義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)變化樣本

義務(wù)教誨數(shù)學(xué)課程原則重要變化人民教誨出版社龍正武實(shí)驗(yàn)稿第一某些前言第一某些前言一、基本理念一、課程性質(zhì)二、設(shè)計(jì)思路二、課程基本理念三、課程設(shè)計(jì)思路第二某些課程目的第二某些課程目的一、總體目的一、總體目的二、學(xué)段目的二、學(xué)段目的第三某些內(nèi)容原則第二某些課程內(nèi)容第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第一學(xué)段（1～3年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)二、空間與圖形二、圖形與幾何三、記錄與概率三、記錄與概率四、實(shí)踐活動(dòng)四、綜合與實(shí)踐第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第一學(xué)段（4～6年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)二、空間與圖形二、圖形與幾何三、記錄與概率三、記錄與概率四、綜合應(yīng)用四、綜合與實(shí)踐第三學(xué)段（7～9年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)二、空間與圖形二、圖形與幾何三、記錄與概率三、記錄與概率四、課題學(xué)習(xí)四、綜合與實(shí)踐第四某些課程實(shí)行建議第四某些實(shí)行建議第一學(xué)段（1～3年級(jí)）一、教學(xué)建議一、教學(xué)建議二、評(píng)價(jià)建議二、評(píng)價(jià)建議三、教材編寫建議三、教材編寫建議四、課程資源開發(fā)與運(yùn)用建議第二學(xué)段（4～6年級(jí)）一、教學(xué)建議二、評(píng)價(jià)建議三、教材編寫建議第三學(xué)段（7～9年級(jí)）一、教學(xué)建議二、評(píng)價(jià)建議三、教材編寫建議課程資源開發(fā)與運(yùn)用附錄附錄1關(guān)于行為動(dòng)詞分類附錄2課程內(nèi)容及實(shí)行建議中實(shí)例一、前言某些變化較大1.關(guān)于什么是數(shù)學(xué)：實(shí)驗(yàn)稿數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成辦法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式科學(xué)。2.增長(zhǎng)了“課程性質(zhì)”，指出了義務(wù)教誨階段數(shù)學(xué)課程地位、培養(yǎng)目的等：義務(wù)教誨階段數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)基本課程，具備基本性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，增進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面發(fā)展。義務(wù)教誨數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生將來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要基本。3.課程基本理念變化：=1\*GB3①“6條”改“5條”：實(shí)驗(yàn)稿課程定位，關(guān)于數(shù)學(xué)結(jié)識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，評(píng)價(jià)，當(dāng)代信息技術(shù)。課程定位，課程內(nèi)容選取等，教學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，信息技術(shù)。實(shí)驗(yàn)稿中“關(guān)于數(shù)學(xué)結(jié)識(shí)”內(nèi)容整合到了其她某些，有些還消失了。=2\*GB3②課程定位“三句”變“兩句”。實(shí)驗(yàn)稿?人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)?人人都能獲得必須數(shù)學(xué)?不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展?人人都能獲得良好數(shù)學(xué)教誨?不同人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展=3\*GB3③關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)：實(shí)驗(yàn)稿有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主摸索與合伙交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種生動(dòng)活潑、積極和富有個(gè)性過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主摸索、合伙交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。必定了認(rèn)真聽講、積極思考作用。=4\*GB3④關(guān)于教師在教學(xué)中作用：實(shí)驗(yàn)稿教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，協(xié)助她們?cè)谧灾髅骱秃匣锝涣鬟^程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和辦法，獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者與合伙者。教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基本，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，解決好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極摸索、合伙交流，使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和辦法，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。必定了教師主導(dǎo)作用。3.課程設(shè)計(jì)思路最前面加了一段話：義務(wù)教誨階段數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和心理特性，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引起數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能數(shù)學(xué)成果同步，注重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、謀求成果、解決問題過程。