2021年小學數(shù)學教師素養(yǎng)大賽題庫

小學數(shù)學教師素養(yǎng)大賽題庫數(shù)學課標（一）一、“三維目的”是指知識與技能、（②）、情感態(tài)度與價值觀。①數(shù)學思考②過程與辦法③解決問題“用數(shù)學”含義是（②）。①用數(shù)學學習②用所學數(shù)學知識解決問題③理解生活數(shù)學三、《數(shù)學課程原則》明確了義務教誨階段數(shù)學課程總目的，并從知識與技能、_______________、________________、_______________等四個方面作了進一步闡述，這是三維目的在數(shù)學課程中詳細體現(xiàn)。答案：數(shù)學思考解決問題情感與態(tài)度四、有效數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，_______________、________________與_________________是學生學習數(shù)學重要方式。答案：動手實踐自主摸索合伙交流五、建立成長記錄是學生開展（③）一種重要方式，它可以反映出學生發(fā)展與進步歷程。①自我評價②互相評價③多樣評價六、教師由“教書匠”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖陶d家”重要條件是（④）。①堅持學習課程理論和教學理論②認真?zhèn)湔n，認真上課③經(jīng)常撰寫教誨教學論文④以研究者眼光審視和分析教學理論與教學實踐中各種問題，對自身行為進行反思。七、課程原則將老式數(shù)學學習內(nèi)容充實、調(diào)節(jié)、更新、重組后來，構(gòu)建了（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、（記錄與概率）、（實踐與綜合應用）四個學習領(lǐng)域。八、教師要積極運用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，學會（②）。①教教材②用教材教③自己創(chuàng)造教材九、依照《數(shù)學課程原則》理念，解決問題教學要貫穿于數(shù)學課程所有內(nèi)容中，不再單獨浮現(xiàn)（①）教學。①概念②計算③應用題（二）一、單項選取選取題。1、數(shù)學教學是數(shù)學活動教學，是師生之間、學生之間（③）過程。①交往互動②共同發(fā)展③交往互動與共同發(fā)展2、新課程核心理念是（③）①聯(lián)系生活學數(shù)學②培養(yǎng)學習數(shù)學興趣③一切為了每一位學生發(fā)展3、《數(shù)學課程原則》中使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、摸索”等刻畫數(shù)學活動水平（①）動詞。①過程性目的②知識技能目的③情感態(tài)度、價值觀目的4、學生數(shù)學學習活動應當是一種生動活潑、積極和（②）過程。①單一②富有個性③被動二、填空題1、為了體現(xiàn)義務教誨普及性、(基本性)和發(fā)展性，新數(shù)學課程一方面關(guān)注每一種學生情感、(態(tài)度)、(價值觀)和普通能力發(fā)展。2、內(nèi)容原則是數(shù)學課程目的進一步（詳細化）。內(nèi)容原則應指關(guān)于（內(nèi)容學習）指標。3、《新課程原則原則》倡導以“（問題情境）——（建立模型）——解釋、應用與拓展”基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容。4、數(shù)學學習重要方式應由單純（記憶）、模仿和（訓練）轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄗ灾髅鳎?、（合伙交流）與實踐創(chuàng)新。5、從“原則”角度分析內(nèi)容原則，可發(fā)現(xiàn)如下特點：（基本性）（層次性）（發(fā)展性）（開放性）。6、數(shù)學教師應由單純知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習數(shù)學（組織者）、（引導者）和合伙者。7、數(shù)學教學應當是從學生（生活經(jīng)驗）和（已有知識背景）出發(fā)，向她們提供充分從事數(shù)學活動和交流機會，協(xié)助她們在自主摸索過程中真正理解和掌握基本（數(shù)學知識與技能）、（數(shù)學思想和辦法）。8、數(shù)學學習評價應由單純考查學生（學習成果）轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學生學習過程中（變化與發(fā)展），以全面理解學生數(shù)學學習狀況，增進學生更好地發(fā)展。