2023年高三物理二輪復(fù)習(xí)常見模型與練習(xí)16 類碰撞模型（解析版）

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練

專題16類碰撞模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1與彈簧有關(guān)的類碰撞模型（ITVT）

目標(biāo)2與斜面曲面有關(guān)的類碰撞模型（5T-8T）

目標(biāo)3與板塊和子彈打木塊有關(guān)的類碰撞模型（9T-12T）

目標(biāo)4與繩子繃緊有關(guān)的類碰撞模型（13T—16T）

【特訓(xùn)典例】

一、與彈簧有關(guān)的類碰撞模型

1.如圖所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球機(jī)八僅分別穿在兩桿上，兩

球間連接一個(gè)保持原長的豎直輕彈簧，現(xiàn)給小球加2一個(gè)水平向右的初速度見如果兩桿足夠長，則在此后

的運(yùn)動過程中（）

A.⑸、m2組成的系統(tǒng)動量守恒B.〃〃、/M2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.彈簧最長時(shí)，其彈性勢能為T,72VO2D.當(dāng)⑸速度達(dá)到最大時(shí)，“22速度最小

【答案】A

【詳解】由于兩球豎直方向上受力平衡，水平方向所受的彈力的彈力大小相等，方向相反，所以兩球組成

的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒，A正確；對于彈簧、叫、網(wǎng)組成的系統(tǒng)，只有彈力做功，系

統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由于彈性勢能是變化的，所以犯、叫組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；當(dāng)兩球的速度

相等時(shí)，彈簧最長，彈簧的彈性勢能最大，以向右為正方向，由動量守恒定律得用％=（町+牡）口，解得

由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得鬟“（）2解得E=錯(cuò)誤；若叫＞g,

V=TJ,=iw,+zn2v+Ep,pV%,C

〃71+Γ∏2222（Hl-,+lTl-rf]

當(dāng)彈簧伸長時(shí)，”一直在加速，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)叫速度達(dá)到最大.彈簧伸長時(shí)叫先減速后，速度減

至零向左加速，最小速度為零.所以叫速度達(dá)到最大時(shí)，叫速度不是最小，D錯(cuò)誤.

2.如圖所示，A、B、C三個(gè)半徑相同的小球穿在兩根平行且光滑的足夠長的水平桿上，三個(gè)球的質(zhì)量分別

為，“a=lkg,〃g=3kg,wc=lkg,初始狀態(tài)三個(gè)球均靜止，B,C球之間連著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長狀

態(tài)?，F(xiàn)給A一個(gè)向左的初速度V0=10m∕s,之后A與B發(fā)生彈性碰撞。球A和B碰后,下列說法正確的是（）

=OA=

C

A.球A的速度變?yōu)橄蛴业?m∕sB.彈簧恢復(fù)原長時(shí)球C的速度為5m∕s

C.球B的最小速度為2.5m∕sD.彈簧的最大彈性勢能為9.375J

【答案】ACD

【詳解】A.A與B發(fā)生彈性碰撞，動量守恒得也%=%H+ntsv1機(jī)械能守恒得=J啊片+∣M

解得v1=-5m∕s；v2=5m∕s,A正確；

D.碰后B向左運(yùn)動，因?yàn)閺椈蓮椓Φ淖饔茫珺向左減速，C向右加速，當(dāng)B、C速度相等時(shí)彈簧最長，彈簧

的彈性勢能最大，由""%=。％+SC）馬：Ep=;網(wǎng)iW-J（%+WC）W解得綜=9.375J,D正確；

BC.接下來B繼續(xù)減速，C繼續(xù)加速，C的速度大于B的速度，彈簧開始縮短，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)球B的速

度最小，由"%=，"祖+砥?%;；加把=；加就+5叫日解得%=2.5襁；v5=7.5m∕s,B錯(cuò)誤C正確。

故選ACD。

3.如圖（a）,質(zhì)量分別為,始、n?的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜

止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為X。撤去外力并開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動的QT圖像

如圖所示，Sl表示0到；時(shí)間內(nèi)A的OT圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S°、S3分別表示％到々時(shí)間內(nèi)

A、B的αT圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在乙時(shí)刻的速度為%。下列說法正確的是（）

C

圖（α）圖(?)

