基于學(xué)生發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計

“作業(yè)”一詞，相信大家并不陌生，依托作業(yè)可以激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們學(xué)以致用的能力。但是，在以往的課堂教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師為學(xué)生設(shè)計的作業(yè)形式較為單一，所有的學(xué)生都統(tǒng)一完成相同的作業(yè)，這樣的作業(yè)形式無法凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)個性，也不能發(fā)揮出作業(yè)應(yīng)有的功效，無形之中制約了學(xué)生的發(fā)展和提升。作為新時代的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)打破以往完全統(tǒng)一的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，為學(xué)生設(shè)計分層作業(yè)，彰顯因材施教的教學(xué)理念，更好地迎合學(xué)生的個體差異，豐富他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好體驗，切實減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，為學(xué)生提供一個廣闊且自由的成長空間，無疑對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展都是大有裨益的。一、作業(yè)方式分層，實現(xiàn)有效探究作業(yè)的形式多種多樣，很多人認(rèn)為書面解答完成的，才稱得上是作業(yè)。這樣的想法顯然是不對的。在全面推進(jìn)雙減政策的時代背景中，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的多元化設(shè)計與實踐，已經(jīng)成為基礎(chǔ)教育的必然選擇，也是落實教學(xué)改革的有效方式。多層次、多元化的數(shù)學(xué)作業(yè)，可以打破原來作業(yè)內(nèi)容形式單一的局面，豐盈學(xué)生對作業(yè)的認(rèn)知，為他們提供更加多樣的作業(yè)選擇和更加多元的作業(yè)體驗，使學(xué)生獲得最大的成長，充分彰顯數(shù)學(xué)作業(yè)的教育價值［1］。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重作業(yè)形式的分層，促進(jìn)學(xué)生探索，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更有價值、更有意義。在教學(xué)圓的相關(guān)知識時，教師就為學(xué)生設(shè)計了形式多樣的分層作業(yè)：①說一說，在生活中你見到過哪些圓形物品？圓有什么特點(diǎn)？②畫一畫，畫一個半徑是4厘米的圓，并用字母表示出圓心、半徑和直徑。③讀一讀，對于圓周率你了解多少？閱讀教材95頁中的“你知道嗎”，和身邊的同學(xué)分享自己閱讀后的感受。④算一算，找一個圓形物品，量出它的直徑，算出它的周長和面積分別是多少。⑤做一做，在方格紙上設(shè)計圓形圖案，設(shè)計后與同學(xué)進(jìn)行交流，看誰設(shè)計的圖案最美觀。⑥比一比，用一根同樣長的繩子，圍一個長方形或者正方形，然后測量出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，看誰的面積最大？這樣多維度的分層作業(yè)，可以改變學(xué)生的印象，讓他們在內(nèi)心愿意親近作業(yè)，調(diào)動多重感官進(jìn)行完成，讓學(xué)生的心智得到全面的發(fā)展。作業(yè)的形式需要不斷突破創(chuàng)新，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的作業(yè)形式，不能一直停滯于書面解答階段。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重作業(yè)形式的分層，豐盈學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、審美力、創(chuàng)造力，真正延伸學(xué)生思維的“長度”，形成用數(shù)學(xué)思考解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。二、難易程度分層，實現(xiàn)因材施教人的能力有大小，學(xué)生也是一樣。經(jīng)過前面低、中年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，到了高年級，學(xué)生的認(rèn)知能力和理解力表現(xiàn)出了明顯差異，教師設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)該顧及這種差異。在以往的教學(xué)中，教師設(shè)計的作業(yè)以“一刀切”為主，也就是所有的學(xué)生都完成相同的作業(yè)，滿足不了優(yōu)等生的學(xué)習(xí)需要，基礎(chǔ)差的學(xué)生又完成不了，無法實現(xiàn)差異化發(fā)展［2］。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生能力的高低，為學(xué)生設(shè)計難、易程度不同的作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)實際，進(jìn)行選擇完成。能力差的學(xué)生，可以完成基礎(chǔ)性作業(yè)；能力中等的學(xué)生，可以完成提高題；能力強(qiáng)的學(xué)生，可以完成拓展題。由此可見，分層作業(yè)可以使每一個學(xué)生的思維品質(zhì)得到優(yōu)化。在教學(xué)圓柱的表面積和體積后，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣的分層作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)：①一個圓柱的底面直徑是10厘米，高8厘米，它的表面積是多少？