標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m簡支T型梁橋設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m簡支T型梁橋設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m簡支T型梁橋設(shè)計(jì)PAGE/PAGE1標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m簡支T型梁橋設(shè)計(jì)鋼筋混凝土簡支型梁橋計(jì)算一、設(shè)計(jì)資料（一）橋面凈空凈-7+20.75m人行道（二）主梁跨徑和全長標(biāo)準(zhǔn)跨徑=20.00m(墩中心距離)計(jì)算跨徑=19.50m(支座中心距離)主梁全長l全=19.96m(主梁預(yù)制長度)（三）設(shè)計(jì)荷載公路Ⅱ級荷載，人群荷載3kN/㎡（四）材料鋼筋：混凝土：（五）計(jì)算方法極限狀態(tài)法（六）結(jié)構(gòu)尺寸參考原有標(biāo)準(zhǔn)圖尺寸，選用如圖1所示，其中橫梁用五根。（七）設(shè)計(jì)依據(jù)（1）《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）,簡稱“橋規(guī)”（2）《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG62-2004），簡稱“公預(yù)規(guī)”（3）《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTGB01-2003）二、主梁的計(jì)算（一）主梁的荷載橫向分布系數(shù)1．跨中荷載橫向分布系數(shù)（按G-M法）（1）主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和ITX求主梁截面的重心位置(圖2)平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm=41.2cmT形抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即：ITX=式中：Ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)（查附表1）；附表-1bi、ti為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183=0.71×10-3=2.80×10-3m單位抗彎及抗扭慣矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m4(2)橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度λ計(jì)算（圖3）橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即=4b=4╳1.6=6.4mc=1/2(4.85-0.15)=2.35mh′=100m,b′=0.15m=15cm=2.35/6.40=0.367根據(jù)c/比值可查（附表1）求得λ/c=0.548所以λ=0.548c=0.5482.35=1.29m求橫梁截面重心位置ay===0.21橫梁的抗彎和抗扭慣矩Iy和ITY查表得，但由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨(dú)立寬扁板者的一半，可取=1/6=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得=0.298故單位抗彎及抗扭慣矩Jy和JTy（3）計(jì)算抗彎參數(shù)θ和抗彎參數(shù)α：附表2：橋梁工程（1982年2月）表2-8-40.050.9880.100.9360.150..8670.200.7890.250.7100.300.6350.350.5680.400.5090.450.4590.500.416式中：B′橋?qū)挼囊话?；?jì)算跨徑。按公預(yù)規(guī)3.1.6條取G=0.4E則（4）計(jì)算荷載彎矩橫向分布影響線坐標(biāo)已知θ=0.324，查G-M圖表，可得表中數(shù)值。表1梁位荷載位置0-K10b/4b/23/4bb0.941.051.221.411.650.971.061.181.311.421.001.071.141.201.241.031.071.071.071.071.051.021.000.970.931.030.970.930.870.841.000.930.870.790.740.970.870.800.720.680.940.830.750.870.60K00b/4b/23/4bb0.831.662.463.324.100.911.512.102.733.400.991.351.732.102.441.081.231.381.511.641.131.060.980.940.831.080.880.640.400.180.990.630.23-0.16-0.540.910.39-0.17-0.62-1.140.830.18-0.55-1.13-1.77用內(nèi)插法求各梁位處值（圖4）1、5梁K′=K3b/4+(Kb-K3b/4)0.2=0.2Kb+0.8K3b/42、4梁K′=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)0.4=0.6Kb/2+0.4Kb/43梁K′=K0（K0系梁位在O點(diǎn)的K值）列表計(jì)算各梁的橫向分布系數(shù)影響線坐標(biāo)η值（表2）(5)繪制橫向分布系數(shù)圖，求橫向分布系數(shù)。按第2.3.1、2.3.4、2.3.5條規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣距離小于0.5m,人群荷載取3kN/m2，人行道板以4.0kN集中豎向力作用在一塊板上。圖5表2梁號計(jì)算式荷載位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b11.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361.914-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.3083.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.9500.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.19021.