黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

哈47中學(xué)2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)情分析初三數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚。3.請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在北京開幕，冬奧會會徽以漢字“冬”為靈感來源：北京冬奧會的吉祥物“冰墩撒”是以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作：北京冬季殘奧會的吉祥物“雪容融”是以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作.下列冬奧元素圖片中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.4.下列說法正確的是（）A.如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形B.如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C.等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形5.已知，，則（）A. B. C. D.6.把多項式分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，分別以點B和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N.作直線，交于點D，交于點E，連接.若，，，則的周長為（）（第7題圖）A.25 B.22 C.19 D.188.若，則（）A.5 B.1 C. D.09.已知，，則（）A.19 B.25 C.31 D.以上都不對10.如圖，在中，，于點D，于點E，與交于點F，連接，，下列結(jié)論中：①；②，③，④若，則，正確的有（）（第10題圖）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（每小題3分，共30分）11.若，則的取值范圍是______.12.分解因式：______.13.點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是______.14.等腰的頂角為30°，腰長為6，則______.15.若，，則______.16.若是一個完全平方式，則______.17.如圖，已知等邊三角形紙片，點E在邊上，點F在邊上，沿折疊，使點A落在邊上的點D的位置，且，則的度數(shù)為______.（第17題圖）18.已知，等腰中，，，P為直線上一點，，則的度數(shù)為______.19.如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是30，腰的垂直平分線分別交，于E，F(xiàn)點，若點D為邊的中點，點M為線段上一動點，則的周長的最小值為______.（第19題圖）20.如圖，在中，，點D在邊上，，點E在邊上，，過點E作交于點F，若，，則的長為______.（第20題圖）三、解答題（21題9分，22題6分，23題7分，24題8分，25-27每題10分，共計60分）21.（1） （2）（3）22.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點叫格點.（1）作出關(guān)于y軸對稱的三角形；（2）經(jīng)過的一個頂點及一邊上的格點做一條直線，將三角形分成兩個圖形，使其中一個圖形是軸對稱圖形.23.先化簡，再求值：，其中，.24.已知：點D是的邊的中點，，，垂足分別為點E、F，且.（圖1）（圖2）（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若，連接交于點M，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的與面積相等的非等腰三角形.25.如圖1，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建一橫一豎，寬度均為b米的通道.（圖1）（圖2）（1）通道的面積共有多少平方米?（2）剩余草坪的面積是多少平方米?（3）若修兩豎一橫，寬度均為b米的通道（如圖2），已知，剩余草坪的面積是216平方米，求通道的寬度是多少米?26.如圖（1）等腰中，，點O在底邊上（異于點B、D），點C是延長線上一點，若為等腰三角形，則稱點C為的“同型點”.（圖1）（圖2）（圖3）（1）如圖（1），當(dāng)平分，，交于點O，，時，求證：點C是的“同型點”；（2）如圖（2），在的正方形網(wǎng)格圖上有一個，點A，B，C均在格點上，在給出的網(wǎng)格上有一個格點D，使得點D為的“同型點”，則滿足條件的點D有______個；（3）如圖③，在四邊形中，，，且，若點C為的“同型點”，請求出所有滿足條件的的度數(shù).27.在中，點F在上，點E在的延長線上，連接交于H，，過點C作的垂線，垂足為點G.（圖1）