體積呢？②一個圓柱形水池，底面半徑8米，高2.5米，在池底和池壁抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？它的容積是多少？這個層次的作業(yè)，難度不大，只要知曉圓柱的表面積和體積的計算公式，直接運(yùn)用便可，這樣的作業(yè)，可以強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的印象。提高性作業(yè)：①一個圓柱形油桶的容積是94.2升，底面半徑是2分米，高是多少？②一個圓柱體側(cè)面展開圖是一個正方形，邊長是15.7厘米，這個圓柱的表面積和體積分別是多少？這個層次的作業(yè)，是變式性訓(xùn)練，重在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用知識的能力。拓展性作業(yè)：①將一個圓柱的高增加1.5分米，側(cè)面積增加28.26平方分米，它的表面積和體積是多少？②將一個底面半徑3分米的圓柱，沿著底面直徑切開，這時表面積增加96平方分米，它的表面積和體積是多少？這個層次的作業(yè)，難度最大，對學(xué)生的思維能力要求較高，有助于開闊學(xué)生的眼界，提升應(yīng)用能力。可見，教師在設(shè)計分層作業(yè)的過程中，應(yīng)以學(xué)生的能力差異為出發(fā)點(diǎn)，給予學(xué)生充分的選擇權(quán)，這樣的作業(yè)有助于增進(jìn)學(xué)生完成作業(yè)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生對所學(xué)知識的印象更加深刻、全面，使每一個學(xué)生都能獲得相應(yīng)的發(fā)展。三、作業(yè)管理分層，實現(xiàn)動態(tài)發(fā)展課堂是生成的，不是靜止的。學(xué)生是發(fā)展的，不是停滯的。在教學(xué)中，教師應(yīng)該以發(fā)展的眼光看待、分析學(xué)生，進(jìn)行動態(tài)管理。每個班級都會有學(xué)困生，主要表現(xiàn)為學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、理解力薄弱、作業(yè)不能按時完成等。教師對這些學(xué)生應(yīng)引起關(guān)注，注重引導(dǎo)，讓后進(jìn)生重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)困生的能力得到提升，步入中等生或者優(yōu)秀生的行列［3］。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)本著培養(yǎng)全面發(fā)展的人才為出發(fā)點(diǎn)，時刻關(guān)注學(xué)困生，不能“一把尺子量到底”，動態(tài)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨時調(diào)整學(xué)生作業(yè)的需求，幫助他們實現(xiàn)思維的跨越，更好地提升學(xué)生的思考水平。在教學(xué)長方體和正方體相關(guān)知識后，就可以運(yùn)用分層管理作業(yè)的形式，釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)。關(guān)于表面積的計算，應(yīng)讓學(xué)生知曉算法上面的差異，教師設(shè)計了“無蓋與有蓋”的作業(yè)：①一個長方體包裝盒，長6分米，高和寬都是3分米，為它裹上一層包裝紙，至少需要多少平方分米的包裝紙？②一個長方體玻璃魚缸，長6分米，高和寬都是3分米，做這個魚缸，大約需要多少平方分米的玻璃？通過截取方法的不同，讓學(xué)生意識到長方體橫向截取和縱向截取的差異，教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：將長6分米、寬4分米、高5分米的長方體木塊，鋸成大小相同的長方體，表面積可能增加了多少？為了讓學(xué)生意識到體積的恒定性，而表面積是變化的，教師設(shè)計了正方體熔鑄成長方體的作業(yè)：將棱長8分米的正方體，熔鑄成一個高4分米、長9分米的長方體，長方體的表面積是多少？通過對作業(yè)的分層管理，能讓學(xué)生在解決問題的過程中，收獲學(xué)習(xí)的喜悅，向更高層次的作業(yè)發(fā)起沖擊。靜態(tài)的分層作業(yè)，只會給學(xué)生添上“標(biāo)簽”，不會為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程注入持續(xù)的動力。在教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計針對性強(qiáng)的練習(xí)，觀察完成的狀態(tài)，進(jìn)行跟進(jìn)，對作業(yè)的要求隨時進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生在作業(yè)分層管理中，對所學(xué)知識形成更為清晰的認(rèn)知，觸及知識的內(nèi)涵，延伸學(xué)習(xí)的境界，形成齊頭并進(jìn)、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。四、作業(yè)時間分層，實現(xiàn)潛能挖掘三到六年級的作業(yè)時間不超過1個小時，也就是作業(yè)當(dāng)天清。實際上，教師可以為學(xué)生設(shè)計一些長段作業(yè)，讓學(xué)生用一段的時間進(jìn)行完成，讓他們準(zhǔn)備相應(yīng)的材料，進(jìn)行動手操作，讓每一個學(xué)生的潛能得到挖掘，獲得探索經(jīng)驗的積累。教學(xué)實踐證明，作業(yè)時間的有效分層，可以讓探索的空間更廣闊，思考的時間更充裕，體驗的機(jī)會更多，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生提煉、分析數(shù)學(xué)問題的能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以為學(xué)生設(shè)計長段時間的作業(yè)，讓學(xué)生在完成的過程中，獲得輕松、滿足的學(xué)習(xí)心理［4］。