江蘇省南通市2023~2024學年九年級下學期蘇科版數學3月份第一次月考練習1

江蘇省南通市2023-2024學年蘇科版數學九年級下冊3月份第一次月考練習1選擇題（本題共8小題）1.下列實數中的無理數是()A. B. C. D.2.滬蘇通大橋全長約11072m，將11072用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.一個不透明的盒子中裝有9個除顏色外其他完全相同的乒乓球，其中3個是黃球，6個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）A. B. C. D.4.函數中，自變量x的取值范圍是A.x＞1 B.x≥1 C.x＞－2 D.x≥－25.已知關于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是（）A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤76.如圖是二次函數的部分圖象，使成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.或7.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點B在x軸正半軸上，，雙曲線與邊，分別交于C，D兩點，且，則（）A. B. C. D.8.已知二次函數圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個填空題（本題共8小題）9.分解因式：______．10.已知一個圓錐的底面直徑為，母線長為，則這個圓錐的表面積是_____．11.如果代數式有意義，那么x的取值范圍是______．12.在平面直角坐標系xOy中，點A（m，n），點B（n，m），其中m＞n＞0．若m2n+4n＝mn2+4m，∠AOB＝30°，則△AOB的面積為___．13.如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，，則的值是___________．14.如圖，四邊形的頂點、、在上，若，則________.15.如圖，矩形中，點E在BC上，，點F為AE延長線上一點，滿足，連接DF交BC于點G．若，，則______．16.如圖，反比例函數的圖象經過對角線的交點P，已知點A、C、D在坐標軸上，，的面積為4，則____________．三、解答題（本題共8小題）17.（1）計算：（2）先化簡，再求代數式的值：，其中．18.解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．19.從2025年起，云南省高考將采用“3+1+2”新模式：“3”是指語文、數學、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科．（1）若小紅在“1”中選擇了物理，在“2”中選擇了生物，則她選擇化學的概率是_________．（2）若小軍在“1”中選擇了歷史，用畫樹狀圖或者列表的方法求他在化學、生物、思想政治、地理4科中任選2科．選中思想政治、地理的概率．20.如圖，已知，求作菱形，使為菱形的對角線．點E在上．小剛的作法：①分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于點F，G，作直線，分別交于點O，E．②以點A為圓心，的長為半徑作弧，交于點D，連接，則四邊形為所求作的菱形．證明：四邊形是菱形．21.在中，．以邊上一點為圓心，為半徑圓與相切于點，分別交，于點，．（1）如圖①，連接，若，求的大??；（2）如圖②，若點為的中點，，求的大?。?2.某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元．若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）求今年A型車每輛車的售價．（2）該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進貨價格分別是1100元，1400元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？23.如圖，正方形ABCD中，AB=，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE，CF．（1）求證：AE=CF；（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．（3）求線段OF長最小值．24.對于平面直角坐標系中的任意一點P（a，b），我們定義：當k為常數，且k≠0時，點P′（a+，ka+b）為點P的“k對應點”．（1）點P（﹣2，1）的“3對應點”P′的坐標為；若點P的“﹣2對應點”P′的坐標為（﹣3，6），且點P的縱坐標為4，則點