審視估算教學(xué)發(fā)揮估算價(jià)值

【摘

要】估算是學(xué)生的一種數(shù)學(xué)能力，對(duì)學(xué)生這種能力的培養(yǎng)越來越被數(shù)學(xué)教師所重視。本文對(duì)估算教學(xué)的現(xiàn)狀以及如何提升估算的價(jià)值進(jìn)行了闡述和研究。采用了與筆算對(duì)比的方法，分析了估算課堂教學(xué)和課后應(yīng)用存在的問題，認(rèn)識(shí)到對(duì)學(xué)生估算方法、估算能力、估算意識(shí)和估算習(xí)慣的培養(yǎng)需要分層進(jìn)行，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中逐步形成估算能力，從而發(fā)揮估算的近期價(jià)值和長遠(yuǎn)價(jià)值，使學(xué)生受益終身?！娟P(guān)鍵詞】估算;方法;能力;意識(shí);習(xí)慣;價(jià)值估算是對(duì)事物的數(shù)量作大致推算，是人們?cè)谌粘Ｉ睢⒐ぷ骱蛯W(xué)習(xí)中，遇到一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行粗略的計(jì)算或?qū)?shù)量關(guān)系進(jìn)行合理的推斷而得到一個(gè)近似的數(shù)值。估算教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握估算方法，估算技巧和估算策略，從而靈活應(yīng)用估算解決問題。估算不是簡單的“大概”，也不是“差不多”。估算不但要“估”，還要“算”，不但要策略，還要方法。所以，我們得從教的角度重新認(rèn)識(shí)估算，并研究估算的教學(xué)方法，發(fā)揮它在學(xué)生意識(shí)和應(yīng)用中的價(jià)值。一、估算教學(xué)現(xiàn)狀（一）估算方法不能靈活應(yīng)用估算不是猜測(cè)，有多樣的估算方法，估算的答案也不是唯一的，這就使估算有一定的難度。有的估算題，學(xué)生方法“百花齊放”;有的估算題，學(xué)生卻無從下手。從中可以看出，并不是掌握筆算方法就能順利進(jìn)行估算的。在學(xué)生掌握估算方法的基礎(chǔ)上，我們還得訓(xùn)練他們靈活應(yīng)用的能力。（二）估算能力、策略欠缺估算的目的是解決學(xué)習(xí)和生活中的實(shí)際問題，自覺存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累的過程中。實(shí)際情況是，學(xué)生只為解題而估算，看到“≈”“大約”這樣的數(shù)學(xué)符號(hào)和詞語才進(jìn)行估算，沒能在解決問題的方方面面、各個(gè)環(huán)節(jié)主動(dòng)展開估算，估算能力還是欠缺的。（三）估算興趣不濃學(xué)生普遍認(rèn)為估算和計(jì)算一樣，是枯燥、索然無味的，只要在解題中遇到“估計(jì)”的要求時(shí)做對(duì)了即可，對(duì)估算的使用沒有太濃厚的興趣。殊不知，估算不但能夠解題，是快捷的驗(yàn)算方法，也是一種簡便計(jì)算。估算是靈活的解題技巧，還可以廣泛運(yùn)用到生活中。（四）學(xué)生估算意識(shí)薄弱學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)開始便是精確的計(jì)算，所以形成了計(jì)算結(jié)果精確的意識(shí)，以及看到“大約”這類詞才進(jìn)行估算的思維定勢(shì)。沒能體會(huì)到估算的實(shí)際價(jià)值，導(dǎo)致缺乏估算的意識(shí)，也沒養(yǎng)成估算的習(xí)慣。二、估算與筆算的比較把估算和筆算進(jìn)行比較，先從這個(gè)例子談起：估算16×52。這道題的估算方法只有一種，把乘數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)，而答案卻有三種：第一種，把16看作10，把52看作50，再用10×50=500，所以16×52≈500，這是估出16×52結(jié)果的最小值。