初中數(shù)學(xué)常用公式大全實(shí)用15篇

第初中數(shù)學(xué)常用公式大全[實(shí)用15篇]

初中數(shù)學(xué)常用公式大全[實(shí)用15篇]

初中數(shù)學(xué)常用公式大全1

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

想了解更多關(guān)于初中數(shù)學(xué)公式大全數(shù)學(xué)兩角和公式講解的知識(shí)，敬請(qǐng)點(diǎn)擊查看。

初中數(shù)學(xué)常用公式大全2

把一元二次方程化成a_2+b_+c的一般形式，然后把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。

公式法

公式：_=[-b±√(b2-4ac)]/2a

當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，求根公式為_1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,_2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根)

當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí)，求根公式為_1=_2=-b/2a(兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根)

當(dāng)Δ=b2-4ac

例3.用公式法解方程2_2-8_=-5

解：將方程化為一般形式：2_2-8_+5=0

∴a=2,b=-8，c=5

b2-4ac=(-8)2-4_2_5=64-40=24>0

∴_=(4±√6)/2

∴原方程的解為_?=(4+√6)/2,_?=(4-√6)/2.

大家不知道的.是兩個(gè)復(fù)數(shù)根在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中理解為無實(shí)數(shù)根。

初中數(shù)學(xué)常用公式大全3

1過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360

49四邊形的外角和等于360

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180

51推論任意多邊的外角和等于360

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（ab）2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）2S=Lh

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(ab)／b=(cd)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線L和⊙O相交d＜r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d＞r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的'性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)

⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）180／n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積3a／4a表示邊長

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此k(n-2)180／n=360化為（n-2）(k-2)=4

144弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180

145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|=-bb|a-b||a|-|b|-|a||a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(_-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程：_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h

斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h

正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h

圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0

扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H

圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

初中數(shù)學(xué)常用公式大全4

1數(shù)軸

11有向直線

在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向,可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?另一方向?yàn)樨?fù)相

規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值

2平面直角坐標(biāo)系

21平面的直角坐標(biāo)化

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸,一般地,兩個(gè)數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系_軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,它們叫做四個(gè)象限

22兩點(diǎn)間的距離

23中點(diǎn)公式

3函數(shù)

31常量,變量和函數(shù)

在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個(gè)過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)

一般地,設(shè)在變活過程中有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的變量_,y,如果對(duì)于_在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),那么就稱y是_的函數(shù),_叫做自變量

1.函數(shù)的定義域

2.對(duì)應(yīng)法則

(1)解析法

就是用等式來表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù),這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)

(2)列表法

(3)圖像法

3函數(shù)的值域

一般的,當(dāng)函數(shù)f(_)的自變量_去定義域D中的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值這個(gè)對(duì)應(yīng)值,稱為_=a時(shí)的函數(shù)值,簡稱函數(shù)值,記作:f(a)

32函數(shù)的圖像

若把自變量_的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(_,f(_))的集合構(gòu)成一個(gè)圖形F,而集F成為函數(shù)y=f(_)的圖像

知道函數(shù)的解析式,要畫函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點(diǎn),連線三個(gè)步驟

4正比例函數(shù)

41正比例函數(shù)

一般地,函數(shù)y=k_(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與_之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個(gè)正比例函數(shù)

正比例函數(shù)y=k_有下列性質(zhì):

(3)當(dāng)k>0時(shí),它的圖像經(jīng)過第一,三象限,y隨著_的值增大而增大;當(dāng)k

(2)隨著比例函數(shù)的絕對(duì)值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開_軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=k_與_軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=k_的斜率

42反比例函數(shù)

一般地,函數(shù)y=k/_(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)

反比例函數(shù)y=k/_有下列性質(zhì):

(7)當(dāng)k>0時(shí),他的圖像的兩個(gè)分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨_的值增大而減小;當(dāng)k

