2023-2024學(xué)年中衛(wèi)市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年中衛(wèi)市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息

點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一次函數(shù)產(chǎn)ax+白與尸abx在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）

2.下列因式分解結(jié)果正確的是（）

A.2a2-4a=a(2a-4)B.-a2+2ab—b2=—(?—/?)'

C.2x3y-3x2y2+x2y=x2y(2x-3y)D.x2+y2=(x+y)2

(a>h)

a

3.定義運算ab=-~，若5ex=2,則x的值為()

,(。<b)

[b-a

5_5-5_15

A.B.一或10C.10D.一或一

2222

4.在等腰三角形ABC中，NA=79049'37",則E>B可以有幾個不同值（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.一個正多邊形的內(nèi)角和為540。，則這個正多邊形的每一個外角等于（）

A.108°B.90°C,72°D.60°

6.如圖，AABC=AA￡F,AB=AE,ZB=NE,則對于結(jié)論：①AC=Ab,

⑦/FAR=/FAR,③EF=BC,@ZEAB=ZFAC,其中正確的是()

C.①@③④D.①③

7.在實數(shù)百，^8,彳，-0.010010001中，無理數(shù)有（）

/J

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.已知一次函數(shù)y=kx-b（k#））圖象如圖所示，則kx-lVb的解集為（）

C.x>0D.xVO

2

9.若分式有意義,x的值可以是（

x(x-l)(x+2)

B.0C.2D.-2

10.如圖，已知NAOB的大小為a,P是NAOB內(nèi)部的一個定點，且OP=2,點E、F

分別是OA、OB上的動點，若4PEF周長的最小值等于2,則a=（）

A.30°B.45°C.60°D.15°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在AABC中,NACB=90°,AC=4,SC=V2，點D在AB上，將

MCD沿CD折疊，點A落在點4處,4。與45相交于點E,若ADJ/BC,則

4。的長是.

A

12.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如

圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方

形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為m較短直角邊長為瓦若岫=8,大正方形的面積

為25,則小正方形的邊長為

13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線h〃L,直線h對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=直線L

分別與x軸、y軸交于點A,B,OA=4,貝!1OB=

4x-y=1,x=2,

14.若二元一次方程組C的解是r則一次函數(shù)＞=2x一機的圖象與一

y=2x—m[y=7,

次函數(shù)y=4x-1的圖象的交點坐標(biāo)為.

15.若x+y=5,xy=6,貝ijx2+y2+2006的值是.

16.若關(guān)于x的方程‘口-一匚=0有增根，則m的值是.

x-1X-1

17.一個正數(shù)的平方根分別是2x+3和％-6,貝！Jx=.

18.如圖，等腰aABC中，AB=AC,ZBAC=120°,AE±AC,DE垂直平分AB于D,

若DE=2,貝!|EC=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）若3a=6,9b=2,求32a+4b的值

(2)已知xy=8,x-y=2,求代數(shù)式呆-*干+.的值.

20.(6分)(1)如圖1,O是等邊AABC內(nèi)一點，連接OA、OB、OC,且

OA=3,OB=4,OC=5,將ABAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.求:

①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

②線段OD的長；

③NBDC的度數(shù).

(2)如圖2所示，O是等腰直角△ABC(ZABC=90°)內(nèi)一點，連接OA、OB、OC,

將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條

件時，ZODC=90°?請給出證明.

21.(6分)如圖AABC中，AB,AC的垂直平分線分別交5c于O,E,垂足分別是M,

N

(1)若8c=10,求A4OE的周長.

(2)若NA4c=100。，求NZME的度數(shù).

22.(8分)△△5c在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)畫出△4BC關(guān)于y軸對稱的△AiBiG,并寫出Ai、m、G的坐標(biāo).

(2)將△A8C向右平移6個單位，畫出平移后的△A2%C2；

(3)觀察△A1&G和△△282c2,它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條

對稱軸.

23.(8分)如圖，AP,CP分別平分NBAC,NACD,NP=90°,設(shè)NBAP=a.

(1)用a表示NACP;

(2)求證:AB〃CD;

(3)AP〃CF.求證:CF平分NDCE.

24.（8分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐

款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①

和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

學(xué)生捐款額條形統(tǒng)計圖

（2）求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

⑶根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

25.（10分）（1）已知3x=2y=5/0,求~二的值；

x-y+z

（2）某市政工程計劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個

路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個路燈，問甲、

乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個？

26.（10分）已知一次函數(shù)了=h+"它的圖像經(jīng)過（1，—3）,（4,6）兩點.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點（。,3）在這個函數(shù)圖像上，求。的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論.

