微波技術(shù)基礎(chǔ)課件

緒論1-1微波及其特點(diǎn)一、微波的概念及波段劃分微波是一種頻率非常高的電磁波。把波長(zhǎng)從1米到1毫米范圍內(nèi)的電磁波稱為微波。微波波段對(duì)應(yīng)的頻率范圍為:3×108Hz～3×1011Hz。如下圖所示。第一章緒論微波波段劃分如下:波段波長(zhǎng)范圍頻率范圍波段名稱分米波1m～10cm0.3～3GHz特高頻(UHF)厘米波10cm～1cm3～30GHz超高頻(SHF)毫米波1cm～1mm30～300GHz極高頻(EHF)第一章緒論微波波段的代號(hào)及對(duì)應(yīng)的頻率范圍波段頻率范圍(GHz)波段頻率范圍(GHz)UHF0.30～1.12Ka26.50～40.00L1.12～1.70Q33.00～50.00LS1.70～2.60U40.00～60.00S2.60～3.95M50.00～75.00C3.95～5.85E60.00～90.00XC5.85～8.20F90.00～140.0X8.20～12.40G140.0～220.0Ku12.40～18.00R220.0～325.0K18.00～26.50

二、微波的特點(diǎn)

微波似光性衛(wèi)星通信

頻率高多路通信穿透電離層天文學(xué)研究量子特性

微波波譜學(xué)

第一章緒論第一章緒論

1-2微波技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用一、微波技術(shù)的發(fā)展二、微波技術(shù)的應(yīng)用

1-3微波技術(shù)的研究方法和基本內(nèi)容

第一章緒論麥克斯韋方程第三章

克?；舴蚨傻诙聢?chǎng)與路相結(jié)合第四章

場(chǎng)路研究方法基本內(nèi)容

傳輸線理論

2-1引

言

一、傳輸線的種類大致可分三種（1）TEM波

(2)TE、TM波

(3)表面波二、分布參數(shù)及分布參數(shù)電路

傳輸線有長(zhǎng)線和短線之分。所謂長(zhǎng)線是指?jìng)鬏斁€的幾何長(zhǎng)度與線上傳輸電磁波的波長(zhǎng)比值(電長(zhǎng)度)大于或接近1，反之稱為短線。長(zhǎng)線分布參數(shù)電路忽略分布參數(shù)效應(yīng)短線集中參數(shù)電路考慮分布參數(shù)效應(yīng)

當(dāng)頻率提高到微波波段時(shí)，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時(shí)間和空間位置而變化的二元函數(shù)。

根據(jù)傳輸線上的分布參數(shù)是否均勻分布，可將其分為均勻傳輸線和不均勻傳輸線。我們可以把均勻傳輸線分割成許多小的微元段dz(dz<<

)，這樣每個(gè)微元段可看作集中參數(shù)電路，用一個(gè)

型網(wǎng)絡(luò)來等效。于是整個(gè)傳輸線可等效成無窮多個(gè)

型網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)

2-2傳輸線方程及其解一、傳輸線方程

dz段的等效電路

瞬時(shí)值u,i與復(fù)數(shù)振幅U,I的關(guān)系為

(2-3)

二、傳輸線方程的解

將式(2-3)兩邊對(duì)z再求一次微分，并令，可得

(2-4)通解為式中，1.已知傳輸線終端電壓U2和電流I2，沿線電壓電流表達(dá)式

將終端條件U(0)=U2,I(0)=I2代入上式可得

解得，。將A1,A2代入式(2-6)得整理后可得

2.已知傳輸線始端電壓U1和電流I1，沿線電壓電流表達(dá)式

這時(shí)將坐標(biāo)原點(diǎn)z=0選在始端較為適宜。將始端條件U(0)=U1,I(0)=I1代入式(2-5)，同樣可得沿線的電壓電流表達(dá)式為

三、入射波和反射波根據(jù)復(fù)數(shù)振幅與瞬時(shí)值間的關(guān)系，可求得傳輸線上電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式

第一部分表示由信號(hào)源向負(fù)載方向傳播的行波，稱之為入射波。其中為電壓入射波，為電流入射波。第二部分表示由負(fù)載向信號(hào)源方向傳播的行波，稱之為反射波。

入射波和反射波沿線的瞬時(shí)分布圖如圖

2-3傳輸線的特性參量

傳輸線的特性參量主要包括：傳播常數(shù)、特性阻抗、相速和相波長(zhǎng)、輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比(行波系數(shù))和傳輸功率等。

一、傳播常數(shù)

傳播常數(shù)

一般為復(fù)數(shù)，可表示為

對(duì)于低耗傳輸線有(無耗傳輸線)無耗二、特性阻抗

傳輸線的特性阻抗定義為傳輸線上入射波電壓Ui(z)與入射波電流Ii(z)之比，或反射波電壓Ur(z)與反射波電流Ir(z)之比的負(fù)值，即

對(duì)于無耗傳輸線()，則對(duì)于微波傳輸線

,也符合。在無耗或低耗情況下，傳輸線的特性阻抗為一實(shí)數(shù)，它僅決定于分布參數(shù)L0和C0，與頻率無關(guān)。

三、相速和相波長(zhǎng)相速是指波的等相位面移動(dòng)速度。

入射波的相速為對(duì)于微波傳輸線所謂相波長(zhǎng)定義為波在一個(gè)周期T內(nèi)等相位面沿傳輸線移動(dòng)的距離。即

四、輸入阻抗

傳輸線終端接負(fù)載阻抗ZL時(shí)，距離終端z處向負(fù)載方向看去的輸入阻抗定義為該處的電壓U(z)與電流I(z)之比，即均勻無耗傳輸線傳輸線的輸入阻抗

對(duì)給定的傳輸線和負(fù)載阻抗，線上各點(diǎn)的輸入阻抗隨至終端的距離l的不同而作周期(周期為)變化，且在一些特殊點(diǎn)上，有如下簡(jiǎn)單阻抗關(guān)系：1.傳輸線上距負(fù)載為半波長(zhǎng)整數(shù)倍的各點(diǎn)的輸入阻抗等于負(fù)載阻抗；2.距負(fù)載為四分之一波長(zhǎng)奇數(shù)倍的各點(diǎn)的輸入阻抗等于特性阻抗的平方與負(fù)載阻抗的比值，3.當(dāng)Z0為實(shí)數(shù)，ZL為復(fù)數(shù)負(fù)載時(shí)，四分之一波長(zhǎng)的傳輸線具有變換阻抗性質(zhì)的作用。

在許多情況下，例如并聯(lián)電路的阻抗計(jì)算，采用導(dǎo)納比較方便

五、反射系數(shù)

距終端z處的反射波電壓Ur(z)與入射波電壓Ui(z)之比定義為該處的電壓反射系數(shù)

u(z)，即電流反射系數(shù)

終端反射系數(shù)

傳輸線上任一點(diǎn)反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系

輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系

上述兩式又可寫成

六、駐波比和行波系數(shù)

電壓（或電流）駐波比

定義為傳輸線上電壓（或電流）的最大值與最小值之比，即

當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相迭加時(shí)，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時(shí)出現(xiàn)最小值

駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為

行波系數(shù)K定義為傳輸線上電壓（或電流）的最小值與最大值之比，故行波系數(shù)與駐波比互為倒數(shù)

反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為

行波系數(shù)的變化范圍為傳輸線的工作狀態(tài)一般分為三種：

傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來描述。

(1)行波狀態(tài)(3)駐波狀態(tài),,(2)行駐波狀態(tài)

七、傳輸功率傳輸功率為

為了簡(jiǎn)便起見，一般在電壓波腹點(diǎn)(最大值點(diǎn))或電壓波節(jié)點(diǎn)(最小值點(diǎn))處計(jì)算傳輸功率，即

在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量

2-4均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)的分析

對(duì)于均勻無耗傳輸線，其工作狀態(tài)分為三種：(1)行波狀態(tài)；(2)駐波狀態(tài)；(3)行駐波狀態(tài)

一、行波狀態(tài)(無反射情況)由此可得行波狀態(tài)下的分布規(guī)律：

(1)線上電壓和電流的振幅恒定不變

(2)電壓行波與電流行波同相，它們的相位是位置z和時(shí)間t的函數(shù)

(3)線上的輸入阻抗處處相等，且均等于特性阻抗

二、駐波狀態(tài)(全反射情況)

當(dāng)傳輸線終端短路、開路或接純電抗負(fù)載時(shí)，終端的入射波將被全反射，沿線入射波與反射波迭加形成駐波分布。駐波狀態(tài)意味著入射波功率一點(diǎn)也沒有被負(fù)載吸阿收，即負(fù)載與傳輸線完全失配。

1.終端短路復(fù)數(shù)表達(dá)式為

即：沿線電壓電流的瞬時(shí)分布和振幅分布，如上圖

短路時(shí)的駐波狀態(tài)分布規(guī)律：(1)瞬時(shí)電壓或電流在傳輸線的某個(gè)固定位置上隨時(shí)間t作正弦或余弦變化，而在某一時(shí)刻隨位置z也作正弦或余弦變化，但瞬時(shí)電壓和電流的時(shí)間相位差和空間相位差均為，這表明傳輸線上沒有功率傳輸。

