人教版七年級數(shù)學(xué)下冊常考點(diǎn)微專題提分精練 第一次月考押題培優(yōu)卷（1）（考試范圍：第五-七章）（原卷版+解析）

第一次月考押題培優(yōu)卷（1）（考試范圍：第五-七章）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．一個立方體的體積為64，則這個立方體的棱長的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．4 C．±2 D．22．下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（）A． B． C．D．3．在下列命題中，假命題是（

）A．如果兩個角是互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行4．一個正方形的面積為32，則它的邊長應(yīng)在（

）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間5．如圖所示，已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O，，下面判定兩條直線平行正確的是（

）A．當(dāng)時，AB//CD B．當(dāng)時，BC//DE C．當(dāng)時，CD//EF D．當(dāng)時，BF//DE6．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠47．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．8．如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=(

).A．55° B．65° C．75° D．85°9．①如圖1，ABCD，則∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如圖2，ABCD，則∠E＝∠A＋∠C；③如圖3，ABCD，則∠A＋∠E－∠1＝180°；④如圖4，ABCD，則∠A＝∠C＋∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），將線段AB向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A′B′，設(shè)點(diǎn)P（x，y）為線段A′B′上任意一點(diǎn)，則x，y滿足的條件為（

）A．x＝3，﹣4≤y≤﹣1 B．x＝2，﹣4≤y≤﹣1C．﹣4≤x≤﹣1，y＝3 D．﹣4≤x≤﹣1，y＝2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算:-+-|-6|=____.12．對于任意兩個不相等的實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”如下：，如：．那么________．13．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．14．如圖，已知，與的平分線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是__________．15．如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A＝120°，第二次拐彎的角∠B＝150°，則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于___．16．如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1，1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，2)，．．．按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（1）計(jì)算：（2）求的值：18．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．19．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；(2)求證：BE∥CD．20．已知A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），將線段AB向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段A′B′．（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、A′、B′四個點(diǎn)，寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，并指出A、B、A′、B′四個點(diǎn)所在的象限；（2）連接AA′與BB′，試判斷線段AA′與BB′有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？21．?dāng)?shù)學(xué)課上，陳老師說：“同學(xué)們，如果的兩邊與的兩邊分別平行，你能根據(jù)這個條件畫出圖形并探討一下與的數(shù)量關(guān)系嗎？”（1）甲同學(xué)很快畫出了如圖所示的圖形，并根據(jù)，的條件，得出了的結(jié)論，請你幫他寫出說理過程．（2）甲同學(xué)由此告訴陳老師：“我的結(jié)論是：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．”你同意甲同學(xué)的結(jié)論嗎？_______．（填“同意”或“不同意”）．如果不同意，請寫出你的結(jié)論：_____________________________________．22．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作△BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系23．讀一讀：數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”．例如：在我們學(xué)習(xí)數(shù)軸的時候，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，則，兩點(diǎn)的距離可用式子表示，例如：5和－2的距離可用或表示．研一研：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸正半軸、軸正半軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，且、滿足．(1)直接寫出以下點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，0），（0，______）．(2)若點(diǎn)、點(diǎn)分別是軸正半軸（不與點(diǎn)重合）、軸負(fù)半軸上的動點(diǎn)，過作，連接．已知（近似值），請?zhí)剿髋c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．已知直線l1l2，直線l3交l1于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，P是直線CD上一點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時，請你探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC的延長線上時，∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請找出它們之間的關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD的延長線上時，請直接寫出結(jié)論．第一次月考押題培優(yōu)卷（1）（考試范圍：第五-七章）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．一個立方體的體積為64，則這個立方體的棱長的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【答案】D【詳解】∵立方體的體積為64，∴它的棱長=，∴它的棱長的平方根為：.故選D.2．下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：A、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，故此選項(xiàng)正確；C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到，故此選項(xiàng)錯誤．故選B．點(diǎn)評：本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．注意結(jié)合圖形解題的思想．3．在下列命題中，假命題是（

）A．如果兩個角是互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【答案】B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理推論的應(yīng)用逐個分析選項(xiàng)即可找出假命題．【詳解】解：A.如果兩個角是互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知：互為鄰補(bǔ)角的兩個角相加等于，故該命題正確，不符合題意；B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故該命題錯誤，符合題意；C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，根據(jù)垂線的性質(zhì)可知：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故該命題正確，不符合題意；D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，根據(jù)平行公理推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故該命題正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理推論的應(yīng)用．4．一個正方形的面積為32，則它的邊長應(yīng)在（

）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間【答案】C【分析】先根據(jù)正方形的面積求解正方形的邊長，再估算正方形的邊長的范圍即可．【詳解】解：一個正方形的面積為32，正方形的邊長為即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，無理數(shù)的估算，掌握“算術(shù)平方根的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵．5．如圖所示，已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O，，下面判定兩條直線平行正確的是（

