江蘇省江陰市澄東片2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

江蘇省江陰市澄東片2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是3．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．即將通車樂(lè)（業(yè)）百（色）高速公路全長(zhǎng)為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1035．四個(gè)有理數(shù)﹣2，1，0，﹣1，其中最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣26．已知代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，17．在-6，，，0，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab10．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，則a的值是_____．12．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是_________．13．對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對(duì)（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是_________．15．已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點(diǎn)C，若AC=2BC，則線段AC的長(zhǎng)為cm．16．如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且則的長(zhǎng)度為________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費(fèi)（元）2030每月免費(fèi)通話時(shí)間（分）100150每月超過(guò)免費(fèi)通話時(shí)間加收通話費(fèi)（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時(shí)間為120分鐘，這個(gè)月李民應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）李民6月份的通話時(shí)間超過(guò)了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時(shí)間情況計(jì)算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時(shí)間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費(fèi)，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費(fèi)？18．（8分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.（1）請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.19．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）20．（8分）已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).21．（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由．（必須在同一家購(gòu)買）22．（10分）解分式方程：．23．（10分）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天，乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天．若由甲、乙兩修理組同時(shí)修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務(wù)離開，乙修理組繼續(xù)工作．甲完成新任務(wù)后，回庫(kù)與乙又合作天，恰好完成任務(wù)．問(wèn):甲修理組離開幾天?24．（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．2、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說(shuō)法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說(shuō)法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒(méi)有長(zhǎng)度，該說(shuō)法錯(cuò)誤．綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．5、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，∴代數(shù)式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項(xiàng)，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，同類項(xiàng)，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，注意：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．7、B【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；=4不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)．共有2個(gè)負(fù)數(shù)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．9、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.10、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，

∴3+a=4，

解得：a=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵．12、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【詳解】∵在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號(hào)得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．15、4或1．【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)已知求出即可．解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為4或1．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．16、1【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費(fèi)．【分析】（1）根據(jù)總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費(fèi)用比選用B套餐所需費(fèi)用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當(dāng)100＜y≤135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進(jìn)行比較后可得出該值不符合題意；②當(dāng)y＞135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時(shí)間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為分鐘，①當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）①∠A＋∠B；②180°【解析】（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠2，∠B=∠1，根據(jù)平角的性質(zhì)即可得答案；（2）①由（1）可得∠ACD=∠1+∠2，利用等量代換即可得答案；②如圖：利用①中所得外角性質(zhì)可知∠MNA＝∠B＋∠D，∠NMA＝∠C＋∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案.【詳解】（1）如圖：過(guò)點(diǎn)作∵(已作)∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵180°∴180°（2）①∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B，故答案為∠A+∠B②如圖：對(duì)于△BDN，∠MNA＝∠B＋∠D,對(duì)于△CEM，∠NMA＝∠C＋∠E,對(duì)于△ANM，∠A+∠MNA＋∠NMA=180°,∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．19、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號(hào)得：4x﹣15+3x＝6，移項(xiàng)合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號(hào)得：2x+2﹣6x+3＝6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．20、2cm或8cm【分析】根據(jù)題意，正確畫圖，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上．【詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，∴②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵是的中點(diǎn)，是的的中點(diǎn)，∴.綜上所述，線段的長(zhǎng)是2cm或8cm.【點(diǎn)睛】在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【分析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水