2023年江蘇省徐州市沛縣九年級(jí)中考第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案）

九年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合要求,

請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）

一L的絕對(duì)值是（

1.)

2

1

A.?B.一C.2D.-2

22

2.下列運(yùn)算正確的是)

A.3α+α=4∕B.3tz3?2a2=6CZ6C.j÷q5=[D.(-2α)3=-8/

3.在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.BCD

4.搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一.對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)，并繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)如圖提供的信息,紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.30,30B.30,2040

5.關(guān)于一元二次方程J+4χ+3=0根的情況,下列說法中正確的是（)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

6.如圖，A8是IQ的直徑，Nr）=40°,

A.80°B.100°D.140°

2023

7.若A（X1,乂）、/（Λ2,%）都在函數(shù)）＞二—的圖像上，且玉＜0＜%2，則（）

X

A.M>>2B.弘<必C.χ=%D.χ=-%

8.在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓

世界觀眾感受了中國人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABa）EF）放在平面直角坐標(biāo)系

中，若AB與X軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,-3）.則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（2-6,3）B.（θ,l+2√3）C.（2-2月,3）D.（2-2√3,2+√3）

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡

相應(yīng)位置）

9.16的平方根.

10.因式分解：5X2-20=.

11.分式這的值為0,則X的值是.

X

12.“國家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

13.使JT=，有意義的X的取值范圍是.

14.若2〃?+〃=4,則代數(shù)式6-2加-〃的值為.

15.如圖，在Z?ABC中，點(diǎn)O,E分別在邊AB,BC±,DE//AC,若DB=4,DA=2,DE=3>,則

AC=.

16.某圓錐底面圓的半徑為6cm,母線長為IOCm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是cm2.

3

17.若一次函數(shù)y=丘+人的圖像如圖所示，則關(guān)于X的不等式依+］》>（）的解集為

18.如圖，正方形ABCD中，AB=?2,AE=7>,點(diǎn)尸在BC上運(yùn)動(dòng)（不與B,C重合），過點(diǎn)P作P。_LEP,

交CZ）于點(diǎn)Q,則CQ的最大值為

19.（本題10分）計(jì)算：

⑴（T）2。22+2_3卜（]+技⑵（1+竽〉?.

三、解答題（本大題共有9小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

20.（本題10分）

"2x-l≥l,

2

（1）解方程：X-2Λ-1=0S（2）解不等式組Jι+χ

----<X-1.

[3

21.（本題8分）某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的

睡眠時(shí)間單位：?）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)頻率

At<640.08

B6≤r<780.16

C7≤r<810a

D8≤r<9210.42

Et≥9h0.14

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中，a-,b=；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是

（3）請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中，睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；

（4）研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長低于7小時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W

校提出一條合理化的建議.

22.（本題8分）某學(xué)校舉辦“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).初三（1）班經(jīng)過第一輪班內(nèi)選

拔，A,B,C,。四名同學(xué)勝出，現(xiàn)需要從這四名同學(xué)中挑選人員參加校級(jí)決賽.

（1）如果只挑選一人參賽，則恰好選到A同學(xué)的概率是；

（2）如果挑選二人參賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好選到A同學(xué)的概率.

23.（本題8分）如圖，AQ是的弦，AB經(jīng)過圓心。交0。于點(diǎn)C,NA=NB=30°,連接BD

求證：8。是。的切線.

24.（本題10分）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家的喜歡.某商店購進(jìn)冰

墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價(jià)比每件雪容融的進(jìn)價(jià)貴10元，用350元購進(jìn)冰墩墩的件數(shù)恰

好與用300元購進(jìn)雪容融的件數(shù)相同.求冰墩墩、雪容融每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

25.（本題10分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)。重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，折痕為EF.

（1）求證：APDE^ΛCDF;

（2）若CD=4cm,EF=5cm,求BC的長.

26.（本題10分）為及時(shí)掌握師生體溫情況，確保師生生命安全，學(xué)校門口安裝了一款紅外線體溫檢測(cè)儀，該

設(shè)備通過探測(cè)人體紅外輻射的能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速體溫檢測(cè)，無需人員停留和接觸.如圖所

示,8廠是水平地面,其中M是測(cè)溫區(qū)域,測(cè)溫儀安裝在校門AB上的點(diǎn)A處，已知ZDAG60o,ZDAC30°

(1)ZACG度，ZADG=度.

