融入建模思想 建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)是一門思維邏輯性較強(qiáng)的課程，在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握過(guò)程中，學(xué)生必須不斷提高自己的邏輯思考能力、鍛煉抽象現(xiàn)代綜合數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解能力和綜合現(xiàn)代數(shù)學(xué)基本知識(shí)的應(yīng)用能力，以此開(kāi)展下一個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)有關(guān)的抽象性內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的認(rèn)識(shí)困難，因此如何幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性知識(shí)點(diǎn)、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維成了小學(xué)數(shù)學(xué)老師必須考慮的素質(zhì)教育難點(diǎn)。從某種角度上說(shuō)，建模思想可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，這有利于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理論，也可以使學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方向有所了解，從而在日后的生活實(shí)踐中更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)掌握科學(xué)正確的教學(xué)方法，合理應(yīng)用建模思想，不斷改善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的品質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)才能得到充分培養(yǎng)，從而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和學(xué)生的核心才能、核心素養(yǎng)的發(fā)展。一、使用正確的教學(xué)方法滲透建模思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（一）側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生自主思考小學(xué)生年齡尚小，他們的智力水平還有待提高，邏輯思維和自主意識(shí)還不夠完善，因此當(dāng)數(shù)學(xué)教師使用數(shù)學(xué)建模思想開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)于學(xué)生思維的引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的正確構(gòu)建，通過(guò)這種方式間接地將解決問(wèn)題的思想教給學(xué)生，并使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用自己的思維和主觀意識(shí)判斷、分析問(wèn)題。側(cè)面引導(dǎo)能夠引領(lǐng)學(xué)生自己探索、自己分析、自己判斷、自己總結(jié)規(guī)律，而學(xué)生在這一過(guò)程中會(huì)逐漸掌握解決問(wèn)題的方法和技巧，逐漸具備自主思考的習(xí)慣［1］。以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在進(jìn)行第六單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》的教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己辨析平移現(xiàn)象、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形。首先，在了解了相關(guān)的基本概念后，教師可以詢問(wèn)學(xué)生：“大家對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱已經(jīng)有了基本的了解，那么大家能夠舉出相關(guān)的具體例子嗎？”老師提問(wèn)后，學(xué)生會(huì)進(jìn)行思考，之后有的學(xué)生會(huì)給老師答案：“俄羅斯方塊應(yīng)該就是平移現(xiàn)象，同樣的圖形只是上下左右進(jìn)行直線移動(dòng)；旋轉(zhuǎn)木馬屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，它是圍著一個(gè)軸移動(dòng)的；軸對(duì)稱圖形有很多，正方形、圓形、等腰三角形都屬于軸對(duì)稱圖形?！辈糠謱W(xué)生在聽(tīng)完別人的答案后自己的思維也會(huì)被打開(kāi)，會(huì)積極發(fā)表自己的看法“鐘表的表針就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”“風(fēng)車也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”“國(guó)旗上的五角星是軸對(duì)稱圖形”。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維被逐漸打開(kāi)，他們不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論具象化，還可以更好地掌握相關(guān)概念，在以后遇到類似問(wèn)題時(shí)可以準(zhǔn)確運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生，可以幫助學(xué)生在自我探索的過(guò)程中厘清自己的邏輯，獲得清晰的思路，學(xué)生就能夠自由運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)相關(guān)事物做出解釋，獨(dú)立進(jìn)行實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考。（二）開(kāi)展項(xiàng)目教學(xué)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣項(xiàng)目教學(xué)法的使用可以使學(xué)生和老師處于平等的地位，共同合作，完成相關(guān)問(wèn)題的探究，在使用項(xiàng)目教學(xué)法開(kāi)展教學(xué)時(shí)，學(xué)生和老師之間不會(huì)產(chǎn)生距離感。學(xué)生也會(huì)因此放松心情，積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。在師生平等的基礎(chǔ)上，學(xué)生和老師一起探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，能夠提升學(xué)生的課堂參與感和自主解決問(wèn)題的自豪感，可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，學(xué)生會(huì)具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的提升是有一定助力作用的［2］。