貴州省遵義市某校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

年3月八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(總分150分測(cè)試時(shí)間120分鐘)學(xué)校:姓名:班級(jí):一.選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是()A.a+1a?1=a2?1C.am+bm=m(a+b)D.a2+2a+4=3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.2,3,6B.4,4,7C.5,8,13D.3,4,84.如圖,△ABC≌△AED,點(diǎn)E在線段BC上,∠1=56°,則∠AED的大小為()A.34°B.56°C.62°D.68°5.已知x+y-3=0,則2”·2?的值是()A.6B.-6C.186.若分式|x|?1xA.-1B.0C.1D.±17.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AC=10,AD平分∠BAC,若BD=3,則△ADC的面積為()A.3B.10C.12D.158.如圖,在△ABC中,∠BAC>90°.AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F,連接AE、AF,若△AEF的周長(zhǎng)為2.則BC的長(zhǎng)是()A.2B.3C.4D.無(wú)法確定9.如圖,D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A?,∠A?BC與∠A?CD的平分線交于點(diǎn)A?,…,∠A?022BC與∠A?022CD的平分線交于點(diǎn)A?023,若∠A????=α,則∠A的值為()A.2022αB.2023αC.22?23αD.22?2?α10.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=45°,點(diǎn)D是AB中點(diǎn),AF⊥CD于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)F,BE∥AC交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,給出下列結(jié)論:①∠BAE=∠ACD,②△ADC≌△BEA,③AC=AF,④∠BDE=∠EDC,⑤BC⊥DE.上述結(jié)論正確的序號(hào)是()A.①②⑤B.②④⑤C.①②④D.①②③二.填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分，將答案填在題中橫線上)11.分解因式:4x2?112.已知x?1x=2,13.若實(shí)數(shù)x,y滿足方程組x?y=?4,x+y=2,則14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=75°,DE垂直平分AB,交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)15.如圖,已知∠AOB=30°,P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn),且OP=1,點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEF周長(zhǎng)的最小值為.16.如圖,在大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形ABCD,EFGH,LIJK,邊長(zhǎng)分別為4,3,2.若3個(gè)陰影部分的面積滿足3S?+2S??S?=12,則大長(zhǎng)方形的面積為.三、解答題(本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推算步驟)17.(1)(3分)計(jì)算:?12024+2518.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:3x+23x?2?5xx?119.(6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,5).(1)若△A'B'C與(2)計(jì)算△ABC的面積.20.(6分)如圖,在△ABC中,AD是高線,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,.∠BAC=50°,∠C=70°,求∠EAD與∠BOA的度數(shù).四、知識(shí)應(yīng)用(本大題共6個(gè)小題，其中第21、22題每題8分，第23、24題每題10分，第25題12分,第26題14分,共62分)21.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E.求證:(1)△ADC≌△CEB;(2)DE=AD+BE.22.(8分)為了加強(qiáng)建設(shè)“經(jīng)濟(jì)強(qiáng)、環(huán)境美、后勁足、群眾富”的實(shí)力城鎮(zhèn)，聚力脫貧攻堅(jiān)，全面完成脫貧任務(wù)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶計(jì)劃.現(xiàn)決定將A、B兩種類(lèi)型魚(yú)苗共320箱運(yùn)到某村養(yǎng)殖，其中A種魚(yú)苗比B種魚(yú)苗多80箱.求A種魚(yú)苗和B種魚(yú)苗各多少箱?23.(10分)把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問(wèn)題的條件，這種解題方法叫做配方法.配方法再代數(shù)式求值，解方程，最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用.例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8,原式：=a2+6a+9?1=②若M=a2?2ab+2b2?2b+2,利用配方法求M的最小值：a2?2ab+2b2?2b+2=a2?2ab+b2+b2?2b+1+1=a?b∵a?b請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：(1)在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a(2)用配方法因式分解：a2?24a+143;(3)若M=124.(10分)如圖,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x,y軸上,OB=2,∠BAO=30°.以AB為邊在第一象限作等邊△ABC,MN垂直平分OA,MA⊥AB.(1)求AB的長(zhǎng).(2)求證:MB=OC.(3)如圖2,連接MC交AB于點(diǎn)P.點(diǎn)P是否為MC的中點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(12分)如圖,在等邊△ABC中,AC=12cm,點(diǎn)M以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A重合),點(diǎn)N以3cmls的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),設(shè)點(diǎn)M,N同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)△BMN為等邊三角形?(2)在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BMN的形狀能否為直角三角形，若能，請(qǐng)計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.(14分)如圖(1):已知在△ABC中,AB=AC,P是底邊BC上一點(diǎn),作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求證:PD+PE=BF.【思路梳理】:如圖(2):連接AP,必有SMPB【變式應(yīng)用】:如圖(3):已知在△ABC中,AB=AC,P是底邊BC的反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求證:PE-PD=BF.