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文檔簡介
2023年北京市北京大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題
注意事項
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“行”字一面的相對面上的字是()
A.能B.我C.最D.棒
2.4G)的系數(shù)與次數(shù)分別為()
9
44π4π
A.7B.一,6C.4π,6D.—,4
999
3.已知Nl=1718',N2=17.18,Z3=17.3,下列說法正確的是()
A.N1=N2B.N1=N3
C.Z?<Z2D.Z3<Z2
4.下列說法正確的是()
A.平方等于其本身的數(shù)有(),+1B.32χy3是4次單項式
C.將方程二一分=1.2中的分母化為整數(shù),得1。=1。-1。法20=12D.一個角的補角一定大于這個角
0.30.535
5.如圖,用圓規(guī)比較兩條線段AB和4,萬的長短,其中正確的是()
A.ArB,>ABB.AfBf=AB
C.AtBf<ABD.沒有刻度尺,無法確定.
6.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()
B.美C.江D.油
7.下列關(guān)系式正確的是()
A.35S=355b*35S=3.5550c?355c<35s5,d?35,55>35舌
8.若k袋蘋果重m千克,則X袋蘋果重()千克.
mxmkx
A.C.—D.
mTkxm
9.如圖,直線AS,直線CO,垂足為0,直線EF經(jīng)過點。,若ZBOE=35,則ZFOD=()
A.35°B.45°C.55°D.125°
10.在下列四個數(shù)中,最大的數(shù)是()
A.D.-5
填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.2020的相反數(shù)是.
12.若點M是線段AB的中點,N是線段AM的中點,若圖中所有線段的和是20cm,則AN的長是.
13.若(m-2)?WH+2=0是關(guān)于X的一元一次方程,則該方程的解X=
14.一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放,測得Nl=25,則N2
15.如圖,直線A仄CO相交于點0,QE平分NAoaQFj_0E于點。若/400=70。,則NAo尸=度.
£
B
16.若單項式x"V與-(砂”是同類項,貝!∣α+b的值為.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,AABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將AABC
平移后得ADEF,使點A的對應(yīng)點為點D,點B的對應(yīng)點為點E.
(1)畫出ADEF;
(2)連接AD、BE,則線段AD與BE的關(guān)系是;
(3)求ADEF的面積.
18.(8分)如圖,直線AB和CD相交于點O,NeOE與NAoC互為余角,ZAOF:ZFOD=2:3,NAOC=30。,
求NCOE,NAOF的度數(shù).
19.(8分)某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪,長為a米,寬為6米.并在草坪上修建如圖所示的十字路,
已知十字路寬2米.
(1)用含a、6的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.
(2)若,30,樂20,求草坪(陰影部分)的面積.
__
□rj:
20.(8分)先化簡,再求值:2/-4∕∕ι+l-2(m2+2m-?)>其中m=-1.
2
21.(8分)某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了
統(tǒng)計,其結(jié)果如下,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)直接寫出隨機抽取學(xué)生的人數(shù)為人;
(2)直接補全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)該校七年級共有學(xué)生IOoO人,請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù).
發(fā)言次數(shù)〃
A0≤n<3
B3≤n<6
C6≤M<9
D9≤n<12
E12≤n<15
F15≤n<18
22.(10分)先化簡,再求值:-a1b+(3ab'-a'b)-1(labl-alb),其中a=l,b=-1.
23.(10分)如圖,點C在線段AB上,AC:BC=3:2,點M是AB的中點,點N是BC的中點,若AB=IoCm,求
線段MN的長.
?■?,?'■'
AMCNB
24.(12分)如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.
B
(1)判斷NACE與NBCD的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若NDCE=30。,求NACB的度數(shù);
(3)猜想:NACB與NDCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.
【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“行”與“最”是相對面.
故選:C.
【點睛】
本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.
2、B
【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷.
【詳解】"4TΓUI*2^v4-的系數(shù)為4」IT,次數(shù)為2.
99
故選B.
【點睛】
本題考查了單項式:表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù);一個單項式
中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).任何一個非零數(shù)的零次方等于2.