A.O到tl時(shí)間內(nèi)，墻對B的沖量等于mAvo

B.ntΛ>t∏B

C.B運(yùn)動后，彈簧的最大形變量等于X

D.S1-S2=S3

【答案】ABD

【詳解】A.由于在0~"時(shí)間內(nèi)，物體B靜止，則對B受力分析有FM=F卻則墻對B的沖量大小等于彈簧

對B的沖量大小，而彈簧既作用于B也作用于A,則可將研究對象轉(zhuǎn)為A,撤去F后A只受彈力作用，則根

據(jù)動量定理有/=根”。（方向向右）則墻對B的沖量與彈簧對A的沖量大小相等、方向相同，A正確；

B.由。一/圖可知"后彈簧被拉伸，在/2時(shí)刻彈簧的拉伸量達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律有

F彈=mACiA-mβaβ由圖可知3>OA則<mA，B正確；

C.由圖可得，〃時(shí)刻B開始運(yùn)動，此時(shí)A速度為心之后AB動量守恒，AB和彈簧整個(gè)系統(tǒng)能量守恒，則

%%=%也+%也可得AB整體的動能不等于0,即彈簧的彈性勢能會轉(zhuǎn)化為AB系統(tǒng)的動能，彈簧的形變量

小于X,C錯(cuò)誤；

D.由OT圖可知"后B脫離墻壁，且彈簧被拉伸，在時(shí)間內(nèi)AB組成的系統(tǒng)動量守恒，且在B時(shí)刻彈

簧的拉伸量達(dá)到最大，A、B共速，由ατ圖像的面積為在攵時(shí)刻AB的速度分別為。=E-S2,vβ?S3

A、B共速，則Sl-S2=D正確。故選ABD。

4.如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是%=4?0kg和啊=2?0kg,用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，

物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C在t=0時(shí)刻以一定速度向右運(yùn)動，在r=4s時(shí)與物塊A相碰，并

立即與A粘在一起不再分開，物塊C的UT圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為24J

B.4s到12s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對物塊B的沖量大小為48N?s

C.物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢能為12J

D.物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為12m∕s

【答案】BC

【詳解】A.由圖知，C與A碰前速度為匕=12m∕s,碰后速度為V2=4m∕s,C與A碰撞過程動量守恒，以C

的初速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣山胸?（叫+叫）彩解得叫=2kg當(dāng)C與A速度為O時(shí)，彈性勢能

最大Ep=；（〃%+"?CM=48J,A錯(cuò)誤：

B.由圖知，12s末A和C的速度為匕="4m∕s,4s到12s過程中墻壁對物體B的沖量大小等于彈簧對物體B

的沖量大小，也等于彈簧對A和C整體的沖量大小，墻對B的沖量為/=（%+叫）丹-（叫+奴兒

解得∕=T8N?S方向向左，B正確；

C.物塊B剛離時(shí)，由機(jī)械能守恒定律可得，AC向左運(yùn)動的速度大小為4m∕s,物塊B離開始墻壁后，A、B、

C三者共速時(shí)彈性勢能最大，則有（mA+mc）v3=（mA+mc+mB）v4；Ef=?（mA+mc）v?-?（∕HΛ+mc+

聯(lián)立解得EP=12J,C正確；

D.物塊B剛離時(shí)，由機(jī)械能守恒定律可得，AC向左運(yùn)動的速度大小為4m∕s,物塊B離開墻壁后，系統(tǒng)動

量守恒、機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，物體B的速度最大，則有（叱（+代）為=。%+機(jī)c）%+w?%

g（啊+%）v；=g（外+mβvl代入數(shù)據(jù)解得%=6m/s物塊B的最大速度為6m∕s,D錯(cuò)誤。故選BC.,

二、與斜面曲面有關(guān)的類碰撞模型

5.如圖所示，在足夠大的光滑水平面上停放著裝有光滑弧形槽的小車，弧形槽的底端切線水平，一小球以

大小為%的水平速度從小車弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不從弧形槽的頂端離開。小車與小球的質(zhì)量

