河北省衡水市景縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

河北省衡水市景縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

一、選擇題。（本大題共16個(gè)小題，其中1-10每小題3分，n-16每小題2分共42分，在每小題

給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.下列各組圖案中，不是全等形的是（）

2.在△NBC中，若乙4=NC—NB,則△45。是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

若代數(shù)式在‘實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,

3.則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x—3

A.x<3B.x>3C.xw3D.x=3

4.下列計(jì)算正確的是（）

6

A.2a-2=~B.a+/=2Q4

2a之

326

C.=a1-b1D.(~2a)=-4a

5.如圖，五邊形4BCDE是正五邊形,則％為（）

A.30°B.35°C.36°D.45°

6.如圖，若4ABC與ADEF全等,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，得出x的值為。

A

6題圖

A.20B.18C.60D.50

7.已知。+1=3,則等于()

aa

A.5B.7C.9D.11

8.如果關(guān)于x的方程上*=1的解是正數(shù)，那么加的取值范圍是()

X—1

A.m>-1B.加〉一1且加。0

C.m<-\D.加<一1且加w—2

9.下列各式的因式分解中正確的是()

A.—"+ab—ac——Q(Q+b—c)B.9xyz-6x2y2-3xyz(3-2xy)

2

C.3a~x-6bx+3x=3x(^a~-2b^D.1x/+-xj=|xj(x+v)

10.如圖，在△4BC中，BD平分NABC,E是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作3C的垂線交BD于點(diǎn)凡

連結(jié)CF.若N/=50。，ZACF=4Q°,則NCQ的度數(shù)為()

10題圖

A.30°B.45°C.55°D.60°

11.如圖,已知△48C中，BD、CE分別為它的兩條高線，BD=6、CE=5、48=12,則

AC=()

BC

11題圖

725

A.10B.—C.-D.7

52

12.某藥店在今年3月份購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩

種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元.已知一次性

醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)為多少元？設(shè)

一次性醫(yī)用外科口罩單價(jià)為X元，則列方程正確的是（）

96001600960016009600160096001600

A.-------=-------B.-------=-------C.------=--------D.------=------+10

x-10xx+10xxx—10xx

13.如圖，等邊三角形/8C中，BD=CE,與BE相交于點(diǎn)尸，則N4PE的度數(shù)是()

13題圖

A.45°B.55°C.60°D.75°

14.如圖，點(diǎn)尸為定角//08的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且與N/QB互補(bǔ)，若/MPN在

繞點(diǎn)尸旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與ON、相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN

恒成立；（2）0M+0N的值不變；（3）四邊形尸M0N的面積不變；（4）"N的長(zhǎng)不變，其中正

確的個(gè)數(shù)為（）

14題圖

A.4B.3C.2D.1

15.觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，能得出=的依據(jù)是（）

15題圖

A.由“等邊對(duì)等角”可得ZCPD=ZAOB

B.由SSS可得AOGHqAPMN,進(jìn)而可證NCP。=NAOB

C.由SAS可得AOGH沿八PMN，進(jìn)而可證NCPD=AAOB

D.由ASA可得AOGH咨八PMN,進(jìn)而可證NCP。=NAOB

16.如圖，現(xiàn)有足夠多的型號(hào)為①②③的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果分別選取這三種型號(hào)卡片若

千張，可以拼成一個(gè)不重疊、無(wú)縫隙的長(zhǎng)方形.小星想用拼圖前后面積之間的關(guān)系解釋多項(xiàng)式乘

法S+2b）（3a+b）=3/+7仍+2/,則其中②和③型號(hào)卡片需要的張數(shù)各是（）

回②③

aT

16題圖

A.3張和7張B.2張和3張C.5張和7張D.2張和7張

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）

17.已知a、b、c為八ABC的三邊，則化簡(jiǎn)\a+b+c\-\a-b-c\-\a-b+c\-\ab-.

18.如圖，AB=12m,于/,DB上AB于B,且/C=4m,。點(diǎn)從2向。運(yùn)動(dòng)，

每分鐘走2m,尸點(diǎn)從3向/運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，尸點(diǎn)每分鐘走m時(shí)，MAP與4PQB

全等.

丫一33

19.若方程=+1=]2的解使關(guān)于x的不等式（2-a）x-3>0成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍

是.

20.如圖，在3x4的正方形網(wǎng)格中已有2個(gè)正方形涂黑，再選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑

的正方形組成軸對(duì)稱圖形，選擇的位置共有處.

20題圖

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明或演算過(guò)程）

21.（9分）分解因式.