(2)當(dāng)時(shí)，電壓振幅恒為最大值，即

而電流振幅恒為零，

這些點(diǎn)稱之為電壓的波腹點(diǎn)和電流的波節(jié)點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，電流振幅恒為最大值，而電壓振幅恒為零，這些點(diǎn)稱之為電流的波腹點(diǎn)和電壓的波節(jié)點(diǎn)。

(3)傳輸線終端短路時(shí)，輸入阻抗為2.終端開路

由于負(fù)載阻抗

因而終端電流沿線電壓、電流的復(fù)數(shù)表達(dá)式為傳輸線終端開路時(shí)，輸入阻抗為傳輸線終端開路時(shí)電壓、電流及阻抗的分布

3.終端接純電抗負(fù)載

均勻無耗傳輸線終端接純電抗負(fù)載時(shí)，沿線呈駐波分布。終端電壓反射系數(shù)為(1)負(fù)載為純感抗

(2)負(fù)載為純?nèi)菘?/p>

此電抗也可用一段特性阻抗為Z0、長(zhǎng)度為l0的短路線等效，長(zhǎng)度l0可由下式確定因此，長(zhǎng)度為l終端接電抗性負(fù)載的傳輸線，沿線電壓、電流及阻抗的變化規(guī)律與長(zhǎng)度為(l+l0)的短路線上對(duì)應(yīng)段的變化規(guī)律完全一致，距終端最近的電壓波節(jié)點(diǎn)在范圍內(nèi)。純?nèi)菘辜兏锌?/p>

綜上所述，均勻無耗傳輸線終端無論是短路、開路還是接純電抗負(fù)載，終端均產(chǎn)生全反射，沿線電壓電流呈駐波分布，其特點(diǎn)為：

(i)駐波波腹值為入射波的兩倍，波節(jié)值等于零。短路線終端為電壓波節(jié)、電流波腹；開路線終端為電壓波腹、電流波節(jié)；接純電抗負(fù)載時(shí)，終端既非波腹也非波節(jié)。

(ii)沿線同一位置的電壓電流之間相位差，所以駐波狀態(tài)只有能量的存貯并無能量的傳輸。(a)感性負(fù)載(b)容性負(fù)載終端接純電抗負(fù)載時(shí)沿線電壓、電流及阻抗的分布

三、行駐波狀態(tài)(部分反射情況)

當(dāng)均勻無耗傳輸線終端接一般復(fù)阻抗

式中終端反射系數(shù)的模和相角分別為傳輸線工作在行駐波狀態(tài)。行波與駐波的相對(duì)大小決定于負(fù)載與傳輸線的失配程度。

1.沿線電壓、電流分布沿線電壓電流振幅分布具有如下特點(diǎn)：

(1)沿線電壓電流呈非正弦周期分布；

(2)當(dāng)時(shí)，即

在線上這些點(diǎn)處，電壓振幅為最大值(波腹)，電流振幅為最小值(波節(jié))，即(3)當(dāng)時(shí)，即在線上這些點(diǎn)處，電壓振幅為最小值(波節(jié))，電流振幅為最大值(波腹)，即(4)電壓或電流的波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)相距。(5)當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RL>Z0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在終端。當(dāng)負(fù)載為純電阻RL，且RL<Z0時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)的位置為當(dāng)負(fù)載為感性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在范圍內(nèi)。

當(dāng)負(fù)載為容性阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)在范圍內(nèi)。沿線電壓電流的振幅分布如圖

2.沿線阻抗分布線上任一點(diǎn)處的輸入阻抗為它具有如下特點(diǎn)：(1)阻抗的數(shù)值周期性變化，在電壓的波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)，阻抗分別為最大值和最小值

(波腹)(波節(jié))(2)每隔，阻抗性質(zhì)變換一次；每隔，阻抗值重復(fù)一次。2-5阻抗圓圖及其應(yīng)用

極坐標(biāo)圓圖，又稱為史密斯(Smith)圓圖。應(yīng)用最廣，這里先介紹Smith圓圖的構(gòu)造和應(yīng)用。

一、阻抗圓圖

阻抗圓圖是由等反射系數(shù)圓和等阻抗圓組成

1.等反射系數(shù)圓距離終端z處的反射系數(shù)為

上式表明，在復(fù)平面上等反射系數(shù)模的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，這個(gè)圓稱為等反射系數(shù)圓。由于反射系數(shù)的模與駐波比是一一對(duì)應(yīng)的，故又稱為等駐波比圓。

若已知終端反射系數(shù)

，則距終端z處的反射系數(shù)為線上移動(dòng)的距離與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度之間的關(guān)系為等反射系數(shù)圓

由此可見，線上移動(dòng)長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)應(yīng)反射系數(shù)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)一周。一般轉(zhuǎn)動(dòng)的角度用波長(zhǎng)數(shù)(或電長(zhǎng)度)表示，且標(biāo)度波長(zhǎng)數(shù)的零點(diǎn)位置通常選在處。為了使用方便，有的圓圖上標(biāo)有兩個(gè)方向的波長(zhǎng)數(shù)數(shù)值，如圖所示。向負(fù)載方向移動(dòng)讀里圈讀數(shù)，向波源方向移動(dòng)讀外圈讀數(shù)。

相角相等的反射系數(shù)的軌跡是單位圓內(nèi)的徑向線。

的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波腹點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡；

的徑向線為各種不同負(fù)載阻抗情況下電壓波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡。

等反射系數(shù)圓的波長(zhǎng)數(shù)標(biāo)度2.等阻抗圓由以上得:

稱為歸一化電阻，稱為歸一化電抗。

將等電阻圓和等電抗圓繪制在同一張圖上，即得到阻抗圓圖

等電阻圓

等電抗圓阻抗圓圖具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn)：短路點(diǎn)(C點(diǎn))，其坐標(biāo)為(-1,0)。此處對(duì)應(yīng)于；開路點(diǎn)(D點(diǎn))，其坐標(biāo)為(1,0)。此處對(duì)應(yīng)于；

匹配(O點(diǎn))，其坐標(biāo)為(0,0)。此處對(duì)應(yīng)于

(2)圓圖上有三條特殊線：圓圖上實(shí)軸CD為X=0的軌跡，其中正實(shí)半軸為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，線上的值即為駐波比的讀數(shù)；負(fù)實(shí)半軸為電壓波節(jié)點(diǎn)的軌跡，線上的R值即為行波系數(shù)K的讀數(shù)；最外面的單位圓為R=0的純電抗軌跡，即為的全反射系數(shù)圓的軌跡。

(3)圓上有兩個(gè)特殊面：圓圖實(shí)軸以上的上半平面(即)是感性阻抗的軌跡；實(shí)軸以下的下半平面(即)是容性阻抗的軌跡。

(4)圓圖上有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向：在傳輸線上A點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；反之，在傳輸線上A點(diǎn)向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在圓圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。(5)圓圖上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)了四個(gè)參量：、、和。知道了前兩個(gè)參量或后兩個(gè)參量均可確定該點(diǎn)在圓圖上的位置。注意R和均為歸一化值，如果要求它們的實(shí)際值分別乘上傳輸線的特性阻抗。

(6)若傳輸線上某一位置對(duì)應(yīng)于圓圖上的A點(diǎn)，則A點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值()；若關(guān)于O點(diǎn)的A點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)的讀數(shù)即為該位置的輸入導(dǎo)納歸一化值()。二、導(dǎo)納圓圖

導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù),故歸一化導(dǎo)納為如果以單位圓圓心為軸心，將復(fù)平面上的阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)，即可得到導(dǎo)納圓圖。

因此，Smith圓圖即可作為阻抗圓圖也可作為導(dǎo)納圓圖使用。作為阻抗圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示R和X圓；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，圓圖中的等值圓表示G和B圓。并且圓圖實(shí)軸的上部X或B均為正值，實(shí)軸的下部X或B均為負(fù)值。

使用圓圖應(yīng)注意以下特點(diǎn)：

(1)當(dāng)圓圖作為阻抗圓圖時(shí)，相角為0的反射系數(shù)位于OD上，相角增大，反射系數(shù)矢量沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)圓圖作為導(dǎo)納圓圖時(shí)，相角為0的反射系數(shù)位于OC上，相角增大，反射系數(shù)矢量仍沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

(2)作為阻抗圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為開路點(diǎn)，C點(diǎn)為短路點(diǎn)，線段OD為電壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡；作為導(dǎo)納圓圖使用時(shí)，D點(diǎn)為短路點(diǎn)，C點(diǎn)為開路點(diǎn)，線段OD為電壓波節(jié)點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡，線段OC為電壓波腹點(diǎn)歸一化阻抗的軌跡。

(3)與在同一反射系數(shù)圓上，相應(yīng)位置差。

圖2-18阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖的關(guān)系

2-6傳輸線的阻抗匹配

在微波傳輸系統(tǒng)，阻抗匹配極其重要，它關(guān)系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與工作穩(wěn)定性，關(guān)系到微波測(cè)量的系統(tǒng)誤差和測(cè)量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問題。

一、阻抗匹配概念傳輸線與負(fù)載不匹配傳輸線上有駐波存在

如果信號(hào)源與傳輸線不匹配，不僅會(huì)影響信號(hào)源的頻率和輸出的穩(wěn)定性，而且信號(hào)源不能給出最大功率。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要作到阻抗匹配。傳輸線功率容量降低增加傳輸線的衰減這里的匹配概念分為兩種：共軛匹配和無反射匹配。(一)共軛匹配

