2022年云南省昆明市經(jīng)開(kāi)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年云南省昆明市經(jīng)開(kāi)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某種商品的廣告費(fèi)支出（單位：萬(wàn)元）與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y304050m70根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為A.B.C.D.參考答案：D2.三個(gè)平面把空間分成７部分時(shí)，它們的交線有（

）A．１條

B．２條

C．３條

D．１條或２條參考答案：C3.過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．2x+y-2=0

D．x+2y-1=0參考答案：A略4.等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,則公差d等于

(

)

A.1

B.

C.2

D.3參考答案：C5.雙曲線﹣=1的漸近線方程與圓相切，則此雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．【分析】求出雙曲線的漸近線方程，利用漸近線與圓相切列出方程，然后求解雙曲線的離心率即可．【解答】解：雙曲線﹣=1的一條漸近線方程：bx﹣ay=0．雙曲線﹣=1的漸近線方程與圓（圓心（﹣，﹣1）半徑為1）相切，可得：=1，可得：b=，兩邊平方b2=3a2，即c2﹣a2=3a2，即c2=4a2可得：e2==4，（e＞1），解得e=2．故選：B．6.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到不滿足條件，計(jì)算輸出M的值．【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)M=1+=，a=2，b=，n=2；第二次循環(huán)M=2+=，a=，b=，n=3；第三次循環(huán)M=+=，a=，b=，n=4．不滿足條件n≤3，跳出循環(huán)體，輸出M=．故選：D．7.如圖：拋物線的焦點(diǎn)為F，弦AB過(guò)F，原點(diǎn)為O，拋物線準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)C，，則等于（

）．A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求出拋物線焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，從而得到點(diǎn)坐標(biāo)，由，可得直線的方程，由的方程與拋物線的方程聯(lián)立消去得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系算出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用向量來(lái)求解.【詳解】由拋物線可得：焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），準(zhǔn)線方程為：；點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；又弦過(guò)，；直線的斜率為1，方程為，又點(diǎn)與點(diǎn)拋物線上兩方程聯(lián)立，得到，解得：，；故點(diǎn)，點(diǎn)；，，由于，故；；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程，同時(shí)考查求根公式，最后利用向量的數(shù)量積求角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵，屬于中檔題.8.已知直線，和平面，有以下四個(gè)命題：①

若，，則；②

若，，則與異面；③

若，，則；④

若，，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）Ａ．3

Ｂ．2

Ｃ．1

Ｄ．0參考答案：C略9.若,則下列不等式:①;②;③④中，正確的不等式有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：C10.已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線，則的導(dǎo)函數(shù)________參考答案：【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，即可求解，得到答案.【詳解】由可得，所以本題答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，其中解答中熟記基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表，以及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12.圓與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

.參考答案：213.如圖（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)圖案，每個(gè)圖案都是由小正方形拼成，現(xiàn)按同樣的規(guī)律（小正方形的擺放規(guī)律相同）進(jìn)行拼圖，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．（1）f（6）=

；（2）f（n）=

．參考答案：61；2n2﹣2n+1．【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】先分別觀察給出正方體的個(gè)數(shù)為：1，1+4，1+4+8，…總結(jié)一般性的規(guī)律，將一般性的數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列再求解．【解答】解：因?yàn)閒（2）﹣f（1）=4=4×1，f（3）﹣f（2）=8=4×2，f（4）﹣f（3）=12=4×3，f（5）﹣f（4）=16=4×4，…由上式規(guī)律，所以得出f（n+1）﹣f（n）=4n．因?yàn)閒（n+1）﹣f（n）=4n，所以f（n+1）=f（n）+4n，f（n）=f（n﹣1）+4（n﹣1）=f（n﹣2）+4（n﹣1）+4（n﹣2）=f（n﹣3）+4（n﹣1）+4（n﹣2）+4（n﹣3）=…=f（1）+4（n﹣1）+4（n﹣2）+4（n﹣3）+…+4=2n2﹣2n+1．所以f（6）=61．故答案為：61；2n2﹣2n+1．14.已知樣本的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則xy=________.參考答案：96，，

15.已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足（為常數(shù)，），且點(diǎn)C始終不在以B為圓心為半徑的圓內(nèi)，則的范圍是

．參考答案：16.在△ABC中，如果，那么等于

。

參考答案：略17.為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：

喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050

則至少有________的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示)附：K2＝P(K2>)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：，，其中，且.（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足求的通項(xiàng)（Ⅲ）記求.參考答案：略19.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選修在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)理工、之間的直角距離為，點(diǎn)(l)若，求x的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求t的最小值．參考答案：

20.B.[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)的值域?yàn)?（1）求，；（2）若，證明：.參考答案：（1）解：∵，∴，∴，.（2）證明：∵，∴.∵，，∴.當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號(hào)成立.∴，即.21.(12分)某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9

（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回