人教版九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷7（含答案）

第一學(xué)期期中測(cè)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)

-選擇題：本大題同12小題，每小題3分，共36分。

1.在下列電視臺(tái)的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.A（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第三象限

3.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0B.—+-=2C.X2+2X=X2-1D.3(X+1)2=2(x+1)

X2X

4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=l-72xB.y=2(x-1)2+4C.y=-(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-X2

2

5.如圖，△ABC和ADCE都是直角三角形，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的，下列敘述中錯(cuò)誤的是

)

A.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)CB.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角是90。

C.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角是/ABCI）.既可以是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)又可以是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

第5題圖第6題圖

6.如圖，CE是圓0的直徑，。。的直徑，AB為。0的弦，ECJ_AB,垂足為D,下面結(jié)論正確的有（）

①AD=BD;②弧AC=MBC；③弧AE=MBE；?0D=CD.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

僅供學(xué)子們參考

7.如圖，。。的兩條弦AE、BC相交于點(diǎn)D,連接AC、BE、OA、0B,若NACB=60。.則下列結(jié)論正確的是（）

A.NA0B=60。B.NADB=60。C.NAEB=60。D.NAEB=30。

8.一元二次方程x2-mx+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于（）

A.0或8B.0C.8D.2

9.如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（l,3）,則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）

A.x>lB.x<lC.x>3D.x<3

10.如圖，。。的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,NA=22.5。，0C=4,CD的長(zhǎng)為（）

A.2y[iB.4后C.4D.8

11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1,,0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)

式中，值大于或等于零的數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.如圖所示，MN是。0的直徑，弦AB1MN,垂足為點(diǎn)D,連接AM,AN,點(diǎn)C為弧AN上一點(diǎn)，且弧AC=<AM,連接CM

交AB于點(diǎn)E,交AN于點(diǎn)F.現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AD=BD;②NMAN=90。;③弧AM=MBM；?ZACM+ZANM=ZMOB；⑤

AE=JMF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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二填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分。

13.設(shè)x「x,是一元二次方程X2-5X-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x/x,的值為

14.如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C是00上的一點(diǎn)，若BC=6,AB=10,0DLBC于點(diǎn)D,則0D的長(zhǎng)為.

15.圓的兩條平行弦的長(zhǎng)分別為6、8,若圓的半徑為5,則這兩條平行弦之間的距離為.

16.如果將拋物線y=x2+2x-l向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),那所得新拋物線的表達(dá)式是.

17.如圖,RtZ\ABC中,ZABC=90o,AB=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。,到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是

BA

18.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x10)、(x,0),且x<x2,圖象上有一點(diǎn)

M(xo)yo)在x軸下方，在下列四個(gè)算式中判定正確的是.

①a(x「X|)(X0-X,)<0;②a>0;③b2-4ac20;④x'xOVx,.

三解答題：本小題共7小題，共66分。

19.(8分)已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-l=0.

(1)不解方程，判別方程根的情況；

(2)若方程有一個(gè)根為3,求m的值。

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20.(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)時(shí)網(wǎng)格線的交

點(diǎn))

(1)將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△ARC,請(qǐng)畫(huà)出△ARC；

(2)求線段BB|的長(zhǎng)度為.

21.(10分)拋物線y=」x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.

2

(1)求拋物線解析式；

(2)求aCAB的面積；

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22.（10分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于。0,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，CE=BC=CD.

（1）若NCBD=39。,求NBAD的度數(shù);

（2）求證：Z1=Z2.

23.（10分）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件30元，每天可賣(mài)出40件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元,

每天可多賣(mài)出2件.請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷(xiāo)售額最大，最大銷(xiāo)售額是多少？

設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷(xiāo)售額為y元.

（1）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：

原價(jià)每件降價(jià)1元每件降價(jià)2元???

每件售價(jià)（元）302928…

每天銷(xiāo)量（件）404244???

（2）（由以上分析，用含x的式子表示y,并求出問(wèn)題的解）

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24410分）如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和A/B/C重合放置，其中NC=90。，ZB=ZB=30?,AC=AC/=2.

（D如圖2,固定△ABC,將aA/B/C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A/恰好落在AB邊上時(shí)，

?ZCAB=;旋轉(zhuǎn)角a=（0。＜。＜90。），線段AB與AC的位置關(guān)系是;

②設(shè)AABC的面積為S「AABC的面積為則與｛的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論；

⑵如圖3,ZMON=6Oo,0P平分/MON,0P=PN=4,PQ//MO交ON于點(diǎn)Q.若在射線0M上存在點(diǎn)F,使5y配=S^OPQ,請(qǐng)

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25.(10分)已知拋物線的不等式為y=-x?+6x+c.

(1)若拋物線與x軸有交點(diǎn)，求c的取值范圍；

(2)設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xi(若x產(chǎn)x2=26,求c的值.

(3)若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn)，PA、QB都垂直于x軸，垂足分別為A、B,且AOPA與4

OQB全等.求證：c＞一包.

4

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第一學(xué)期期中測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)答案

l.A2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.D12.D

13.5

14.4

15.7,1

16.y=x2+2x+3

17.+A/6

18.①

19.(1)因?yàn)閎2-4ac=4m2-4(m2-l)=4m2-4m24=4>0,所以次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)將x=3代入原方程中，得到9+6m+m2T=0,n)2+6ni+8=0,解之得：mj-2,mj-4.

20.(1)略；⑵3TL

21.⑴將(-2,0),(4,0)代入函數(shù)解析式中得「2-2"C=0,解之得:b=1>。=4.所以y=」"+彳+4;

[-8+46+。=02

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4.所以C(0,4),AB=6.S=-ASOC=-x6x4=12

^ABC22

22.(l)78o；

(2)因?yàn)锽C=CD,所以弧BC=<CD,所以/BAC=/CAD.

因?yàn)榛D=MCD,所以/CAD=NDBC.

因?yàn)镃E=CB所以NCEB=/CBE.

因?yàn)?CEB=NBAC+N2,/