共軛匹配要求傳輸線輸入阻抗與信號(hào)源內(nèi)阻互為共軛值。如圖

信號(hào)源的內(nèi)阻為傳輸線的輸入阻抗為則：即信號(hào)源輸出的最大功率為共軛匹配

(二)無反射匹配

無反射匹配是指?jìng)鬏斁€兩端阻抗與傳輸線的特性阻抗相等，線上無反射波存在，即工作于行波狀態(tài)。

無反射匹配包括傳輸線始端與信號(hào)源內(nèi)阻匹配和傳輸線終端與負(fù)載阻抗匹配。

信號(hào)源內(nèi)阻也為實(shí)數(shù)，，此時(shí)傳輸線的始端無反射波，這種信號(hào)源稱為匹配信號(hào)源。

當(dāng)傳輸線終端所接的負(fù)載阻抗為純電阻時(shí)，則傳輸線的終端無反射波，此時(shí)的負(fù)載稱為匹配負(fù)載。

當(dāng)傳輸系統(tǒng)滿足：

時(shí)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。

二、阻抗匹配方法

阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負(fù)載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。要求這個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件構(gòu)成，接入傳輸線時(shí)應(yīng)盡可能靠近負(fù)載，且通過調(diào)節(jié)能對(duì)各種負(fù)載實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

其匹配原理是通過匹配網(wǎng)絡(luò)引入一個(gè)新的反射波來抵消原來的反射波。采用阻抗變換器和分支匹配器作為匹配網(wǎng)絡(luò)是兩種最基本的方法。(一)阻抗變換器

阻抗變換器是由一段長(zhǎng)度為

、特性阻抗為

的傳輸線組成。

當(dāng)這段傳輸線終端接純電阻

時(shí)，則輸入阻抗為為了使實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，必須使(二)分支匹配器分支匹配器的原理是利用在傳輸線上并接或串接終端短路或開路的分支線，產(chǎn)生新的反射波來抵消原來的反射波，從而達(dá)到阻抗匹配。分支匹配器又分為單分支、雙分支和三分支匹配器。1.單分支匹配器

單分支匹配的原理如圖所示。

2.雙分支匹配器

3.三分支匹配器

雙分支匹配器存在的匹配死區(qū)，可采用三分支匹配器來消除，如圖所示。其調(diào)配原理與雙分支相同，僅增加一個(gè)分支。

微波傳輸線

3-1引

言

微波傳輸線是用來傳輸微波信號(hào)和微波能量的傳輸線。微波傳輸線的種類很多，比較常用的有平行雙線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、同軸線、帶狀線和微帶線等。

3-2交變電磁場(chǎng)基本關(guān)系式一、麥克斯韋方程組輔助方程場(chǎng)量的瞬時(shí)值與復(fù)數(shù)振幅值之間的關(guān)系為可得復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組為一般都假定遠(yuǎn)離場(chǎng)源，即在無源區(qū)二、邊界條件

1.兩種媒質(zhì)界面的邊界條件2.理想導(dǎo)體表面的邊界條件

三、交變電磁場(chǎng)的能量關(guān)系

對(duì)于一封閉曲面S，電磁場(chǎng)的能量關(guān)系滿足復(fù)功率定理，即3-3理想導(dǎo)波系統(tǒng)的一般理論

導(dǎo)波系統(tǒng)中的電磁波按縱向場(chǎng)分量的有無，可分為以下三種波型(或模)：

(1)橫磁波(TM波)，又稱電波(E波)：

(2)橫電波(TE波)，又稱磁波(H波)：

(3)橫電磁波(TEM波)：其中橫電磁波只存在于多導(dǎo)體系統(tǒng)中，而橫磁波和橫電波一般存在于單導(dǎo)體系統(tǒng)中，它們是色散波。

一、TM波

1.場(chǎng)分量基本關(guān)系式

將TM波的場(chǎng)量：代入式(3-3)中的兩個(gè)旋度方程得可得到TM波各場(chǎng)分量的基本關(guān)系式為整理得式中為傳播常數(shù)。通解為

2.邊界條件TM波電場(chǎng)縱向分量當(dāng)時(shí)

二、TE波

1.場(chǎng)分量基本關(guān)系式通解為

2.邊界條件同理可得，TE波用橫向分布函數(shù)表示的邊界條件為

式中C為理想波導(dǎo)橫截面的邊界閉合曲線，n為曲線C的內(nèi)法線矢量。TE波的全部場(chǎng)分量表達(dá)式

三、TEM波

1.場(chǎng)分量基本關(guān)系式

式中

為傳播常數(shù)。其通解形式為式中相移常數(shù)為

波阻抗為TEM波的全部場(chǎng)分量表達(dá)式。

2.邊界條件

TEM波的邊界條件可用橫向分布函數(shù)表示式中C為理想波導(dǎo)橫截面的邊界閉合曲線，為曲線C的切線矢量。3-4導(dǎo)波系統(tǒng)的傳輸特性

一、傳播常數(shù)和截止波長(zhǎng)導(dǎo)波系統(tǒng)中的傳播常數(shù)為當(dāng)，時(shí)，系統(tǒng)處于傳輸和截止?fàn)顟B(tài)之間的臨界狀態(tài)。此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率稱為臨界頻率或截止頻率，記為

相應(yīng)的臨界波長(zhǎng)或截止波長(zhǎng)為導(dǎo)波系統(tǒng)傳輸TM波和TE波的條件可記為：而截止條件可記為：TEM波在任何頻率下都能滿足傳輸條件，因此均處于傳輸狀態(tài)。

二、波的傳播速度和色散

1.相速和相波長(zhǎng)相速是指導(dǎo)波系統(tǒng)中傳輸電磁波的等相位面沿軸向移動(dòng)的速度。

若將等相位面在一個(gè)周期T內(nèi)移動(dòng)的距離定義為相波長(zhǎng)，則有對(duì)于TEM波，相速為其相波長(zhǎng)為對(duì)于TE波和TM波，相速為相波長(zhǎng)為稱為波型因子。2.群速這些多種頻率成分構(gòu)成一個(gè)“波群”，又稱為波的包絡(luò)，其傳播速度稱為群速。群速的關(guān)系式群速的定義式為群速、相速和光速三者的關(guān)系為：

對(duì)于TEM波3.色散

TE波和TM波的相速和群速都隨波長(zhǎng)而變化，即是頻率的函數(shù)，這種現(xiàn)象稱為“色散”。因此，TE波和TM波統(tǒng)稱為“色散波”；而TEM波的相速和群速相同，且與頻率無關(guān)，沒有色散現(xiàn)象，故稱為“非色散波”。

這里所說的波導(dǎo)色散現(xiàn)象與基于媒質(zhì)特性產(chǎn)生的色散現(xiàn)象不同，由于我們已假定波導(dǎo)中媒質(zhì)是線性的，即不隨頻率而變化，所以波導(dǎo)中電磁波產(chǎn)生色散的原因是由波導(dǎo)系統(tǒng)本身的特性(即邊界條件)所引起的。

三、波阻抗

波阻抗定義為相互正交的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)之比，

對(duì)于TEM波，對(duì)于TE波和TM波，

傳輸狀態(tài)截止?fàn)顟B(tài)

四、傳輸功率及損耗導(dǎo)波系統(tǒng)所傳輸?shù)碾姶挪ㄆ骄β?/p>

實(shí)際中，由于導(dǎo)波系統(tǒng)的電導(dǎo)率是有限的，且所填充的介質(zhì)也是非理想的，所以實(shí)際的導(dǎo)波系統(tǒng)都存在著導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。因而電磁波在傳輸過程中，其振幅會(huì)逐漸減小，也就是說存在功率損耗，這種損耗應(yīng)根據(jù)具體情況來計(jì)算。3-5矩形波導(dǎo)

矩形波導(dǎo)是橫截面為矩形的空心金屬管，如圖所示。圖中a和b分別為矩形波導(dǎo)的寬壁和窄壁尺寸。由于矩形波導(dǎo)不僅具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)械強(qiáng)度大的優(yōu)點(diǎn)，而且由于它是封閉結(jié)構(gòu)，可以避免外界干擾和輻射損耗；因?yàn)樗鼰o內(nèi)導(dǎo)體，所以導(dǎo)體損耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系統(tǒng)中常采用矩形波導(dǎo)作為傳輸線和構(gòu)成微波元器件。

一、矩形波導(dǎo)中傳輸波型及其場(chǎng)分量

由于矩形波導(dǎo)為單導(dǎo)體的金屬管，波導(dǎo)中不可能傳輸TEM波，只能傳輸TE波或TM波。

通解為（一）TM波各場(chǎng)分量與橫向分布函數(shù)的關(guān)系為復(fù)數(shù)表示式為式中m和n分別代表場(chǎng)強(qiáng)沿x軸和y軸方向分布的半波數(shù)。一組m,n值代表一種橫磁波波型，記作。由于m=0或n=0時(shí)所有場(chǎng)分量均為零，因此矩形波導(dǎo)不存在等波型，所以是最簡(jiǎn)單的波型，其余波型為高次波型。(二)TE波(Ez=0)TE波橫向場(chǎng)分量表示式復(fù)數(shù)表示式為