9、新課程倡導學習方式是（動手實踐）、（自主摸索）、（合伙交流）。三、簡答題。1、新課標理念下數(shù)學學習評價應如何轉(zhuǎn)變？答：應由單純考查學生學習成果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學生學習過程中變化與發(fā)展，以全面理解學生數(shù)學學習狀況，增進學生更好地發(fā)展。既要關(guān)注學生學習成果，更要關(guān)注她們在學習過程中變化和發(fā)展；既要關(guān)注學生數(shù)學學習水平，更要關(guān)注她們在數(shù)學活動中所體現(xiàn)出來情感、態(tài)度、個性傾向。2、如何培養(yǎng)學生記錄觀念呢？答：（1）使學生經(jīng)歷記錄活動全過程。（2）使學生在現(xiàn)實情境中體會記錄對決策影響。（3）理解記錄各種功能。3、對于應用問題，《原則》是如何進行改革？答：選材強調(diào)現(xiàn)實性、趣味性和可摸索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調(diào)對信息材料選取與判斷（信息多余、信息局限性……）；解決方略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制應用題類型及其解題分析。四、闡述題。1、請結(jié)合自己切身體會談談新課程對教師素質(zhì)發(fā)展提出了哪些新規(guī)定？答：（1）關(guān)注專業(yè)化理論發(fā)展；（2）關(guān)注教師情意和職業(yè)道德素質(zhì)發(fā)展；（3）關(guān)注教師人文知識素養(yǎng)和多元知識構(gòu)造發(fā)展；（4）關(guān)注教師專業(yè)技能和研究能力發(fā)展；（5）關(guān)注教師心理素質(zhì)發(fā)展；（6）關(guān)注教師學習意識提高和自主發(fā)展能力提高。2、從“原則”角度分析內(nèi)容原則，有哪些特點。答：其一是基本性：內(nèi)容原則基本性體當前兩個方面，一是內(nèi)容基本性，二是“標高”基本性。其二是層次性：內(nèi)容原則層次性，是指“原則”實行應遵循學生學習數(shù)學心理規(guī)律，分階段、有層次、循序漸進、螺旋上升。其三是發(fā)展性：內(nèi)容原則發(fā)展性，是對“不同人在數(shù)學上得到不同發(fā)展”注解。其四是開放性：任何人在實踐中創(chuàng)造、創(chuàng)造，都是豐富和發(fā)展內(nèi)容原則必要素材；任何社會科學研究成果和重大科技進步，都將被內(nèi)容原則及時地吸取。五、案例分析。請分析如下案例：在新課程課堂上，浮現(xiàn)了一種新狀況。教師普遍勉勵學生從自己角度去思考問題，因而對同一種問題往往浮現(xiàn)各種解法。對于各種解法優(yōu)劣，教師很少注重，甚至有人提出了“辦法本無優(yōu)劣之分，學生自己想出辦法，對她來說就是最佳辦法”觀點。分析要點：1、這種解題方略多樣化，是新課程對教學提出新規(guī)定。容許不同窗生從不同角度、用不同知識與辦法解決問題，是對的。2、從科學角度看，各種不同解題辦法均有長處和局限性。3、教師應當引導學生對各種辦法進行比較，獲得適合自己最佳解題方略，實現(xiàn)辦法最優(yōu)化。參照書目：1、全日制義務教誨《數(shù)學課程原則（實驗稿）》及《數(shù)學課程原則（實驗稿）》解讀。2、《新課程教學法》。（三）1、練習設(shè)計中要注意哪些問題？一是練習課也要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。二是練習設(shè)計要遵循學生認知規(guī)律。三是多某些問題解決，少某些機械操作。四是用足用好每一道練習題。五是留給學生充分摸索和交流時間。2．新課程規(guī)定教師具備哪些新技能？需要哪些新工作方式？答案要點：1.技能：（1）具備課程開發(fā)能力。（2）增強對課程整合能力。（3）提高信息技術(shù)與學科教學有機結(jié)合能力。2.工作方式：（1）要改進自己知識構(gòu)造。（2）要學會開發(fā)運用課程資源。（3）教師之間要更快密地合伙。3．如何上好一堂數(shù)學課？答案要點：1.做好課前研究。（1）研究課程原則和教材內(nèi)容，擬定教學目的。與過去教材相比，內(nèi)容變化了嗎，是如何變化，為什么變化；過去教材沒有這個內(nèi)容，屬課程原則教材新增長內(nèi)容，要研究為什么增長。然后擬定三個維度教學目的。（2）研究學生知識水平和已有經(jīng)驗，預測學生學習中困難。（3）豐富開發(fā)課程資源。（4）選取有效教學技術(shù)和手段。（5）選取恰當有效教學方式。（6）擬定教學方案。