江蘇省鹽城市一中射中等五校2020-2021學(xué)年高一第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

鹽城市一中、射中等五校20202021學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集U={1,0,1,2,3},A={0,1},B={1,2,3},則=()A.{1} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{1,0,2,3}2.設(shè)命題則命題p的否定為()A. B.C. D.3.已知,則m、n之間的大小關(guān)系是()A.m>n B.m<n C.m=n D.m≤n4.設(shè)全集U=R,M={x|x<2,或x>2},N={x|1<x<3},則圖中陰影部分所表示的集合是()A.{x|2≤x<1} B.{x|2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}5.已知不等式的解集為{x|3<x<6},則不等式的解集為()6.已知函數(shù)且f(a)=6,則a=()7.已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.增區(qū)間是(0,+∞) B.減區(qū)間是(∞,1)C.增區(qū)間是(∞,1) D.增區(qū)間是(1,1)8.1614年納皮爾在研究天文學(xué)的過(guò)程中為了簡(jiǎn)化計(jì)算而發(fā)明對(duì)數(shù);1637年笛卡爾開(kāi)始使用指數(shù)運(yùn)算;1770年,歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系,指出:對(duì)數(shù)源于指數(shù),對(duì)數(shù)的發(fā)明先于指數(shù),稱(chēng)為歷史上的珍聞.若則x的值約為()二?多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的得0分.9.中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“finction”譯做:“函數(shù)”,沿用至今,為什么這么翻譯,書(shū)中解釋說(shuō)“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù)”.1930年美國(guó)人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義,已知集合M={1,1,2,4},N={1,2,4,16},給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則,請(qǐng)由函數(shù)定義判斷,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()A.y=2x B.y=x+2 C.y=2|x| 10.下列命題正確的是()A.已知全集則B.是””的充分不必要條件C.不等式恒成立的條件是0<m<2D.若不等式對(duì)一切x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2<a<211.在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中,不正確的是()12.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào),他和阿基米德?牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用其名字命名的“高斯函數(shù)“為:設(shè)x∈R,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則y=[x]稱(chēng)為高斯函數(shù),例如:[3.5]=4,[2.1]=2.已知函數(shù)f(x)=[x],g(x)=x[x],則關(guān)于函數(shù)f(x)和g(x)的敘述中正確的是()A.f(0.9)=1 B.g(1.5)=0.5C.g(x)在R為增函數(shù) D.方程f(g(x))=0的解集為R三?填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知x>0,y>0,x+3y=1,則的最小值是________.14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,則f(3)=_____.15.已知函數(shù)f(x)是定義在R的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),則f(x)的解析式_________.16.若集合中有且只有一個(gè)元素,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.四?解答題:本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)在這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,并回答下列問(wèn)題.設(shè)全集U=R,_____________,B=[0,4).求A注:如果選擇多個(gè)條件解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.18.(12分)(1)計(jì)算(2)計(jì)算19.(12分)已知恒成立},q:t∈B={t|2a1<t<a+1}.(1)求集合A;(2)若p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.20.(12分)某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量w(單位:百千克)與肥料費(fèi)用x(單位:百元)滿足如下關(guān)系:投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元時(shí),且投入的肥料費(fèi)用超過(guò)5百元且不超過(guò)8百元時(shí)此外,還需要投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)2x百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克(即16百元/百千克),且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)(單位:百元).(1)求利潤(rùn)L(x)的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí),該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?21.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn);(2)解關(guān)于x的不等式f(x)<0(a>0);(3)當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)f(x)≤(m+5)x+3+m在有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.(