式中m和n分別代表場(chǎng)強(qiáng)沿x軸和y軸方向分布的半波數(shù)。一組m,n值代表一種橫電波波型。由于m=0及n=0時(shí)所有場(chǎng)分量才為零，因此矩形波導(dǎo)中存在等波型。若，則模是最低次波型，其余波型為高次波型。二、矩形波導(dǎo)中電磁波型的傳輸特性TE波和TM波的截止波數(shù)均為截止波長(zhǎng)

截止頻率

截止波長(zhǎng)不僅與波導(dǎo)尺寸a和b有關(guān)，而且與決定波型的m和n有關(guān)，此外，截止頻率還與介質(zhì)特性有關(guān)。

當(dāng)波導(dǎo)尺寸a和b給定時(shí)，將不同m和n值代入，即可得到不同波型的截止波長(zhǎng)。其分布如圖

BJ-100型波導(dǎo)不同波型截止波長(zhǎng)的分布圖

從圖中可以看出，TE10模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，它右邊的陰影區(qū)為截止區(qū)。

（1）通常矩形波導(dǎo)工作在TE10單模傳輸情況，這是因?yàn)門E10模容易實(shí)現(xiàn)單模傳輸。（2）當(dāng)工作頻率一定時(shí)傳輸TE10模的波導(dǎo)尺寸最??；（3）若波導(dǎo)尺寸一定，則實(shí)現(xiàn)單模傳輸?shù)念l帶最寬。

為了實(shí)現(xiàn)TE10單模傳輸，則要求電磁波的工作波長(zhǎng)必須滿足下列條件即

當(dāng)工作波長(zhǎng)給定時(shí)，若要實(shí)現(xiàn)TE10單模傳輸，則波導(dǎo)尺寸必須滿足

，

三、矩形波導(dǎo)中TE10模的特性(一)場(chǎng)分布圖所謂場(chǎng)分布圖就是在固定時(shí)刻，用電力線和磁力線表示某種波型場(chǎng)強(qiáng)空間變化規(guī)律的圖形。

TE10模的場(chǎng)分量為TE10模場(chǎng)強(qiáng)與y無關(guān)，場(chǎng)分量沿y軸均勻分布。各場(chǎng)分量沿x軸的變化規(guī)律為

矩形波導(dǎo)TE10模場(chǎng)分量的分布規(guī)律

(a)場(chǎng)分量沿x軸的變化規(guī)律；(b)場(chǎng)分量沿z軸的變化規(guī)律；

(c)矩形波導(dǎo)橫截面上的場(chǎng)分布；(d)矩形波導(dǎo)縱剖面上的場(chǎng)分布.某一時(shí)刻TE10模完整的場(chǎng)分布如圖所示，隨時(shí)間的推移，場(chǎng)分布圖以相速

沿傳輸方向移動(dòng)。矩形波導(dǎo)TE10模的場(chǎng)分布圖(二)壁電流分布

當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)傳輸電磁波時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)壁上將會(huì)感應(yīng)高頻電流。這種電流屬傳導(dǎo)電流，稱為壁電流。由于假定波導(dǎo)壁是由理想導(dǎo)體構(gòu)成，故壁電流只存在于波導(dǎo)的內(nèi)表面。如圖：矩形波導(dǎo)TE10模壁電流分布

三、矩形波導(dǎo)中傳輸功率和功率容量(一)傳輸功率在行波狀態(tài)下，傳輸?shù)钠骄β?/p>

當(dāng)傳輸TE10模時(shí)，波導(dǎo)中填充空氣介質(zhì)時(shí)，(二)功率容量波導(dǎo)中最大承受的極限功率稱為波導(dǎo)的功率容量。行波狀態(tài)下波導(dǎo)傳輸TE10模的功率容量

實(shí)際傳輸線上總有反射波存在。在行駐波狀態(tài)下，矩形波導(dǎo)傳輸TE10模的功率容量應(yīng)修正為

為了留有余地，波導(dǎo)實(shí)際允許傳輸?shù)墓β室话闳⌒胁顟B(tài)下功率容量理論值的25%～30%。

3-6圓波導(dǎo)

圓波導(dǎo)是橫截面為圓形的空心金屬管，如圖所示，其尺寸半徑為R。

由于圓波導(dǎo)具有損耗較小和雙極化的特性，所以常用作天線饋線和微波諧振腔，也可作較遠(yuǎn)距離的傳輸線。圓波導(dǎo)具有軸對(duì)稱性，故宜采用圓柱坐標(biāo)來分析。一、TM波場(chǎng)分量表達(dá)式圓波導(dǎo)TM波的波阻抗為二、TE波場(chǎng)分量表達(dá)式圓波導(dǎo)TE波的波阻抗為三、截止波長(zhǎng)及波型簡(jiǎn)介由TM波和TE波的截止波數(shù)可求得相應(yīng)的截止波長(zhǎng)，它們分別為

，

圓波導(dǎo)不同波型的截止波長(zhǎng)分布圖，如圖所示。

圓波導(dǎo)波型的分布圖

TE11模的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，因此TE11模是圓波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂＃琓E11單模傳輸?shù)臈l件為四、圓波導(dǎo)中的三個(gè)主要模式圓波導(dǎo)中有無限多個(gè)模式存在，最常用的三個(gè)主要模式為TE11、TE01和TM01模。(一)TE11模()TE11模的場(chǎng)分布如圖所示。其中圖(a)表示橫截面上的電磁場(chǎng)分布；圖(b)表示縱剖面上的電場(chǎng)分布；圖(c)為圓波導(dǎo)壁上的壁電流分布。(二)TE01模()TE01模的場(chǎng)分布如圖所示。其中圖(a)表示橫截面上的電磁場(chǎng)分布；圖(b)表示縱剖面上的電磁場(chǎng)分布；圖(c)為壁電流的分布。TE01模常作為高Q諧振腔和遠(yuǎn)距離的毫米波傳輸線的工作模式。另外由于它是圓電模，也可作為連接元件和天線饋線系統(tǒng)的工作模式。但由于它不是主模，因此該模式作為工作模式時(shí)，必須設(shè)法抑制其它模式。(三)TM01模()TM01模的場(chǎng)分布如圖所示。其中圖(a)表示橫截面上的電磁場(chǎng)分布；圖(b)表示縱剖面上的電磁場(chǎng)分布；圖(c)為壁電流的分布。

TM01模適用于微波天線饋線旋轉(zhuǎn)鉸鏈的工作模式。由于它具有Ez分量，便于和電子交換能量，可作電子直線加速器的工作模式。但由于它的管壁電流具有縱向電流，故必須采用抗流結(jié)構(gòu)的連接方式。3-7同軸線

同軸線是一種雙導(dǎo)體傳輸線，如圖所示。同軸線按結(jié)構(gòu)可分為兩種：硬同軸線和同軸電纜。硬同軸線內(nèi)外導(dǎo)體之間媒質(zhì)通常為空氣，內(nèi)導(dǎo)體用高頻介質(zhì)墊圈支撐。同軸電纜的內(nèi)外導(dǎo)體之間填充高頻介質(zhì)，內(nèi)導(dǎo)體由單根或多根導(dǎo)線組成，外導(dǎo)體由銅線編織而成，外面再包一層軟塑料等介質(zhì)。

在同軸線中即可傳輸無色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。一、同軸線傳輸主?！猅EM模

(一)TEM模的場(chǎng)分量和場(chǎng)結(jié)構(gòu)

同軸線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，這種模將TEM模橫向分布函數(shù)滿足的二維拉普拉斯方程：同軸線中TEM模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖

(二)同軸線中TEM模的特性參量

對(duì)于同軸線中的TEM模，

相移常數(shù)為相速與光速的關(guān)系為

相波長(zhǎng)與工作波長(zhǎng)的關(guān)系為

特性阻抗為第三章

微波傳輸線二、同軸線中的高次模在同軸線中，除傳輸TEM主模外，還可能傳輸高次模—TE模和TM模。但在實(shí)際應(yīng)用中，同軸線是以TEM模工作的。1.TM模

同軸線TMmn模的截止波長(zhǎng)近似為最低次模TM01模的截止波長(zhǎng)為2.TE模TEm1模截止波長(zhǎng)為最低次模TE11模

3.單模傳輸條件最小工作波長(zhǎng)應(yīng)滿足：3-8帶狀線

帶狀線的結(jié)構(gòu)如圖所示，帶狀線屬雙導(dǎo)體類傳輸線，傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。帶狀線結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)于帶狀線的分析可以用傳輸線理論來分析。表征帶狀線的主要特性參量有傳播常數(shù)、相速、相波長(zhǎng)和特性阻抗。

一、特性參量當(dāng)工作頻率滿足條件及時(shí)，有如下關(guān)系式傳播常數(shù)

衰減常數(shù)

相移常數(shù)

相速

相波長(zhǎng)

特性阻抗

(一)中心導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的特性阻抗在導(dǎo)帶的厚度的情況下，利用保角變換法可求得特性阻抗的精確表達(dá)式為一般文獻(xiàn)資料中都給出k值相對(duì)應(yīng)的值，根據(jù)k即可求出Z0。(二)中心導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)的特性阻抗(1)寬導(dǎo)帶情況()特性阻抗為(2)窄導(dǎo)帶情況()特性阻抗為為了便于工程計(jì)算，下圖給出了帶狀線的尺寸與特性阻抗之間的關(guān)系曲線，以便查閱。