3、B
【分析】根據(jù)1。=60,把Nl=I7。18,化成度數(shù)再進行解答即可.
?g
【詳解】Vlo=60,,Λ18r=(—)o=03o,
60
AZl=17018r=17.3°,
;?B正確,
故選:B.
【點睛】
此題比較簡單,解答此題的關(guān)鍵是熟知lo=60?
4、B
【分析】本題分別利用平方運算法,單項式的次數(shù)的含義,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比
即可得.
【詳解】A選項中-1的平方不是其本身,所以錯誤;B選項32χy3的次數(shù)是字母X與y的指數(shù)之和,即1+3=4,是4次
單項式,正確;C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時,利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子分母同時乘以相同的因數(shù),與沒有
分母的右邊的項無關(guān),所以錯誤;D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身.
故選:B
【點睛】
本題考查的是幾種常見的概念和運算:平方的運算,單項式的次數(shù)的含義,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補角的定義,熟記這些
知識點是解題的關(guān)鍵.
5、C
【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.
【詳解】有圖可知,A'B'<AB.
故選C.
【點睛】
本題考查了線段的大小比較,熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.
6、D
【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.
【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“設(shè)”與“美”是相對面,
“建”與“油”是相對面,
“大”與“江”是相對面.
故選D.
【點睛】
本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.
7、D
【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率,可得答案.
【詳解】A.35.5"=3530"35:30">355'故A錯誤;
BTC,I
?35.5-3.5=30*3530<-35J50*故B錯誤;
c?35.5r=3530、35-30'<35:5。',故c錯誤;
d?35.5s=35=3.01,35:30,>35s5^,故D正確?
故選D.
【點睛】
本題考查了度分秒的換算,大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.
8、B
【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算X袋蘋果重量
【詳解】1袋蘋果的重量為:工
m
177Y
則X袋蘋果的重量為:一?X=——
KK
故答案為:B
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關(guān)系式
9,C
【解析】根據(jù)對頂角相等可得:NBOE=NAOE,進而可得NR2。的度數(shù).
【詳解】解:根據(jù)題意可得:NBOE=ZAOF,
:.ZFOD=ZAOD-ZAOF=90-35=55?
故答案為:C.
【點睛】
本題考查的是對頂角和互余的知識,解題關(guān)鍵在于等量代換.
10、A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù).
【詳解】解:2|=2,
V-5<0<l<2,
.?.-5<0<l<∣-2∣,最大的是卜2|.
故選:A.
【點睛】
本題考查有理數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、-1
【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),即可解答.
【詳解】解:1的相反數(shù)是-1
故答案為:-L
【點睛】
此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù),掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵.
C20
12、—
13
【解析】依據(jù)點M是線段AB的中點,N是線段AM的中點,可得AN=NM=LAM=LBM=JBN=LAB,再根據(jù)圖
2234
中所有線段的和是20cm,即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,進而得出AN的長.
【詳解】解:如圖,
:點M是線段AB的中點,N是線段AM的中點,
Illl
.?.AN=NM=-AM=-BM=-BN=-AB,
2234
ΛAM=BM=2AN,BN=3AN,AB=4AN,
又Y圖中所有線段的和是20cm,
:.AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,
:.AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20,
?20
解得AN=—cm,
13
故答案為:斗20.
13
【點睛】
本題主要考查了兩點間的距離,平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度.
13,-
2
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可求出m的值,解方程即可求出X的值.
【詳解】Y(機-2)3"H+2=0是關(guān)于X的一元一次方程,
Λ∣m∣-l=l,m-2≠0,
解得:m=-2,
二方程為-4x+2=0,
解得:x=K,
2
故答案為:?
2
【點睛】
本題考查一元一次方程的定義,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的高次數(shù)是1,等號兩面都是整式,這樣的方程叫做一
元一次方程;理解定義是解題關(guān)鍵.
14、20
【分析】如圖,首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N3的度數(shù),然后根據(jù)等腰直角三角板的特點進一步求解即可.
【詳解】如圖所示,
兩直線平行,內(nèi)錯角相等,
ΛZl=Z3=25o,
V該三角板為等腰直角三角板,
.?.N2+N3=45°,
.?.N2=45°-25°=20°,
故答案為:20°.
