八年級(jí)物理固體壓強(qiáng)切割疊放訓(xùn)練

八年級(jí)物理固體壓強(qiáng)切割問(wèn)題專題訓(xùn)練及答案解析

—.選擇題（共12小題）

1.（2014?浦東新區(qū)模擬）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等.若沿

豎直方向分別在兩個(gè)正方體右側(cè)截去一部分，使甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓力相等.則甲、乙正方體（）

A.剩余部分的底面積掌甲=￡乙B.剩余部分的體積V1=V[---------------

C.對(duì)地面壓力的變化量△F4,=△F/D.對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量△pp/----------乙

兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即Pr.p/,則p甲gh產(chǎn)/gh4，且h甲＜h乙，，PQP乙；

由圖可知：S甲＜s4；若沿豎直方向分別在兩個(gè)正方體右側(cè)截去一部分，由于豎切后仍然是長(zhǎng)方體固體，而且豎切后

固體的密度不變，高度不變，則壓強(qiáng)不變，，對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量4=0,故D錯(cuò)誤；

若剩余部分對(duì)地面的壓力F,f/=FJ

^?'P甲=p4，.^.根據(jù)F=pS可知：“余部分的底面積S,戶S/,故A正確；

根據(jù)V=Sh可知：剩余部分的體積V/VV故B錯(cuò)誤；

；P,i，=p乙，S甲＜S乙；.?.根據(jù)F=pS可知：兩物體原來(lái)對(duì)水平面的壓力：F甲＜F乙；

剩余部分對(duì)血面的壓力F＜=F

甲乙'

根據(jù)△F=F-F可知：對(duì)地面壓力的變化量△F“,＜△F乙，故C錯(cuò)誤.故選A.

2.如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓力相等.若在兩個(gè)正方體的上部，

沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系是（）

用乙甲

A.P＜PB.Pf|=PC.PAP4D.以上情況均有可能III----------1

解：由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物體，它們對(duì)地面的壓力相等,

則G=F,由G=mg可知：m『=m/,由p=^可知：P甲＜P/，

由圖可知：h甲〉h乙，則S甲〉S乙，由p=g可知：p甲（）＜p乙0；

3

當(dāng)從水平方向截去相同高度h后，由告巴產(chǎn)pgh可知：

甲

剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：P“,=Pipg（h-h）=p-pf|lgh,

剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：P/=p/g（h/-h）=p/°-p/gh,

由于Prp＜P乙，p甲0＜P/0；則p甲與p乙的大小關(guān)系無(wú)法比較，故D正確.故選D.

3.（2015?普陀區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等.若在

兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則甲、乙對(duì)地面壓力的變化量為AF甲、AF乙，對(duì)地面壓強(qiáng)

變化量為AP甲、AP乙，剩余部分對(duì)地面壓力位F%、F乙，剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)為P%,PN，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.F'甲可能大于F'乙--------

可能小于甲-----

B.中P1乙I

C.△F甲一定大于△F乙乙

D△P可能小于4P7?777777777777777777777777777777177

甲乙

P甲aJgP乙b3g

解：A、設(shè)甲邊長(zhǎng)為a,乙邊長(zhǎng)為b,則由圖可知a＞b,兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即一~~-:化簡(jiǎn)

aZbZ

得：Pr|Ia=Pz,b；

截去相等高度后，甲的體積仍大于乙的體積；

2

兩物體剩余質(zhì)量m甲=p「甲a?（a-h）,m乙=p「乙b（b-h），

2

—=—7：—巖一；即剩余部分質(zhì)量甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量；

m乙b(.b-hj

而F=G=mg,所以剩余部分甲的壓力P甲時(shí)一定大于乙的壓力F；乙此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

F。甲a2(a-h)g

B、由p=得：兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p1=-------------------=pt(J(a-h)g；

,P乙J『h'gp'甲P甲(a-h)g-(a-Qab-bh

2

P乙1-)「乙°,p'乙p乙(b-h)ga(b-h)ab-ah'

即剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)了甲大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p'/,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、截去相等高度h后，