二、帶狀線尺寸的確定帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。但若尺寸選擇不當(dāng)，可能出現(xiàn)高次模。為了抑制高次模的傳輸，確定帶狀線尺寸時(shí)應(yīng)考慮下面一些因素。

1.中心導(dǎo)帶寬度w

在TE模中最低次模為TE10,它沿中心導(dǎo)帶寬度有半個(gè)駐波分布，其截止波長(zhǎng)為為了抑制TE10模，最短的工作波長(zhǎng)為即

2.接地板間距b

增大接地板間距b有助于降低導(dǎo)體損耗和增加功率容量，但b加大后除了加大橫向輻射損耗之外，還可能出現(xiàn)徑向TM高次模，其中TM01為最低次模，它的截止波長(zhǎng)為為了抑制TM01模，最短的工作波長(zhǎng)為

即

根據(jù)上述要求即可確定帶狀線的尺寸w和b。

3-9微帶線

微帶線是一種重要的微波傳輸線，其結(jié)構(gòu)如下圖所示。它是由介質(zhì)基片上的導(dǎo)帶和基片下面的接地板構(gòu)成。微帶線容易實(shí)現(xiàn)微帶電路的小型化和集成化，所以微帶線在微波集成電路中獲得了廣泛的應(yīng)用。

微帶線可看作是由平行雙線演變而來的，如下圖所示。

一、微帶線傳輸?shù)闹髂？諝饨橘|(zhì)的微帶線存在無色散的TEM模。但實(shí)際上的微帶線是制作在介質(zhì)基片上的，雖然它仍然是雙導(dǎo)體系統(tǒng)，但由于存在空氣和介質(zhì)的分界面，這就使得問題復(fù)雜化。利用電磁場(chǎng)理論可以證明，在兩種不同介質(zhì)的傳輸系統(tǒng)中，不可能存在單純的TEM模，而只能存在TE模和TM模的混合模。但在微波波段的低頻端，由于場(chǎng)的色散現(xiàn)象很弱，傳輸模式類似于TEM模，故稱為準(zhǔn)TEM模。

二、微帶線的特性參量

在微波波段微帶線一般工作在弱色散區(qū)，因此把微帶線的工作模式當(dāng)作TEM模來分析，這種分析方法稱為“準(zhǔn)靜態(tài)分析法”。TEM模傳輸線的特性阻抗

對(duì)于空氣微帶線，微帶線中傳輸TEM模的相速(光速)，并假設(shè)它的單位長(zhǎng)度分布電容為，則其特性阻抗為

當(dāng)微帶線的周圍全部用相對(duì)介電常數(shù)為的介質(zhì)填充時(shí)。此時(shí)微帶線TEM模的相速為，其單位長(zhǎng)度分布電容為，則其特性阻抗為傳輸波的相速范圍

單位長(zhǎng)度分布電容范圍

特性阻抗范圍

我們引入一個(gè)相對(duì)的等效介電常數(shù)，其值介于1和之間，用它來均勻填充微帶線，構(gòu)成等效微帶線，并保持它的尺寸和特性阻抗與原來的實(shí)際微帶線相同。相速為相波長(zhǎng)為

單位長(zhǎng)度分布電容為

特性阻抗為

相對(duì)等效介電常數(shù)

式中q為填充因子，表示介質(zhì)填充的程度。

三、微帶線的色散特性和尺寸設(shè)計(jì)考慮

(一)微帶線的色散特性微帶線中電磁波傳播的速度是頻率的函數(shù)，它使得微帶線的特性阻抗Z0和

re將隨頻率而變化，頻率愈高，則相速愈小，等效介電常數(shù)愈大，特性阻抗愈低。臨界頻率的近似值為(二)微帶線尺寸設(shè)計(jì)考慮

當(dāng)工作頻率提高后，微帶線中除了傳輸TEM模以外，還會(huì)出現(xiàn)高次模。據(jù)分析，當(dāng)微帶線的尺寸w和h給定時(shí)，最短工作波長(zhǎng)只要滿足就可保證微帶線中主要傳輸TEM模。

傳輸線類型主模截止波長(zhǎng)

c單模傳輸條件矩形波導(dǎo)TE10模2aa<

<2a，

>2b圓波導(dǎo)TE11模3.14R2.62R<

<3.41R同軸線TEM模

>

/2(D+d)帶狀線TEM模

微帶線準(zhǔn)TEM模

各類傳輸線內(nèi)傳輸?shù)闹髂＜捌浣刂共ㄩL(zhǎng)和單模傳輸條件列表如下：

微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4-1引

言任何一個(gè)微波系統(tǒng)都是由各種微波元件和微波傳輸線組成的。任何一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁場(chǎng)理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法來分析，這種理論稱為微波網(wǎng)絡(luò)理論。微波網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)：

(1)對(duì)于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量。通常希望傳輸線工作于主模狀態(tài)。(2)電路中不均勻區(qū)附近將會(huì)激起高次模，此時(shí)高次模對(duì)工作模式的影響僅增加一個(gè)電抗值，可計(jì)入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。(3)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參考面要嚴(yán)格規(guī)定，一旦參考面移動(dòng)，則網(wǎng)絡(luò)參量就會(huì)改變。(4)微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個(gè)頻段

4-2波導(dǎo)等效為平行雙線

為了定義任意截面沿z方向單模傳輸?shù)木鶆虿▽?dǎo)參考面上的模式電壓和模式電流，一般作如下規(guī)定：(1)令模式電壓U(z)正比于橫向電場(chǎng)ET；模式電流I(z)正比于橫向磁場(chǎng)HT；

(2)模式電壓與模式電流共軛的乘積等于波導(dǎo)傳輸?shù)膹?fù)功率(3)模式電壓與模式電流之比等于模式特性阻抗歸一化阻抗故歸一化電壓和電流的定義為復(fù)功率等效雙線上的電壓和電流可寫成入射波和反射波之和，即電壓、電流進(jìn)行歸一化即歸一化入射波電壓模的平方正比于入射波功率，即歸一化反射波電壓模的平方正比于反射波功率，即雙線上傳輸?shù)挠泄β蔖L等于4-3微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)

一、網(wǎng)絡(luò)參考面的選擇參考面的位置可以任意選，但必須考慮以下兩點(diǎn)：

（1）單模傳輸時(shí)，參考面的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域，這樣參考面上的高次模場(chǎng)強(qiáng)可以忽略，只考慮主模的場(chǎng)強(qiáng)；

（2）選擇參考面必須與傳輸方向相垂直，這樣使參考面上的電壓和電流有明確的意義

如果參考面位置改變，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之改變。

對(duì)于單模傳輸情況來說，微波網(wǎng)絡(luò)的外接傳輸線的路數(shù)與參考面的數(shù)目相等。如圖所示

微波元件及其等效網(wǎng)絡(luò)

二、不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)微波元件對(duì)電磁波的控制作用是通過微波元件內(nèi)部的不均勻區(qū)(不連續(xù)性邊界)和填充媒質(zhì)的特性來實(shí)現(xiàn)的。將不均勻區(qū)等效為微波網(wǎng)絡(luò)，需要用到電磁場(chǎng)的唯一性原理和線性疊加原理。線性疊加原理對(duì)于n端口線性網(wǎng)絡(luò)，

式中Zmn為阻抗參量，若m=n稱它為自阻抗，若m

n稱它為轉(zhuǎn)移阻抗。如果n端口網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參考面上同時(shí)有電壓作用時(shí)

式中Ymn為導(dǎo)納參量，若m=n稱它為自導(dǎo)納，若m

n稱它為轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。三、微波網(wǎng)絡(luò)的特性(一)微波網(wǎng)絡(luò)的分類

按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類

1.

線性與非線性網(wǎng)絡(luò)2.

可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)3.

無耗與有耗網(wǎng)絡(luò)4.