在教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖后，為了培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，讓他們學(xué)會制作折線統(tǒng)計圖，感受學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義，教師就為學(xué)生設(shè)計了長段時間的作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容是這樣的：回家后，準(zhǔn)備一個裝滿水的玻璃杯，然后在其瓶口放上風(fēng)信子，然后每隔2天觀察一次，時間是20天，并對它的根和芽進(jìn)行測量，制作統(tǒng)計圖。然后觀察自己制作的統(tǒng)計圖，看有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生完成的過程中，教師不能不聞不問，應(yīng)該及時了解學(xué)生完成作業(yè)的進(jìn)展情況，提醒大家不要忘記。20天過后，學(xué)生交上作業(yè)時，收獲了滿滿的成就感，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，根的生長速度比芽的生長速度要快，且根的長度要比芽的長度長。在18天到20天之間，無論是根還是芽生長的速度，都是最快的。學(xué)生在完成這個作業(yè)的過程中，順利掌握了風(fēng)信子的發(fā)芽規(guī)律?？梢?，在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，教師應(yīng)注重時間的分層，突破常規(guī)，設(shè)計實踐性的作業(yè)，將學(xué)生的眼光從課內(nèi)自然地引向課外，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將課堂中所學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為技能，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加積極、主動，獲得學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的切實體驗。五、作業(yè)評價分層，實現(xiàn)效果提升評價是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是一門藝術(shù)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“立足過程、促進(jìn)發(fā)展”的課堂評價，這就要求教師在教學(xué)中做有心人，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給出有效的評價，發(fā)揮出評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和自信心。分層作業(yè)的設(shè)計，出發(fā)點(diǎn)不是為了鑒別，而是給學(xué)生提供更自由的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生實現(xiàn)最大程度的發(fā)展。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生的評價比較簡單，直接用“√”或“×”來衡量結(jié)果，弱化過程性評價，最后寫上等級。顯然，這樣的評價方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，分層評價顯得尤為重要。在學(xué)生完成分層作業(yè)后，教師應(yīng)發(fā)揮教育機(jī)智，傾注更多的人文關(guān)懷，關(guān)注學(xué)生的能力差異，進(jìn)行分層評價。分層評價具有導(dǎo)向、激勵功能，這也是為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入活力的有效途徑之一。激勵是分層評價的核心，無論是對哪個層次的學(xué)生，教師都應(yīng)當(dāng)發(fā)揮評價的鼓勵功能，讓學(xué)生更有信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)小數(shù)四則混合運(yùn)算時，教師在屏幕中出示了這樣的題目：2.5×（12.5－0.4）×0.8，對基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生，只要他們能說出本來的運(yùn)算順序，然后能計算出正確的結(jié)果，教師就應(yīng)對他們進(jìn)行肯定和表揚(yáng)；對能力一般的學(xué)生，除了要他們說出本來的運(yùn)算順序，進(jìn)行計算后，教師還要引導(dǎo)他們對算式中參與運(yùn)算的數(shù)進(jìn)行觀察，嘗試進(jìn)行簡便計算。在評價時，教師進(jìn)行鼓勵的同時，還要發(fā)揮語言的引導(dǎo)作用，實現(xiàn)認(rèn)知能力的升華。對基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以讓他們尋找簡便計算的方法，注重創(chuàng)新，對他們要求可以高一些，讓思維能力實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。先算2.5×12.5×8，再算2.5×0.4×12.5，然后將所得結(jié)果進(jìn)行相減，得出最終的結(jié)果。在基礎(chǔ)好的學(xué)生像這樣算出結(jié)果后，教師不能吝惜自己的表揚(yáng)語言，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入動力，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?？梢?，在進(jìn)行作業(yè)分層的過程中，教師對評價環(huán)節(jié)也應(yīng)該引起重視，不能弱化評價的作用，不能以簡單的“對”“錯”來衡量學(xué)生答案，重結(jié)果輕過程的評價方法已經(jīng)成為過去