以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在進(jìn)行第六單元《長(zhǎng)方形和正方形的面積》的教學(xué)時(shí)，教師可以和小學(xué)生一同完成“如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一主題的探究。第一步，教師可以為學(xué)生提供兩個(gè)相同面積的長(zhǎng)方形和正方形，讓他們比較兩個(gè)圖形的大小，很多學(xué)生都會(huì)說(shuō)看不出來(lái)誰(shuí)大誰(shuí)小，那教師可以讓學(xué)生自己尋找方法比較兩者面積。有的學(xué)生會(huì)說(shuō)：“那我們量一量它們的長(zhǎng)和寬，把它們放在畫滿長(zhǎng)、寬均是一厘米方格的網(wǎng)格中，查一查哪一個(gè)圖形占的方格數(shù)更多?！蹦敲唇處熆梢愿鷮W(xué)生一起動(dòng)手量圖形的長(zhǎng)和寬，并將其畫在網(wǎng)格中。之后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩者的面積一樣大，之后教師可以和學(xué)生共同探究“兩者的面積與什么有關(guān)”，有的學(xué)生在探究過(guò)程中會(huì)得出相應(yīng)的結(jié)論：“長(zhǎng)方形包含的小正方形的個(gè)數(shù)，等于長(zhǎng)乘寬的積?！睂W(xué)生們給出的結(jié)論都是對(duì)的，說(shuō)明“如何計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積”的主題探究順利完成。項(xiàng)目化教學(xué)是讓老師和學(xué)生對(duì)同一主題進(jìn)行共同探究的有效教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)模型融入其中能夠給學(xué)生提供自主探索、獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，同時(shí)，數(shù)學(xué)模型可以帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而對(duì)完成學(xué)習(xí)任務(wù)更加主動(dòng)。這能夠在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的探索力和思維能力，幫助教師打造小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂。二、教學(xué)融入建模思想，提高教學(xué)質(zhì)量（一）創(chuàng)設(shè)情境，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)具體情境，將數(shù)學(xué)問(wèn)題代入到具體情境當(dāng)中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的提問(wèn)方向，有利于學(xué)生迅速、準(zhǔn)確找到解題思路，這樣可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)熟練掌握，并在日后將其運(yùn)用到生活實(shí)際當(dāng)中，進(jìn)一步解決生活實(shí)際問(wèn)題。需要注意的是，教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境時(shí)應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)知識(shí)的融入，并結(jié)合課堂實(shí)際情況向?qū)W生滲透建模思想，用數(shù)學(xué)模型來(lái)幫助學(xué)生理解教材的內(nèi)容。通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生可以通過(guò)建模的形式，把數(shù)學(xué)的理論內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，更好地分析問(wèn)題［3］。以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在進(jìn)行第五單元《小數(shù)乘法和除法》的教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生直接計(jì)算10×0.22，而這種方式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分枯燥的，雖然這種題目對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難，但是學(xué)生不能理解這一數(shù)學(xué)知識(shí)有什么具體意義?；诖?，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，將這一個(gè)式子和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要意義。教師可以提出“一種大豆，每公斤可以榨油0.22公斤。10公斤這種大豆可以榨多少公斤油”這類問(wèn)題，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題思考問(wèn)題，這一過(guò)程鍛煉了學(xué)生的思維，學(xué)生在之后遇到類似的問(wèn)題時(shí)，也能運(yùn)用同樣的數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題。學(xué)生在進(jìn)行短暫的思考后，很快就會(huì)列出10×0.22的式子，計(jì)算出2.2的結(jié)果，那教師就可以提出延伸性的問(wèn)題：“那100千克、1000千克這種大豆呢?”促使學(xué)生更深入地思考問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的情境，解決具體的問(wèn)題往往比直接進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算更有吸引力，因?yàn)閷W(xué)生是憑借個(gè)人能力自主解決問(wèn)題的，所以他們會(huì)獲得一定的成就感，這是一種有效的教學(xué)方法，能夠促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。情境的創(chuàng)設(shè)在一定程度上幫助學(xué)生將抽象數(shù)據(jù)代入到具體問(wèn)題當(dāng)中，可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直觀感受，可以使學(xué)生加深對(duì)于知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生具備了結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析的能力，課堂效率就會(huì)由此提高，教學(xué)水平也會(huì)顯著提升。（二）微課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模思想小學(xué)生的思維相對(duì)發(fā)散性比較強(qiáng)，他們對(duì)于新事物和新知識(shí)有著一定的敏感度，現(xiàn)階段人們進(jìn)入了信息技術(shù)時(shí)代，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合先進(jìn)的教育理念、合理選擇科學(xué)的教學(xué)方法提升教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，老師要講解的內(nèi)容比較復(fù)雜，內(nèi)容也比較多，在教學(xué)過(guò)程中需要多次用到板書、圖形促使學(xué)生更好地吸收知識(shí)。