2023年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試題及解析

第1頁(yè)〔共25頁(yè)〕2023年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分〕1．〔3分〕〔2023?遵義〕在0，﹣2，5，，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．42．〔3分〕〔2023?遵義〕觀察以以下列圖形，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3．〔3分〕〔2023?遵義〕據(jù)有關(guān)資料顯示，2023年通過(guò)國(guó)家科技支撐方案，遵義市獲得國(guó)家級(jí)科技專項(xiàng)重點(diǎn)工程資金5533萬(wàn)元，將5533萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×1064．〔3分〕〔2023?遵義〕如圖，直線l1∥l2，∠1=62°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．152°B．118°C．28°D．62°5．〔3分〕〔2023?遵義〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．4a﹣a=3B．2〔2a﹣b〕=4a﹣bC．〔a+b〕2=a2+b2D．〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣46．〔3分〕〔2023?遵義〕以下幾何體的主視圖與其他三個(gè)不同的是〔〕A．B．C．D．7．〔3分〕〔2023?遵義〕假設(shè)x=3是分式方程﹣=0的根，那么a的值是〔〕A．5B．﹣5C．3D．﹣38．〔3分〕〔2023?遵義〕不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示為〔〕A．B．C．D．9．〔3分〕〔2023?遵義〕點(diǎn)A〔﹣2，y1〕，B〔3，y2〕是反比例函數(shù)y=〔k＜0〕圖象上的兩點(diǎn)，那么有〔〕A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜010．〔3分〕〔2023?遵義〕如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，那么另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是〔〕A．4B．7C．8D．1911．〔3分〕〔2023?遵義〕如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為〔〕A．50°B．60°C．70°D．80°12．〔3分〕〔2023?遵義〕將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點(diǎn)E，AB=，那么四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為〔〕A．B．C．D．二、填空題〔此題共6小題，每題4分，共24分〕13．〔4分〕〔2023?遵義〕使二次根式有意義的x的取值范圍是．14．〔4分〕〔2023?遵義〕如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么〔a﹣b〕2023=．15．〔4分〕〔2023?遵義〕2023年1月20日遵義市政府工作報(bào)告公布：2023年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，預(yù)計(jì)2023年將到達(dá)2180億元．設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，可列方程為．16．〔4分〕〔2023?遵義〕我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖〞，后人稱其為“趙爽弦圖〞〔如圖〔1〕〕．圖〔2〕由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．假設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，那么S1+S2+S3=．17．〔4分〕〔2023?遵義〕按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是．18．〔4分〕〔2023?遵義〕如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，那么圖中陰影局部的面積為cm2．三、解答題(此題共9小題，共90分)19．〔6分〕〔2023?遵義〕計(jì)算：〔3.14﹣π〕0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．20．〔8分〕〔2023?遵義〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2．21．〔8分〕〔2023?遵義〕如圖是某兒童樂(lè)園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖．BC=4米，AB=6米，中間平臺(tái)寬度DE=1米，EN、DM、CB為三根垂直于AB的支柱，垂足分別為N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度．〔結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60〕22．〔10分〕〔2023?遵義〕有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．〔1〕請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；〔2〕求這三條線段能組成直角三角形的概率．23．〔10分〕〔2023?遵義〕遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)立全國(guó)文明城市〞的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校局部學(xué)生〔隨機(jī)抽查〕進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試〔成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)〕．通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如以下列圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為人；〔2〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在組內(nèi)；〔4〕假設(shè)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上〔含80分〕為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．24．〔10分〕〔2023?遵義〕在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．〔1〕求證：△AEF≌△DEB；〔2〕證明四邊形ADCF是菱形；〔3〕假設(shè)AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．25．〔12分〕〔2023?遵義〕某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過(guò)55噸時(shí)，每噸的本錢y〔萬(wàn)元〕與產(chǎn)量x〔噸〕之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的局部對(duì)應(yīng)值如表：x〔噸〕102030y〔萬(wàn)元/噸〕454035〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔2〕當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總本錢為1200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；〔注：總本錢=每噸本錢×總產(chǎn)量〕〔3〕市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m〔噸〕與銷售單價(jià)n〔萬(wàn)元/噸〕之間滿足如以下列圖的函數(shù)關(guān)系，該廠第一個(gè)月按同一銷售單價(jià)賣出這種產(chǎn)品25噸．