浙教新版七年級下冊《第4節(jié)整式》2024年同步練習卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁浙教新版七年級下冊《第4節(jié)整式》2024年同步練習卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列式子：x2+2，1a+4，3ab27A.6 B.5 C.4 D.32.代數式2x?y，ab，x2y7，A.1 B.2 C.3 D.43.整式?4x2yA.6個 B.5個 C.4個 D.3個4.下列概念表述正確的是(

)A.單項式ab的系數是0，次數是2

B.單項式?23a2b3的系數是?2，次數是5

C.?4a25.下列概念表述正確的是(

)A.單項式ab的系數是0，次數是2

B.?4a2b，3ab，5是多項式?4a2b+36.若A與B都是三次多項式，則A?B：①一定是三次式；②可能是六次式；③可能是一次式；④可能是非零常數；⑤不可能是零.上述結論中，不正確的有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.設(2x?1)3=ax3+bA.① B.①② C.①②③8.一個含有多個字母的整式，如果把其中任何兩個字母互換位置，所得的結果與原式相同，那么稱此整式是對稱整式.例如，x2+y2+z2是對稱整式，x2?2y2+3z2不是對稱整式．

①所含字母相同的兩個對稱整式求和，若結果中仍含有多個字母，則該和仍為對稱整式；

②一個多項式是對稱整式，那么該多項式中各項的次數必相同；

③單項式不可能是對稱整式；

④A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。9.單項式的定義：如?2xy2，13mn，?1，它們都是數與字母的______，像這樣的式子叫單項式，單獨的一個______或一個______也是單項式．

※注意：

(1)單項式包括三種類型：

①數字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子；

②單獨的一個數；

③單獨的一個字母．

10.請寫出一個單項式，使它滿足：系數為?2，次數為3且含有字母a、b，則這個單項式可以為______．11.多項式的定義：幾個______的和叫作多項式．

※注意：多項式至少由兩個單項式組成，其中的標志是：式子中為加減符號連接的形式．12.多項式的項：每個______叫作多項式的項，不含字母的項叫作______．13.下列代數式：?13，3a，?π，?5x2y3，2xy14.多項式中所含______就是多項式的項數，______叫多項式的項；多項式里，______叫多項式的次數．15.多項式?3x2y+16.將多項式xy2?9x3y17.升冪排列與降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數______的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母降冪排列；若按某一個字母的指數______的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母升冪排列．

如：多項式2x3y2?xy3+x2y418.觀察單項式：2a，?4a2，8a3，?1619.______統(tǒng)稱為整式．20.9.把下列各式的序號填入相應的集合中．

A.a2b+ab2；B．35x?x2+1；C．a+b2；D.?xy23；E.0；F.?x+3y；G.a2三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題8分)

單項式的定義：如?2xy2，13mn，?1，它們都是數與字母的22.(本小題8分)

已知多項式15xm+1y223.(本小題8分)

已知有理數a和b滿足多項式A.A=(a?1)x524.(本小題8分)

指出下列各式中的單項式，并寫出各單項式的系數和次數．

?m，13xy2，x2yπ，25.(本小題8分)

把下列各式的序號填入相應集合的括號內；

①2a2b+13ab2；②a?1b；③0；④m2+n2326.(本小題8分)

已知(m+1)x3?(n?2)x2+(2m+5n)x27.(本小題8分)

已知多項式?15x2ym+28.(本小題8分)

已知多項式2x2+5x2y3+3x2y2答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據單項式中只能含有乘法運算，不能含有加法、減法或除法運算(指除以帶字母的式子)，

則3ab27，?5x，0，共3個是單項式．

故選：2.【答案】B

【解析】解：多項式有：2x?y，m+2n2，共2個．

3.【答案】C

【解析】解：整式?4x2y,x+12,0,14ab,?13m4.【答案】D

【解析】解：A、單項式ab的系數是1，次數是2，故本選項錯誤；

B、單項式?23a2b3的系數是?23，次數是5，故本選項錯誤；

C、?4a2b，3ab，?55.【答案】D

【解析】解：A.根據單項式的系數與次數的定義，單項式ab的系數是1，次數是2，故A不正確，那么A不符合題意．

B.根據多項式的定義，多項式?4a2b+3ab?5的項包括?4a2b、3ab、?5，故B不正確，那么B不符合題意．

C.根據單項式的系數與次數的定義，單項式?23a3b3的系數是?6.【答案】B

【解析】解：∵多項式相減，也就是合并同類項，

而合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不變，

∴結果的次數一定不高于3次，

當同類項的系數相反時，合并后結果為0，

所以①②⑤不正確．

故選：B．

多項式相減，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不變，所以結果的次數一定不高于3次，由此可以判定不正確個數．

此題考查了同類項，此題要準確把握合并同類項的法則，合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不變，當同類項的系數相反時，合并后結果為7.【答案】D

【解析】解：∵(2x?1)3

=(2x?1)2(2x?1)

=(4x2+1?4x)(2x?8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了多項式、新定義，解決本題的關鍵是掌握多項式和整式的定義．