也就是說，把重點(diǎn)放在“數(shù)學(xué)”上。4.課程設(shè)計(jì)思路把此前四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中“空間與圖形”改為了“圖形與幾何”。5.課程內(nèi)容中提到發(fā)展學(xué)生能力：實(shí)驗(yàn)稿數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、記錄觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)有專家解釋符號(hào)感（SymbolSense）為什么改為符號(hào)意識(shí)：（實(shí)驗(yàn)稿）“符號(hào)感”重要體當(dāng)前：能從詳細(xì)情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表達(dá)；理解符號(hào)所代表數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間轉(zhuǎn)換；能選取恰當(dāng)程序和辦法解決用符號(hào)所表達(dá)問題?！保ǎ胺?hào)意識(shí)”重要是指可以理解并且運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；懂得使用符號(hào)可以進(jìn)行普通性運(yùn)算和推理。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考重要形式?！狈?hào)感與數(shù)感都用“感”，“感”表述過多。符號(hào)感重要不是潛意識(shí)、直覺。符號(hào)感最重要內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)?！耙庾R(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理得到成果具備普通性。因此這是一種“意識(shí)”問題，而不是“感”問題。數(shù)學(xué)本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。因此只能用“意識(shí)”。二、課程目的中變化1.總目的由“4項(xiàng)”變成了“3項(xiàng)”：實(shí)驗(yàn)稿?獲得適應(yīng)將來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須重要數(shù)學(xué)知識(shí)（涉及數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本數(shù)學(xué)思想辦法和必要應(yīng)用技能；?初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀測(cè)、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決尋常生活中和其她學(xué)科學(xué)習(xí)中問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)；?體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)密切聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)理解和學(xué)好數(shù)學(xué)信心；?具備初步創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和普通能力方面都能得到充分發(fā)展。1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其她學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力。3.理解數(shù)學(xué)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)信心，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備初步創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度。有專家對(duì)“雙基”變“四基”解釋：“雙基”：基本知識(shí)、基本技能；“四基”：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！八幕迸c數(shù)學(xué)素養(yǎng)：?掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)?訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能?領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想?積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)《國(guó)家數(shù)學(xué)課程原則》制定組組長(zhǎng)、東北師大校長(zhǎng)史寧中專家提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)四基”，引起了數(shù)學(xué)教誨界廣泛關(guān)注。此前強(qiáng)調(diào)雙基是指基本知識(shí)、基本技能，雙基教學(xué)注重基本知識(shí)、基本技能傳授，講究精講多練，主張“練中學(xué)”，相信“熟能生巧”，追求基本知識(shí)記憶和掌握、基本技能操練和純熟，以使學(xué)生獲得夯實(shí)基本知識(shí)、純熟基本技能和較高學(xué)科能力為其重要教學(xué)目的。當(dāng)前提出四基不但涉及了基本知識(shí)、基本技能、還增長(zhǎng)了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。史寧中專家指出：“‘基本思想’重要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)主線，是最上位思想?！睌?shù)學(xué)思想辦法四大育人功能：一是有助于完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造；二是可以提高學(xué)生元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生思維能力；四是有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。小學(xué)階段涉及到數(shù)學(xué)思想辦法有分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號(hào)化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想辦法?！