請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)．〔注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣本錢〕26．〔12分〕〔2023?遵義〕如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE．〔1〕求證：D是BC的中點(diǎn)；〔2〕假設(shè)DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；〔3〕在〔2〕的條件下，求弦AE的長(zhǎng)．27．〔14分〕〔2023?遵義〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕與x軸交于A〔﹣4，0〕，B〔2，0〕，與y軸交于點(diǎn)C〔0，2〕．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積；〔3〕以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E〔﹣1，﹣5〕，并且與⊙M相切，求該直線的解析式．

2023年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔此題共12小題，每題3分，共36分〕1．〔3分〕〔2023?遵義〕在0，﹣2，5，，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析：根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解．解答：解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù)，應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵．注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．2．〔3分〕〔2023?遵義〕觀察以以下列圖形，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部沿對(duì)稱軸折疊后可重合．3．〔3分〕〔2023?遵義〕據(jù)有關(guān)資料顯示，2023年通過(guò)國(guó)家科技支撐方案，遵義市獲得國(guó)家級(jí)科技專項(xiàng)重點(diǎn)工程資金5533萬(wàn)元，將5533萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：∵5533萬(wàn)=55330000，∴用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：5.533×107，應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．〔3分〕〔2023?遵義〕如圖，直線l1∥l2，∠1=62°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A．152°B．118°C．28°D．62°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解．解答：解：∵如圖，l1∥l2，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=∠3=62°〔對(duì)頂角相等〕，應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，是根底題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．〔3分〕〔2023?遵義〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．4a﹣a=3B．2〔2a﹣b〕=4a﹣bC．〔a+b〕2=a2+b2D．〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；平方差公式．分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)的法那么，完全平方公式公式，平方差公式，進(jìn)行解答．解答：解：A、4a﹣a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為2〔2a﹣b〕=4a﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為〔a+b〕2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4，正確．應(yīng)選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)的法那么，完全平方公式公式，平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．6．〔3分〕〔2023?遵義〕以下幾何體的主視圖與其他三個(gè)不同的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．解答：解：A、從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；B、從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；C、從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形、中間一個(gè)小正方形；D、從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．7．〔3分〕〔2023?遵義〕假設(shè)x=3是分式方程﹣=0的根，那么a的值是〔〕A．5B．﹣5C．3D．﹣3考點(diǎn)：分式方程的解．分析：首先根據(jù)題意，把x=3代入分式方程﹣=0，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．解答：解：∵x=3是分式方程﹣=0的根，∴，∴，∴a﹣2=3，∴a=5，即a的值是5．應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：〔1〕此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．〔2〕此題還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握．8．〔3分〕〔2023?遵義〕不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示為〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解答：解：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：〔1〕此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要注意“兩定〞：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，假設(shè)邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原那么是：“小于向左，大于向右〞．〔2〕此題還考查了解一元一次不等式的方法，要熟練掌握，根本操作方法與解一元一次方程根本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．9．〔3分〕〔2023?遵義〕點(diǎn)A〔﹣2，y1〕，B〔3，y2〕是反比例函數(shù)y=〔k＜0〕圖象上的兩點(diǎn)，那么有〔〕A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．解答：解：∵反比例函數(shù)y=〔k＜0〕中，k＜0，∴此函數(shù)圖象在二、四象限，∵﹣2＜0，∴點(diǎn)A〔﹣2，y1〕在第二象限，∴y1＞0，∵3＞0，∴B〔3，y2〕點(diǎn)在第四象限，∴y2＜0，∴y1，y2的大小關(guān)系為y2＜0＜y1．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．10．〔3分〕〔2023?遵義〕如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，那么另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是〔〕A．