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.1671.9811.7461.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.0910.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.01830.940.971.001.031.051.031.000.970.940.830.910.99.081.131.080.990.910.830.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.0180.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.8480.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的橫向分布系數(shù)公路Ⅱ級m1汽=1/2（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504m2汽=1/2（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455m3汽=1/2（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409人群荷載m1人=0.620m2人=0.378m3人=0.340人行道板m1板=0.632-0.191=0.441m2板=0.397-0.019=0.378m3板=20.170=0.3402．梁端剪力橫向分布系數(shù)（按杠桿法）公路Ⅱm1汽′=1/20.875=0.438m2汽′=1/21.000=0.500m3汽′=1/2（0.938+0.250）=0.504人群荷載m1人′=1.422m2人′=-0.422m3人′=0圖6（二）內(nèi)力計(jì)算1．恒載內(nèi)力（1）恒載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān)鋼筋混凝土T形梁的恒載計(jì)算表3構(gòu)件名構(gòu)件簡圖及尺寸（cm）單元構(gòu)件體積及算式(m3)容重每延米重量主梁1613081871160161308187116025橫隔梁1513089100151308910025橋面鋪裝2916029160瀝青混凝土：0.021.60＝0.032混凝土墊層（取平均厚9cm）:0.091.60=0.1442324人282814行14道部2828分100100151515151041041041042502502325252525182525一側(cè)人行道部分每2.5m長時(shí)重12.42kN,1.0m長時(shí)重12.35/2.5=4.94kN/m。按人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫椋?#、（5#）梁：2#、（4#）梁：3#梁：各梁的恒載匯總于表（單位：kN/m）表4梁號主梁橫梁欄桿及人行道鋪裝層合計(jì)1（5）2（4）39.769.769.760.631.261.262.181.871.684.204.204.2016.7717.0916.90（2）恒載內(nèi)力計(jì)算影響線面積計(jì)算表表5項(xiàng)目計(jì)算圖式影響線面積ω0M1/2M1/4Q1/2Q0恒載內(nèi)力計(jì)算表表6梁號M1/2(kN?m)M1/4(kN?m)Q0(kN)qω0qω0qω0qω0qω0qω01（5）16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512（4）17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.909.75164.782.活載內(nèi)力（1）公路Ⅱ級荷載沖擊系數(shù)式中結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m）E結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(N/m2)_結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(m4)mc結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量(kg/m)G結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力（N/m）g重力加速度，g=9.81(m/s2)已知最大影響線縱標(biāo)η及影響線面積ω0表（p單位kN/m2）表7項(xiàng)目影響線頂點(diǎn)位置最大影響線縱標(biāo)ηω0M1/21147.53M1/411處35.6511支點(diǎn)處9.751/21/21/21/2處1/22.438人群荷載（每延米）P人：P人=30.75=2.25kN/m(3)活載彎矩計(jì)算公路Ⅱ級荷載產(chǎn)生的彎矩（kN?M）表8梁號內(nèi)力m（1）1+μ（2）Pk(3)qk(4)縱標(biāo)η(5)內(nèi)力值(1)(2){(3)(5)+(4)(6)}1M1/2M1/40.5040.5041.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65756.43567.332M1/2M1/40.4550.4551.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65682.89512.173M1/2M1/40.4090.4091.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65613.85460.40人群產(chǎn)生的彎矩（單位：kN?m）表9梁號內(nèi)力m（1）P(2)ω0(3)內(nèi)力值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.732M1/2M1/40.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.363M1/2M1/40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活載剪力計(jì)算：計(jì)算活載剪力應(yīng)計(jì)入橫向分布系數(shù)η延橋跨變化的影響。通常分兩步進(jìn)行a.跨中剪力Q1/2計(jì)算b.