速算與巧算大全

一、速算與巧算之湊整先算【點(diǎn)撥】：加法、減法的簡便計(jì)算中，基本思路是“湊整”，根據(jù)加法（乘法）的交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數(shù)結(jié)成一對(duì)好朋友，進(jìn)行湊整計(jì)算，能使計(jì)算簡便。例：298+304+196+502【分析】：本題可以運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數(shù)先加起來，可以使計(jì)算簡便?！窘獯稹浚涸?（298+502）+（304+196）=800+500=1300二、速算與巧算之帶符號(hào)搬家【點(diǎn)撥】：在加減混合，乘除混合同級(jí)運(yùn)算中，可以根據(jù)運(yùn)算的需要以及題目的特點(diǎn)，交換數(shù)字的位置，可以使計(jì)算變得簡便。特別提醒的是：交換數(shù)字的位置，要注意運(yùn)算符號(hào)也隨之換位置。例：464-545＋836-455【分析】：觀察例題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果按照慣例應(yīng)該從左往右計(jì)算，464減545根本就不夠減，在\o"小學(xué)"\t"/new/201210/_blank"小學(xué)階段，學(xué)生沒辦法做，所以要想做這道題，學(xué)生必須先觀察數(shù)字特點(diǎn)，進(jìn)行簡便計(jì)算?！窘獯稹吭?464+836-545-455=1300-（545+455）=300思考：4.75÷0.25-4.75能帶符號(hào)搬家嗎？什么情況下才能帶符號(hào)搬家？帶符號(hào)搬家需要注意什么？三、速算與巧算之拆數(shù)湊整【點(diǎn)撥】：根據(jù)運(yùn)算定律和數(shù)字特點(diǎn)，常常靈活地把算式中的數(shù)拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。例：998+1413+9989【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個(gè)數(shù)的和?！窘獯稹吭?=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400例：73.15×9.9【分析】把9.9看作10減0.1的差，然后用乘法分配率可簡化運(yùn)算。【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185四、速算與巧算之基準(zhǔn)數(shù)法【點(diǎn)撥】：許多數(shù)相加，如果這些數(shù)都接近某一個(gè)數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)確定為一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，將其他的數(shù)與這個(gè)數(shù)比較，在基準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)上加上多余的部分，減去不足的，這樣可以使計(jì)算簡便。

例：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7【分析】：例題中6個(gè)加數(shù)都在8的附近，可用8作為基準(zhǔn)數(shù)，先求出6個(gè)8的和，再加上比8大的數(shù)中少加的那部分，減去比8小的數(shù)中多加的那部分?！窘獯稹吭?8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48例題講解（1）計(jì)算：23+20+19+22+18+21解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=20×6=120.23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.（2）計(jì)算：102+100+99+101+98解：方法1：仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：（實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5.五、速算與巧算之去括號(hào)法【點(diǎn)撥】：在加減混合運(yùn)算中，括號(hào)前面是“加號(hào)或乘號(hào)”，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“減號(hào)或除號(hào)”，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的運(yùn)算符號(hào)都要改變。例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）【分析】首先根據(jù)“去括號(hào)原則”把括號(hào)去掉，然后根據(jù)“在同級(jí)運(yùn)算中每個(gè)數(shù)可帶著它前邊的符號(hào)‘搬家’”進(jìn)行簡算?！窘獯稹吭?4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）=2×3×3=18六、速算與巧算之同尾先減【點(diǎn)撥】：在減法計(jì)算時(shí)，若減數(shù)和被減數(shù)的尾數(shù)相同，先用被減數(shù)減去尾數(shù)相同的減數(shù)，能使計(jì)算簡便。例：2356-159-256【分析】：算式中第二個(gè)減數(shù)256與被減數(shù)2356的尾數(shù)相同，可以交換兩個(gè)數(shù)的位置，讓2356先減256【解答】原式=2356-256-159=2100-159=1941七、速算與巧算之提取公因數(shù)【點(diǎn)撥】：乘法分配率的反應(yīng)用，出錯(cuò)率比較高，一般包括三種類型。(1)直接提取例3.65×23+3.65×77【分析】：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應(yīng)用，直接提取公因數(shù)3.65就行了?！窘獯稹吭?3.65×(23+77)=3.65×100=365(2)省略×1的題目例6.3×101-6.3【分析】：把算式補(bǔ)充完整，6.3×101-6.3×1，學(xué)生就很容易看出兩個(gè)乘法算式中有相同的因數(shù)6.3【解答】原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630(3)積不變規(guī)律(主要是小數(shù)點(diǎn)的變化)例6.3×2.57+25.7×0.37【分析】可根據(jù)“乘法積不變性質(zhì)，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”把25.7×0.37轉(zhuǎn)化成2.57×3.7，兩部分就有了相同的因數(shù)2.57，創(chuàng)造出了可以用乘法分配律的條件?！窘獯稹吭?6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7速算和巧算5.06－5.27－4.732、3.17+7.48－2.38+0.53－3.48－1.62+5.33、1÷64÷0.125÷0.025÷0.054、5、6、7、+++++8、×＋×＋×＋×＋×9、10、11、12、13、（78.6－0.786×25＋75%×21.4）÷15×199714、15、16、17、×9+×8+×7+……+×120、21、（＋－）×36＋13÷19＋18×練習(xí)：一、；÷5=；0.02+0.83×99+0.81=－6.3×[（9－）÷6.4]÷

[1.25+(÷-2.5÷)]÷25%－÷5×（5－2.75）÷（＋2）×（5－0.8＋2）（54－12.5%×8）÷（1＋）＋[（－－）×24－]÷510÷[－(÷＋)]975×0.25+×76-9.75÷[7.8+×(-1.15)][（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2－1.63－2.36]÷0.251+++++++二、×三、····×+17.75÷22.1.25×546+55÷－÷+÷三、7÷+5×．105×35﹣46572.24÷1.2+9.2×0.15．÷+×．．．四、2007-619=5÷0.01=0.46×10=6÷2%=4-=÷=×=+=99999×77778＋33333×66666×27＋×410.35+0.42+++++五、897×EQ\f(3,8)－37.5%+104×0.3751EQ\F(1,8)÷（EQ\F(1,4)+2.5×EQ\F(4,5)