涉及設(shè)計完整教學環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)意圖，做好充分預設(shè)等。2.做實課堂教學。（1）教師語言豐富，且有感染力，能激發(fā)學生興趣，能提出具備挑戰(zhàn)性問題，創(chuàng)設(shè)恰當教學情境等。（2）教師給學生充分從事學習活動時間和空間，協(xié)助學生解讀教材中情境和問題，組織、引導學生進行積極充分交流活動。（3）恰當、適時進行課堂調(diào)控，及時把握和解決課堂生成問題。3.做真課后反思。教學后，教師要及時地反思教學設(shè)計與教學過程與否一致，教學方式與否具備實效性，查找課堂教學中浮現(xiàn)以外因素何在，該如何解決等。板書板畫1.畫一長方體，標出長寬高，寫出長方體面積公式。2.畫一圓，寫出面積公式。3.畫兩個重疊正方體，寫出正方體體積公式。4.畫一鈍角三角形，畫出三邊高，寫出三角形面積公式。5.寫出乘法分派律公式。數(shù)學基本知識及技能（一）1．數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷“問題情境——（）——解釋、應用與拓展”過程。A、建立模型B、數(shù)學思考C、解決問題D、體驗感知2．讓學生預計1頁書有多少個字，1本故事書有多少個字等，是培養(yǎng)學生（）。A、符號感B、記錄觀念C、空間觀念D、數(shù)感3．下面各個圖形是由6個大小相似正方形構(gòu)成，其中能沿正方形邊折疊成一種正方體是（）。A．B．C．D．4．袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球概率是（）。A．1/5B．2/5C．1/2D．2/35．已知昨天是星期一，那么過200天后來是星期（）。A．一B．四C．五D．六6．“茅臺酒”酒瓶上商標紙標有酒精度“48％”字樣，這里48％表達（）。A．酒精體積是整瓶酒體積48％；B．酒精重量是整瓶酒重量48％；C．酒精體積是整瓶酒重量48％；D．酒精重量是整瓶酒體積48％7．納米是一種很小長度單位。1毫米長度等于（）納米。A、1000B、10000C、100000D、10000008．如果下列平面圖形周長相等，那么面積最大是（）。A．正方形B．圓C．長方形D．平行四邊形9.六邊形內(nèi)角和為度。A.480B540C720D900答案：1．A2．D3．C4．B5．D6．A7．D8．B10.C（二）1.將拆成兩個自然數(shù)和，使其中一種數(shù)是11倍數(shù)且這個數(shù)盡量小，而另一種數(shù)是13倍數(shù)且盡量大，那么這兩個數(shù)分別是_______、_________。答案：66、19372.有26個不同國家集郵興趣者，想通過互相通信辦法互換各國最新發(fā)行紀念郵票，為了使這26人每人都擁有這26個國家一套最新紀念郵票，她們至少要通______封信。答案：503.2/7分子增長6，要使分數(shù)大小不變，分母應增長（）。答案：214.3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。答案：□=（17），△=（10）。5.1、1、2、6、24、120，按照這6個數(shù)排列規(guī)律，第7個數(shù)應當是（）答案：7206.兩個綠化隊共植樹150棵，第一隊比第二隊人數(shù)多4/5，第二隊平均每人植樹數(shù)量比第一隊多1/5,第二隊全隊植樹______棵.答案：60棵8.鐘面上時針從早上7時到晚上7時轉(zhuǎn)動了度。答案：3609．二進制計數(shù)法在計數(shù)時只用0和1兩個數(shù)字來計數(shù)。十進制中“5”在二進制中記作，十進制中“25”在二進制中記作。答案：1011100110．7個好朋友會面，每兩人握一次手，一共握了次手。答案：21（三）選取題1、有個2連乘(2×2×2×2×……×2×2)，乘積個位上數(shù)字是()。A.2B.4C.6D.82、小明上山平均每分走40米，下山平均每分走60米，上下山平均速度是()。A.48米/分B.50米/分C.54米/分D.無法擬定3、為什么0不能做除數(shù)？()A.由于一種數(shù)除以0，商無限大。B.由于0做除數(shù)，商無法擬定。C.由于任何數(shù)乘0都得0。()4、公頃和平方千米結(jié)識是屬于哪某些內(nèi)容。()A.數(shù)與代數(shù)運算B.數(shù)與代數(shù)式方程C.圖形與幾何測量D.圖形與幾何圖形結(jié)識5、一根繩子對折、再對折、又對折，當前長度是本來（）。A.四分之一B.六分之一C.八分之一6、若a：b＝2：3,b：c＝1：2，且a＋b＋c＝22.求a＝?()A.4B.6C.127.