(8)它的圖像的兩個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到_軸和y軸

5一次函數(shù)及其圖像

51一次函數(shù)及其圖像

如果k=0時(shí),函數(shù)變形為y=b,無論_在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對(duì)應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)

直線y=k_+b與y軸交與點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=k_+b在y軸上的截距,簡稱縱截距

52一次函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=f(小),在a〈_〈b上,如果函數(shù)值隨著自變量_的值增加而增加,那么我們說函數(shù)f(_)在a〈_

如果分別畫出兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像,交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個(gè)方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

正方形的判定：

①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績的哦。

初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等；

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的'兩個(gè)銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

初中數(shù)學(xué)三角形定理公式

對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

初中數(shù)學(xué)常用公式大全5

1、全等

①三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”);

②有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”);

③有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”);

④有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”);

⑤直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”);

⑥三條中線(或高、角平分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

2、角

①定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

②定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

3、三角形

①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

②勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

③和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

④等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

⑤推論1等腰三角形頂角的'平分線平分底邊并且垂直于底邊

⑥等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

⑦推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

⑧等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

⑨推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

⑨推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑩在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

二、初中二、三年級(jí)數(shù)學(xué)所有公式

1、點(diǎn)線之間的關(guān)系

①過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

2、平行定理與公理

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

②如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

③同位角相等，兩直線平行

④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

3、三角形內(nèi)角和定理與四邊形內(nèi)角和定理

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，四邊形的外角和等于360°

4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理與性質(zhì)定理

①平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

②平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

③平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

⑤矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

⑥矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

⑦矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

⑧矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

⑨菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

⑩菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

……

5、圓的一些定理與推論

①圓的兩條平行弦所夾的弧相等

②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

③在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

④一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

⑤同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

⑥半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

⑦如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

⑧圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

6、直線與圓的位置關(guān)系

①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

7、兩圓之間的位置關(guān)系

①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

⑤兩圓內(nèi)含dr)

三、初中代數(shù)所有公式

1、乘法與因式分解

①a2-b2=(a+b)(a-b)

②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

2、三角不等式

①|(zhì)a+b|≤|a|+|b|

②|a-b|≤|a|+|b|

③|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系_1+_2=-b/a_1__2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac

看過初中數(shù)學(xué)公式表之常用數(shù)學(xué)公式，相信同學(xué)們都熟知乘法與因式分解、三角不等式、一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系等公式內(nèi)容了吧。接下來還有更多的初中數(shù)學(xué)訊息盡在哦。

初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

正方形的判定：

①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績的哦。

初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等；

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的`高互相重合（三線合一）

上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

初中數(shù)學(xué)三角形定理公式

對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

初中數(shù)學(xué)常用公式大全12

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方

兩根式：a_^2+b_+c=a[_-(-b+√(b^2-4ac))/2a][_-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

初中數(shù)學(xué)常用公式大全13

初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的.比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的.

一句話記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：“正對(duì)魚磷（余鄰）直刀切。

”正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。

初中數(shù)學(xué)常用公式大全14小學(xué)升初中數(shù)學(xué)公式大全

全長=株距_株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)

如果在非封閉線路的.兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1

全長=株距_(株數(shù)+1)

株距=全長÷(株數(shù)+1)

封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

全長=株距_株數(shù)

株距=全長÷株數(shù)

差倍問題

差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)_倍數(shù)=大數(shù)

(或小數(shù)+差=大數(shù))

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1.正方形C周長S面積a邊長周長=邊長_4C=4a面積=邊長_邊長S=a_a

2.正方體V:體積a:棱長表面積=棱長_棱長_6S表=a_a_6體積=棱長_棱長_棱長V=a_a_a

3.長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)_2C=2(a+b)面積=長_寬S=ab

4.長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積(長_寬+長_高+寬_高)_2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長_寬_高V=abh

5.三角形s面積a底h高面積=底_高÷2s=ah÷2