2

甲減少的質(zhì)量為^m=plflah,甲減少的壓力為4FG甲=4m甲g=p甲a2hg,

22

乙減少的質(zhì)量為4m(->=p乙bh,乙乙減少乙的壓力為乙^F乙=△G.=△mg=pbhg,

90

△F甲P甲a”hgQ甲a/P甲a&

-7~r--—~11，

△F乙P乙LhgP乙『P乙bb

所以甲對(duì)地面壓力的變化量為△F甲一定大于乙對(duì)地面壓力的變化量△F乙，此選項(xiàng)正確；

D、截去相等高度h后，

甲減少的壓強(qiáng)為4p,“=p中g(shù)h,乙減少的壓強(qiáng)為^p乙=p乙的，

已知Pq,<p乙，所以Ap甲一定<Ap乙.此選項(xiàng)錯(cuò)誤?故選C-

4.(2014?上海模擬)如圖所示，甲、乙兩個(gè)均勻的實(shí)心正方體放在水平地面上，它們質(zhì)量相等.若分別在甲、乙上

沿水平方向截去高度相等的部分后，則剩余部分的()

A.甲的體積可能等于乙的體積r――.....

B.甲的質(zhì)量可能小于乙的質(zhì)量甲乙

C.甲對(duì)地面壓強(qiáng)可能等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)

D.甲對(duì)地面壓力可能大于乙對(duì)地面的壓力

解：設(shè)甲邊長(zhǎng)為a,乙邊長(zhǎng)為b,則由圖可知a>b,兩物體的質(zhì)量相等，即p甲a3=p^b3,a>b,則p,p〈p乙.

A、截去相等高度后，@二也一>1,所以甲的體積仍大于乙的體積，A錯(cuò).

b2(b-h)

HI甲@(a—h)

B、兩物體剩余質(zhì)量m=pa?(a-h),m=pb2(b-h),---=>~~-..二一，即甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量.B

m乙b(b-h)

錯(cuò).

C、根據(jù)題意，兩物體的質(zhì)量相等，由P』得，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)小于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)；

S

假設(shè)h=b,則乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為零，此時(shí)甲物體對(duì)地面仍有壓強(qiáng)，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，可知當(dāng)

h等于某一值時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，C對(duì).

F甲a(a-h)

D、壓力F=mg,即F”,=p”,a2(a-h)g,F=pb2(b-h)g,---=—；------->1.故甲對(duì)地面的壓力大于乙對(duì)

甲甲乙乙F乙b(b-h)

地面的壓力.故D對(duì).故選CD.

5.(2013?鼓樓區(qū)一模)甲、乙兩個(gè)圓柱體(P甲<P)分別置于水平地面上，它們的底面積分別為S甲和S，，高度

分別為h”,和h/.若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質(zhì)量，使剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲〉P"則甲、乙兩個(gè)

圓柱體被截去前的情況可能是圖中的()

3

解：（1）圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P=I^J^§=Pgsh-pgh;

ssss

:甲剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)大于乙剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)，，用〉/，即；

'P甲"P乙'p甲?,Dgh甲,[iai剩>p'乙/0gh乙…剩

（2）兩圓柱體截去的質(zhì)量相同，，P甲S皆“p乙SJR即S甲h甲/S乙h乙截，

①當(dāng)S『S乙時(shí)，則/戶乙載,而h甲制Ah5.所以h甲>h乙,故AC不正確;

②當(dāng)S/S乙時(shí)，貝小甲/h.、h“h乙敬或h甲截Vh乙截，而h甲產(chǎn)屋刺.所以h甲〉h乙或h小h乙，故h甲<h

乙，故B可能正確：

③當(dāng)S甲<S乙時(shí)，則h甲微〉h乙截，而h甲*產(chǎn)h”「所以h甲〉h乙，故D不正確.故選B.

6.（2011?楊浦區(qū)二模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，現(xiàn)在甲、乙上表面中

央都施加豎直方向的力F『和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則F甲、F乙的方向和大小

關(guān)系可能是（）

A.都豎直向上，F(xiàn)甲=冤B.都豎直向下，F(xiàn)jF乙

C.F甲豎直向上，F(xiàn)乙豎直向下，F(xiàn)甲<F乙D.F,豎直向下，F(xiàn)乙豎直向上，F(xiàn)甲<F乙

解：?.,甲、乙的質(zhì)量相等，.?.Gq,=G乙，----

又.."〈V乙，且甲、乙都是正方體，.■.4<[,乙，則s4乙.二P/P乙，M乙

若想使壓強(qiáng)相等，則應(yīng)減小甲的壓力，增大乙的壓力，

因此，F(xiàn)甲豎直向上，F(xiàn)/豎直向下.