對(duì)稱與非對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)按微波元件的功能來分

1.阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)2.功率分配網(wǎng)絡(luò)3.濾波網(wǎng)絡(luò)4.波型變換網(wǎng)絡(luò)

(二)微波網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)

對(duì)于無耗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的全部阻抗參量和導(dǎo)納參量均為純虛數(shù)，即有

對(duì)于可逆網(wǎng)絡(luò)，則有下列互易特性

對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，則有

(1)(2)(3)4-4二端口微波網(wǎng)絡(luò)一、

二端口微波網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參量

在各種微波網(wǎng)絡(luò)中，二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的。例如：衰減器、移相器、阻抗變換器和濾波器等均屬于二端口微波網(wǎng)絡(luò)。

表征二端口微波網(wǎng)絡(luò)特性的參量可以分為兩大類：

一、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上電壓與電流之間關(guān)系的參量

二、反映網(wǎng)絡(luò)參考面上入射波電壓與反射波電壓之間關(guān)系的參量。如圖所示。(一)阻抗參量、導(dǎo)納參量和轉(zhuǎn)移參量1

阻抗參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電流表示兩個(gè)參考面上的電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為各阻抗參量元素定義如下

表示T2面開路時(shí)，端口(1)的輸入阻抗；表示T1面開路時(shí)，端口(2)的輸入阻抗；表示T1面開路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗。

特性阻抗歸一化

T1和T2參考面上的歸一化電壓和歸一化電流分別為歸一化歸一化阻抗參量為2.導(dǎo)納參量用T1和T2兩個(gè)參考面上的電壓表示兩個(gè)參考面上的電流，其網(wǎng)絡(luò)方程為

各導(dǎo)納參量元素定義如下

表示T2面短路時(shí)，端口(1)的輸入導(dǎo)納；表示T1面短路時(shí)，端口(2)的輸入導(dǎo)納表示T1面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；表示T2面短路時(shí)，端口(1)至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。如果T1和T2參考面所接傳輸線的特性導(dǎo)納分別為Y01和Y02，則歸一化表示式為3.轉(zhuǎn)移參量用T2面上的電壓、電流來表示T1面上的電壓和電流的網(wǎng)絡(luò)方程，且規(guī)定電流流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)為正方向，流出網(wǎng)絡(luò)為負(fù)方向。則有轉(zhuǎn)移參量的定義為

表示T2面開路時(shí)，端口(2)至端口(1)的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)；表示T2面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗；表示T2面開路時(shí)，端口(2)至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；表示T2面短路時(shí)，端口(2)至端口(1)的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)。歸一化方程

(二)散射參量和傳輸參量不管電路如何變化，信號(hào)源輸出功率可以設(shè)法保持不變，而且很容易得到匹配的終端負(fù)載。1.散射參量二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T1和T2面上的歸一化入射波電壓和歸一化反射波電壓應(yīng)用疊加原理，可以用兩個(gè)參考面上的入射波電壓來表示兩個(gè)參考面上的反射波電壓，其網(wǎng)絡(luò)方程為散射參量的定義為

表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面上的電壓反射系數(shù)；

表示T1面接匹配負(fù)載時(shí)，T2面至T1面的電壓傳輸系數(shù)；表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)；表示T1面接匹配負(fù)載時(shí)，T2面上的電壓反射系數(shù)。2.傳輸參量

用T2面上的電壓入射波和反射波來表示T1面上的電壓入射波和反射波，其網(wǎng)絡(luò)方程為矩陣形式為

表示表示T2面接匹配負(fù)載時(shí)，T1面至T2面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，其余參量沒有直觀的物理意義。

二、二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)一般情況下，二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個(gè)獨(dú)立參量，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性(如對(duì)稱性或可逆性等)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立參量個(gè)數(shù)將會(huì)減少。

(一)可逆網(wǎng)絡(luò)如前所述，可逆網(wǎng)絡(luò)具有互易特性

其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的互易特性為

(二)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)一個(gè)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)具有下列特性

，其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的對(duì)稱性為

，

，

由此可見，一個(gè)對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)參考面上的輸入阻抗、輸入導(dǎo)納以及電壓反射系數(shù)等參量一一對(duì)應(yīng)相等

(三)無耗網(wǎng)絡(luò)利用復(fù)功率定理和矩陣運(yùn)算可以證明，一個(gè)無耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣一定滿足“么正性”，即或?qū)懗?/p>

代入得4-5基本電路單元的參量矩陣通常，一個(gè)較復(fù)雜的微波網(wǎng)絡(luò)是由幾個(gè)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)組成的。最常見的電路單元有串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、均勻傳輸線和理想變壓器，如圖所示。

常用基本電路單元

4-6二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合及參考面移動(dòng)的影響一.二端口微波網(wǎng)絡(luò)的組合

通常，一個(gè)復(fù)雜的微波系統(tǒng)是由若干個(gè)簡(jiǎn)單電路(或元件)按一定方式連接而成的。

1.

級(jí)聯(lián)方式如圖所示，有兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2，現(xiàn)按級(jí)聯(lián)方式將其組合起來。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣分別為[A]1和[A]2，組合后所構(gòu)成的新二端口網(wǎng)絡(luò)N的轉(zhuǎn)移矩陣為[A]。

二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N1，有

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N2，有

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)N，則有

于是可得若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相級(jí)聯(lián)，則級(jí)聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣為級(jí)聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為2.串聯(lián)方式

如圖

二端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)

新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為

n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)，則串聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣為

3.并聯(lián)方式

如圖

組合后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為若有n個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)相并聯(lián)，則并聯(lián)后新二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣為二、參考面移動(dòng)對(duì)二端口網(wǎng)絡(luò)參量的影響

對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來說，易用轉(zhuǎn)移矩陣和散射矩陣分析其參考面移動(dòng)后對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響。

1.參考面移動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)移矩陣的影響

參考面移動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣為移動(dòng)后的[A]0

與移動(dòng)前的[A]的關(guān)系為二端口網(wǎng)絡(luò)的參考面移動(dòng)

二、參考面移動(dòng)對(duì)散射矩陣的影響

上式可以簡(jiǎn)寫成如果新的參考面是由原參考面向里(網(wǎng)絡(luò)方向)移動(dòng)得到的

4-7二端口微波網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量對(duì)于二端口網(wǎng)絡(luò)來說，常用的工作特性參量有電壓傳輸系數(shù)T、插入衰減A、插入相移

以及輸入駐波比

。T即為網(wǎng)絡(luò)散射參量S21，即一、電壓傳輸系數(shù)T電壓傳輸系數(shù)T定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比，即可逆二端口網(wǎng)絡(luò)

二、插入衰減A

插入衰減A定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸入端的入射波功率Pi與負(fù)載吸收功率PL之比，即由此可見，插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)平方的倒數(shù)。對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，則有三、插入相移

插入相移

定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端的反射波對(duì)輸入端的入射波的相移。因此根據(jù)定義，有對(duì)于可逆網(wǎng)絡(luò)四、輸入駐波比

輸入駐波比

定義為：網(wǎng)絡(luò)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比。

當(dāng)輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸入端反射系數(shù)即為S11，所以有或?qū)τ诳赡鏌o耗網(wǎng)絡(luò)，僅有反射衰減，因此插入衰減與輸入駐波比有下列關(guān)系

4-8多端口微波網(wǎng)絡(luò)描述多端口微波網(wǎng)絡(luò)的參量矩陣只有阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣和散射矩陣三種。

n端口網(wǎng)絡(luò)各端口參考面上電壓和電流關(guān)系的矩陣方程為或簡(jiǎn)寫成

散射參量矩陣方程為

或簡(jiǎn)寫成

若n端口微波網(wǎng)絡(luò)可逆，則網(wǎng)絡(luò)參量矩陣具有下述性質(zhì)若n端口微波網(wǎng)絡(luò)的端口j與端口k在結(jié)構(gòu)上對(duì)稱，則網(wǎng)絡(luò)參量具有下述性質(zhì)

常用微波元件5-1引

言

微波元件的功能在于對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行各種變換，按其變換性質(zhì)可將微波元件分為如下三類：一、線性互易元件凡是元件中沒有非線性和非互易性物質(zhì)都屬于這一類。常用的線性互易元件包括：匹配負(fù)載、衰減器、移相器、短路活塞、功分器、微波電橋、定向耦合器、阻抗變換器和濾波器等。二、線性非互易元件這類元件中包含磁化鐵氧體等各向異性媒質(zhì)，具有非互易特性，其散射矩陣是不對(duì)稱的。但仍工作于線性區(qū)域，屬于線性元件范圍。常用的線性非互易元件有隔離器、環(huán)行器等。三、非線性元件

這類元件中含有非線性物質(zhì)，能對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行非線性變換，從而引起頻率的改變，并能通過電磁控制以改變?cè)奶匦詤⒘?。常用的非線性元件有檢波器、混頻器、變頻器以及電磁快控元件等。微波元件分類：

近年來，為了實(shí)現(xiàn)微波系統(tǒng)的小型化，開始采用由微帶和集中參數(shù)元件組成的微波集成電路，可以在一塊基片上做出大量的元件，組成復(fù)雜的微波系統(tǒng)，完成各種不同功能。

5-2波導(dǎo)中的電抗元件

電抗元件包括電感器和電容器。電感器是指能夠集中磁場(chǎng)和存儲(chǔ)磁能的元件；而電容器是指能夠集中電場(chǎng)和存儲(chǔ)電能的元件。一、電容膜片在矩形波導(dǎo)的橫向放置一塊金屬膜片，在其上對(duì)稱或不對(duì)稱之處開一個(gè)與波導(dǎo)寬壁尺寸相同的窄長(zhǎng)窗口，如圖所示。

電容膜片及其等效電路電納的近似計(jì)算公式為

矩形波導(dǎo)中的電感膜片及其等效電路如圖所示。當(dāng)在波導(dǎo)窄壁上放置金屬膜片后，會(huì)使波導(dǎo)寬壁上的電流產(chǎn)生分流，于是在膜片的附近必然會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，并存儲(chǔ)一部分磁能，因此這種膜片稱為電感膜片。二、電感膜片電感膜片及其等效電路

電感膜片電納的近似計(jì)算公式為三、諧振窗下圖給出了諧振窗的結(jié)構(gòu)示意圖和等效電路。即在橫向金屬膜片上開設(shè)一個(gè)小窗，稱為諧振窗。

四、螺釘螺釘插入波導(dǎo)的深度可以調(diào)節(jié)，電納的性質(zhì)和大小可隨之改變，使用方便，是小功率微波設(shè)備中常采用的調(diào)諧和匹配元件。

