2023年山東省青島市嶗山區(qū)九年級數(shù)學質(zhì)量檢測

2023年九年級數(shù)學質(zhì)量檢測

（考試時間：120分鐘質(zhì)分:120分）

真情提示：

牖，A本試題共有26道題，選擇題共30分，填空題、解答題共90分，所有題目均

赴P在題卡上作答，在試題上作答無效，

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的。每小題選

對得分;不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分。

導語：

在青島市舉辦的“民間美術(shù)展”活動中，收到約2030000件作品投稿，最終選出4500

作為展示作品。此活動旨在發(fā)揚民間的傳統(tǒng)美術(shù)分形式美，體現(xiàn)出民族性和時代感。據(jù)此

完成1—8題。

1.將數(shù)據(jù)2030000用科學計數(shù)法記為

A.20.3X105B.2.03X106C.0.203X107D.2.03X107

2.以下投稿的民間建筑裝飾圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有

3.學校通過以下方式抽取部分同學免費參加活動：在一個裝有6個紅球和若干白球（每個

球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得“民間美術(shù)展”

活動門票一張，已知參加抽取活動的同學共有300人，“民間美術(shù)展”活動門票60張,

則白球的數(shù)量是

A.16個B.18個C.20個D.24個

4.已知該門票的單價由分為五個等級：x,,x2,x3,x4,%?其平均數(shù)是40,方差是3,

漲價后，得到新的門票價格2*-3,23-3,2x3-3,2X4-3,2%-3,漲價后門票

價格的平均數(shù)和方差分別是

A.50,12B.50,3C.77,12D.77,3

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5.如圖是活動場館中的某個裝飾品，其俯視圖是

ACD

主視方向

6.如圖，以原點0建立坐標系，小明在場館內(nèi)點/位置，他向右走3個單位，再繞原點

。旋轉(zhuǎn)180。，得到4A舊，C,則小明站點A的對應點A，的坐標是

A.(2,0)B.(-2,-3)C.(-3,-1)D.(-1,-3)

7.如圖是某個投稿作品,將邊長相等的正五邊形徽章ABCDE和正六邊形模具ABMNFG按

如圖所示的位置擺放.連接GE并延長至點P.則NDEP=

A.45°B.48°C.52°D.60°

8.如圖，整個場館由許多菱形裝飾而成.在其中某個菱形488中，NB4D=60。,點

4(1,1),C在直線j=x上，且48=2,將菱形ABCD繞原點0逆時針旋轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)動45°,

則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，點C的坐標為

A.(1-V6,1-V6)B.(V6-1,V6-1)C.(逐-1,1-廂D.(1-76,V6-1)

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二、選擇題（本題滿分6分，共有2道小題，每小題3分）

下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的。每小題選

對得3分，選對但漏選得1分;不選或選錯不得分。

9.下列運算錯誤的是

2223329

A.4x+x=5x4B.x-x=xC.(x)=xD.x-3

10.二次函數(shù)尸（a^O）的圖象在-2VxV-1這一段位于x軸的上方，在-6VxV-5

這一段位于x軸的下方.下列選項正確的是%

A.c=5a/IT

B.-4a+c>0/

b2-4ac

D.直線y=ax-c與拋物線）>=ax2+6ax+c一定相交

三.填空題（共6小題，每題3分）

11.tan30°的倒數(shù)是.

12.下面是甲、乙、丙三名參賽選手的成績?nèi)绫硭?，每名選手的成績由觀眾評分和評委

評分兩部分組成：

評分人評分權(quán)重甲乙丙

觀眾（學生）40%95分90分93分

評委（老師）60%90分95分92分

經(jīng)過最后匯總，總分最高的是一選手（填“甲/乙/丙”）.

13.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的

高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速

公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半.如果設(shè)該客車

由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是.

14.若關(guān)于x的一元二次方程（左-=0有兩個不相等實數(shù)根，則％的取值范圍

是.

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15.如圖，48是。。的直徑，弦。E垂直平分半徑04,C為垂足，弦。尸與半徑0B相

交于點尸，連接EF、EO,若DE=2仆，NDPZ=45。?則圖中陰影部分的面積為.

16.如圖，已知正方形的邊長為4,E是邊延長線上一點，BE=2,尸是邊

上一點，將ACEF沿CF翻折，使點E的對應點G落在4。邊上，連接EG交折痕CF于點

H,則E”的長是.