半p基”變“四基”，為數(shù)學(xué)教師提出了更高規(guī)定，規(guī)定數(shù)學(xué)教師必要為小朋友學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展提供了最基本數(shù)學(xué)基本、數(shù)學(xué)準(zhǔn)備和發(fā)展方向，增進(jìn)小朋友健康成長(zhǎng)，使人人獲得良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不同人在數(shù)學(xué)得到不同發(fā)展?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。慣用小學(xué)數(shù)學(xué)思想辦法：相應(yīng)思想辦法、假設(shè)思想辦法、比較思想辦法、符號(hào)化思想辦法、類比思想辦法、轉(zhuǎn)化思想辦法、分類思想辦法、集合思想辦法、數(shù)形結(jié)合思想辦法、記錄思想辦法、極限思想辦法、代換思想辦法、可逆思想辦法、化歸思維辦法、變中抓不變思想辦法、數(shù)學(xué)模型思想辦法、整體思想辦法等等。2.學(xué)段目的從表格形式改成了普通形式，文字也有改動(dòng)。三、課程內(nèi)容第一學(xué)段（1～3年級(jí)）數(shù)結(jié)識(shí)：增長(zhǎng)了“懂得用算盤可以表達(dá)多位數(shù)”，背面還配了一種例子。數(shù)運(yùn)算：增長(zhǎng)了“結(jié)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)樸整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”。測(cè)量：刪除“體會(huì)并結(jié)識(shí)千米2、公頃”，有關(guān)規(guī)定放入第二學(xué)段。圖形與位置：刪除“會(huì)看簡(jiǎn)樸路線圖”，有關(guān)規(guī)定放入第二學(xué)段；減少了對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向規(guī)定（懂得即可）。圖形運(yùn)動(dòng)：刪除了“能在方格紙上畫出一種簡(jiǎn)樸圖形沿水平方向、豎直方向平移后圖形”；刪除了“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)樸圖形軸對(duì)稱圖形”。這些內(nèi)容放到了第二學(xué)段。記錄與概率：刪掉了對(duì)關(guān)于登記表和記錄圖明確規(guī)定，刪掉了對(duì)平均數(shù)規(guī)定，完全刪掉了對(duì)不擬定現(xiàn)象規(guī)定。有關(guān)規(guī)定都放到了第二學(xué)段。第二學(xué)段（4～6年級(jí)）數(shù)結(jié)識(shí)：增長(zhǎng)“理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”；增長(zhǎng)“理解公因數(shù)和最大公因數(shù)”；把“懂得整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)”改成了“理解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。數(shù)運(yùn)算：明確地提出“結(jié)識(shí)中括號(hào)”；指明了要理解運(yùn)算律（加法互換律和結(jié)合律、乘法互換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法分派律）；增長(zhǎng)了“在詳細(xì)情境中，理解常用數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題”；增長(zhǎng)了“經(jīng)歷與她人交流各自算法過程，并能表達(dá)自己想法”；刪去了“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”。式與方程：增長(zhǎng)了“結(jié)合簡(jiǎn)樸實(shí)際情境，理解等量關(guān)系，并能用字母表達(dá)”；增長(zhǎng)了“理解方程作用”；把“理解等式性質(zhì)”改成了“理解等式性質(zhì)”。正比例、反比例：增長(zhǎng)“在實(shí)際情境中理解比”。圖形結(jié)識(shí)：“能區(qū)別直線、線段和射線”改成了“結(jié)合實(shí)例理解線段、射線和直線”；增長(zhǎng)“懂得扇形”；刪掉了“理解兩點(diǎn)擬定一條直線和兩條相交直線擬定一種點(diǎn)”；測(cè)量：增長(zhǎng)“懂得面積單位千米2、公頃”；“摸索并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式”改為“通過操作，理解圓周長(zhǎng)與直徑比為定值，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式”。圖形運(yùn)動(dòng)：增長(zhǎng)“能在方格紙上補(bǔ)全一種簡(jiǎn)樸軸對(duì)稱圖形”；把“通過觀測(cè)實(shí)例，結(jié)識(shí)圖形平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)樸圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°”改成了“通過觀測(cè)、操作等，在方格紙上結(jié)識(shí)圖形平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)樸圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)樸圖形旋轉(zhuǎn)90°”；刪掉了“體會(huì)圖形相似”；把“欣賞生活中圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案”改成“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱角度欣賞生活中圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)樸圖案”。圖形與位置：把“能描述簡(jiǎn)樸路線圖”改成“會(huì)描述簡(jiǎn)樸路線圖”；數(shù)對(duì)規(guī)定限制在正整數(shù)，提出“懂得數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)相應(yīng)”。