4B．7C．8D．19考點(diǎn)：方差．分析：根據(jù)題意得：數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，那么數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的平均數(shù)為a+3，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：S2=[〔x1﹣〕2+〔x2﹣〕2+…〔xn﹣〕2]即可得到答案．解答：解：根據(jù)題意得：數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，那么數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的平均數(shù)為a+3，根據(jù)方差公式：S2=[〔x1﹣a〕2+〔x2﹣a〕2+…〔xn﹣a〕2]=4．那么S2={[〔x1+3〕﹣〔a+3〕]2+[〔x2+3〕﹣〔a+3〕]2+…〔xn+3〕﹣〔a+3〕]}2=[〔x1﹣a〕2+〔x2﹣a〕2+…〔xn﹣a〕2]=4．應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．11．〔3分〕〔2023?遵義〕如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為〔〕A．50°B．60°C．70°D．80°考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．分析：據(jù)要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=80°，進(jìn)而得出∠AEF+∠AFE=2〔∠AA′E+∠A″〕，即可得出答案．解答：解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，那么A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，∵∠C=50°，∴∠DAB=130°，∴∠HAA′=50°，∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，且∠EA′A+∠EAA′=∠AEF，∠FAD+∠A″=∠AFE，∴∠AEF+∠AFE=∠EA′A+∠EAA′+∠FAD+∠A″=2〔∠AA′E+∠A″〕=2×50°=100°∴∠EAF=180°﹣100°=80°，應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，涉及到平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)得出E，F(xiàn)的位置是解題關(guān)鍵．12．〔3分〕〔2023?遵義〕將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點(diǎn)E，AB=，那么四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：作∠DAF與∠AB1G的角平分線交于點(diǎn)O，那么O即為該圓的圓心，過(guò)O作OF⊥AB1，AB=，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)便可求出OF的長(zhǎng)，即該四邊形內(nèi)切圓的圓心．解答：解：作∠DAF與∠AB1G的角平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作OF⊥AB1，】那么∠OAF=30°，∠AB1O=45°，故B1F=OF=OA，設(shè)B1F=x，那么AF=﹣x，故〔﹣x〕2+x2=〔2x〕2，解得x=或x=〔舍去〕，∴四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為：．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三角形的內(nèi)切圓，正方形的性質(zhì)，要熟練掌握正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題〔此題共6小題，每題4分，共24分〕13．〔4分〕〔2023?遵義〕使二次根式有意義的x的取值范圍是x≥．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：5x﹣2≥0，解得x≥．故答案為：x≥．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14．〔4分〕〔2023?遵義〕如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么〔a﹣b〕2023=1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義〔所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同〕可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入〔a﹣b〕2023即可求解．解答：解：由同類項(xiàng)的定義可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以〔a﹣b〕2023=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：考查了同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可．15．〔4分〕〔2023?遵義〕2023年1月20日遵義市政府工作報(bào)告公布：2023年全市生產(chǎn)總值約為1585億元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，預(yù)計(jì)2023年將到達(dá)2180億元．設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，可列方程為1585〔1+x〕2=2180．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題．分析：此題是增長(zhǎng)率的問(wèn)題，是從1585億元增加到2180億元，根據(jù)增長(zhǎng)后的生產(chǎn)總值=增長(zhǎng)前的生產(chǎn)總值×〔1+增長(zhǎng)率〕，即可得到2023年的生產(chǎn)總值是500〔1+x〕2萬(wàn)元，即可列方程求解．解答：解：依題意得在2023年的1585億的根底上，2023年是1585〔1+x〕，2023年是1585〔1+x〕2，那么1585〔1+x〕2=2180．故答案為：1585〔1+x〕2=2180．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解與變化率有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)：〔1〕主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；〔2〕可直接套公式：原有量×〔1+增長(zhǎng)率〕n=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)．16．〔4分〕〔2023?遵義〕我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖〞，后人稱其為“趙爽弦圖〞〔如圖〔1〕〕．圖〔2〕由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．假設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，那么S1+S2+S3=12．考點(diǎn)：勾股定理的證明．分析：根據(jù)八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根據(jù)S1=〔CG+DG〕2，S2=GF2，S3=〔NG﹣NF〕2，S1+S2+S3=12得出3GF2=12．解答：解：∵八個(gè)直角三角形全等，四邊形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，∴CG=NG，CF=DG=NF，∴S1=〔CG+DG〕2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG，S2=GF2，S3=〔NG﹣NF〕2=NG2+NF2﹣2NG?NF，∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG?NF=3GF2=12，故答案是：12．