6.3向心加速度導(dǎo)學(xué)案高一下學(xué)期物理人教版2019

組題人：楊密花核對人：組題人：楊密花核對人：楊密花學(xué)案§6.3向心加速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解勻速圓周運(yùn)動的向心加速度概念,能判斷出生活中圓周運(yùn)動向心加速度的方向。理解向心加速度大小的推導(dǎo)過程,能用向心加速度的表達(dá)式計算其數(shù)值,并能解釋生活中與向心加速度有關(guān)的的圓周運(yùn)動現(xiàn)象。[導(dǎo)學(xué)]復(fù)習(xí)回顧：勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動什么是勻速圓周運(yùn)動?勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動“勻速”的含義是什么？a的方向與Δv的方向相同二、向心加速度：1.向心加速度的定義：任何做勻速圓周運(yùn)動的物體，加速度都指向圓心，這個加速度被稱為向心加速度。2.向心加速度的公式：3.向心加速度的方向：總是沿著圓周運(yùn)動的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動方向垂直。4.向心加速度的效果：勻速圓周運(yùn)動雖然線速度的大小不變，但速度方向時刻改變，就是由于速度方向的變化產(chǎn)生的。5.向心加速度的物理意義：描述線速度方向改變的快慢6.圓周運(yùn)動的性質(zhì)：不論加速度的大小是否變化，的方向是時刻改變的，所以圓周運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動。二向心加速度的幾種表達(dá)式1.不同形式的各種表達(dá)式（1）對應(yīng)線速度：an=2.理解（1）當(dāng)半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比。隨頻率的增加或周期的減小而增大。（2）當(dāng)角速度一定時，向心加速度與運(yùn)動半徑成正比。（3）當(dāng)線速度一定時，向心加速度與運(yùn)動半徑成反比。（4）an與r的關(guān)系圖像，如圖所示，由an?r圖像可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定或3.向心加速度公式也適用于非勻速直線運(yùn)動an=[典型例題]1．下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量B．向心加速度大的質(zhì)點(diǎn)向心力一定大C．向心力既改變物體做圓周運(yùn)動的速度方向，也改變速度大小D．向心加速度是描述角速度變化快慢的物理量E．向心加速度的方向始終保持不變F．線速度大的質(zhì)點(diǎn)加速度一定大G．角速度大的質(zhì)點(diǎn)加速度一定大H．向心加速度大的質(zhì)點(diǎn)速度一定變化快I．向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量J．向心力總是沿半徑指向圓心，大小不變，所以是恒力K．向心加速度越大，物體做圓周運(yùn)動的速度方向改變越快L．物體做非勻速圓周運(yùn)動時，加速度的方向也時刻指向圓心M.一個質(zhì)點(diǎn)在做勻速率圓周運(yùn)動時,切向加速度不變，法向加速度改變2．機(jī)動車檢測站進(jìn)行車輛尾氣檢測的原理如下：車的主動輪壓在兩個相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動軸的滾筒上，可使車輪在原地轉(zhuǎn)動，然后把檢測傳感器放入尾氣出口，操作員將車輪加速一段時間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)，現(xiàn)有如下簡化圖：車內(nèi)輪A的半徑為rA，車外輪B的半徑為rB，滾筒C的半徑為rC，車輪與滾筒間不打滑，當(dāng)車輪以恒定速度運(yùn)行時，下列說法正確的是（）A．A、B輪的角速度大小之比為B．A、B輪邊緣的線速度大小之比為C．B、C的角速度之比為D．B、C輪邊緣的向心加速度大小之比為3．如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，四個輪子半徑如圖，則關(guān)于左輪邊緣的a點(diǎn)和右輪邊緣的b點(diǎn)運(yùn)動參量的關(guān)系下列表述正確的是（）A．線速度之比為3:2B．角速度之比為6:1C．轉(zhuǎn)速之比為1:4D．向心加速度之比為1:184．如圖所示，水平圓盤A和B通過摩擦傳動正在勻速轉(zhuǎn)動，它們不發(fā)生相對滑動，物塊1和2分別相對靜止在圓盤A和B上，圓盤B的半徑是圓盤A的1.5倍，物塊2做圓周運(yùn)動半徑是物塊1的2倍，則物塊1和物塊2的向心加速度之比為（）A．B． C．D．5．設(shè)計師設(shè)計了一個非常有創(chuàng)意的募捐箱，如圖甲所示，把硬幣從投幣口放入，接著在募捐箱上類似于喇叭口形狀的漏斗部位（如圖丙所示，點(diǎn)為漏斗入口的圓心）滾動很多圈之后從漏斗出口的小孔掉入募捐箱。如果硬幣在不同位置的滾動都可以看成質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動，摩擦阻力忽略不計，則某一枚硬幣在兩處時（