【點睛】
本題主要考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
15、1
【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到NAoE和NEOF的大小,從而得到NAOF的值.
【詳解】解:?.?NAOD=70°,.?.NAOC=1800-NAoD=II0°,
VOE平分NAoC,.?.ZAOE=LzAoC=55。,
2
?.?OF1,OE于點O,ΛZEOF=90o,ΛZAOF=ZAOE+ZEOF=55o+90o=lo,
故答案為L
【點睛】
本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識,根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計算是解題關(guān)鍵.
16、3
【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,分別求得a,b的值,即可求出答案.
【詳解】解:?.?單項式χ"y2與-(孫”是同類項,
.?.a=l,b=2,
?a+b=3.
故答案為:3.
【點睛】
本題主要考查了同類項,解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”,相同字母的指數(shù)相同.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
7
17、⑴如圖所示見解析;⑵平行且相等;⑶不
【解析】(1)將點B、C均向右平移4格、向上平移1格,再順次連接可得;
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得;
(3)割補法求解即可.
2222
【點睛】
本題考查了利用平移變換作圖,平移的性質(zhì),熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.
18、NCoE=60°,ZAOF=60o
【分析】首先根據(jù)NAoF:NFoD=2:3,設(shè)NAoF=2x。,NFoD=3x。,根據(jù)平角的定義列方程可得X的值,從而
得NAOF的度數(shù),根據(jù)NCoE與NAOC互為余角進而得出NCoE的度數(shù).
【詳解】設(shè)NAoF=2x。,ZFOD=3xo,
VZAOC=30o,
Λ2x+3x+30=180,
解得:x=30,
ΛZAOF=60o,
:ZCOE與ZAOC互為余角,
二NCOE+NAOC=90。,
VZAOC=30o,
ΛZCOE=60o.
【點睛】
此題考查角度計算,兩個角互為余角即兩個角相加等于90。,由此求得NCOE=60。,根據(jù)角度的比值關(guān)系設(shè)出未知數(shù)
列出方程解出NAoF=60。.
19、(1)(2?+2/?-4)(2)504平方米
【解析】試題分析:
(1)由題意可得道路的面積為:兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積,列式計算即可;
(2)由題意可得:S草坪=S長方彩-Sia*,把α=30,5=20代入α"-(2α+2匕-4)計算即可.
試題解析:
(1)由題意可得:所修建的道路面積為:(2a+2。-4)平方米.
(2)由題意可得:S草坪=S長方形-Si8fg="人一(2α+2b-4),
當(dāng)a=30,ft=20時,
S草坪=30x20-(2x30+2x20-4)=600-96=504(平方米).
答:草坪的面積是504平方米.
點睛:在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時,需注意兩條道路中間的重疊部分重復(fù)計算了,因
此相加后要減去4.
20、-8m+2;2.
【分析】首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉,然后再進行合并同類項化簡,最后將m的值代入化簡后的式子進行計算,
得出答案.
【詳解】解:2∕M2—4m+l—2(nr+2m-----)-2n↑1—4m+l-2∕π2—4m+l=-8m+2;
2
當(dāng)m=-1時,原式=8+2=2.
【點睛】
本題考查整式加減,化簡求值,掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵
21、(1)50;(2)詳見解析;(3)1.
【分析】(1)由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)組別人數(shù)=總?cè)藬?shù)X對應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出Gf組人數(shù)及8、尸組百分比,從而
補全圖形;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以E、尸組對應(yīng)百分比之和可得.
【詳解】解:(1)隨機抽取學(xué)生的人數(shù)為3+6%=50(人),
故答案為:50;
(2)C組人數(shù)為50x30%=15(人),尸組人數(shù)為50-(3+10+15+13+4)=5;
B組對應(yīng)百分比為10÷50xl00%=20%,尸組對應(yīng)百分比為5÷50xl00%=10%,
補全圖形如下:
(3)估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為l()()0x(8%+10%)=l(人).
【點睛】
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力,利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力,以及用樣本估計總體的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息
時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題,本題根
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