四.解答題（共10小題）

17.（本題滿分6分）

2x+l3269

（1）解不等式組：l-3x,；⑵計算：僅+2--^）+":":.

------>-4a-22a-4

2

18.（本題滿分6分）

如圖，在A48C中，ZC=90°,AB=10,BC=6,P是邊上的一點，以P為圓心，PB

為半徑作。尸.

（1）求作。P,使得。P與直線NC相切（用直尺圓規(guī)作圖，不寫做法，保留做題痕跡）；

結(jié)論：.

（2）求（1）中0P的半徑.

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19.（本題滿分6分）

（1）方程1-3x+2=0的解是

（2）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤/,8都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標有數(shù)

字，如圖所示，規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，觀察兩個指針所

指份內(nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）.用

20.（本題滿分6分）

如圖，在航線/的兩側(cè)分別有觀測點力和8,點Z到航線/的距離為2km,點B位于點A北

偏東60。方向且與N相距10*機處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點8南偏西76。方向的。處，正沿

該航線自西向東航行，5加〃后該輪船行至點力的正北方向的。處.

（1）求觀測點8到航線/的距離；

（2）求該輪船航行的距離8的長（結(jié)果精確到

（參考數(shù)據(jù)：6=1.732,sin76。名0.97,cos76。“0.24,tan76°?4.01）

21.（本題滿分6分）

2023年3月27日是第28個全國中小學生安全

教育日.某校開展了校園安全知識抽檢活動.從

七、八年級分別隨機抽取50名學生參與抽檢,

并對檢測情況（百分制）進行整理、描述和分

析.部分信息如下：

①七年級學生的檢測成績頻數(shù)分布直方圖如圖

所示；

并且80x<90這一組的具體成績?yōu)椋?0,82,

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②七、八年級檢測成績的平均數(shù)、中位數(shù)如表所示:

年級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)

七年級81.4m

八年級87.288

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)七年級抽測學生中，80分以上有一人，，〃值為—，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是88分，請判斷哪位學生在各自年級抽測學

生中的排名更靠前，并簡要說明理由；

(3)該校七年級學生有600人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計成績超過平均數(shù)81.4分

的人數(shù).

22.(本題滿分6分)

已知V關(guān)于x的函數(shù)："一y+1+2左=0(左為常數(shù))交x軸負半軸于點“，交N軸正半

軸于點B.

(1)求左的取值范圍；

(2)O為坐標原點，設(shè)△/OB的面積為4,求直線/的函數(shù)解析式.

23.(本題滿分6分)

【探究】

如圖1,在正三角形/8C內(nèi)有一點P,PA=3,PB=4,PC=5,如圖2,利用旋轉(zhuǎn)和全

等的知識構(gòu)造△/PC,連接尸尸，得到兩個特殊的三角形

A圖1A圖2圖3圖4

【應用】

(1)如圖1,N4P8的度數(shù)等于_____.

(2)如圖3,在正方形Z5CD內(nèi)有一點P,且PA=242,PB=1,PD=-J\7,貝IJN/P5

的度數(shù)等于一，正方形的邊長為一；

(3)如圖4,在正六邊形/8C0E廠內(nèi)有一點P,PA=2,PB=T,P尸=Vil,則ZAPB

的度數(shù)等于一，正六邊形的邊長為一.

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24.（本題滿分8分）

如圖△Z8C中，ZACS=90°,8c的垂直平分線OE交8c于。，交

AB于E,F在射線。E上，并且EF=/C

⑴求證：AF=CE;

（2）當?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，請回答

并證明你的結(jié)論.

25.（本題滿分8分）

某農(nóng)作物的生長率P與溫度不。有如下關(guān)系：如圖1,當10t25時可近似用函數(shù)

P=刻畫；當25t37時可近似用函數(shù)p=-工（f-〃）z+o.4刻畫?

505160

（1）求〃的值；

（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)，"（天）與生長率p滿足函數(shù)關(guān)系如表:

生長率P0.20.250.30.35

提前上市的天數(shù)051015

m（天）

①請運用已學的知識，求加關(guān)于P的函數(shù)表達式;

②請用含/的代數(shù)式表示加.

（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.在（2）的條件下，原計劃大棚恒溫20℃

時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出

（一次售完），銷售額可增加800元.因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本墳（元）與

大棚溫度（C）之間的關(guān)系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利

潤（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用