G甲一F甲GT+F7

當(dāng)兩側(cè)壓強(qiáng)相等時(shí)，由題意得，---------=------,

S用S乙

；G『G/,s甲Vs/.F甲<F/.因此，只有選項(xiàng)C符合題意.故選C.

7.（2011?徐匯區(qū)二模）甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上（已知V,甲H>V/乙>V內(nèi),它們對(duì)地面的壓

強(qiáng)相等，若分別在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上、大小相等的力F（力F小于物體重力），則三個(gè)正方體

對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是（）

A.P,<P<PB.P,>P>PC.P?=P=PD.P=P>P

甲乙丙r甲乙丙甲乙內(nèi)r甲乙內(nèi)m

解：由題知，VB'r>V/乙>V內(nèi)B，可知地面受乙力面內(nèi)積S“,>S/>S方，

現(xiàn)在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上、大小相等的力，壓強(qiáng)的變化量：

?.?原來(lái)正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，

...三個(gè)正方體受力F后對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系：P單>P乙》P”「故選B.

8.（2008?上海）如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，已知銅的密度大于鐵的密度,

可能使甲和乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等的方法是（）

A.將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面

B.將體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面-----

C.沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分[甲||[

D.沿水平方向分別截去體積相等的部分....

解：甲、乙兩物體質(zhì)量相等，對(duì)地面的壓力也相等，但與地面的接觸面積S,>S甲，將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放

在甲、乙的上面，對(duì)地面的壓力相等，但接觸面積不變，還是S乙〉S甲，所以對(duì)地面的壓強(qiáng)不可能相等.故A錯(cuò)

誤.

4

因?yàn)閂mVV,,銅的密度大于鐵的密度，甲、乙兩物體質(zhì)量相等，所以甲是銅塊，乙是鐵塊，體積相等的銅塊和鐵

塊分別放在甲、乙的上面，銅塊的質(zhì)量大于鐵塊的質(zhì)量，與地面的接觸面積不變，所以壓強(qiáng)不可能相等.故B錯(cuò)

誤.

沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分，甲乙對(duì)地面的壓力仍然相等，接觸面積還是S/>S,“，所以對(duì)地面的壓強(qiáng)不

同，故C錯(cuò)誤.

沿水平方向分別截去體積相等的部分，乙減小的質(zhì)量小，甲減小的質(zhì)量大，兩物體對(duì)地面的壓力甲小于乙，又因?yàn)榕c

地面的接觸面積S/>S,，所以對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能相等，故D正確.故選D.

9.（2015?虹口區(qū)一模）如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓力相同.現(xiàn)沿豎直方向切去相同厚度，并

將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，若此時(shí)它們對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則（）

A.p甲一定大于PLB.p中可能小于p乙

C.p甲一定等于p4D.p甲可能等于p4

解：最初它們對(duì)地壓力相同，又；?

S"卬,<S乙/7777（<

所以最初他們的壓強(qiáng)關(guān)系：P甲〉P乙；

設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a甲、a乙，豎直方向切去的厚度為d,

切去相同厚度去的底面積，（）；乙的底面積（）；

S甲=a甲a甲-dS乙=a乙a乙-d

甲切去部分的重G甲『p1||gV甲切=p甲ga，產(chǎn)a?,=p甲ga甲2d①

同理乙切去部分的重G乙切=p^ga/d②

2

CC111G乙切P乙ga乙d

所以7-=7_j\③

甲S甲@甲（a甲d）

G甲切P甲ga甲2d

同理：△P乙一廠④

S乙a乙（a乙-d）

最初甲乙對(duì)地壓力相等，故它們質(zhì)量相等，則p申a巾3=paj⑤

△P甲az_d

@：⑤結(jié)合⑤化簡(jiǎn)可得，人二--⑥

△P乙a甲一d

△pm

由圖可知，小乙-……所以心"

則Ap甲〉Zip乙，即Ap甲-AP/X）⑦

將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面，則此時(shí)甲的整體對(duì)地壓強(qiáng)p/=p甲+Ap甲⑧

