單項(xiàng)選擇題〔此題共5個(gè)小題，每題3分，總分值15分〕1、設(shè)數(shù)列與數(shù)列滿足，那么以下斷言正確的選項(xiàng)是〔〕。〔A〕假設(shè)發(fā)散，那么必發(fā)散?！睟〕假設(shè)無(wú)界，那么必?zé)o界?！睠〕假設(shè)有界，那么必為無(wú)窮小。〔D〕假設(shè)為無(wú)窮小，那么必為無(wú)窮小。2、設(shè)函數(shù)，那么為〔〕?！睞〕1?！睟〕不存在。〔C〕0。〔D〕-1。3、假設(shè)在內(nèi)，那么在內(nèi)有〔〕?！睞〕。〔B〕?！睠〕?！睤〕。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，那么等于〔〕?！睞〕?！睟〕?！睠〕。〔D〕。5、設(shè)函數(shù)在處取得極值，那么〔〕。〔A〕是極小值?！睟〕是極大值?！睠〕是極小值。〔D〕是極大值。三、計(jì)算題〔此題共7個(gè)小題，每題6分，總分值42分〕1、求2、設(shè)，求。3、設(shè)由參數(shù)方程所確定，求。4、設(shè)在處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，求。5、求不定積分。6、求定積分。7、設(shè)，求。四、證明以下不等式〔此題10分〕1、；2、。五、〔此題10分〕設(shè)，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且?！?〕求；〔2〕討論在上的連續(xù)性。六、〔此題8分〕設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，證明：存在，使得。(8分)答案一、填空題〔此題共5個(gè)小題，每題3分，總分值15分〕1、設(shè)，那么。2、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的第一類間斷0，第二類間斷點(diǎn)是2。3、設(shè)，那么。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，那么。5、=。二、單項(xiàng)選擇題〔此題共5個(gè)小題，每題3分，總分值15分〕1、設(shè)數(shù)列與數(shù)列滿足，那么以下斷言正確的選項(xiàng)是〔D〕?！睞〕假設(shè)發(fā)散，那么必發(fā)散?！睟〕假設(shè)無(wú)界，那么必?zé)o界。〔C〕假設(shè)有界，那么必為無(wú)窮小?！睤〕假設(shè)為無(wú)窮小，那么必為無(wú)窮小。2、設(shè)函數(shù)，那么為〔C〕?！睞〕1?！睟〕不存在。〔C〕0?！睤〕-1。3、假設(shè)在內(nèi)，那么在內(nèi)有〔C〕。〔A〕。〔B〕?！睠〕?！睤〕。4、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，那么等于〔A〕?！睞〕?！睟〕?！睠〕?！睤〕。5、設(shè)函數(shù)在處取得極值，那么〔D〕。〔A〕是極小值。〔B〕是極大值。〔C〕是極小值。〔D〕是極大值。三、計(jì)算題〔此題共7個(gè)小題，每題6分，總分值42分〕1、求2、設(shè)，求。3、設(shè)由參數(shù)方程所確定，求。4、設(shè)在處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，求。5、求不定積分。6、求定積分。7、設(shè)，求。四、證明以下不等式〔此題10分〕1、；2、。證明：設(shè) 那么函數(shù)在處連續(xù)，且所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)減少，五、〔此題10分〕設(shè)，其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且。〔1〕求；〔2〕討論在上的連續(xù)性?！?〕當(dāng)時(shí),連續(xù).當(dāng)時(shí),所以,在上都連續(xù).(10分)六、〔此題8分〕設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，證明：存在，使得