）A．速度的大小B．角速度的大小C．向心加速度的大小D．所受支持力的大小6．在做甩手動作的物理原理研究課題研究中，采用的加速度傳感器測定手的向心加速度。某次一高一同學(xué)先用刻度尺測量手臂長（如圖所示），然后伸直手臂，以肩為軸從水平位置加速自然下擺，當(dāng)手臂擺到豎直方向時，手握住的顯示手的向心加速度大小約為，下列說法正確的是（

）A．可估算手臂擺到豎直位置時手的線速度大小約為2m/sB．手臂擺到豎直位置時處于失重狀態(tài)C．自然下擺過程中所受合力始終沿手臂方向D．由可知手掌與手肘的向心加速度之比約為7．小明同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時，他在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上15個奶油，則下列說法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為r/sB．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為C．蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為D．蛋糕邊緣的奶油向心加速度約為8．道路施工常會用到如圖所示的壓路機(jī)，若壓路機(jī)在平直的路面上正常行駛，已知前輪半徑是后輪半徑的一半，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，后輪上的C點(diǎn)離軸心的距離等于后輪半徑的一半。關(guān)于A、B、C三點(diǎn)相對各自的轉(zhuǎn)軸，下列說法正確的是（

）A.A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比B.C、B兩點(diǎn)的角速度大小之比C．B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比9．如圖所示，某教室墻上的窗戶在外力作用下繞軸轉(zhuǎn)動，窗戶上A、B兩點(diǎn)到軸的距離之比為，則（

）A．A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度大小之比為B．A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度大小之比為C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為D．A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動的周期之比為10．對于做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．根據(jù)公式，可知其向心加速度a與v2成正比B．根據(jù)公式a=ω2r，可知其向心加速度a與ω2成正比C．根據(jù)公式，可知其角速度ω與半徑r成反比D．根據(jù)公式，可知其角速度ω與轉(zhuǎn)速T成反比11．地球上的物體都隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．在我國各地的物體都有相同的角速度B.位于赤道地區(qū)的物體的線速度比位于兩極地區(qū)的小C．地球上所有地區(qū)的線速度都相等D．地球上所有物體的向心加速度的方向都指向地心12．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動，在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是，運(yùn)動方向改變的角度之比是，則它們（）A．線速度大小之比為B．角速度大小之比為C．圓周運(yùn)動的半徑之比為D．加速度之比為13．如圖所示，長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，OC距離為，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動到懸點(diǎn)正下方時懸線碰到釘子，則小球的（）A．線速度突然增大為原來的2倍B．角速度突然增大為原來的2倍C.向心加速度突然增大為原來的2倍D.懸線拉力突然增大為原來的2倍14．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，所受向心力F與半徑R的關(guān)系圖線如圖所示，關(guān)于a、b、c、d四條圖線的描述可能正確的是（）A．a(chǎn)表示速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系B．b表示速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系C．c表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系D．d表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系15．明代出版的《天工開物》一書中，有牛力齒輪（牛轉(zhuǎn)翻車）的圖畫，如圖所示，這說明勤勞勇敢的先輩們已經(jīng)掌握了齒輪傳動技術(shù)。A、B兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的半徑分別為、（），A、B兩輪邊緣的齒輪數(shù)分別為、，，在兩輪轉(zhuǎn)動過程中（不打滑），下列說法正確的是（）A．A、B兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的線速度大小之比B．A、B兩輪的轉(zhuǎn)速之比C．A、B兩輪的角速度D．A、B兩輪邊緣質(zhì)點(diǎn)的向心加速度大小之比16．關(guān)于物體運(yùn)動加速度的方向，下列說法正確的是（