《算法統(tǒng)宗》里有這樣一道名為“以碗知僧”古算題：巍巍古“在山中，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，恰合用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羹，請問先生能算者，都來寺內(nèi)幾多僧？請你推算出寺內(nèi)一共有和尚多少人？()A.520B.416C.624答案：1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.C（四）一、選取1．甲乙丙丁在比較身高。甲說：我最高。乙說：我不最矮。丙說：我沒有甲高但尚有人比我矮。丁說：我最矮。實際測量表白，只有一人說錯了。那么身高從高到矮排第二位是（）。A、甲B、乙C、丙D、丁2．高速公路入口處收費站有1號、2號、3號、4號共四個收費窗口，有A、B、C三輛轎車要通過收費窗口購票進入高速公路。那么，這三輛轎車共有（）種不同購票順序。A、24B、48C、72D、1203．31001×71002×131003末尾數(shù)字是（）A、3B、7C、9D、13答案1A2D3C二、填空1．三個相鄰奇數(shù)積為一種五位數(shù)2***3，這三個奇數(shù)中最小是（）。2．計算機中最小存儲單位稱為“位”，每個“位”有兩種狀態(tài)：0和1。其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB?，F(xiàn)將240MB教誨軟件從網(wǎng)上下載，已經(jīng)下載了70％。如果當前下載速度是每秒72KB，則下載完畢還需要（）分鐘。（精準到分鐘）3．70個數(shù)排成一行，除了兩頭兩個數(shù)外，每個數(shù)3倍都正好等于它兩邊兩個數(shù)和。這一行數(shù)左邊9個數(shù)是這樣：0，1，3，8，21，55……最后一種數(shù)被6除余（）。4．甲乙都是兩位數(shù)，將甲十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丙，將乙十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丁，丙和丁乘積等于甲和乙乘積，而甲乙兩數(shù)數(shù)字全為偶數(shù)，并且數(shù)字不能完全相似（如24和42），則甲、乙兩數(shù)之和最大是（）。答案：1：27，2：17，3：4，4；108四、解答（第24題9分，第26題7分，別的每題6分，共40分）1．畫展9點開門，但早有人來排隊，從第一種觀眾來屆時起，若每分鐘來觀眾同樣多，如果開3個入場口，到9：09就不再有人排隊；如果開5個入場口，到9：05就沒人排隊。求第一種觀眾到達時間。1．解：每分鐘到來觀眾份數(shù)（3×9－5×5）÷（9－5）＝0.5開門之前已有觀眾份數(shù)3×9－0.5×9＝22.5這些人等到開門，用時22.5÷0.5＝45（分）第一種觀眾到達時間9時－45分＝8時15分答：第一種觀眾到達時間為8：15。2．有個工廠要制造一種機器120臺，每臺機器需要三根粗細同樣而長度分別為20厘米、16厘米、29厘米軸。造這些軸原料是120根長為75厘米圓鋼。請設(shè)計三種落料方案，并計算出每種方案材料運用率。（損耗不計）2.解：辦法（1）：每根取29、20、16厘米各一根共120根原料軸，運用率【（29＋20＋16）×120】÷（75×120）≈87％辦法（2）：用60根原料軸每根取29厘米2根，16厘米1根，用40根原料軸每根分別截取20厘米3根；用15根原料軸，每次分別截取16厘米4根，運用率（29＋16＋20）×120÷（75×115）≈90％辦法（3）：用48根原料軸每次截取29厘米2根，16厘米1根，用24根原料軸每根截取29厘米1根，20厘米2根，用36厘米原料軸每根截取20厘米2根，16厘米1根，運用率（20＋16＋20）×120÷（75×108）≈96％3．A國人表達日期方式是日/月/年，而B國人表達日期方式是月/日/年。因此，對于1/10/這個日期，A國人會理解成10月1日，而B國人理解成1月10日。那么，像這樣會讓A、B兩國人產(chǎn)生不同理解日期表達方式，在中尚有多少個？（請寫出詳解）3．解：尚有131個。依照乘法原理，一年中月份不會不不大于12，因此在表達□/□/時，只有兩個□內(nèi)數(shù)均不不不大于12且不相似時，A、B兩國人才會有不同理解。也就是說兩個□內(nèi)只有從1～12中這12個數(shù)中選用不同數(shù)表達時，兩國人才會有不同理解。這樣，在□/□/中，當?shù)谝环N□內(nèi)填1～12中任意一種數(shù)時，第二個□內(nèi)只能填剩余11個數(shù)中任意一種?？梢?，第一種□內(nèi)數(shù)共有12種填法，第二個□中數(shù)有11中填法。