此時(shí)乙的整體對(duì)地壓強(qiáng)pj=p/+△p/⑨

（10）

根據(jù)前面的分析可推出p,J-p/>0

所以p/>p/.故選A-

10.（2012?松江區(qū)二模）甲、乙兩個(gè)實(shí)心立方體分別放在水平地面上（P用<P乙），它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等.若

沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個(gè)立方體各切除一部分，且使甲、乙兩個(gè)立方體剩余部分的厚度相同，再將切除部分分別疊放

在各自剩余部分上面，則水平地面受到甲、乙的壓強(qiáng)（）

A.PQP乙B.p甲=p匕c.P甲<P乙D.以上情況均有可能

解：（1）實(shí)心立方體對(duì)水平地面壓強(qiáng)：pn=G=四［F徨P強(qiáng)=pgh,

?.?甲乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，；.p甲ghql=p/gh/----------------①

又尸P乙，r/Qh乙----------1--------------------②

⑵設(shè)實(shí)心正方體剩余部分的厚度為h,則底面積為SQ切體h,

?.?把切掉的部分又放到物體的上方，,它們對(duì)地面的壓力不變，

5

32

.“苗石gH抽G正方體Ph正方體gPh正方體g

對(duì)地面的壓強(qiáng)p=----------=------------------=------------------,

$底h正方體hh

22

P甲h甲gP乙h乙g

由①②兩式可得：p甲gh甲2>P/.gh/2,

,?PQPz/故選A?

11.（2015?青浦區(qū)一模）均勻?qū)嵭恼襟w甲和乙放置在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)，甲、乙各自對(duì)水平地

面的壓強(qiáng)相等.現(xiàn)分別在兩物體上沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分并分別放在對(duì)方剩余部分的上方，此時(shí)甲、乙剩余

部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p/、pj,則p/：p/的值（）

A.一定大于1B.一定小于1C.可能等于1D.可能小于1

解：沿豎直方向截去相同質(zhì)量前，p“,=p乙；

m甲8mz§m甲gm乙g

即?

??P時(shí)—,p:

S甲4S乙S甲s乙

二?甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)；

As甲<s乙,m甲Vm乙

沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分，甲減少的質(zhì)量與總質(zhì)量的百分比大于乙減少的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比，因此甲減小

的面積大于乙減小的面積，物體對(duì)地面的壓力不變，面積減小越多，壓強(qiáng)增加越大，故P甲大于P乙，則p-:P/的

值一定大于1.故選A.

（?南充自主招生）如圖所示的圓柱體甲和乙分別放在水平地面上，已知現(xiàn)準(zhǔn)備分別在

12.2012甲乙p（甲>py乙.

它們上部沿水平方向截去部分物體后，再疊放在對(duì)方剩余部分上表面.以下截法中，有可能使它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

相等的方法是（）

A.水平截去相同的高度尸

B.水平截去相同的體積甲

c.水平截去相同的質(zhì)量

D.按原來(lái)高度的比例，水平截去相等比例的部分高度

解：根據(jù)公式p4［上善Lpgh可知道，圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)只跟圓柱體密度和高度有關(guān).由題目知道圓柱體甲

的密度、高度都比圓柱體乙的大，所以圓柱體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大.

（1）根據(jù)公式P=F工，要使壓強(qiáng)相等就要減小圓柱體甲對(duì)地面的壓力，即減小甲的重力，增加圓柱體乙對(duì)地面的壓

ss

力.因?yàn)閜甲,p乙，根據(jù)公式G=mg=pgV可知，B選項(xiàng)中截取相同的體積，圓柱體甲減小的重力多，放在乙上就增加

了乙對(duì)地面的壓力；乙減小的重力小，放在甲上就相當(dāng)于減小了甲對(duì)地面的壓力了.根據(jù)公式p4可知，受力面積

不變的情況下，甲的壓力減小，壓強(qiáng)減小；乙的壓力增大，壓強(qiáng)增大.截取后對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能相等.