）A．物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動時，其加速度的方向一定與速度方向相同B．物體做變速率曲線運(yùn)動時，其加速度的方向一定改變C．物體做變速率圓周運(yùn)動時，其加速度的方向一定指向圓心D．物體做勻速率曲線運(yùn)動時，其加速度的方向總是與速度方向垂直17．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體做勻速圓周運(yùn)動，盡管其速度大小保持不變，但速度方向時刻在變化，故該物體存在加速度。假設(shè)該物體以速率v，在半徑為R的圓周上勻速率運(yùn)動，如圖所示。（1）若物體由圖中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，AB圓弧所對圓心角大小為π，求此過程中物體的平均加速度a1的大??；（2）若物體由圖中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，AB圓弧所對圓心角為，求此過程中物體的平均加速度a2的大?。唬?）請你根據(jù)（2）問的結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo)說明：當(dāng)圓心角θ趨近于零（θ→0）時，物體的瞬時加速度為an的大小為。18．如圖所示為小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假設(shè)每滴水珠的質(zhì)量均為1g，小狗的身體簡化成圓筒狀，半徑約為10cm，小狗以角速度甩動身體.（1）求每滴水珠的向心加速度大??；（2）若小狗毛發(fā)對水珠的最大附著力為0.25N，甩動過程中水珠的重力可忽略不計，則小狗至少需以多大的角速度甩動身體才可以將身上的水珠甩掉？19．如圖甲所示為我國傳統(tǒng)民俗文化表演“掄花”活動，祈福來年風(fēng)調(diào)雨順、免于火災(zāi)，已被列入國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)?！皰嗷ā痹砣鐖D乙所示，快速轉(zhuǎn)動豎直轉(zhuǎn)軸上的手柄AB，帶動“花筒”M、N在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)燒紅的鐵片沿軌跡切線飛出，落到地面，形成絢麗的圖案。已知，M、N離地高，若手搖AB轉(zhuǎn)動的角速度大小為，不計空氣阻力，重力加速度g取，求：（1）“花筒”M的線速度大??；（2）“花筒”（內(nèi)含鐵片）質(zhì)量為時所需向心力大小；（3）鐵片落地點(diǎn)距的距離大小（計算結(jié)果可用根號表示）。20．無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長9m的直線路徑AB相切于B點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為，CD段的加速度最大為。求：（1）小車從B到D運(yùn)動的最大速率；（2）小車完成這次配送從A到B的最短時間。21．如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，（g=10m/s2）求：(1)小球能通過最高點(diǎn)A的最小速度的大小；(2)當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)A的速度為4m/s時，細(xì)線上的拉力大小；(3)當(dāng)小球在圓上最低點(diǎn)B的速度為m/s時，細(xì)線上的拉力大小。注意：要求畫出小球在A、B點(diǎn)的受力分析圖。22．如圖甲裝置中，A、B、C點(diǎn)圓周運(yùn)動對應(yīng)的半徑分別為、和，若傳動過程中皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的周期之比。如圖乙為描述向心加速度an與半徑R之間的關(guān)系的圖像，其中①為反比例圖線、②為正比例圖線，試在圖乙中標(biāo)出可代表A、B、C三點(diǎn)關(guān)系的數(shù)據(jù)點(diǎn)。參考答案：1.AHKM2.B3.D4.C5.C6.A