簡(jiǎn)樸數(shù)據(jù)記錄過程：關(guān)于調(diào)查表，增長(zhǎng)“能選取恰當(dāng)辦法（如調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)”；把“通過豐富實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)意義，會(huì)求數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋成果實(shí)際意義；依照詳細(xì)問題，能選取恰當(dāng)記錄量表達(dá)數(shù)據(jù)不同特性”改成“體會(huì)平均數(shù)作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義”；刪去了“能設(shè)計(jì)記錄活動(dòng)，檢查某些預(yù)測(cè)”；刪去了“初步體會(huì)數(shù)據(jù)也許產(chǎn)生誤導(dǎo)”。也許性：所有規(guī)定所有刪除。實(shí)驗(yàn)稿（1）體驗(yàn)事件發(fā)生等也許性以及游戲規(guī)則公平性，會(huì)求某些簡(jiǎn)樸事件發(fā)生也許性。（2）能設(shè)計(jì)一種方案，符合指定規(guī)定。［參見例6］（3）對(duì)簡(jiǎn)樸事件發(fā)生也許性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己理由。［參見例7］1．結(jié)合詳細(xì)情境，理解簡(jiǎn)樸隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)樸隨機(jī)現(xiàn)象中所有也許發(fā)生成果（參見例42）。2．通過實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象成果發(fā)生也許性是有大小，能對(duì)某些簡(jiǎn)樸隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生也許性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流（參見例42）。第三學(xué)段（7～9年級(jí)）有理數(shù)：“會(huì)求有理數(shù)相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）”改成了“掌握求有理數(shù)相反數(shù)與絕對(duì)值辦法，懂得｜a｜含義（這里a表達(dá)有理數(shù)）”；刪除“能對(duì)具有較大數(shù)字信息作出合理解釋和推斷”。實(shí)數(shù)：求平方根和立方根限制在了百以內(nèi)；增長(zhǎng)“能求實(shí)數(shù)相反數(shù)與絕對(duì)值”；刪掉了對(duì)有效數(shù)字明確規(guī)定；把“理解二次根式概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行關(guān)于實(shí)數(shù)簡(jiǎn)樸四則運(yùn)算(不規(guī)定分母有理化)”改成“理解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式概念，理解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行關(guān)于簡(jiǎn)樸四則運(yùn)算”。代數(shù)式：刪除了“能解釋某些簡(jiǎn)樸代數(shù)式實(shí)際背景或幾何意義”。整式和分式：把“理解整式概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)樸整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)樸整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）”改成了“理解整式概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)樸整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)樸整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）”；增長(zhǎng)了最簡(jiǎn)分式規(guī)定。方程與方程組：增長(zhǎng)“掌握等式基本性質(zhì)”；“會(huì)解簡(jiǎn)樸二元一次方程組”改成了“掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組”；增長(zhǎng)了“*能解簡(jiǎn)樸三元一次方程組”；把“簡(jiǎn)樸數(shù)字系數(shù)一元二次方程”中“簡(jiǎn)樸”刪除了；增長(zhǎng)了“會(huì)用一元二次方程根鑒別式鑒別方程與否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根與否相等”；增長(zhǎng)了“*理解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系”。不等式和不等式組：刪除了依照詳細(xì)問題中數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式組規(guī)定。函數(shù)：把“結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系分析，嘗試對(duì)變量變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)”改成“結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系分析，能對(duì)變量變化狀況進(jìn)行初步討論”。一次函數(shù)：增長(zhǎng)了“會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法擬定一次函數(shù)表達(dá)式”；把“能依照一次函數(shù)圖象求二元一次方程組近似解”改成了“體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程關(guān)系”；二次函數(shù)：把“會(huì)依照公式擬定圖象頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不規(guī)定記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題”改成了“會(huì)用配辦法將數(shù)字系數(shù)二次函數(shù)表達(dá)式化為形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像開口方向，畫出圖像對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題”；增長(zhǎng)了“*懂得給定不共線三點(diǎn)坐標(biāo)可以擬定一種二次函數(shù)”。點(diǎn)、線、面、角：幾何變化比較大，明顯加重了關(guān)于掌握知識(shí)點(diǎn)，例如，增長(zhǎng)了“會(huì)比較線段長(zhǎng)短，理解線段和、差，以及線段中點(diǎn)意義”等。相交線與平行線：提高了有關(guān)知識(shí)規(guī)定，大多數(shù)“理解”變成了“理解”，“掌握”內(nèi)容也變多了。