分別為2%、m,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力，以弧形槽底端所在的水平面為參考平面。下列說法

正確的是（）

A.小球的最大重力勢能為，"說

B.小球離開小車后，小球做自由落體運(yùn)動

C.在小球沿小車弧形槽滑行的過程中，小車對小球做的功為O

D.在小球沿小車弧形槽滑行的過程中，合力對小車的沖量大小為

【答案】A

【詳解】A?經(jīng)分析可知I,小球到達(dá)弧形槽頂端時(shí)，小球與小車的速度相同（設(shè)共同速度大小為V）,在小球

沿小車弧形槽上滑的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，有機(jī)%=3∕≡根據(jù)機(jī)械能守恒定律

W?∣wvθ=gx3,“∕+Ep解得Ep=；根說故A正確；

B.設(shè)小球返回弧形槽的底端時(shí)，小球與小車的速度分別為匕、v2,在小球沿小車弧形槽滑行的過程中，小

球與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，以％的方向?yàn)檎较颍瑒t機(jī)%=+2機(jī)%根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

；帆詔=3加；+；、2〃域解得匕=-年，匕=1%小球離開小車后將做平拋運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；

C.由動能定理，在小球沿小車弧形槽滑行的過程中，小車對小球做的功W=-gm*=-［機(jī)片故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動量定理，在小球沿小車弧形槽滑行的過程中，合力對小車的沖量∕=2nn?-0=g機(jī)%故D錯(cuò)誤。

故選A,

6.如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，A8是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一質(zhì)量為機(jī)的小球從

距4點(diǎn)正上方R處由靜止釋放，小球由A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓軌道后又從B點(diǎn)沖出，已知圓弧半徑為R,

小車質(zhì)量是小球質(zhì)量的&倍，不計(jì)一切摩擦，則下列說法正確的是（）

A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒

B.若&=1,則小球從滑入軌道至圓弧軌道的最低點(diǎn)的過程中，支持力做的功為-"gR

C.小球從滑入軌道至圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，車的位移大小為J7K

?÷1

D.小球從小車的B點(diǎn)沖出后，不能上升到剛釋放時(shí)的高度

【答案】B

【詳解】A.小球與小車組成的系統(tǒng)僅在水平方向不受外力，即只是水平方向系統(tǒng)動量守恒，故A錯(cuò)誤;

B.若k=l,即質(zhì)量均為加，小球從滑入軌道至圓弧軌道的最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)水平方向動量守恒有

o=∕wv1-mv2根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mg-2R=^mv[聯(lián)立解得v,=v2=λ∕?Λ對小球，根據(jù)動能定理有

mg-2R+叫=gWV,2-0解得卬小=TngR故B正確；

C.小球第一次下落至圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球與小車的對地的速度分別為盯和V2,由水平方向動量守恒

得0=〃7-初7%即有〃巧=也風(fēng)又因?yàn)檎?%=R聯(lián)立解得車的位移超=S故C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)橄到y(tǒng)水平方向的總動量保持為零，則小球由8點(diǎn)離開小車時(shí)小車速度為零，小球豎直上拋，由機(jī)械

能守恒可知小球能上升到原來的高度，故D錯(cuò)誤。故選B。

7.如圖所示，木塊B靜止在光滑水平地面上（不固定），其上有半徑r=0.4m的光滑;圓弧軌道，且圓弧軌

道底端與水平地面相切，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A以水平向左的速度v=2m∕s沖上木塊B,經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動到