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理和正方形、全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)得出S1+S2+S3=3GF2=12是解題的難點(diǎn)．17．〔4分〕〔2023?遵義〕按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．分析：首先根據(jù)，=，可得當(dāng)這列數(shù)的分子都化成4時(shí)，分母分別是5、8、11、14、…，分母構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，據(jù)此求出這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)各是多少；然后求出它們的積是多少即可．解答：解：∵，=，∴這列數(shù)依次為：，，，，…，∴當(dāng)這列數(shù)的分子都化成4時(shí)，分母分別是5、8、11、14、…，∵8﹣5=11﹣8=14﹣11=3，∴分母構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，∴這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的積是：==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：當(dāng)這列數(shù)的分子都化成4時(shí)，分母構(gòu)成以5為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列．18．〔4分〕〔2023?遵義〕如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，那么圖中陰影局部的面積為〔π+﹣〕cm2．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．分析：連結(jié)OC，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥OA于F，先根據(jù)空白圖形ACD的面積=扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積，求得空白圖形ACD的面積，再根據(jù)三角形面積公式得到三角形ODE的面積，再根據(jù)圖中陰影局部的面積=扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積，列式計(jì)算即可求解．解答：解：連結(jié)OC，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥OA于F，∵半徑OA=2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，∴OD=OE=1cm，OC=2cm，∠AOC=45°，∴CF=，∴空白圖形ACD的面積=扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積=﹣×=π﹣〔cm2〕三角形ODE的面積=OD×OE=〔cm2〕，∴圖中陰影局部的面積=扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積=﹣〔π﹣〕﹣=π+﹣〔cm2〕．故圖中陰影局部的面積為〔π+﹣〕cm2．故答案為：〔π+﹣〕．點(diǎn)評(píng)：考查了扇形面積的計(jì)算，此題難點(diǎn)是得到空白圖形ACD的面積，關(guān)鍵是理解圖中陰影局部的面積=扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積．三、解答題(此題共9小題，共90分)19．〔6分〕〔2023?遵義〕計(jì)算：〔3.14﹣π〕0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：此題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：〔3.14﹣π〕0﹣﹣|﹣3|+4sin60°=1﹣2﹣3+2=﹣2．點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．20．〔8分〕〔2023?遵義〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．分析：首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)此分式，然后將a=2代入求值即可求得答案．解答：解：=×﹣=﹣=，當(dāng)a=2時(shí)，原式==4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題．注意解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．21．〔8分〕〔2023?遵義〕如圖是某兒童樂(lè)園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖．BC=4米，AB=6米，中間平臺(tái)寬度DE=1米，EN、DM、CB為三根垂直于AB的支柱，垂足分別為N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度．〔結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60〕考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．分析：設(shè)BM=x米．由等腰直角三角形的性質(zhì)知，CF=DF=x，得EN=FB=BC﹣CF=4﹣x，AN=AB﹣DF﹣ED=5﹣x，那么在直角三角形ANE中，有EN=AN?tan31°，建立方程求得x的值．解答：解：設(shè)BM=x米．∵∠CDF=45°，∠CFD=90°，∴CF=DF=x米，∴BF=BC﹣CF=〔4﹣x〕米．∴EN=DM=BF=〔4﹣x〕米．∵AB69米，DE=1米，BM=DF=x米，∴AN=AB﹣MN﹣BM=〔5﹣x〕米．在△AEN中，∠ANE=90°，∠EAN=31°，∴EN=AN?tan31°．即4﹣x=〔5﹣x〕×0.6，∴x=2.5，答：DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度為2.5米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題通過(guò)設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，利用直角三角形的邊角關(guān)系建立方程而求解是解題關(guān)鍵．22．〔10分〕〔2023?遵義〕有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．〔1〕請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；〔2〕求這三條線段能組成直角三角形的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；勾股定理的逆定理．分析：〔1〕首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕首先由樹(shù)狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：〔1〕畫樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，∴這三條線段能組成三角形的概率為：；〔2〕∵這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；∴這三條線段能組成直角三角形的概率為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．〔10分〕〔2023?遵義〕遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)立全國(guó)文明城市〞的宣傳活動(dòng)，對(duì)本校局部學(xué)生〔隨機(jī)抽查〕進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)了解程度的調(diào)查測(cè)試〔成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)組，x表示測(cè)試成績(jī)〕．