）A．當(dāng)時，AB//CD B．當(dāng)時，BC//DE C．當(dāng)時，CD//EF D．當(dāng)時，BF//DE【答案】D【分析】選項(xiàng)A中，∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；選項(xiàng)B中，不符合三線八角，構(gòu)不成平行；選項(xiàng)C中，∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內(nèi)角，因?yàn)橥詢?nèi)角不互補(bǔ)，所以兩直線不平行；選項(xiàng)D中，∠BOC的對頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行．【詳解】解：A、錯誤，因?yàn)椤螩＝∠D，所以AC∥DE；B、錯誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行；C、錯誤，因?yàn)椤螩+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正確，因?yàn)椤螪OF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故選：D．【點(diǎn)睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．6．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4【答案】B【分析】同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角．根據(jù)此定義即可得出答案．【詳解】解：∵直線AD，BE被直線BF和AC所截，∴∠1與∠2是同位角，∠5與∠6是內(nèi)錯角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同位角和內(nèi)錯角的概念，解題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角和同位角的定義．7．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．【答案】C【詳解】∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選：C．8．如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=(

).A．55° B．65° C．75° D．85°【答案】B【分析】兩條直線相交，鄰角互補(bǔ)，求出鄰角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵∠1=100°，∠2=145°，∴∠4=180°-∠1=180°-100°=80°，∠5=180°-∠2=180°-145°=35°，∵∠3=180°-∠4-∠5，∴∠3=180°-80°-35°=65°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相交直線和三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)已知角求補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.9．①如圖1，ABCD，則∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如圖2，ABCD，則∠E＝∠A＋∠C；③如圖3，ABCD，則∠A＋∠E－∠1＝180°；④如圖4，ABCD，則∠A＝∠C＋∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④【答案】C【分析】①過點(diǎn)E作直線，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②過點(diǎn)E作直線，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③過點(diǎn)E作直線，由平行線的性質(zhì)可得出∠A+∠E-∠1=180°；④先過點(diǎn)P作直線，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和同位角相等即可作出判斷．【詳解】解：①過點(diǎn)E作直線，∵，∴，∴∠A＋∠1＝180°，∠2＋∠C＝180°，∴∠A＋∠C＋∠AEC＝360°，故①錯誤；②過點(diǎn)E作直線，∵，∴，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C，∴∠AEC＝∠A＋∠C，即∠AEC＝∠A＋∠C，故②正確；③過點(diǎn)E作直線，∵，∴，∴∠A＋∠3＝180°，∠1＝∠2，∴∠A＋∠AEC－∠2＝180°，即∠A＋∠AEC－∠1＝180°，故③正確；④如圖，過點(diǎn)P作直線，∵，∴，∴∠1=∠FPA，∠C=∠FPC，∵∠FPA=∠FPC+∠CPA，∴∠1＝∠C＋∠CPA，∵AB∥CD，∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C+∠CPA，故④正確．綜上所述，正確的小題有②③④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行公理的推論，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），將線段AB向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A′B′，設(shè)點(diǎn)P（x，y）為線段A′B′上任意一點(diǎn)，則x，y滿足的條件為（