依照乘法原理，在□/□/□內(nèi)填數(shù)，共有12×11＝132（種），除去1/10/這個日期，會讓A、B兩國人產(chǎn)生不同理解日期表達方式，在中尚有131個。4．德國世界杯32支隊伍共分8個小組，每組采用循環(huán)賽，即每支球隊與同組此外三支球隊各比賽一場。一場比賽中，勝者得3分，負者得0分，平局雙方各得1分。最后按照總積分，小組前兩名出線，進入十六強。同組球隊如果積分相似，按照雙方比賽成績排定名次，互相交鋒時勝者名次在前；如果雙方戰(zhàn)平，按照凈勝球多少排定名次（凈勝球數(shù)＝總進球數(shù)－總失球數(shù)），凈勝球多球隊名次在前；如果凈勝球數(shù)也相似，則比較雙方總進球數(shù)，總進球數(shù)多球隊名次在前。那么，一支球隊至少獲得幾分才干保證出線呢？（請詳細解釋因素）4．解：A積7分才干保證出線。假設(shè)同一小組4支球隊分別為A、B、C、D、要保證出線球隊為A，A積4分如下必定不能出線。A積4分，即A一勝一負一平，假設(shè)A勝了B，平了C，負了D。如果C也勝了B，并且戰(zhàn)平了D，那么C一勝兩平積5分，超過了A。再看D，勝了A，平了C，因此D戰(zhàn)平或戰(zhàn)勝B積分都會超過A。可見A積4分不能保證出線。A積5分闡明A一勝兩平，假設(shè)A勝了B，平了C和D。如果C和D也戰(zhàn)平，并且都戰(zhàn)勝了B，那么，A、B、C三支球隊都是一勝兩平，這就要考慮凈勝球了。因而A積5分不能保證出線。A積6分闡明A兩勝一負，假設(shè)A勝了B、C，負了D。如果C勝了B、D，這樣C也是兩勝一負積6分；D勝了B，已經(jīng)勝了A，這樣D也是兩勝一負積6分。在這種勝負及比分交錯狀況下，決定她們將是各自對B戰(zhàn)績。因而A積6分也不能保證出線。A積7分闡明兩勝一平，假設(shè)A勝了B、D，戰(zhàn)平了C。這樣B、D最多只能積6分，不也許超過A。因此A積7分才干保證出線。數(shù)學案例分析一、案例描述兩位教師上《圓結(jié)識》一課。教師A在教學“半徑和直徑關(guān)系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓半徑是直徑一半”。教師B在教學這一知識點時是這樣設(shè)計：師：通過自學，你懂得半徑和直徑關(guān)系嗎?生1：在同一圓里，所有半徑是直徑一半。生2：在同一圓里，所有直徑是半徑2倍。生3：如果用字母表達，則是d=2r。r=d／2。師：這是同窗們通過自學獲得，你們能用什么辦法證明這一結(jié)論是對的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑長度，然后考查它們之間關(guān)系師：那咱們一起用這一辦法檢測一下?！瓗煟荷杏衅渌k法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們關(guān)系?！伎碱}：1、兩案例重要共同點是什么？2、與否真正理解學生起點？3、從線性與非線性觀點分析兩教法。預測兩教法教學效果。案例分析：答：兩個案例都注重學生實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑特性及聯(lián)系B教師設(shè)計,是學生不斷激活“內(nèi)存”過程。建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體經(jīng)驗，個體一切學習活動都是以經(jīng)驗為基本展開，讓學生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話前提。咱們不但要充分承認學生不是一張白紙，還要盡量理解學生已有了哪些顏色。很明顯，第二位教師已經(jīng)為學生創(chuàng)設(shè)了一次成功數(shù)學活動，咱們可以預測這樣活動一定能讓學生感受到了數(shù)學無窮魅力。這種魅力，一方面是由于它承辦了學生原有認知經(jīng)驗，學生感受到數(shù)學很簡樸、很尋常、較好玩，有信心，有興趣去學習。另一方面，學生通過多感官活動，探究這些親切有趣現(xiàn)象背后原理，建立一定數(shù)學模型，培養(yǎng)一定數(shù)學能力，由此得到更多發(fā)展空間和持續(xù)動力。二、[案例描述]平行四邊形面積公式推導教學片斷：⒈教師布置學生獨立思考內(nèi)容：咱們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)懂得面積公式平面圖形來研究它面積公式呢？⒉學生合伙交流不到2分鐘，當教師發(fā)既有一種小組同窗“過平行四邊形一種頂點作平行四邊形高，把平行四邊形分割成一種直角三角形和一種直角梯形，然后再等量拼成一種長方形，因此平行四邊形面積就是底乘高”辦法后，就及時宣布合伙結(jié)束。