三角形：“理解三角形關(guān)于概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線）”改成了“理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念”等。四邊形：刪除了“通過摸索平面圖形鑲嵌，懂得任意一種三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)樸鑲嵌設(shè)計(jì)”等。刪除了關(guān)于等腰梯形明確規(guī)定。尺規(guī)作圖：增長(zhǎng)“過一點(diǎn)作已知直線垂線”規(guī)定；增長(zhǎng)“已知始終角邊和斜邊作直角三角形”；增長(zhǎng)“作三角形外接圓、內(nèi)切圓；作圓內(nèi)接正方形和正六邊形”。“視圖與投影”改成了“圖形投影”：實(shí)驗(yàn)稿①會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)樸物體三視圖，能依照三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?。②理解直棱柱、圓錐側(cè)面展開圖，能依照展開圖判斷和制作立體模型。③理解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間關(guān)系；通過典型實(shí)例，懂得這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用（如物體包裝）。④觀測(cè)與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)于圖片(如照片、簡(jiǎn)樸模型圖、平面圖、地圖等)，理解并欣賞某些有趣圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)。⑤通過背景豐富實(shí)例，懂得物體陰影是怎么形成，并能依照光線方向辨認(rèn)實(shí)物陰影（如在陽(yáng)光或燈光下，觀測(cè)手陰影或人身影）。⑥理解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)涵義，并能在簡(jiǎn)樸平面圖和立體圖中表達(dá)。⑦通過實(shí)例理解中心投影和平行投影。（1）通過豐富實(shí)例，理解中心投影和平行投影概念。（2）會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)樸物體視圖，并會(huì)依照視圖描述簡(jiǎn)樸幾何體。（3）理解直棱柱、圓錐側(cè)面展開圖，能依照展開圖想象和制作實(shí)物模型。（4）通過實(shí)例，理解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用。圖形軸對(duì)稱：總體來說，減低了對(duì)軸對(duì)稱規(guī)定，如作兩次軸對(duì)稱后圖形、找出對(duì)稱軸、理解鏡面對(duì)稱、運(yùn)用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等都不再明確規(guī)定。圖形旋轉(zhuǎn)：明確指出了中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形規(guī)定。圖形相似：實(shí)驗(yàn)稿①理解比例基本性質(zhì)，理解線段比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上實(shí)例理解黃金分割。②通過詳細(xì)實(shí)例結(jié)識(shí)圖形相似，摸索相似圖形性質(zhì)，懂得相似多邊形相應(yīng)角相等，相應(yīng)邊成比例，面積比等于相應(yīng)邊比平方。③理解兩個(gè)三角形相似概念，摸索兩個(gè)三角形相似條件。④理解圖形位似，可以運(yùn)用位似將一種圖形放大或縮小。⑤通過典型實(shí)例觀測(cè)和結(jié)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體相似，運(yùn)用圖形相似解決某些實(shí)際問題（如運(yùn)用相似測(cè)量旗桿高度）。⑥通過實(shí)例結(jié)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），懂得30°，45°，60°角三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它相應(yīng)銳角。⑦運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形關(guān)于簡(jiǎn)樸實(shí)際問題。（1）理解比例基本性質(zhì)、線段比、成比例線段；通過建筑、藝術(shù)上實(shí)例理解黃金分割。（2）通過詳細(xì)實(shí)例結(jié)識(shí)圖形相似。理解相似多邊形和相似比。（3）掌握基本領(lǐng)實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得相應(yīng)線段成比例。（4）理解相似三角形鑒定定理：兩角分別相等兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等兩個(gè)三角形相似；三邊成比例兩個(gè)三角形相似。*理解相似三角形鑒定定理證明。（5）理解相似三角形性質(zhì)定理：相似三角形相應(yīng)線段比等于相似比；面積比等于相似比平方。（6）理解圖形位似，懂得運(yùn)用位似可以將一種圖形放大或縮小。（7）會(huì)運(yùn)用圖形相似解決某些簡(jiǎn)樸實(shí)際問題（參見例74）。（8）運(yùn)用相似直角三角形，摸索并結(jié)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），懂得30°，45°，60°角三角函數(shù)值。（9）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它相應(yīng)銳角。（10）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用有關(guān)知識(shí)解決某些簡(jiǎn)樸實(shí)際問題。圖形與坐標(biāo)：實(shí)驗(yàn)稿（1）結(jié)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定直角坐標(biāo)系中，會(huì)依照坐標(biāo)描出點(diǎn)位置、由點(diǎn)位置寫出它坐標(biāo)。［參見例4］（2）能在方格紙上建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系，描述物體位置。［參見例5］（3）在同始終角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)坐標(biāo)變化。［參見例6］（4）靈活運(yùn)用不同方式擬定物體位置。［參見例7］1．