支點(diǎn)剪力Q0計(jì)算剪力的荷載橫向分布系數(shù)為：公路Ⅱ級荷載產(chǎn)生的跨中剪力Q1/2（單位：kN）表10梁號內(nèi)力m（1）Pk(3)qk(4)縱標(biāo)η(5)ω0(6)1+μ（7）內(nèi)力值：（1）（7）[（3）（5）+（4）（6）]123Q1/2Q1/2Q1/20.5040.4550.4092380.751.22380.751.22380.751.210.50.7510.50.7510.50.751/21/21/22.4382.438204381.2061.2061.20676.7769.3062.30人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kN）表11梁號內(nèi)力m（1）P(2)ω0(3)內(nèi)力值（1）（2）（3）1Q1/20.6202.252.4383.402Q1/20.3912.252.4382.143Q1/20.3422.252.4381.88支點(diǎn)處按杠桿法計(jì)算的η′；/4～3/4支點(diǎn)～/4在η和η′間的直線變化。支點(diǎn)剪力計(jì)算式為：式中：相應(yīng)于某集中活載作用處的橫向分布圖縱座標(biāo)；相應(yīng)于某集中活載作用處的剪力影響線圖坐標(biāo)；相應(yīng)于某集中活載的數(shù)值；人群均布荷載產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力計(jì)算式為：式中：跨中橫向分布系數(shù)；支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)；梁端剪力計(jì)算圖式及剪力計(jì)算：公路Ⅱ級作用下如圖238kN圖7q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.409238kN圖7q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.4090.4560.5000.4560.5050.5050.438梁號1+μ內(nèi)力值1+μ11.2060.504·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.438·238·0.75·1+(0.438-0.504)·4.9·0.917·10.5·0.75158.4121.2060.456·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.500·238·0.75·1+(0.500-0.456)·4.9·0.917·10.5·0.75172.3331.2060.409·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.594·238·0.75·1+(0.594-0.409)·4.9·0.917·10.5·0.75195.27人群荷載作用下如圖-0.422-0.4220.3420.3910.6201.4221.0000.9171號梁2號梁3號梁圖8人群荷載產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力計(jì)算表（單位：kN）表13梁號123公式計(jì)算值19.5·0.620·2.25+·19.5·（1.422-0.620）·2.25·0.917＝17.6319.5·0.391·2.25+·19.5·（-0.422-0.391）·2.25·0.917＝4.4919.5·0.342·2.25+·19.5·（0-0.342）·2.25·0.917＝5.78一.公路橋涵結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)時(shí)，應(yīng)采用：基本組合。式中承載能力極限狀態(tài)下作用的基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本結(jié)構(gòu)安全等級采用一級取1.0；第i個(gè)永久作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，本結(jié)構(gòu)取1.4；第i個(gè)永久作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力.離心力）的分項(xiàng)系數(shù)，取=1.4。汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力.離心力）的標(biāo)準(zhǔn)值；在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力.離心力）.風(fēng)荷載外的其他第j個(gè)可變作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，取=1.4；在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力.離心力）其他第j個(gè)可變作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力.離心力）外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，當(dāng)永久作用與汽車荷載和人群荷載（或其他一種可變作用）組合時(shí)，人群荷載（或其他一種可變作用）的組合系數(shù)取=0.80；偶然組合本結(jié)構(gòu)中沒有。二．公路橋涵結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用作用短期效應(yīng)組合。永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：S=式中S—作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；—第j個(gè)可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力）＝0.7，人群荷載=1.0，溫度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；—第j個(gè)可變作用效應(yīng)的頻遇值。剪力組合表（單位：kN）表14梁號內(nèi)力荷載人群汽-車承載能力極限狀態(tài)基本組合正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合采用值①②③④⑤1Q0163.5117.63158.41527.90292.03527.90Q1/203.4076.77134.21