（2）C選項(xiàng)中截取相同的質(zhì)量，再放到對(duì)方上面，和以前沒有變化，故C不符合題意；

（3）D選項(xiàng)中，按原來(lái)高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原來(lái)質(zhì)量相等，那么截取的質(zhì)量也是一樣的，

再放到對(duì)方上面，和以前沒有變化，故D不符合題意；

（4）原來(lái)質(zhì)量相等，即pghS=pghS,因?yàn)閔>h,所以pgSVpgS,所以A選項(xiàng)中水平截去相

'甲0甲甲'乙D乙乙甲乙'甲D甲「乙D乙

同高度，即截去的質(zhì)量P甲ghS甲<P/ghS/,就是說(shuō)甲減小的重力小，放在乙上后就相當(dāng)于減小了乙對(duì)地面的壓力；

同理相當(dāng)于增大了甲對(duì)地面的壓力.根據(jù)公式可知，受力面積不變的情況下，甲的壓力增大，壓強(qiáng)增大；乙的

壓力減小，壓強(qiáng)減小.截取后對(duì)地面的壓強(qiáng)甲會(huì)更大，乙會(huì)更小，不可能相等.故A不符合題意.故選B.

二.填空題（共3小題）

6

13.（2015?徐匯區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)分別

為和h乙（h甲〉h），它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等?若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向分別截去相同高度的部分，則

它們對(duì)地面壓力變化量的關(guān)系一定為（選填“一定”或“可能”）AFT±T-AF（選填“大于”、“等于”或“小

于“）;若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向分別截去相同的質(zhì)量，則截去的高度之比Ah甲：為hj：h.

解：兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)分別為h甲申和h/乙,h,甲>h乙.

由p與:hg_pgh可知：當(dāng)兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，則p,產(chǎn)乙，即p,||gh甲=p/h乙,

P甲h乙

所以,由于h甲>11則P甲<Pz；

P乙一卜甲乙'

在兩正方體上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面積不變，對(duì)地面的壓力變化是切去的部分，即△F=pVg,

△F甲Q甲△丫甲gP甲5甲2\11P甲S甲P甲h甲h乙h甲h甲

貝（J：~~T----=-----7------=---------T--=-----X---=-----X（---）2=----x（---）2=---->1,

△F乙P乙Av乙g0乙S乙△1!P乙S乙P乙h乙h甲h乙h乙

所以，AFWAAF乙；

（2）若在兩正方體上部沿水平方向截去相同的質(zhì)量，即Am『Am乙,

則由嘮得：p甲AV鏟p乙AV乙，所以，p甲S甲Ah甲=p^S乙Ah乙，

△h甲Q乙S乙P乙h%h甲h2h乙

-：--------------=-----xX-故答案為：一定；大于；h：h.

△h乙P甲S甲P甲喘h(huán)乙喘h(huán)用乙中

14.（2012?梧州）如圖所示，甲乙兩個(gè)均勻圓柱體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，己知r甲=2r乙，h

,,=2rs，h=r,則甲乙的密度之比p申：p.=1：4，若在兩個(gè)圓柱體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的

部分，則甲乙對(duì)地面壓力的變化量之比AF新AF.=1:1.

解：（1）因?yàn)?，p=F=&=PgShh,

sss

因?yàn)镻fP乙，所以P甲gh甲=P^gh乙，

己知h甲=2r甲,h乙=i?乙，所以，p甲?2r甲=p-,

已知r甲=2r乙,p甲:p乙=1：4.

（2）因?yàn)椤鱂=AG=pgSAh,

△F甲P甲gS甲h

設(shè)甲乙從上面都截去h,所以,

△F乙一。z,gS乙h'

△F甲P甲.冗r曲

因?yàn)?s甲=n=咨,s乙=兀r>所以

乙P乙.九虎

△F甲1

因?yàn)?，P甲：P乙T：4,r甲=2r乙，所以，-^―=y故答案為：1：4；1：1

15.（2013?鎮(zhèn)賁縣校級(jí)模擬）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

相等.則甲、乙密度心,<屋,若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對(duì)水

平地面的壓強(qiáng)PT>P.（選填：“>"、“<”、或.

7

解：由

sssss

?兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即P=p甲gh甲=p/h乙，且h,>h乙,

,"P用<P乙；

當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：

剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：Plfl=pipg（h甲-h）=P-P||lgh；

剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：P/=P/g（h/-h）=P-p/gh；

由于P甲<P乙，即P甲gh〈P乙gh;

，P-P單gh>P-P乙gh,即P.>P4;

故答案為：<；>.