(2)學(xué)生QF身高1.5米，當(dāng)攝像頭安裝高度84=3.5米時(shí)，求出圖中BF的長度；(結(jié)果保留根號(hào))

(3)為了達(dá)到良好的檢測(cè)效果，測(cè)溫區(qū)EF的長不得低于3米。當(dāng)學(xué)生QF身高為1.5米時(shí)，請(qǐng)計(jì)算得出設(shè)備

的最低安裝高度BA是多少？(結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：√3≈1.73)

27.(本題12分)如圖，已知拋物線y=-χ2+0χ經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)和8(1,加)點(diǎn)，其對(duì)稱軸交X軸于點(diǎn)H,點(diǎn)

C是拋物線在直線AB上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不含A,B兩點(diǎn)).

(1)求4、機(jī)的值.

(2)連接AB、OB,若AAQB的面積是AABC的面積的2倍，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)若直線AC、OC分別交該拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E、F,試問E"+FH是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值；

若不是，請(qǐng)說明理由.

九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.)

題號(hào)12345678

答案BDDCAABC

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)

6

9.±4；10.5(x+2)(x-2);11.-2；12.5.45×10;13.x≥2i

14.2；15.4.5；16.60%；17.x〉3；18.4；

三、解答題（本大題共有9小題，共86分.）

19.（本題10分）計(jì)算：

（1）原式=1+3—G-3+3,4分；=4一6......5分;

（2）原式=S+pX'-……3分；=生1……5分；

a~a-?-?a

20.（本題10分）解方程：

（1）h2-4ac=8.......3分；（2）分別解不等式得，x≥2x>2........4分;

XI=I+及,X2=1-√2……5分；不等式組的解為：x>2……5分;

21.(本題8分)(1)0.2,7.....2分；(2)72........4分；(3)600×(0.08+0.16)=144,6分;

（4）根據(jù)（3）中求得的該學(xué)校每天睡眠時(shí)長低于7小時(shí)的人數(shù)，建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后

少布置作業(yè).8分；

22.（本題8分）（1）解：2分；

4

（2）如圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足條件的結(jié)果數(shù)有6種…7分；

所以恰好選到A同學(xué)的概率為L……8分；

2

23.（本題8分）如圖，連接0￡>,……1分；

OIcB

?.?ODOA,：.ZODA?ZDAB?30°……3分.?.NDOB=NozM+NZMB=60。....5分；

.,.ZODB=180°-ZDOB-ZS=180°-60°-30°=90°...........7分；

即。Br）,.?.直線8。與Oo相切……8分

24.（本題10分）解：設(shè)冰墩墩每件的進(jìn)價(jià)是X元，雪容融每件的進(jìn)價(jià)是（X-Io）元…1分；

—=……4分；解得X=70……6分；經(jīng)檢驗(yàn)尤=70是方程的根，…7分；

Xx-10

X-10=60,……9分；冰墩墩每件的進(jìn)價(jià)是70元，雪容融每件的進(jìn)價(jià)是60元……10分；

25.（本題10分）（1）Y四邊形ABC。是矩形，.?.AB=CD,NA=NB=NA。C=NC=90°,

由折疊知，AB=PD……1分；ZA=ZP,/B=/PDF=90°,：.PD=CD,ZP=ZC....2分;

/PDF=ZADC,：.NPDF—/EDF=ZADC—/EDF,：./PDE=NCDF.3分；

ZP=ZC

在∕?PDE和ACDF中，,PD=CD,：./XPDE咨MDF(ASA)；5分

NPDE=ZCDF

(2)如圖，過點(diǎn)E作EG_LBC交于點(diǎn)G,：四邊形ABCZ)是矩形，

ΛAB=CD=EG=4cm,又?.?E∕=5cm,ΛGF?y∣EF2-EG2=3cm....6分;

設(shè)AE=xcm,ΛEP-XCm,由APDE沿ACDF知,EP-CF-xcm,

；.DE=GC=GF+FC=3+x,在Rt△0￡￡>中，PE2+PD2DE2,即/+42=(3+χp,

「>-j,71A

解得，X=—......8分；ΛBC—BG÷GC——F3d—=—(cm)...........10分；

6663

26.(本題10分)(1)60,30...2分；

(2)解：?.?AB=3.5,DF=1.5??*?AG=AB—BG=3.5—1.5=29....3分；

在RtAAOG中，ZADG=30o,.?GD=------------=丁=2逝米：6分

tanZ.ADG√3