通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如以下列圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生為400人；〔2〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)落在C組內(nèi)；〔4〕假設(shè)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上〔含80分〕為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．分析：〔1〕根據(jù)A類人數(shù)是40，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；〔2〕根據(jù)百分比的定義求得B和E類的人數(shù)，從而完成條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕利用中位數(shù)的定義，就是大小處于中間位置的數(shù)即可作判斷．〔4〕利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．解答：解：〔1〕參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生總數(shù)是：40÷10%=400〔人〕，故答案是：400；〔2〕B組的人數(shù)是：400×35%=140〔人〕，那么E組的人數(shù)是：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20〔人〕．；〔3〕中位數(shù)落在C組．故答案是：C；〔4〕全校學(xué)生測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)是：2600×〔10%+35%〕=1170〔人〕．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大?。?4．〔10分〕〔2023?遵義〕在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．〔1〕求證：△AEF≌△DEB；〔2〕證明四邊形ADCF是菱形；〔3〕假設(shè)AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；三角形中位線定理．分析：〔1〕根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE；〔2〕利用①中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AF=BD．結(jié)合條件，利用“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形〞得到ADCF是菱形，由“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半〞得到AD=DC，從而得出結(jié)論；〔3〕由直角三角形ABC與菱形有相同的高，根據(jù)等積變形求出這個(gè)高，代入菱形面積公式可求出結(jié)論．解答：〔1〕證明：①∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE〔AAS〕；〔2〕證明：由〔1〕知，△AFE≌△DBE，那么AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；〔3〕解：設(shè)菱形DC邊上的高為h，∴RT△ABC斜邊BC邊上的高也為h，∵BC==，∴DC=BC=，∴h==，菱形ADCF的面積為：DC?h=×=10．點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，菱形的面積計(jì)算，主要考查學(xué)生的推理能力．25．〔12分〕〔2023?遵義〕某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過(guò)55噸時(shí)，每噸的本錢y〔萬(wàn)元〕與產(chǎn)量x〔噸〕之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的局部對(duì)應(yīng)值如表：x〔噸〕102030y〔萬(wàn)元/噸〕454035〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔2〕當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總本錢為1200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；〔注：總本錢=每噸本錢×總產(chǎn)量〕〔3〕市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量m〔噸〕與銷售單價(jià)n〔萬(wàn)元/噸〕之間滿足如以下列圖的函數(shù)關(guān)系，該廠第一個(gè)月按同一銷售單價(jià)賣出這種產(chǎn)品25噸．請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)．〔注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣本錢〕考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1〕利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可，根據(jù)當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過(guò)55噸時(shí)，得出x的取值范圍；〔2〕根據(jù)總本錢=每噸的本錢×生產(chǎn)數(shù)量，利用〔1〕中所求得出即可．〔3〕先利用待定系數(shù)法求出每月銷售量m〔噸〕與銷售單價(jià)n〔萬(wàn)元/噸〕之間的函數(shù)關(guān)系式，再分別求出對(duì)應(yīng)的銷售單價(jià)、本錢，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣本錢，即可解答．解答：解：〔1〕設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將〔10，45〕〔20，40〕代入解析式得：，解得：∴y=﹣0.5x+50，〔10≤x≤55〕．〔2〕當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總本錢為1200萬(wàn)元時(shí)，即x〔﹣0.5x+50〕=1200，解得：x1=40，x2=60，∵10≤x≤55，∴x=40，∴該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為40噸．〔3〕設(shè)每月銷售量m〔噸〕與銷售單價(jià)n〔萬(wàn)元/噸〕之間的函數(shù)關(guān)系式為m=k1n+b1，把〔40，30〕，〔55，15〕代入解析式得：解得：，∴m=﹣n+70，當(dāng)m=25時(shí)，n=45，在y=﹣0.5x+50，〔10≤x≤55〕中，當(dāng)x=25時(shí)，y=37.5，∴利潤(rùn)為：25×〔45﹣37.5〕=187.5〔萬(wàn)元〕．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)總本錢=每噸的本錢×生產(chǎn)數(shù)量得出等式方程求出是解題關(guān)鍵．26．〔12分〕〔2023?遵義〕如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE．〔1〕求證：D是BC的中點(diǎn)；〔2〕假設(shè)DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半徑；〔3〕在〔2〕的條件下，求弦AE的長(zhǎng)．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理．分析：〔1〕根據(jù)圓周角定理求得AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得結(jié)論；〔2〕先求得∠E=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊求得BD=DC=DE=3，進(jìn)而求得AD=1，然后根據(jù)勾股定理求得AB，即可求得圓的半徑；〔3〕根據(jù)題意得到AC=，BC=6，DC=3，然后根據(jù)割線定理即可求得EC，進(jìn)而求得AE．解答：〔1〕證明：∵AB是圓O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC；〔2〕解：∵AB=AC，∠B=∠C，∵∠B=∠E，∴∠E=