三.解答題（共15小題）

16.（2014?寶山區(qū)二模）如圖所示，放置在水平地面上的兩個(gè)物體A和B均為實(shí)心正方體，物體A的體積為10-3

米3,物體B的邊長(zhǎng)為米.物體A的密度為2x103千克/米3,物體B的質(zhì)量為10千克.求：

（1）物體A的質(zhì)量mA.

（2）物體B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)PB.

（3）在保持物體A、B原有放置方式不變的情況下，只在豎直方向上施加一個(gè)多大的力可以讓兩物體對(duì)地面壓強(qiáng)相

等？

解：（1）由片方得，B

mA=PAVA=2x103kg/m3X10-3m3=2kg；

（2）:在水平面，

FB=GB=10kgxkg=98N,

Sg=（）2=

FB98N…5

PB=7^=------『2450Pa；

SB0.04Hi2

（3）：FA=GA=2kgxkg=,

PA="=19.6N]960Pa,

SA0.01m2

，PA<PB

要使PA'=PB'（兩種情況）

則在A物體豎直向下加力F1=ApSA=490Pax=或在B物體豎直向上加力F2=ApSB=490Pax=.

答：（1）物體A的質(zhì)量mA為2kg.

（2）物體B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)PB為2450Pa.

（3）在保持物體A、B原有放置方式不變的情況下，則在A物體豎直向下加力或在B物體豎直向上加可以讓兩物體

對(duì)地面壓強(qiáng)相等.

17.（2011?松江區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)分別為米和米的實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的密度為

2x103千克/米3,物體B的質(zhì)量為千克.求：

（1）物體B的密度.

（2）物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng).

（3）若在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積V后，A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為PA'和PB'，請(qǐng)

通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的V的取值范圍.-------

解：-----

AB

8

c1rlB13.5kgca,,a

①PB=77-=--------o,-x103kg/m3；

VB27xio

gpShs

FAGAniAgPAVAAAA,

h

②PA.==c=~--=----------=PAgA

>A3AbA

=2x103kg/m3xkgx=3920Pa：

③在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積V后，受力面積不變,

A對(duì)地面的壓力FA'=GA'=pAgVA'=pA8(VA-V)

33-33

,F'42X10kg/mX(8X1om-V)X9.8NAg

PA，=~?—=2

SA0.04ID

B對(duì)地面的壓力FB-GB-pBgVB-pBg(VB-V)

3333

,F'B0.5X10kg/mX(27X1o_m-V)X9.8NAg

PB'^7~=2'

0.09m

?"PA'=PB'，

3333

nn2X10kg/mX(8X1o-m-V)X9.8NAg

即：---------------------------p------------------

0.04m

3333

0.5XL0kg/mX(27X10-m-V)X9.SNAg

=2'

0.09m

解得：V=xlO-3m3,若PA，>PB，，V<xlO-3m3；若PA'<PB'，V>xlO-3m3.

答：(1)物體B的密度為xl()3kg/m3；(2)物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3920Pa；

(3)若PA'>PB'，V<xl0-3m3；若PA'<PB'，V>xl03m3.

18.(2014秋?松江區(qū)月考)如圖所示，邊長(zhǎng)分別為米和米的實(shí)心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的質(zhì)量是

2千克，物體B的密度為1x103千克/米3.求：

①物體A的密度pA.

②物體B所受重力的大小GB.

③若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為△V的部分后，兩正方體對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量之比△pA：△pB.

解：①物體A的體積：VA=LA3=()3=,-----

則物體A的密度：PA=〉=2kg[gkg/np；

VA0.008mJ

3

②物體B的體積：VB=LB=()3=,

33

物體B的質(zhì)量：mB=pBVB=1x10kg/mx=1kg,

則物體B的重力：GB=mBg=lkgxkg=；

③正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

SSSSS

當(dāng)在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為4V的部分后減小的高度之比:

AV

hi(上)2="13)2」,

礪WKLA0.2m4

SB

9

兩正方體對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量之比：

△PAPA^hAPAAhAo.25X1o3kg/in311

-33

△PBPEsAhB-pBAhgixiokg/m416，

答：①物體A的密度為Xl()3kg/m3；②物體B所受重力的大小為；

③若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為AV的部分后，兩正方體對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量之比為1：16.