【詳解】當(dāng)ab>0,a,b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，

同正時，y=ax+b過一、三、二象限；

同負(fù)時過二、四、三象限，

當(dāng)abVO時，a,b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限

a<0,b>0時，y=ax+b過一、二、四象限；

a>0,b<0時，y=ax+b過一、三、四象限.

故選D.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.

2、B

【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】A、2a、4a=2a（a-2）,故此選項錯誤；

B>-a2+2ab-b2=-（a-b）2,此選項正確；

C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+l）,故此選項錯誤；

D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；

故選B.

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出x的值.

hY

【詳解】當(dāng)5<x時，5x=——，即：一^=2

b-ax-5

解得：x=10；

經(jīng)檢驗x=10是分式方程的解；

當(dāng)5>x時，5：%=—,即工=2,

a-b5-x

解得：x=3；

經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；

2

故答案為：*或10

2

故選：B

【點睛】

本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗.

4、B

【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，NA可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類討論即可.

【詳解】解：①當(dāng)NA是頂角時，NB=NC1=8e0—。一79。49'37"=50°5'11.5",

2

②當(dāng)NA為底角，NB也為底角時，NB=79°49'37",

③當(dāng)NA為底角，NB為頂角時，NB=180°-2x79°49'37"=20020'46",

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，涉及分類討論問題，解題的關(guān)鍵是對NA,

NB進(jìn)行分類討論.

5、C

【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540,即可求得n=5,再

由多邊形的外角和等于360。，即可求得答案.

【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，

根據(jù)題意得：180(n-2)=540,

解得：n=5,

...這個正多邊形的每一個外角等于：簽360°~=72，

故選C.

【點睛】

此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180。,

外角和等于360°.

6、B

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可.

【詳解】解：?.,△ABCg/kAEF,

.*.AC=AF,EF=BC,NEAF=NBAC,故①③正確；

VZEAF=ZBAC,

/.ZFAC=ZEAB#ZFAB,故②錯誤，④正確；

綜上所述，結(jié)論正確的是①③④.

故選：B.

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解

題的關(guān)鍵.

7、B

【詳解】

解：在實數(shù)6，口，一，97).010010001中，

73

其中百，P是無理數(shù).

故選：B.

8、C

【分析】將我￡1<b轉(zhuǎn)換為kx-b<l,再根據(jù)函數(shù)圖像求解.

【詳解】由kx-l<b得到：kx-b<l.

?從圖象可知：直線與y軸交點的坐標(biāo)為(2,1),

二不等式kx-b<l的解集是x>2,

.?.kx-l<b的解集為x>2.

故選C.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】分式有意義的條件是：分母不等于0,據(jù)此解答.

【詳解】由題意知：X(XJ)(X+2)HO，

解得：xwO,xwl,xw-2,

故選：C.

【點睛】

本題考查分式有意義的條件，熟悉知識點分母不等于0是分式有意義的條件即可.

10、A

【分析】設(shè)點P關(guān)于OA的對稱點為C,關(guān)于OB的對稱點為D,當(dāng)點E、F在CD上

時，APEF的周長為PE+EF+FP=CD,此時周長最小，根據(jù)CD=2可求出a的度數(shù).

【詳解】如圖，作點P關(guān)于OA的對稱點C,關(guān)于OB的對稱點D,連接CD,交OA

于E,OB于F.此時，APEF的周長最小.

連接OC,OD,PE,PF.

???點P與點C關(guān)于OA對稱，

.".OA垂直平分PC,

二NCOA=NAOP,PE=CE,OC=OP,

同理，可得NDOB=NBOP,PF=DF,OD=OP.

:.ZCOA+ZDOB=ZAOP+ZBOP=ZAOB=a,OC=OD=OP=2,

:.ZCOD=2a.

又VAPEF的周K=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2,

/.OC=OD=CD=2,

.".△COD是等邊三角形，

?=2a=60°,

?'?a=30°,

故選A.

【點睛】

本題找到點E和F的位置是解題的關(guān)鍵,要使APEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)

化為一條線段，運用三角形三邊關(guān)系解決.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、272

【分析】利用平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)得到NA=9(),即AB_LCE,再

根據(jù)勾股定理求出AB=JBC2+AC2=30，再利用面積法求出CE.