坐標(biāo)與圖形位置（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表達(dá)物體位置。（2）理解平面直角坐標(biāo)系關(guān)于概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定直角坐標(biāo)系中，能依照坐標(biāo)描出點(diǎn)位置、由點(diǎn)位置寫出它坐標(biāo)。（3）在實(shí)際問題中，能建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系，描述物體位置（參見例66）。（4）會(huì)寫出矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一種簡(jiǎn)樸圖形。（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體相對(duì)位置（參見例67）。2．坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一種已知頂點(diǎn)坐標(biāo)多邊形對(duì)稱圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)，并懂得相應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一種已知頂點(diǎn)坐標(biāo)多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)，并懂得相應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系。（3）在直角坐標(biāo)系中，摸索并理解將一種多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到圖形與本來圖形具備平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)變化。（4）在直角坐標(biāo)系中，摸索并理解將一種多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一種頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一種邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相似倍數(shù)時(shí)所相應(yīng)圖形與原圖形是位似。圖形與證明內(nèi)容所有刪除（大某些整合到了其她內(nèi)容中）：實(shí)驗(yàn)稿（1）理解證明含義①理解證明必要性。②通過詳細(xì)例子，理解定義、命題、定理含義，會(huì)區(qū)別命題條件(題設(shè))和結(jié)論。③結(jié)合詳細(xì)例子，理解逆命題概念，會(huì)辨認(rèn)兩個(gè)互逆命題，并懂得原命題成立其逆命題不一定成立。④通過詳細(xì)例子理解反例作用，懂得運(yùn)用反例可以證明一種命題是錯(cuò)誤。⑤通過實(shí)例，體會(huì)反證法含義。⑥掌握用綜合法證明格式，體會(huì)證明過程要步步有據(jù)。（2）掌握如下基本領(lǐng)實(shí)，作為證明根據(jù)①一條直線截兩條平行直線所得同位角相等。②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。③若兩個(gè)三角形兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。④全等三角形相應(yīng)邊、相應(yīng)角分別相等。（3）運(yùn)用（2）中基本領(lǐng)實(shí)證明下列命題①平行線性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和鑒定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）。②三角形內(nèi)角和定理及推論（三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和，三角形外角不不大于任何一種和它不相鄰內(nèi)角）。③直角三角形全等鑒定定理。④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）。⑤垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）。⑥三角形中位線定理。⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形性質(zhì)和鑒定定理。⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形性質(zhì)和鑒定定理。（4）通過對(duì)歐幾里得《原本》簡(jiǎn)介，感受幾何演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明價(jià)值概率與記錄：實(shí)驗(yàn)稿1．記錄（1）從事收集、整頓、描述和分析數(shù)據(jù)活動(dòng)，能用計(jì)算器解決較為復(fù)雜記錄數(shù)據(jù)。（2）通過豐富實(shí)例，感受抽樣必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同抽樣也許得到不同成果。［參見例1］（3）會(huì)用扇形記錄圖表達(dá)數(shù)據(jù)。（4）在詳細(xì)情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；依照詳細(xì)問題，能選取適當(dāng)記錄量表達(dá)數(shù)據(jù)集中限度。（5）摸索如何表達(dá)一組數(shù)據(jù)離散限度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表達(dá)數(shù)據(jù)離散限度。［參見例2］（6）通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率概念，理解頻數(shù)分布意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)樸實(shí)際問題。（7）通過實(shí)例，體會(huì)用樣本預(yù)計(jì)總體思想，能用樣本平均數(shù)、方差來預(yù)計(jì)總體平均數(shù)和方差。（8）依照記錄成果作出合理判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)記錄對(duì)決策作用，能比較清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。（9）能依照問題查找關(guān)于資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)尋常生活中某些數(shù)據(jù)刊登自己看法。（10）結(jié)識(shí)到記錄在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用，并能解決某些簡(jiǎn)樸實(shí)際問題。［參見例3］2．