19.(2012?楊浦區(qū)一模)如圖所示，甲、乙兩實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對(duì)水平地面的壓力大小相

等，甲的密度為1x103千克/米3,乙的密度為8x103千克/米3.若沿豎直方向?qū)烧襟w各切去相等的質(zhì)量后疊放在

對(duì)方剩余部分上部，求出疊放后水平地面受到甲、乙兩物體的壓強(qiáng)之比.

解：因?yàn)檎襟w對(duì)水平地面的壓力相同，所以甲乙的質(zhì)量相等，設(shè)都為m.又切去質(zhì)量相等，則切去的比例相

同.剩下的比例也相同.設(shè)比例系數(shù)為n.------

m甲Bt—?

V甲P甲小甲P乙m8Xlo3kg/m38匚

V乙P甲m乙-ixio3kg/n|3m1

P乙

甲

:甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體，——S二4

S乙1

F甲

P甲」甲F甲S乙，nS乙]

P乙F乙S用，F(xiàn)乙nS用4

S乙，

答：疊放后水平地面受到甲、乙兩物體的壓強(qiáng)之比為1：4.

20.(2015?浦東新區(qū)校級(jí)一模)如圖所示，質(zhì)量均為5千克的實(shí)心均勻圓柱體甲、乙豎放在水平地面上.

(1)若甲的密度為5x103千克/米3,求甲的體積

(2)若乙的底面積為5x10-3米2,求乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p/.

(3)若甲的密度和底面積為4P和2S,乙的密度和底面積為5P和S,為使甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，可以在它們上

部分別沿水平方向截去相同的體積(選填“高度”、“體積”或"質(zhì)量”)，并求出它們對(duì)地面壓強(qiáng)減小量之比Ap,：

△P乙.

解：(1)根據(jù)密度公式P用得：十二-----等——-lxl0-3m3.

VP用5X103kg/in3--------乙

甲

(2)乙對(duì)地面的壓力F乙=G乙二5kgxkg=49N,

F

則壓強(qiáng)pz=-^=——49N=x]03pa；

乙S乙5X1Q-V

(3)由題目知道實(shí)心均勻圓柱體甲、乙質(zhì)量相同，對(duì)地面的壓力相同，由于甲的底面積為2S,乙的底面積為S,則

根據(jù)P』可知：甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p“,<p,；

①若截取相同的高度，根據(jù)公式p』/=PgSh=pgh可知道,圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)只跟圓柱體密度和高度有關(guān)，由

SSS

于甲的密度為4p,乙的密度為5p,則ap甲VAp乙；故可以采?。?/p>

所以，ap甲：△P2=Pl),gh：p乙gh=p甲：P乙=4p：5P=4：5.

10

②若截取相同的體積，根據(jù)p=^可知m=pV,由于甲的密度為4p,乙的密度為5p,則乙；由此可知，甲

的壓力變化量小于乙的壓力變化量，即受力面積不變的情況下，乙的壓強(qiáng)減小的多，可以使甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相

等.故可以采?。?/p>

由于S甲=2S乙、且AV相等,因此Ah乙=2Ah甲

所以，Ap甲：△P匕=Pl?gAh￥：p乙gAh乙=4pgAh甲：5pgx2Ah甲=2：5.

③若截取相同的質(zhì)量，由于原來(lái)質(zhì)量相等，對(duì)地面的壓力也減少相同，則對(duì)地面的壓強(qiáng)仍會(huì)是甲對(duì)地面的壓強(qiáng)小于乙

對(duì)地面的壓強(qiáng)；故不可以采取.

答：（1）若甲的密度為5x103千克/米3,甲的體積V甲=lxio-3m3.

（2）若乙的底面積為5x103米2,乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p/xltpPa.

（3）高度；它們對(duì)地面壓強(qiáng)減小量之比△p甲：△P/=4：5（體積；它們對(duì)地面壓強(qiáng)減小量之比Ap甲：△P/=2：

5）.