微課教學(xué)可以幫助老師做好課前引導(dǎo)工作，減少老師建模的時(shí)間，提高課堂效率［4］。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在進(jìn)行第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》的教學(xué)時(shí)，教師可在課前讓學(xué)生自行動(dòng)筆繪制三角形、平行四邊形和梯形，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這三種圖形。部分小學(xué)生由于沒(méi)有掌握繪畫技巧，因此繪畫速度不快，繪圖質(zhì)量也受到影響，有的學(xué)生筆下的平行四邊形上下邊并不平行。那么教師在此過(guò)程中可為學(xué)生播放繪制圖形的方法，幫助學(xué)生更好地繪制圖形，在微課的幫助下不斷提升自己的繪圖技巧。同時(shí)進(jìn)行本單元授課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧都見(jiàn)過(guò)哪些包含三角形、平行四邊形或者梯形圖案的物體，讓學(xué)生想一想，為什么要設(shè)計(jì)成這樣？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三種圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)進(jìn)行思考。有的學(xué)生會(huì)說(shuō)“外面的升降架就是平行四邊形，它的上下邊的長(zhǎng)度相等，左右兩邊的長(zhǎng)度也相等”。但是學(xué)生不知道為什么這樣設(shè)計(jì)，那教師就可以做一個(gè)補(bǔ)充，“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”?，F(xiàn)代信息技術(shù)手段顯然已經(jīng)成為了推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作高效進(jìn)行的主要助力，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，采用微課授課的方式進(jìn)行，可以幫助教師更高效地在教學(xué)過(guò)程中融合建模思想，并潛移默化地影響學(xué)生運(yùn)用建模思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、教學(xué)促使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力（一）讓學(xué)生根據(jù)抽象問(wèn)題自己建模，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力由于一些數(shù)學(xué)知識(shí)十分抽象，小學(xué)生很難理解，因此教師應(yīng)當(dāng)利用合理的方法將數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，便于學(xué)生理解。而數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法從而學(xué)以致用，因此教師要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。那么教師可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生自主建模，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力［5］。以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在進(jìn)行第二單元《圓柱和圓錐》的教學(xué)時(shí)，學(xué)生要能掌握計(jì)算圓柱和圓錐表面積的方法，教師可以為學(xué)生提供“15×2π×20＋2×15×15π”這樣一個(gè)式子，讓學(xué)生根據(jù)式子自己設(shè)計(jì)問(wèn)題模型。有的學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)出“圓柱形禮盒，底面半徑是15厘米，高度20厘米。制作這個(gè)禮盒大概要用多少平方厘米的硬紙板”的問(wèn)題，恰好與公式所吻合。在這一過(guò)程中，學(xué)生的任務(wù)不再是列出式子解決問(wèn)題，而是根據(jù)式子設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的逆向思維得到了鍛煉，同時(shí)，學(xué)生也會(huì)了解到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決怎樣的生活實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生根據(jù)抽象的問(wèn)題自己建立問(wèn)題模型，這一方面可以鍛煉同學(xué)們逆向思維的能力，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，另一方面，學(xué)生在自己建立問(wèn)題模型的同時(shí)，會(huì)主動(dòng)重新理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。（二）小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主建模能力小組合作模式是教學(xué)過(guò)程中備受青睞的教學(xué)方式，因?yàn)樵谶@種教學(xué)模式下開(kāi)展教學(xué)，一方面，小組合作給同學(xué)們提供了一個(gè)相互溝通的機(jī)會(huì)，學(xué)生不必再保持被動(dòng)聽(tīng)課的姿態(tài)，這對(duì)教師順利開(kāi)展教學(xué)工作是有幫助的；另一方面，小組合作提高了教學(xué)效率，有利于學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。所以從某種角度上說(shuō)，小組合作的教學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人能力和集體意識(shí)的有效方法，有著一舉兩得的作用。以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材為例，在進(jìn)行第四單元《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生分組，給每個(gè)小組提供一組數(shù)據(jù)，讓各個(gè)小組針對(duì)具體的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，解決教師給出的問(wèn)題。在這一過(guò)程中，小組合作的模式使建模過(guò)程變得高效，各個(gè)成員出謀劃策，分工明確，課堂效率在一定程度上得到了提高。同時(shí)，在這一過(guò)程中，每個(gè)成員也能掌握繪制統(tǒng)計(jì)圖表的方法，了解到繪制統(tǒng)計(jì)圖表需要注意哪些問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)圖表的使用可以解決哪類生活問(wèn)題等。讓學(xué)生以小組為單位自主建模，可以讓學(xué)生