(1)ciib2ab~+ab^(2)X2(X-4)+10X(X-4)+25(X-4)

v—216,4

解方程：（3）土上—---=1-------

x+2—42-x

22.（10分）如圖，"P和NQ分別垂直平分N5和/C.

（1）若△4P。的周長(zhǎng)為12,求5c的長(zhǎng);

(2)Z5^C=105°,求NR4Q的度數(shù).

A

23.（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下:

f1A1

,x\--xy\=3xy-xy2+-xy

（1）求所捂的多項(xiàng)式；

（2）若》=*2,j=-1,求所捂多項(xiàng)式的值.

3.2

24.（10分）如圖，在△48C中，NC=90。，NCAD=NBAD,DE_L4B于E,點(diǎn)、F在邊4c

上，連接DF.

（1）求證：AC=AE；

（2）若ZC=8,43=10,求DE的長(zhǎng)；

（3）若CF=BE,直接寫出線段AF,￡8的數(shù)量關(guān)系.

25.（9分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若

由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5

倍.如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？

(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完

成.則甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天？

26.(10分)圖①中所示的遮陽(yáng)傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖②.當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)尸與點(diǎn)/

重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)尸由/向8移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)尸到過(guò)點(diǎn)3時(shí)，傘張得最開.已知傘在撐開

的過(guò)程中，總有尸M=PN=CM=CN=6.0分米，=3=18.0分米，8。=2.0分米.

(1)求NP長(zhǎng)的取值范圍；

(2)當(dāng)/CPN=60°時(shí)，求4P的值.

27.(10分)在中，AB=AC,。是邊8c上一點(diǎn)，點(diǎn)E在4D的右側(cè)，線段ZE=4D,

且ND4￡=NA4C=c

(1)如圖1,若e=60。，連接C￡,DE.則乙的度數(shù)為；8。與CE的數(shù)量關(guān)系

是。

(2)如圖2,若tz=90°,連接CE、8E.試判斷△3CE的形狀，并說(shuō)明理由.

圖1圖2

答案

一、單選題

1-5.DDCBC6-10.ABDDD11-16.ABCBBD

二、填空題

17.018.1或319.a<-120.7

三、解答題

21.解：(1)a3b—2a2b2+ab，

=ab(^a1-2ab+b2>j

=ab(a-J

(2)X?(x—4)+10x(x-4)+25(x-4)

=(X-4)(X2+10X+25)

=(x-4)(x+5)2

(3)方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),

(x-2)2-16=(x+2)(x-2)+4(x+2).

x2-4x+4-16=x2-4+4x+8.

:.-8x=16.

.\x=-2.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2時(shí)，(x+2)(x-2)=0,

?,?%=-2是原方程的增根.

J原方程無(wú)解.

22.解:(1):MP和NQ分別垂直平分AB和AC,A.AP=BP,AQ=CQ,:.AAPQ的周長(zhǎng)=AP+PQ+

AQ=BP+PQ+CQ=BC.VAAPQ的周長(zhǎng)為12,A.BC=12.

(2)VAP=BP,AQ=CQ,:.ZB=ZBAP,ZC=ZCAQ,VLBAC=105°,.\ZBAP+

CAQ=

ZB+ZC=180°-ZBAC=180°-105°=75O,A.ZPAQ=ZBAC-(ZBAP+ZCAQ)

=105°-75°=30°.

23.解：(1)設(shè)所捂多項(xiàng)式為為A,則A=(3x2y?xy2+5xy)+(-Jxy)=?6x+2y-l.

2121

(2)當(dāng)x=.y=-----時(shí),；?所捂多項(xiàng)式=?6x—F2x--1=-4+1-1=-4.

3232

24.解：(1)VZC=90°,DELAB,

：.ZC=ZAED=90°,

在△4C。和中，

ACAD=/BAD

</C=/AED,

AD=AD

名

:?AACDAAED(AAS)f

：.AC=AE.

(2)VZC=90°,4C=8,45=10,

：.BC=6f

：.△45C的面積等于24,

由(1)得：4ACD咨AAED,

:?DC=DE,

,?*S“c/S&ic/S“DB，

11

??S?CB=—AC*CD-\—AB?DE，

22

又??ZC=8,45=10,

11

???24=-x8xCD+—AB*DE

22

8

：.DE=-；

3

：.AB=AC+EB,

?：AC=AF+CF,CF=BE

：.AB=AF+2EB.

i^AB=AF+2EB.

25.解：1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1.5x

天完工，

依題意，得：—+^-1,

x1.5%

解得：x=30,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，且符合題意.

答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天.

(2)由(1)可知：甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工