諧振窗及其等效電路波導(dǎo)可調(diào)螺釘及其等效電路

5-3連接元件和終端負(fù)載一、連接元件在微波技術(shù)中，把相同類型傳輸線連接在一起的裝置統(tǒng)稱為接頭。常用的接頭有同軸接頭和波導(dǎo)接頭兩種。把不同類型的傳輸線連接在一起的裝置稱為轉(zhuǎn)接元件，又稱作轉(zhuǎn)換接頭。常用的有同軸線與波導(dǎo)、同軸線與微帶線、波導(dǎo)與微帶線間的轉(zhuǎn)接元件。（一）接頭

對(duì)接頭的基本要求是：連接點(diǎn)接觸可靠，不引起電磁的反射，輸入駐波比盡可能小，一般在1.2以下；工作頻帶要寬；電磁能量無泄漏；結(jié)構(gòu)牢固，裝拆方便，易于加工等。

波導(dǎo)接頭

（二）轉(zhuǎn)接元件

在將不同類型的傳輸線或元件連接時(shí)，不僅要考慮阻抗匹配，而且還應(yīng)該考慮模式的變換。

1、同軸線

波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器

連接同軸線與波導(dǎo)的元件，稱為同軸線

波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。2、波導(dǎo)

微帶轉(zhuǎn)接器

通常在波導(dǎo)與微帶線之間加一段脊波導(dǎo)過渡段來實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

同軸線

波導(dǎo)

波導(dǎo)

微帶

3、同軸線

微帶轉(zhuǎn)接器

同軸線

微帶轉(zhuǎn)接器的結(jié)構(gòu)如圖所示。與微帶連接處的同軸線內(nèi)導(dǎo)體直徑的選取與微帶線的特性阻抗有關(guān)，通常使內(nèi)導(dǎo)體直徑等于微帶線寬度。

4、矩形波導(dǎo)

圓波導(dǎo)模式變換器

矩形波導(dǎo)

圓波導(dǎo)模式變換器，大多采用波導(dǎo)橫截面的逐漸變化來達(dá)到模式的變換。

同軸線

微帶

矩形波導(dǎo)

圓波導(dǎo)模式變換器二、終端負(fù)載

傳輸線終端所接元件稱為終端負(fù)載，常用的終端負(fù)載有匹配負(fù)載和短路負(fù)載兩種。匹配負(fù)載是將所有的電磁能量全部吸收而無反射；而短路負(fù)載是將所有的電磁能量全部反射回去，一點(diǎn)能量也不吸收

(一)匹配負(fù)載

匹配負(fù)載能幾乎無反射地吸收入射波的全部功率。當(dāng)需要在傳輸系統(tǒng)工作于行波狀態(tài)時(shí)，都要用到匹配負(fù)載。

對(duì)匹配負(fù)載的基本要求是：（1）有較寬的工作頻帶，（2)輸入駐波比小和一定的功率容量。

(二）短路負(fù)載

短路負(fù)載又稱為短路器，它的作用是將電磁能量全部反射回去。將同軸線和波導(dǎo)終端短路，即分別成為同軸線和波導(dǎo)固定短路器。

5-4衰減器和移相器衰減器和移相器均屬于二端口網(wǎng)絡(luò)。衰減器的作用是對(duì)通過它的微波能量產(chǎn)生衰減；移相器的作用是對(duì)通過它的微波信號(hào)產(chǎn)生一定的相移，微波能量可無衰減地通過。一、衰減器

理想的衰減器應(yīng)是只有衰減而無相移的二端口網(wǎng)絡(luò)，其散射矩陣為

衰減器的衰減量表示為：

dB衰減器在原理上可以分為吸收式和截止式兩種在波導(dǎo)內(nèi)放入與電場(chǎng)方向平行的吸收片，當(dāng)微波能量通過吸收片時(shí)，將吸收一部分能量而產(chǎn)生衰減，這種衰減器稱為吸收衰減器，如圖所示。

（一）、吸收式（二）、截止式截止衰減器是在傳輸線中插入一小段橫向尺寸較小的傳輸線段，使電磁波在這一小段傳輸線內(nèi)處在截止?fàn)顟B(tài)下傳輸，即電磁波經(jīng)過這段傳輸線后微波能量很快衰減，控制截止傳輸線的長(zhǎng)度，就可以調(diào)節(jié)衰減量的大小，如圖所示。二、移相器移相器是對(duì)電磁波只產(chǎn)生一定的相移而不產(chǎn)生能量衰減的微波元件，它是一個(gè)無反射、無衰減的二端口網(wǎng)絡(luò)，其散射矩陣為其中移相器的相移量為因此，可變移相器與可變衰減器在結(jié)構(gòu)形式上完全相似，所不同的是：前者是改變介質(zhì)片的位置，后者是改變吸收片的位置。5-5阻抗變換器

為了消除不良反射現(xiàn)象，可在其間接入一阻抗變換器，以獲得良好的匹配。常用的阻抗變換器有兩種：一種是由四分之一波長(zhǎng)傳輸線段構(gòu)成的階梯阻抗變換器(包括單節(jié)和多節(jié))；另一種是漸變線阻抗變換器。

一、單節(jié)

/4阻抗變換器如右圖所示，若主傳輸線的特性阻抗為Z0，終端接一純電阻性負(fù)載ZL

，但ZL

Z0，則可以在傳輸線與負(fù)載之間接入一特性阻抗為Z01、長(zhǎng)度l=

p0/4的傳輸線段來實(shí)現(xiàn)匹配。

設(shè)此時(shí)T0面上的反射系數(shù)為

，則上式取模為在中心頻率附近，上式可近似為當(dāng)

=0時(shí)，此時(shí)反射系數(shù)的模達(dá)到最大值，由式(5-7)可以畫出隨

變化的曲線，如圖所示。隨

(或頻率)作周期變化，周期為

。如果設(shè)為反射系數(shù)模的最大容許值，則由

/4阻抗變換器提供的工作帶寬對(duì)應(yīng)于圖中限定的頻率范圍。由于當(dāng)

偏離時(shí)曲線急速下降，所以工作帶寬是很窄的。當(dāng)時(shí)通常用分?jǐn)?shù)帶寬Wq表示頻帶寬度，Wq與

m有如下關(guān)系當(dāng)已知ZL

和Z0，且給定頻帶內(nèi)容許的時(shí)，則由式可計(jì)算出相對(duì)帶寬Wq值；反之，若給定Wq值，也可求出變換器的，計(jì)算中

m取小于

/2的值。對(duì)于單一頻率或窄頻帶的阻抗匹配來說，一般單節(jié)變換器提供的帶寬能夠滿足要求。但如果要求在寬頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，那就必須采用下面要討論的多節(jié)階梯阻抗變換器或漸變線阻抗變換器。二、多節(jié)階梯阻抗變換器

多節(jié)階梯阻抗變換器具有寬頻帶特性，現(xiàn)以下圖所示的兩節(jié)

/4階梯阻抗變換器為例進(jìn)行分析。令變換器兩端所接傳輸線的特性阻抗分別為Z0和ZL，并假設(shè)ZL>Z0。每一節(jié)具有同樣的長(zhǎng)度l=

p0/4，當(dāng)工作于中心頻率f0時(shí)，電長(zhǎng)度

=

l=

/2。T0、T1及T2為各階梯處的參考面，

0、

1及

2分別為對(duì)應(yīng)參考面上的局部電壓反射系數(shù)。設(shè)兩節(jié)

/4傳輸線段的特性阻抗分別為Z1和Z2，且ZL

>Z1>Z2>Z0，則局部電壓反射系數(shù)分別為T0參考面上，T0面上總的電壓反射系數(shù)為然而在多節(jié)階梯的情況下，由于多節(jié)突變面數(shù)目增多，參與抵消作用的反射波數(shù)量也增多，從而在

m相同的條件下，使工作頻帶增寬。對(duì)于N節(jié)階梯變換器

其模值為三、漸變線阻抗變換器

所謂漸變線，是指其特性阻抗按一定規(guī)律平滑地由一條傳輸線的特性阻抗過渡到另一條傳輸線的特性阻抗。只要增加

/4階梯阻抗變換器的節(jié)數(shù)，就能增寬工作頻帶。然而，節(jié)數(shù)的增加，導(dǎo)致變換器的總長(zhǎng)度也隨之增加。如果選用漸變線，則既可增寬頻帶又不致使變換器尺寸過大。漸變線可以看作是由階梯數(shù)目無限增多而每個(gè)階梯段長(zhǎng)度無限縮短的階梯變換器演變而來，如圖所示。

漸變線輸入端總的反射系數(shù)

in為5-6定向耦合器定向耦合器在微波技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。定向耦合器的種類很多。

下圖給出了幾種定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖，其中圖(a)為微帶分支定向耦合器，圖(b)為波導(dǎo)單孔定向耦合器，圖(c)為平行耦合線定向耦合器，圖(d)為波導(dǎo)匹配雙T，圖(e)為波導(dǎo)多孔定向耦合器，圖(f)為微帶混合環(huán)。一、定向耦合器的技術(shù)指標(biāo)