21.（2014?祁東縣校級(jí)模擬）如圖（a）所示，放在水平面上的實(shí)心圓柱體A、B由不同材料制成，A的密度是B的

一半.它們的高度均為H.A的質(zhì)量是B的三分之一.如圖（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚

度h,并將所截去的部分均疊放至對(duì)方剩余部分上表面的中央.當(dāng)截去厚度h時(shí)，恰能使疊放后的物體A，、對(duì)地面

的壓強(qiáng)相等.求：h與H之比.（可用分式表示）

解：由實(shí)心圓柱體A的密度是B的一半，則密度之比為PA：PB=1：2,或PB=2PA，

由于A的質(zhì)量是B的三分之一，則質(zhì)量之比為mA：mB=l：3,

--m--??1?

它們的高度均為H.則根據(jù)尸^和V=Sh得S=2年AB

VhhPhAJ/D

則《A1nA%嗎-B工?/⑴（b）

「AHPgHmBPA313

當(dāng)截去厚度h時(shí)，疊放后的物體A，、B，對(duì)地面的壓力分別為:

FA'=GA-△GA+AGB=pAgSAH-pAgSAh+pBgSBh；

FB'KB-△GB+AGA=pBgSBH-pBgSBh+pAgSAh：

由于疊放后的物體A，、B，對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則PA'=PB'，

PPASSAh+B§SBhPB/H-P8/卜+PA科卜

所以＞-----------------------------------=------------------------------------

SASB

S-RSA

H

整理得：PA-pAh+pBhx—=pBH-pBh+pAhx—；

39

即：pAH-pAh+2pAhx—=2pAH-2pAh+pAhx—；

解得：生2

H10

答：h與H之比為3.

10

22.（2012?楊浦區(qū)二模）放置在水平地面上的兩個(gè)物體A和B均為實(shí)心長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高如圖所示.物體

A的密度為X103千克/米3,物體B的質(zhì)量為千克.求：

①物體A的質(zhì)量；

11

②求長(zhǎng)方體A、B的重力之比GA：GB.

③若在長(zhǎng)方體A、B的右側(cè)沿豎直方向按相同比例截取一部分長(zhǎng)方體，疊放在對(duì)方剩余部分的上表面，這時(shí)A、B剩

余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為PA'、PB'，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的比例n的取值范圍.

解：①物體A的體積：

VA=xx=,

物體A的質(zhì)量：

33

mA=pAVA=X10kg/mx=；

②長(zhǎng)方體A、B的重力之比：

GA：Gg=mA：mB=：=1：6；

③SA=X=,

Sg—x=,

SA：Sg=：=1：4,

若PA'=PB'，即，一，,

(1-n)GA+nGB(1-n)GB+nGA

-

(1n)SA4(1-n)SB

乂nCA

(1-n)GA+nX6GA(l-n)6G&+

(Ln)S(1-n)X4S

A4A4

解得：n=,

當(dāng)n＜時(shí),PA'〈PB'；

當(dāng)仁時(shí)，PA'=PB'；

當(dāng)n＞時(shí),PA'＞PB'-

答：①物體A的質(zhì)量為；②長(zhǎng)方體A、B的重力之比為1：6.

③當(dāng)n＜時(shí)，PA'＜PB'；當(dāng)n=時(shí),PA'=PB'；當(dāng)n＞時(shí)，pA'＞pB'.

23.(2014秋?玄武區(qū)校級(jí)期中)如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為米和米，

A的密度為2x103千克/米3,B質(zhì)量為1千克.求：

①A的質(zhì)量；

②B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

③若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例k截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分上，這時(shí)A、

B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，請(qǐng)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的比例k的值.

解：(1)A的體積VA=()3=,

33

由得：mA=pAVA=2xl0kg/mx=16kg.Ar-^-

(2)對(duì)地面的壓力FB=GB=mBg=lkgxkg=,一—一

Sg=()2=,

CFB9.8Nc…

PB=7T-=----------^980Pa.

(0.1巾)

(3)已知：沒有截下一部分時(shí)；

FA=GA=mAg=16kgxkg=,

SA=()2=,Sg=()2=,

由于A、B分別沿豎直方向按相同比例k截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方剩余部分上，則

截下的部分對(duì)地面的壓力分別為：

FA'=GA_kG^+kGg=(1-k)G^+kGg；

12

FB'=GB-kGB+kGA=（1-k）GB+kGA；

截下的部分對(duì)地面的受力面積分別為