【詳解】?:ADJ1BC,

：.NA,DB=NB,

由折疊得：N4=NA,

'：ZACB=90°,

,ZA+ZB=9Q,

：.ZA.+ZA,DB=90,

AABXCE,

???ZAC3=90。，AC=4,BC=yH，

二AB=7fiC2+AC2=372>

'：-ABCE^-ACBC,

22

.*.-x3V2CE=-x4xV2,

22

4

/.CE=-,

3

,:cosA=cos\,

8

???=J,

3V2A。

.*?AyD-2V2,

故答案為：2日

【點睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用面積法求三角形的高線，題中求

出ABJLCE是解題的關(guān)鍵.

12、3

【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b,根據(jù)勾股定理以及題目給出的已

知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.

【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：。一心

?.?每一個直角三角形的面積為：4必=4x8=4,

22

.*.4x；ab+（a—b）2：=25,

.,.（0-6）2=25-16=9,

/.a—b=3,

故答案為3.

【點睛】

本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.

13>1

【詳解】:直線4〃4,直線4對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

,可以假設(shè)直線/2的解析式為y=^x+b,

VOA=4,

"（4,0）代入y=得到人=一2,

:.8（0,-2）,

：.OB=2,

故答案為1.

14、（2,7）.

【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確

定一次函數(shù)y=2x-/〃與y=4x-1的圖象的交點坐標(biāo).

4x-y=1fx=2

【詳解】解:若二元一次方程組c的解是r，則一次函數(shù)y=2x-〃?的

y=2x-m［）'=7

圖象與一次函數(shù)y=4x-l的圖象的交點坐標(biāo)為（2,7）.

故答案為：（2,7）.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解

決此類問題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)x+j=5,孫=6,利用完全平方公式將題目中的式子變形即可求得所求式子

的值.

【詳解】解：Vx+j=5,xy=6,

/.x2+j2+2006

=(x+y)2-2xj+2006

=52-2x6+2006

=25-12+2006

=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式將題目中的式子變形是解題的關(guān)鍵.

16、2

【解析】去分母得，m-l-x=0.

,?,方程有增根，

17、1

【分析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.

【詳解】由題意得：2x+3+x-6=0,

得x=l,

故答案為：1.

【點睛】

此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問題.

18、1

【分析】由DE垂直平分AB,可得AE=BE,由AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,可

求得NB=NC=NEAB=30。，繼而求得AE的長，繼而求得答案.

【詳解】?.'△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,

:.NB=NC=30°,

VDE垂直平分AB,

，AE=BE,

，NEAB=NB=30。，

.?.AE=BE=2DE=2x2=4,

ZEAC=ZBAC-ZBAE=90°,

.,.CE=2AE=1,

故答案為1.

【點睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì).此題難度適中，

注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

三、解答題(共66分)

19、(1)144；(2)1.

【解析】試題分析：(1)直接利用同底數(shù)幕的乘法運算法則結(jié)合塞的乘方運算法則化簡

求出答案；

(2)首先提取公因式axy再利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案.

解：(1)V3a=6,9b=2,

A32a+4b=32ax34b=(3a)2x(32b)2=36x4=144；

(2)Vxy=8,x-y=2,

，原式=^xy(x2-2xy+y2)

1,、2

=-xy(x-y)

=-x8x22

2

=1.

考點：提公因式法與公式法的綜合運用；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.

20、(1)①60。；②4；③150。；(2)OA2+2OB2=OC2時，ZODC=90°,理由詳見解

析.

【分析】(1)①△ABO旋轉(zhuǎn)后AB與BC重合,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NABC是旋轉(zhuǎn)角，

由△ABC是等邊三角形即可知答案.②由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OB=BD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是60°

可知NOBD=60。即可證明ABOD是等邊三角形，進(jìn)而求出OD的長.③根據(jù)

OD=4,OC=5,CD=3可證明△OCD是直角三角形，根據(jù)ABOD是等邊三角形即可求

出NBDC得度數(shù).(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知旋轉(zhuǎn)角為90。，可證明三角形BOD是等腰

直角三角形，進(jìn)而求出OD=0OB,根據(jù)△OCD是直角三角形即可知答案.