最高點(diǎn)，隨后再返回水平地面。已知A、B質(zhì)量mA="%=Ikg,重力加速度g=IOmg,則下列說法正確的

是（）

A.整個(gè)過程中，A、B組成系統(tǒng)動量和機(jī)械能都守恒

B.物塊A上升的最大高度為0.1m

C.物塊A返回水平面的速度大小為lm/s

D.木塊B的最大速度為2m∕s

【答案】BD

【詳解】A.整個(gè)過程中，A和B組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，豎直方向上力的方向與速度方向有夾角動

量不守恒，則在整個(gè)系統(tǒng)動量不守恒；整個(gè)系統(tǒng)只有重力和彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒；故A錯(cuò)誤；

B.A滑動到最高點(diǎn)時(shí)，AB具有共同速度，根據(jù)動量守恒定律可知以V=（%+%）隊(duì)根據(jù)能量守恒定律可知

1,I,

-mfy-=-（/n?+mn）煤+mAgh解得∕z=0.Im故B正確；

CD.A滑上B的過程中B在A的壓力作用下做加速運(yùn)動，A滑下B的過程中B還是做加速運(yùn)動，故A返回

22

水平地面時(shí)B的速度最大，全過程可當(dāng)成類似彈性碰撞，則有WAV=WAVI+mnv2；?w?v=^WAVI+^0?V2

2m4?,八

解得匕=----v=2m∕s.匕=0故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

叫+”?B

8.如圖所示，小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車（含管道）的質(zhì)量為3〃?，靜止在光滑的水平面

上.現(xiàn)有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為，“，半徑略小于管道半徑，以水平速度V從左端滑上小車，小球

恰好能到達(dá)管道的最高點(diǎn)，然后從管道左端滑離小車.關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()

B.小球滑離小車時(shí)小車的速度大小為

3

C.車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為9

8g

D?小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，小車的動量變化大小是三

【答案】BC

【詳解】A.小球與小車在水平方向上的合外力為零，故在水平方向上動量守恒，所以小車的速度一直向右，

小球滑離小車時(shí)，小車向右運(yùn)動，不可能回到原來位置，故A錯(cuò)誤；

22

B.由動量守恒可得：mv=3"zva+mv就由機(jī)械能守恒可得：^mv=^-3mv^+?mvs^

那么v≠=0.5v,?V成=-0.5v故B正確；

C.小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，則小球和小車的速度相同，故由動量守恒定律mv=(3w+w)√

可得此時(shí)的速度∕=!V由機(jī)械能守恒可得：!x4∕nx(1v)2=機(jī)g/z所以車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直

4224

高度萬=工故C正確；

8g

13

D.小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，則小球和小車的速度相同，故小車的動星:變化大小為切=3":.=；W

44

故D錯(cuò)誤：

三、與板塊和子彈打木塊有關(guān)的類碰撞模型

9.質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊

選手。如圖所示，子彈質(zhì)量為〃?，首先左側(cè)的射擊選手開槍，子彈水平射入木塊的深度為4,子彈和木塊

相對靜止后右側(cè)的射擊選手開槍，子彈水平射入木塊的深度為4,設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊

之間的作用力大小相等。當(dāng)兩顆子彈均相對木塊靜止時(shí)，兩子彈射入的深度之比9=k,則W■為()

a2IvI

M

【答案】B

【詳解】對左側(cè)子彈和木塊組成的系統(tǒng)由動量守恒定律可得機(jī)V=(W+M)匕由功能關(guān)系可得

必_；(,"+加)片對右側(cè)子彈和木塊組成的系統(tǒng)由動量守恒定律可得⑺+"吊-"w=(2"?+M)B解彩=°

zwL

由功能關(guān)系UJ得以；=gF+g(機(jī)+”)片解霜^=素二■瓦=&；?^?=g^■故選Bc

10.如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌上套有一質(zhì)量為1kg、可沿桿自由滑動的滑塊，滑塊下方通過一根長為Im的