[案例分析]（重要從與合伙學習關(guān)于因素角度上加以分析）答：作為新課程倡導三大學習方式之一，小組合伙學習在形式上成為了有別于老式教學一種最明顯特性。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”專制，在課堂上給了學生自主、合伙機會，當前，諸多教師都已故意識地把它引入課堂，但諸多時候小組合伙只是作了個形式而已。在組織小組合伙學習前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進行小組合伙學習？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？也許會浮現(xiàn)哪些狀況？教師該如何點拔、引導？（3）如何把全班教學、小組教學、個人自學三種詳細教學形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補？（4）學習中，哪些內(nèi)容適合進行班級集體教學、哪些內(nèi)容適合小組合伙學習、哪些內(nèi)容適合個人自學？小組合伙學習與老式教學形式不是代替關(guān)系，而是互補關(guān)系。廣大教師在小組合伙學習研究和實踐中要有一種科學態(tài)度，不要從一種極端走向另一種極端，從而將老式教學形式說得一無是處。不講原則過多合伙學習也也許限制學生思考空間，對學生個人能力發(fā)展也是不利。（三）[案例描述]北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)口算）教學片斷：①出示買賣情境圖（圖標有泳圈單價12元，籃球單價15元）。②引導學生提出數(shù)學問題。③摸索算法多樣化。師：買3個球需要多少錢？算式如何列？生：15×3=師：應當如何算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=305×3=1530+15=45（元）生3：把15當作3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么辦法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好。④練習13×370×524×213×531×334×224×4師：你喜歡用什么辦法就用什么辦法。學生練習時筆者觀測了7位小朋友所用辦法，其中有4位是采用加法……[案例分析]（重要從算法多樣化與優(yōu)化層面上加以分析）：答：有教師以為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實否則，辦法和辦法之間主線不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與局限性都是與一定環(huán)境相聯(lián)系。算法優(yōu)化是學生個體學習、體驗與感悟過程，不是群體或教師優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有計算辦法優(yōu)化過程，是個體思維發(fā)展、提高過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么咱們學生就沒有收獲，沒有提高。在優(yōu)化算法過程，教師必要注意兩點：第一，優(yōu)化主體是學生，要尊重學生想法，教師應把選取判斷積極權(quán)交給學生，優(yōu)化過程是學生自我完善過程，產(chǎn)生修正自我內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己最佳辦法。教師在評價算法時，不要講“長處”，而要講“特點”，把長處讓學生自己去感悟，這才干達到優(yōu)化目。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種辦法，把優(yōu)化過程作為引導學生積極尋找更好辦法過程，尊重學生選取，只要學生以為適當、自己喜歡，教師就應加以必定和勉勵。四）、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩課，上課內(nèi)容是“分數(shù)意義”。在課結(jié)尾，教者沒有安排學生環(huán)繞知識點去小結(jié)，而是讓學生在小組內(nèi)、班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課學習情緒。令人難忘是有一位學生在小組里表述：“我把整節(jié)課學習情緒當作單位‘1’，高興占了3份，即3/4高興，遺憾占了一份，即1/4遺憾。由于面對這樣多教師聽課，咱們班同窗一種個都對的地回答了教師提問，展示了咱們班風采，為班級爭了光，我為咱們班而自豪，感到十分高興。我之因此遺