【詳解】(1)①???△ABC為等邊三角形，

，BA=BC,ZABC=60°,

,.,△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到ABCD,

:.ZOBD=ZABC=60°,

二旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°；

②?..△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到ABCD,

/.BO=BD,

而NOBD=60。，

...△OBD為等邊三角形；

/.OD=OB=4；

③???△BOD為等邊三角形，

.,.ZBDO=60°,

,.?△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到ABCD,

/.CD=AO=3,

在AOCD中，CD=3,OD=4,OC=5,

?.?32+42=52,

.*.CD2+OD2=OC2,

.?.△OCD為直角三角形，ZODC=90°,

:.ZBDC=ZBDO+ZODC=60o+90°=150°；

圖1

(2)OA2+2OB2=OC2時，ZODC=90°.理由如下：

VABAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,

ZOBD=ZABC=90°,BO=BD,CD=AO,

/.△OBD為等腰直角三角形，

.*.OD=V2OB,

.當(dāng)CD2+OD2=OC2時，AOCD為直角三角形，ZODC=90°,

.,.OA2+2OB2=OC2,

.?.當(dāng)OA、OB、OC滿足OA2+2OB2=OC2時，ZODC=90°.

A

BC

圖2D

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀

都不改變，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

21、(1)AAOE的周長=1；(2)ZZ)AE=20°.

【分析】(1)由AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,垂足分別是M、N,根據(jù)

線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD,AE=EC,繼而可得4ADE的周長等于BC的

長；

(2)由NBAC=10。，可求得NB+NC的度數(shù)，又由AD=BD,AE=EC,即可求得

NBAD+NCAE的度數(shù)，繼而求得答案.

【詳解】(DAC的垂直平分線分別交BC于。、E,垂足分別是M、N,

：.AD=BD,AE=CE,

：.^ADE的周長=4O+OE+AE=BO+OE+CE=BC=1.

(2)VZBAC=10",

ZB+ZC=180°-NBAC=80。，

'：AD=BD,AE=CE,

:.NBAD=NB,NCAE=NC,

：.ZBAD+ZCAE=80°,

：.ZDAE=ZBAC-(NBAD+NCAE)=10°-80°=20°.

【點睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).線段垂直平分線上任意一

點，到線段兩端點的距離相等.

22、(1)圖詳見解析，21、Bi、G的坐標(biāo)分別為(0,4)、(2,2),(1,1)；(2)詳見

解析；(3)和252c2關(guān)于直線x=3對稱.

【分析】(1)利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出4、Bi、G的坐標(biāo)，然后描點即

可得到△4B1G；

(2)利用點利用的坐標(biāo)規(guī)律寫出4、&、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到△42%。2；

(3)利用對稱軸的對應(yīng)可判斷△AiBiG和△A2&C2關(guān)于直線x=3對稱.

【詳解】解：(1)如圖，△4WG為所作，4、Bi.G的坐標(biāo)分別為(0,4)、(2,2),

(1,1)；

(2)如圖，△△232c2為所作;

(3)△4BiG和△△232c2關(guān)于直線x=3對稱，如圖.

【點睛】

本題考查軸畫軸對稱圖形，關(guān)鍵在于熟記軸對稱的基礎(chǔ)知識，理解題意.

23、(1)ZCAP=90°-a；(2)證明見解析；(3)證明見解析；

【解析】試題分析：(1)由角平分線的定義可得a,在RtA/^C中根據(jù)直角三

角形的性質(zhì)可求得NACP；

(2)結(jié)合(1)可求得NACD,可證明NAC〃+N3AC=180°,可證明AB〃CD；

(3)由平行線的性質(zhì)可得NECT=NC4P,NECD=NCAB,結(jié)合條件可證得

NECF=NFCD,可證得結(jié)論.

試題解析：(1)解：平分/R4C,AZCAP=ZBAP=a.

VZP=90°,；.ZACP=90°-ZCAP=90°-a；

(2)證明：由(1)可知NACP=9(T-a.

VCP平分NACD,:.ZACD=2ZACP=180°-2a.

X^BAC=2ZBAP=2a,ZACD+ZBAC=180°,J.AB//CD；

(3)證明："JAP//CF,：.ZECF=ZCAP=a.

由(2)可知

AB//CD,：.ZECD=ZCAB=2a,:.NDCF=NECD-NECF=a,:.NECF=NDCF,

...C尸平分NOCE.

點睛：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即

①兩直線平行。同位角相等，②兩直線平行Q內(nèi)錯角相等，③兩直線平行"同旁內(nèi)角

互補，@a//b,h//c^a//c.

24、(1)50,1；(2)平均數(shù)為16,眾數(shù)是10,中位數(shù)是15；(3)928人

【分析】(D根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%,即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)

百分比的意義求得m的值；

(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

(3)利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應(yīng)的百分比即可求解.

【詳解】解：(1)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是