輕繩懸掛著質(zhì)量為0.99kg的木塊，開始時(shí)滑塊和木塊均靜止，現(xiàn)有質(zhì)量為IOg的子彈以500m∕s的水平速度

擊中木塊并留在其中(作用時(shí)間極短)，重力加速度g取IOmZs?,下列說法正確的是()

A.子彈留在木塊以后的過程中，由子彈、木塊和滑塊組成的系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

B,子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)速度為零

C.滑塊的最大速度為5m∕s

D.子彈和木塊擺起的最大高度為0.625m

【答案】ACD

【詳解】根據(jù)題意滑塊的質(zhì)量為S=Ikg,木塊的質(zhì)量為町=0?99kg,子彈的質(zhì)量為恤=OOlkg,子彈進(jìn)

入木塊后的速度為W,子彈和木塊擺起最大高度時(shí)速度為與

A.子彈留在木塊以后的過程中，子彈和木塊豎直方向有分加速度，則系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，則系

統(tǒng)動量不守恒，但只有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A正確；

B.子彈和木塊從最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中，子彈和木塊、滑塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，則

(∕Ml,+W,)V1=(〃?“+，%+m2)v2則子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，故B錯(cuò)誤；

C.只要輕繩和桿之間的夾角為銳角，輕繩的拉力對滑塊做正功，速度增加，當(dāng)繩子再次豎直時(shí)，滑塊速度

最大為%，此時(shí)子彈和木塊的速度為V；,系統(tǒng)水平方向動量守恒，則∏V?=（W?+G）W=（%+町）M+W?%

子彈進(jìn)入木塊后，子彈和木塊、滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則/小+叫川=g（%+叫）Y+gm24

代入數(shù)據(jù)解得%=5m/s故C正確；

D.子彈和木塊從最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中，子彈和木塊、滑塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，則

（%+町）％=（%+班+外）％子彈進(jìn)入木塊后，子彈和木塊、滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則

2

?（w0+∕n1）vl=?（∕τ?+W1+ιn1）v^+（〃石+犯）g〃代入數(shù)據(jù)解得∕z=0.625m子彈和木塊擺起的最大高度為

0.625m,故D正確。故選ACD。

11.如圖所示，一質(zhì)量為3kg的長木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為Ikg的小木塊A。給A

和B以大小均為6m∕s,方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動，B開始向右運(yùn)動，且A始終沒有滑離木板

Bo則（）

_____________^~Γ~∣A

B∣,,,,,,,,,,ι,?,,

///////////////////////////////

A.此過程A、B系統(tǒng)動量守恒B.當(dāng)A速度為零時(shí)，B的速度大小為4m∕s

C.這個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量為48JD.A、B最終的共同速度大小為3m∕s

【答案】ABD

【詳解】A.A、B系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故A正確：

B.以右為正方向，根據(jù)動量守恒有w?"%v=o?v'解得當(dāng)A速度為零時(shí)，B的速度為ι√=4m∕s故B正確；

CD.最終A、B共速，根據(jù)動量守恒有外「砥丫=叫"'+小丫"可得v"=3m∕s根據(jù)能量守恒，這個(gè)過程中產(chǎn)生

的熱量為Q=：（〃入+為川-J（"?A+"%）"'2=54J故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。

12.如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的平板小車A?？吭谪Q直光滑墻壁處，地面水平且光滑，一質(zhì)量，〃=Ikg的

小鐵塊8（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在平板小車A的最右端，平板小車A上表面水平且與小鐵塊B間的動摩擦因數(shù)