概率（1）在詳細(xì)情境中理解概率意義，運(yùn)用列舉法（涉及列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)樸事件發(fā)生概率。［參見例4和例5］（2）通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生頻率；懂得大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率預(yù)計(jì)值。［參見例6］（3）通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率結(jié)識(shí)，并能解決某些實(shí)際問題。［參見例7］（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析1.經(jīng)歷收集、整頓、描述和分析數(shù)據(jù)活動(dòng)，理解數(shù)據(jù)解決過程；能用計(jì)算器解決較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。2.體會(huì)抽樣必要性，通過實(shí)例理解簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣（參見例68）。3.會(huì)制作扇形記錄圖，能用記錄圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4.理解平均數(shù)意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，理解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)描述（參見例69）。5.體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散限度意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)樸數(shù)據(jù)方差（參見例70）。6.通過實(shí)例，理解頻數(shù)和頻數(shù)分布意義，能畫頻數(shù)直方圖，能運(yùn)用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵信息（參見例71）。7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，懂得可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8.能解釋記錄成果，依照成果作出簡(jiǎn)樸判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見例71）。9.通過表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象變化趨勢(shì)（參見例72）。（二）事件概率1.能通過列表、畫樹狀圖等辦法列出簡(jiǎn)樸隨機(jī)事件所有也許成果，以及指定事件發(fā)生所有也許成果，理解事件概率（參看例73，例74）。2.懂得通過大量地重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以用頻率來預(yù)計(jì)概率。四、關(guān)于實(shí)行建議不再分學(xué)段論述，整合到了一起；課程資源開發(fā)與運(yùn)用也進(jìn)行了重新改寫。一、教學(xué)建議教學(xué)活動(dòng)是師生積極參加、交往互動(dòng)、共同發(fā)展過程。1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目的整體實(shí)現(xiàn)2.注重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主體地位（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體，在積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中不斷得到發(fā)展。（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)組織者、引導(dǎo)者、合伙者，為學(xué)生發(fā)展提供良好環(huán)境和條件。（3）解決好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用關(guān)系。3.注重學(xué)生對(duì)基本知識(shí)、基本技能理解和掌握（1）數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間關(guān)聯(lián)。（2）在基本技能教學(xué)中，不但要使學(xué)生掌握技能操作程序和環(huán)節(jié)，還要使學(xué)生理解程序和環(huán)節(jié)道理。4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度發(fā)展6.合理把握“綜合與實(shí)踐”實(shí)行7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意幾種關(guān)系（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”關(guān)系（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差別關(guān)系（3）合情推理與演繹推理關(guān)系（4）使用當(dāng)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化關(guān)系二、評(píng)價(jià)建議1.基本知識(shí)和基本技能評(píng)價(jià)2.數(shù)學(xué)思考和問題解決評(píng)價(jià)3.情感態(tài)度評(píng)價(jià)4.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)5.體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式多樣化6.恰本地呈現(xiàn)和運(yùn)用評(píng)價(jià)成果7.合理設(shè)計(jì)與實(shí)行書面測(cè)驗(yàn)三、教材編寫建議1.教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性科學(xué)性是對(duì)教材編寫基本規(guī)定。教材一方面要符合數(shù)學(xué)學(xué)科特性，另一方面要符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。（1）全面體現(xiàn)本原則提出理念和目的（2）體現(xiàn)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)（3）精確把握內(nèi)容原則規(guī)定（4）教材編寫要有一定實(shí)驗(yàn)根據(jù)2