）A．x＝3，﹣4≤y≤﹣1 B．x＝2，﹣4≤y≤﹣1C．﹣4≤x≤﹣1，y＝3 D．﹣4≤x≤﹣1，y＝2【答案】B【分析】先根據(jù)向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相減；向右平移，橫坐標(biāo)相加，縱坐標(biāo)不變求出A′與B′的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P（x，y）為線段A′B′上任意一點(diǎn)，即可得到x，y滿足的條件．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），∴將線段AB向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A′B′，得A′（2，﹣1），B′（2，﹣4），∵點(diǎn)P（x，y）為線段A′B′上任意一點(diǎn)，∴x＝2，﹣4≤y≤﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算:-+-|-6|=____.【答案】-1【詳解】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，絕對值的性質(zhì)化簡，再求和差即可.詳解：-+-|-6|=++4-6=-1故答案為-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，絕對值的性質(zhì)化簡是關(guān)鍵.12．對于任意兩個不相等的實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”如下：，如：．那么________．【答案】【分析】根據(jù)新定義，將，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將，正確代入再化簡．13．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．【答案】48【分析】先利用平移和平行線截線段成比例定理求出線段的長度，再利用面積公式求出兩個三角形的面積，再求差即可．【詳解】由平行可知，,則∵∴∴∴故填48．【點(diǎn)睛】本題考查平移和平行線截線段成比例定理，關(guān)鍵是求出所需線段的長度．14．如圖，已知，與的平分線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是__________．【答案】59°【分析】先根據(jù)得出,再根據(jù)與的平分線相交于點(diǎn)得出,從而得出答案．【詳解】∵∴又∵與的平分線相交于點(diǎn)∴又∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握相關(guān)的角度轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．15．如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A＝120°，第二次拐彎的角∠B＝150°，則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于___．【答案】150°【分析】延長FC與AB，交于點(diǎn)E，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等求出∠E的度數(shù)，利用外角性質(zhì)求出∠BCE的度數(shù)，即可確定出∠BCF的度數(shù)．【詳解】解：延長FC與AB，交于點(diǎn)E，如圖所示，∵AD//CE，∴∠A＝∠E＝120°，∵∠ABC＝150°，∴∠CBE＝30°，∴∠BCF＝∠CBE＋∠E＝30°＋120°＝150°．故答案為：150°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．16．如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1，1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，2)，．．．按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．【答案】(2023，2)【分析】先找出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求出經(jīng)過2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后找出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求出結(jié)論．【詳解】解：由坐標(biāo)可知：動點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為：1、2、3、4……∴經(jīng)過2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2019動點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化為：1、0、2、0、1、0、2、0……每4個數(shù)字一循環(huán)2019÷4=504……3∴經(jīng)過2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2∴經(jīng)過2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)為(2023，2)故答案為：(2023，2)．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索坐標(biāo)的規(guī)律題，找出橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（1）計(jì)算：（2）求的值：【答案】（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方根的意義解方程即可．【詳解】解：（1）原式=4；（2）移項(xiàng)，得，，直接開平方得．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及用平方根解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算．18．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．【答案】（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m＝2，進(jìn)而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．19．已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；(2)求證：BE∥CD．【答案】(1)45°(2)見解析【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出∠C的度數(shù)；（2）根據(jù)AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，進(jìn)而判定BE∥CD．（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵ACDE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BECD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20．已知A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），將線段AB向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段A′B′．（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、A′、B′四個點(diǎn)，寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，并指出A、B、A′、B′四個點(diǎn)所在的象限；（2）連接AA′與BB′，試判斷線段AA′與BB′有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？【答案】（1）A′（3，1），B′（2，﹣2）,由圖可知，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)A′在第一象限，點(diǎn)B′在第四象限；（2）AA′∥BB′，AA′=BB′．【詳解】試題分析：（1）已知出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)確定點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，連接A′B′即可，并根據(jù)圖象確定各點(diǎn)所在的象限即可；（2）連接AA′與BB′，觀察這兩條線段在坐標(biāo)系中的位置，即可得出結(jié)論．試題解析：解：（1）如圖所示，A′（3，1），B′（2，﹣2）．由圖可知，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)A′在第一象限，點(diǎn)B′在第四象限；（2）由圖可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．21．?dāng)?shù)學(xué)課上，陳老師說：“同學(xué)們，如果的兩邊與的兩邊分別平行，你能根據(jù)這個條件畫出圖形并探討一下與的數(shù)量關(guān)系嗎？”（1）甲同學(xué)很快畫出了如圖所示的圖形，并根據(jù)，的條件，得出了的結(jié)論，請你幫他寫出說理過程．（2）甲同學(xué)由此告訴陳老師：“我的結(jié)論是：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．”你同意甲同學(xué)的結(jié)論嗎？_______．（填“同意”或“不同意”）．如果不同意，請寫出你的結(jié)論：_____________________________________．【答案】（1）說理過程見解析；（2）不同意；兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補(bǔ)；理由見解析．【分析】（1）根據(jù)圖形利用平行線的性質(zhì)即可證明；（2）根據(jù)題目條件畫出另一種情形：兩個角互補(bǔ)，利用平行線的性質(zhì)證明即可【詳解】（1）∵，，∴，（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換）．（2）不同意，兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補(bǔ)理由如下：如圖，交于點(diǎn)，∵，∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵（對頂角相等），∴（等量代換）．∴兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．（1）作△BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．【答案】（1）作圖見解析；（2）DE∥AC．【分析】(1)根據(jù)角平分線的畫法畫出角平分線；(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得出DE和AC平行．【詳解】解：(1)如圖所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行．23．讀一讀：數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”．例如：在我們學(xué)習(xí)數(shù)軸的時候，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，則，兩點(diǎn)的距離可用式子表示，例如：5和－2的距離可用或表示．研一研：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸正半軸、軸正半軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，且、滿足．(1)直接寫出以下點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，0），（0，______）．(2)若點(diǎn)、點(diǎn)分別是軸正半軸（不與點(diǎn)重合）、軸負(fù)半軸上的動點(diǎn)，過作，連接．已知（近似值），請?zhí)剿髋c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)6，4；(2)∠BPQ＋∠PQC＝236°；(3)H（0，）或（0，）．【分析】（1）利用平方和絕對值的非負(fù)性解答即可；（2）過點(diǎn)P作PM∥CQ，得出QC∥AB∥PM，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DBP，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DBP＋∠BPM＋∠MPQ＋∠PQC＝360°，最后利用等量代換得出結(jié)果；（3）設(shè)H（0，x），根據(jù)結(jié)合三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，解方程求出x即可