〃=0.5,平板小車A的長度L=O.9m?，F(xiàn)給小鐵塊B一個(gè)%=5m∕s的初速度使之向左運(yùn)動，小鐵塊B與豎直

墻壁發(fā)生碰撞后向右運(yùn)動，恰好回到小車A的最右端。重力加速度g=10m∕s20下列說法正確的是（）

A.小鐵塊B向左運(yùn)動到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度大小為2m∕s

B.小鐵塊B與墻壁碰撞過程中所受墻壁的沖量大小為(4+2石)N?s

C.小鐵塊B與豎直墻壁碰撞過程中損失的機(jī)械能為4J

D.小車A最終向右運(yùn)動的速度大小為無m/s

2

【答案】BD

【詳解】A.設(shè)小鐵塊B向左運(yùn)動到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度大小M,對小鐵塊B向左運(yùn)動的過程，根據(jù)動能定

理得-W咫L=gmv：代入數(shù)據(jù)解得M=4m∕s,A錯(cuò)誤；

B.小鐵塊B與豎直墻發(fā)生彈性碰撞的過程中，根據(jù)動量定理，小鐵塊B與墻壁碰撞過程中所受墻壁的沖量

/=△,S=-(4+2√5)N?s負(fù)號表示方向向右，B正確；

C.小鐵塊B與豎直墻壁碰撞的過程中損失的機(jī)械能AE=IW叫2一g"4=2j,C錯(cuò)誤；

D.設(shè)小鐵塊B與豎直墻壁發(fā)生碰撞后向右運(yùn)動的初速度的大小為匕，依題意知，其回到小車A的最右端時(shí)

與小車共速，設(shè)速度大小為V，則有M?=G"+M)V;gmv；=g(,"+M)v2解得彩=2gm∕s：

V=—m/s,D正確。故選BD。

2

四、與繩子繃緊有關(guān)的類碰撞模型

13.足夠大的光滑水平面上，一根不可伸長的細(xì)繩一端連接著質(zhì)量為町=Lokg的物塊A,另一端連接質(zhì)量

為嗎=LOkg的木板B,繩子開始是松弛的。質(zhì)量為嗎=LOkg的物塊C放在長木板B的右端，C與木板B間

的滑動摩擦力的大小等于最大靜摩擦力大小。現(xiàn)在給物塊C水平向左的瞬時(shí)初速度%=2.0m∕s,物塊C立

即在長木板上運(yùn)動。已知繩子繃緊前，B、C已經(jīng)達(dá)到共同速度；繩子繃緊后，A、B總是具有相同的速

度；物塊C始終未從長木板B上滑落.下列說法正確的是()

______________豆

B-^fA^

Z////////////////////////////////////

A.繩子繃緊前，B,C達(dá)到的共同速度大小為1.0m∕s

B.繩子剛繃緊后的瞬間，A、B的速度大小均為1.0m∕s

C.繩子剛繃緊后的瞬間，A、B的速度大小均為0.5m∕s

D.最終A、B、C三者將以大小為:m/s的共同速度一直運(yùn)動下去

【答案】ACD

【詳解】A.繩子繃緊前，B,C已經(jīng)達(dá)到共同速度，設(shè)B、C達(dá)到的共同速度大小為W,根據(jù)動量守恒定

律可得W3V0=（w2+w3）V1解得vl=1.0m∕s,A正確；

BC.繩子剛繃緊后的瞬間，A、B具有相同的速度嶺，A.B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，則有的片=（仍+g））

解得匕=0?5m∕s,B錯(cuò)誤，C正確；

D.A、B、C三者最終有共同的速度匕，A、B、C組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，則有，々%=（町+g+/）匕

2

解得匕=qm∕s,D正確；故選ACD。

14.如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊4、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為機(jī)。開始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給

4向左的初速度如。一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A

的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：

m___

Zs>?------------/B

⑴B的質(zhì)量；

（2）碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。

2

【答案】⑴S=?;⑵Δ,E=^-mv0

26

【詳解】（1）以初速度%的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為機(jī)8，A、B碰后的共同速度為v,,由題意知，碰撞

V