定向耦合器一般屬于四端口網(wǎng)絡(luò)，它有輸入端、直通端、耦合端和隔離端，分別對(duì)應(yīng)右圖所示的1、2、3和4端口。定向耦合器的主要技術(shù)指標(biāo)有耦合度、隔離度(或方向性)、輸入駐波比和工作帶寬。

(一)

耦合度C耦合度C定義為輸入端的輸入功率P1與耦合端的輸出功率P3之比的分貝數(shù)，即（dB)由于定向耦合器是一個(gè)可逆四端口網(wǎng)絡(luò)，因此耦合度又可表示由此可見耦合度的分貝數(shù)愈大耦合愈弱。通常把耦合度為0~10dB的定向耦合器稱為強(qiáng)耦合定向耦合器；把耦合度為10~20dB的定向耦合器稱為中等耦合定向耦合器；把耦合度大于20dB的定向耦合器稱為弱耦合定向耦合器。(dB)(二）隔離度D

隔離度D定義為輸入端的輸入功率P1與隔離端的輸出功率P4之比的分貝數(shù)，即(dB)若用散射參量來描述，則有(dB)在理想情況下，隔離端應(yīng)無輸出功率，即P4=0，此時(shí)隔離度為無限大。但實(shí)際上由于設(shè)計(jì)或加工制作的不完善，常有極小部分功率從隔離端輸出，使隔離度不再為無限大。有時(shí)用方向性(dB)來表示耦合器的隔離性能，它是耦合端輸出功率P3與隔離端的輸出功率P4之比。也可用散射參量來表示方向性，即(三）、輸入駐波比

將定向耦合器除輸入端外，其余各端均接上匹配負(fù)載時(shí)，輸入端的駐波比即為定向耦合器的輸入駐波比。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸入端的反射系數(shù)即為網(wǎng)絡(luò)的散射參量S11，故有（四）、頻帶寬度

頻帶寬度是指耦合度、隔離度(或方向性)及輸入駐波比都滿足指標(biāo)要求時(shí)，定向耦合器的工作頻帶寬度，簡(jiǎn)稱工作帶寬。二、波導(dǎo)型定向耦合器

大多數(shù)波導(dǎo)定向耦合器的耦合都是通過在主、副波導(dǎo)間公共壁上的耦合孔來實(shí)現(xiàn)的。通過耦合孔將主波導(dǎo)中的電磁能量耦合到副波導(dǎo)中，并具有一定的方向性。副波導(dǎo)各端口輸出功率的大小，決定于耦合孔的大小、形狀和位置。波導(dǎo)定向耦合器的種類很多，最常用的波導(dǎo)定向耦合器有：?jiǎn)慰住⒍嗫缀褪挚锥ㄏ蝰詈掀?。下圖給出了三種常用波導(dǎo)定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖，其中圖(a)為寬壁斜交單孔耦合器，圖(b)為多孔定向耦合器，圖(c)為十字孔定向耦合器。

最簡(jiǎn)單的雙孔定向耦合器，是在兩個(gè)波導(dǎo)的公共窄壁上開有形狀、尺寸完全相同、相距d為

p0/4的兩個(gè)耦合孔，如下圖

(a)所示。在波導(dǎo)窄壁b/2處，取一個(gè)水平縱截面，如圖(b)所示。

這種定向耦合器的定向性是由各孔耦合波相互干涉而得到的，只要控制耦合孔的大小，形狀以及兩耦合孔的距離，使耦合波在一個(gè)方向上同相疊加而有輸出，在另一個(gè)方向上反相疊加而無輸出或減小輸出，從而獲得定向性。三、平行耦合線定向耦合器

平行耦合線定向耦合器是TEM波傳輸線定向耦合器的一種主要形式。這種平行耦合線定向耦合器通常用微帶線或帶狀線來實(shí)現(xiàn)。

平行耦合線定向耦合器

耦合帶狀線定向耦合器的橫截面如圖，主、副線的中心導(dǎo)帶均放置在兩塊平行接地板之間。

奇、偶模二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量如下可求得相應(yīng)的

e、Te及

o、To的表達(dá)式：各端口輸出電壓與耦合線參量之間的關(guān)系為由以上分析可得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)不論耦合區(qū)電長(zhǎng)度

為何值，要獲得理想匹配及理想隔離特性，必須滿足條件：或

(2）耦合端口3的輸出電壓及直通端口2的輸出電壓，都是頻率的函數(shù)。當(dāng)工作在中心頻率時(shí)，

=

/2，這時(shí)耦合端輸出為最大，且與同相，即令上式中

k稱為中心頻率的電壓耦合系數(shù)。（3）不論

為何值，耦合端輸出電壓的相位比直通端輸出電壓的相位超前

/2。當(dāng)

=

/2時(shí)，定向耦合器的耦合度由下式確定：

一旦給定中心頻率時(shí)的耦合度C(dB)，便可由解得耦合帶狀線奇、偶模特性阻抗分別為由當(dāng)電長(zhǎng)度

=

/2時(shí)，耦合器各端口輸出的電壓可由簡(jiǎn)化為平行耦合線定向耦合器的等效四端口網(wǎng)絡(luò)具有可逆、無耗、對(duì)稱的特性，由此可寫出網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣[S]為對(duì)于耦合微帶線定向耦合器，由于耦合微帶線的奇偶模相速不相等，即，導(dǎo)致定向性變壞。為了提高方向性，可采用如下圖中(a)和(b)兩種形式，來提高定向性。其中圖(a)為鋸齒形定向耦合器，由于耦合縫隙采用鋸齒形可增加奇模電容、降低奇模相速，從而提高方向性。圖(b)為介質(zhì)覆蓋定向耦合器，在耦合區(qū)帶線的上方再覆蓋一塊與基片材料相同的介質(zhì)塊，塊的厚度大致與基片厚度相等，以減小奇、偶模相速的差異，從而提高定向性。

單節(jié)耦合線定向耦合器的頻帶比較窄，為了增寬頻帶可采用多節(jié)定向耦合器相級(jí)聯(lián)，如下圖(a)所示。平行耦合線定向耦合器的耦合強(qiáng)弱與兩線間距有關(guān)，間距愈小，耦合愈強(qiáng)。但耦合太強(qiáng)，工藝上又無法實(shí)現(xiàn)，因此常采用兩只弱耦合定向耦合器相串接的辦法得到強(qiáng)耦合定向耦合器。圖(b)為兩只8.34dB的定向耦合器串接即可得到一只3dB定向耦合器。

四、分支定向耦合器

分支定向耦合器是由兩根平行的主傳輸線和若干耦合分支線組成。分支線的長(zhǎng)度及相鄰分支線之間的距離均為

p0/4。這種分支定向耦合器可以用矩形波導(dǎo)、同軸線、帶狀線和微帶線來實(shí)現(xiàn)。波導(dǎo)型分支定向耦合器是由E-T分支構(gòu)成，根據(jù)E-T分支的性質(zhì)，分支線是串聯(lián)在主線上的，因此是串聯(lián)結(jié)構(gòu)；而同軸型、帶狀型和微帶型分支是與主線相并聯(lián)的，因此是并聯(lián)結(jié)構(gòu)。

上圖表示微帶型雙分支定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖，它可等效為一個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)。它是一個(gè)對(duì)稱、可逆、無耗的四端口網(wǎng)絡(luò)。

雙分支定向耦合器的工作原理這種定向耦合器是通過兩個(gè)耦合波的路程差引起的相位差來達(dá)到定向的。當(dāng)信號(hào)由1端口輸入時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)分A

B

C和A

D

C兩路到達(dá)C點(diǎn)，由于兩路路程相同，故兩路在C點(diǎn)同相相加，使3端口有輸出；1端口的輸入信號(hào)經(jīng)過A點(diǎn)分A

D和A

B

C

D兩路到達(dá)D點(diǎn)，由于兩路的路程差為

p0/2，即相位差為

，故兩路信號(hào)在D點(diǎn)相抵消，使4端口無輸出。故這種定向耦合器稱為同向定向耦合器，由于2和3端口輸出信號(hào)的相位差為90

，故又稱為90

同向定向耦合器。

（一）（二)雙分支定向耦合器的特性分析

雙分支定向耦合器是一個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)，左右對(duì)稱的雙分支定向耦合器各線段的歸一化導(dǎo)納的設(shè)計(jì)公式5-7微帶功分器

定向耦合器的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本也較高，在單純進(jìn)行功率分配的情況下，用得并不多，通常用功分器來完成。大功率微波功分器采用波導(dǎo)或同軸線結(jié)構(gòu)，中小功率則采用帶狀線或微帶線結(jié)構(gòu)。

右圖是微帶三端口功分器原理圖。信號(hào)由1端口(所接傳輸線的特性阻抗為Z0)輸入，分別經(jīng)過特性阻抗為Z02、Z03的兩段微帶線從2和3端口輸出，負(fù)載電阻分別為R2及R3。兩段傳輸線在中心頻率時(shí)電長(zhǎng)度均為

=

/2，它們之間沒有耦合。微帶三端口功分器原理圖功分器應(yīng)滿足下列條件：2端口與3端口的輸出功率比可為任意指定值；

1端口無反射；

2端口與3端口的輸出電壓等幅、同相。

由于2端口、3端口的輸出功率與輸出電壓的關(guān)系分別為如由條件(1)要求輸出功率比為則

按條件(3)，由上式可得若取，則