高考數(shù)學模擬試題（13套）數(shù)學6doc高中數(shù)學

://永久免費組卷搜題網(wǎng)://永久免費組卷搜題網(wǎng)2021年命題競賽試題數(shù)學科試題第一卷〔共50分〕一、選擇題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設非空集合A,B,C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，那么A.“x∈C〞是“x∈A〞的充分條件但不是必要條件B.“x∈C〞是“x∈A〞的必要條件但不是充分條件C.“x∈C〞是“x∈A〞的充分條件D.“x∈C〞是“x∈A〞的充分條件也不是“x∈A〞必要條件2．用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，那么球的休積為A.B.C.D.3.函數(shù)f(x)=的定義域為A.(-∞,-4)［∪2,+∞］B.(-4,0)∪(0,1)C.［-4,0］∪〔0，1〕］D.［－4，0∪〔0，1〕4．，那么=()〔Ａ〕2〔Ｂ〕-2〔Ｃ〕3〔Ｄ〕-35．復數(shù) 〔〕A．2 B．－2C． D． 6．假設點P(2,0)到雙曲線的一條漸線的距離為,那么雙曲線的離心率為()〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕7.函數(shù)，那么不等式的解集是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，那么不等式的解集為〔〕A． B．C． D．9.假設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,那么以下說法一定正確的選項是()(A)f(x)為奇函數(shù) 〔B〕f(x)為偶函數(shù)(C)f(x)+1為奇函數(shù) 〔D〕f(x)+1為偶函數(shù) 10.假設數(shù)列是首項為，公比為的無窮等比數(shù)列，且各項的和為a，那么的值是〔〕Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.〔11〕〔1-2x〕2(1-x)4展開式中x2的系數(shù)為.〔12〕直線l2-x-y+4=0與圓C：〔x-1〕2+(y-1)2=2,那么C上各點到l距離的最小值為.(13)⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由動點P向⊙O和⊙O’所引的切線長相等，那么動點P的軌跡方程是.(14)下面有五個命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點.④把函數(shù)⑤函數(shù)其中真命題的序號是〔寫出所有情況〕三、解答題：本大題共6小題，共80分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.〔15〕〔本小題總分值12分〕<<<,(Ⅰ)求的值.〔Ⅱ〕求. 16.〔本小題總分值12分〕袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個〔n=1,2,3,4〕.現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號.〔Ⅰ〕求ξ的分布列，期望和方差；〔Ⅱ〕假設η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.17．〔本小題共14分〕菱形的頂點在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1．〔Ⅰ〕當直線過點時，求直線的方程；〔Ⅱ〕當時，求菱形面積的最大值．18.〔14分〕函數(shù)，．〔Ⅰ〕討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕設函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．19．〔本小題總分值14分〕 數(shù)列的前N項和為〔I〕證明：數(shù)列是等比數(shù)列；〔II〕對求使不等式成立的自然數(shù)m的最小值.20．〔本小題總分值14分〕設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)當時，求函數(shù)在上的最大值；(Ⅲ)如果對滿足的一切實數(shù)，函數(shù)在上恒有，求實數(shù)的取值范圍．參考答案選擇BBDCDAADCB填空，11〕-6.12〕。13〕x=.14)①④15.此題考察三角恒等變形的主要根本公式、三角函數(shù)值的符號，三角函數(shù)值求角以及計算能力。解：〔Ⅰ〕由，得∴，于是〔Ⅱ〕由，得又∵，∴由得：所以16，本小題主要考查概率、隨機變量的分布列、期望和方差等概念，以及根本的運算能力.〔總分值12分〕解：〔Ⅰ〕的分布列為：01234P∴〔Ⅱ〕由，得a2×2.75＝11，即又所以當a=2時，由1＝2×1.5+b,得b=-2;當a=-2時，由1＝-2×1.5+b，得b=4. ∴或即為所求.17解：〔Ⅰ〕由題意得直線的方程為．因為四邊形為菱形，所以．于是可設直線的方程為．由得．因為在橢圓上，所以，解得．設兩點坐標分別為，那么，，，．所以．所以的中點坐標為．由四邊形為菱形可知，點在直線上，所以，解得．所以直線的方程為，即．〔Ⅱ〕因為四邊形為菱形，且，所以．所以菱形的面積．由〔Ⅰ〕可得，所以．所以當時，菱形的面積取得最大值．18解：〔1〕求導：當時，，，在上遞增當，求得兩根為即在遞增，遞減，遞增〔2〕，且解得：19．解：〔I〕 又當時，， 可變形為…………4分 而 ∴數(shù)列是公比為2，首項為的等比數(shù)列.……2分〔II〕由〔I〕，知 …………2分 〔1〕當m為偶數(shù)時，， ∴不存在自然數(shù)m，使恒成立.…………………1分〔2〕當m為奇數(shù)時，當m=1時，；當m=3時，；當m=5時，；又當m≥5時， 即當m≥5且為奇函數(shù)，成立，此時m的最小值為5. 〔也可用數(shù)學歸納法證明上述結(jié)果〕 綜上可知，使成立的自然數(shù)m的最小值為5.……3分20.解:(Ⅰ)當時，，那么．……………2分當時，．……………3分…………4分(Ⅱ)當時．………5分(1)當，即時當時，，當時，，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，．……………7分(2)當，即時，，在單調(diào)遞增．，……………9分……………10分(Ⅲ)要使函數(shù)在上恒有，必須使在上的最大值．也即是對滿足的實數(shù)，的最大值要小于或等于．………………11分〔1〕當時，，此時在上