根據對稱整式的定義進行逐一判斷即可．

【解答】

解：①假設兩個對稱整式分別為M和N(含相同的字母)，

由題意可知：任何兩個字母互換位置，所得的結果與原式相同，

則M+N的結果不變，故①正確；

②反例：x3+y3+z3+x+y+z為對稱整式，但是次數并不相同，故②不正確；

③反例：xyz為單項式，但也是對稱整式，故③不正確；

④對稱整式只含字母x，y，z，且其中有一項為x2y，

若x，y互換，則x2y：y2x，則有一項為y2x；

若z，x互換，則x29.【答案】積

數

字母

【解析】解：單項式的定義：如?2xy2，13mn，?10.【答案】?2ab【解析】解：系數為?2，次數為3且含有字母a、b，則這個單項式可以為：?2ab2(或?2a2b)11.【答案】單項式

【解析】解：幾個單項式的和叫作多項式．

故答案為：單項式．

根據多項式定義填空即可．

本題考查多項式，解題關鍵是熟知多項式的定義．12.【答案】單項式

常數項

【解析】解：多項式的項：每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數項．

故答案為：單項式，常數項．

根據多項式的定義填空即可．

本題考查多項式，解題關鍵是熟知多項式的定義和相關概念．13.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查整式的概念，解題的關鍵是明確整式的定義，注意π在數學中指的是圓周率，是一個常數．

根據單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，從而可以解答此題．

【解答】

解：下列代數式：?13，3a，?π，?5x2y3，2xy23，4x2+y14.【答案】單項式的個數

多項式中的每個單項式

次數最高項的次數

【解析】解：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，多項式中的每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數，

故答案為：單項式的個數，多項式中的每個單項式，次數最高項的次數．

根據多項式的項、次數的定義，可得答案．

本題考查了多項式，利用了多項式相關的概念．15.【答案】7

【解析】解：多項式x2y?xy2+3xy?1的次數與項數分別是3和416.【答案】?9【解析】解：根據題意得：?9x3y+5x2y+x17.【答案】從大到小

從小到大

【解析】解：升冪排列與降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母降冪排列；若按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫作把多項式按這個字母升冪排列．

故答案為：從大到小，從小到大．

根據多項式的概念解答即可．

此題考查的是多項式，掌握其概念是解決此題的關鍵．18.【答案】?2【解析】解：由題意，得

系數是(?1)n+12n，次數是n，

第2n個式子是?22na2n，

19.【答案】多項式和單項式

【解析】解：整式包括單項式和多項式．

故答案為：單項式和多項式．

根據整式的定義進行解答．

本題重點考查整式的定義：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．20.【答案】D、E、H

A、B、C、G

A、B、C、D、E、G、H

A

【解析】解：單項式集合{D、E、H…}；

多項式集合{A、B、C、G…}；

整式集合{A、B、C、D、E、G、H…}；

三次多項式集合{A…}．

故答案為：D、E、H；A、B、C、G；A、B、C、D、21.【答案】積

數字

字母

【解析】解：單項式的定義：如?2xy2，13mn，?22.【答案】解：∵多項式15xm+1y2+2xy2?4x3+1是六次四項式，

∴m+1+2=6．

解得：m=3．

∵單項式26x2ny5+【解析】利用已知條件求得m，n的值，再將m，n的值代入代數式計算即可得出結論．

本題主要考查了求代數式的值，單項式的次數與多項式的次數，利用單項式的次數與多項式的次數的概念求得字母的值是解題的關鍵．23.【答案】解：∵有理數a和b滿足多項式A.A=(a?1)x5+x|b+2|?2x2+bx+b是關于x的二次三項式，

∴a?1=0，解得a=1．

當|b+2|=2時，解得b=0，此時A不是二次三項式；或b=?4，此時A是關于x的二次三項式，

當|b+2|=1時，解得b=?1或b=?3，

當|b+2|=0時，解得b=?2，

當5次項和|b+【解析】根據有理數a和b滿足多項式A.A=(a?1)x5+x|b+24.【答案】解：?m，13xy2，x2yπ，22ab是單項式．

?m的系數是?1，次數是1；

13xy2的系數是13【解析】要判斷一個式子是否為單項式，只要觀察該代數式是否為數與字母之積的形式即可；對于單項式系數的確定，由其定義可知單項式中的常數部分即為系數，注意不要遺漏負號；單項式的次數為所有字母的指數之和，至此本題便可迎刃而解．

本題考查了單項式的系數和次數的概念，掌握這些概念是解本題的關鍵．25.【答案】③，⑤

①，④，⑦

【解析】解：∵數字或字母的積叫單項式，單獨的一個數或字母也叫單項式，

∴單項式集合：{③,⑤}；

∵幾個單項式的和叫多項式，

∴多項式集合{①,④,⑦}．

故答案為：③，⑤；26.【答案】解：(1)由題意得：m+1=0，且n?2≠0，

解得：m=?1，n≠2，

則m=?1，n≠2時，該多項式是關于x的二次多項式；

(2)由題意得：m+1≠0，n【解析】(1)根據二次多