第二種，把16看作20，52看作60，再用20×60=1200，所以16×52≈1200，估出16×52結(jié)果的最大值。第三種，用“四舍五入”把16看作20，52看作50，再用20×50=1000，所以16×52≈1000，法取得16×52結(jié)果最接近的值。像上面這樣的例子，只看估算的式子是非常簡單的，練習(xí)中的題目看上去一目了然，要求單一。所以普遍認(rèn)為，估算比筆算簡單，其實(shí)不然，下面根據(jù)兩點(diǎn)進(jìn)行分析。（一）估算思維量大，邏輯推理強(qiáng)。估算沒有約定俗成的法則，每道題根據(jù)場(chǎng)景、情境的不同，方法也不同。拿16×52來說，用在“一個(gè)底面積52平方厘米，高16厘米的圓柱體盒子，它能容納一個(gè)多大的長方體”這類題時(shí)估最小值。用在“給一個(gè)寬16分米，長52分米的過道鋪地磚，需要準(zhǔn)備多少平方分米的地磚”這類題時(shí)估最大值;用在“16×52≈”的口算題中則是估近似值。這需要判斷推理到底求哪種值，接著是估算的過程。先思考16取幾十，取20，再思考52取幾十，取50，口算20×50，先算二五一十，最后在10的后面天兩個(gè)0，得1000。這樣的思考過程在每次估算中都會(huì)遇到，需要在題目中收集信息，邏輯推理，判斷方法，再進(jìn)行計(jì)算?？梢?，估算需要大量的思維參與，它的思維量比筆算大，比筆算強(qiáng)。（二）估算多記憶參與，需思想集中人腦的記憶分三種，感覺記憶、短時(shí)記憶和長時(shí)記憶。保持在5秒-2分鐘之內(nèi)的記憶為短時(shí)記憶。一般成年人短時(shí)數(shù)字記憶的廣度為5-9個(gè)記憶單位，而兒童的數(shù)字記憶廣度相對(duì)要少。研究表明：三年級(jí)學(xué)生順背數(shù)字廣度為6-7位。豎式計(jì)算時(shí)，背口訣、寫幾進(jìn)幾，接著計(jì)算也是看已寫好的數(shù)字，計(jì)算過程中的數(shù)字一一寫在了豎式中，幾乎不需要記憶。而估算不同，要記住每一步的數(shù)字，還要在最后復(fù)述過程中使用。還用上面的例子16×52，16接近20，記住20;52接近50，記住50;20×50先算2×5=10，記住10;這時(shí)得想起前面的20和50末尾共有兩個(gè)0，添上兩個(gè)0，得1000，記住1000。如果口述16×52估算的過程，記憶和回憶的數(shù)字一共有“20、50、10、0、0和1000”6個(gè)，還需要思想集中，一打岔便會(huì)忘記。實(shí)際估算中學(xué)生會(huì)把接近的“20”和“50”這兩個(gè)數(shù)學(xué)記在“16”和“52”的上方，其實(shí)是為了減少大腦記憶的量。若復(fù)雜一些的估算題目，則會(huì)大大超過小學(xué)生短時(shí)記憶的量，所以，估算在記憶和專注度上超過筆算。三、估算教學(xué)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)（一）掌握估算方法在式子計(jì)算中，估算的方法有：1.湊整法。式子中的數(shù)湊成整十、整百、整千……的數(shù)，遇到小數(shù)，則湊成整數(shù)。2.取中間數(shù)求結(jié)果。比如12、15、16、18、21這五個(gè)數(shù)的總和大約是16×5，如果估平均數(shù)大約是16。3.靠特別的式子來計(jì)算。25×4=100、125×8=1000是兩道特別的式子，比如口算103÷26≈，可以看作100÷25來估算。在口算、筆算的基礎(chǔ)上，用估算解決實(shí)際問題的方法有：1.四舍五入法。2.進(jìn)一法。進(jìn)一法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留的數(shù)字上加1，這樣得到的值比準(zhǔn)確值大。3.去尾法。去尾法是去掉小數(shù)的小數(shù)部分，或者去掉余數(shù)，這樣的結(jié)果比準(zhǔn)確值小。這三種方法要根據(jù)不同的情境進(jìn)行判斷。比如“182名小朋友參加實(shí)踐活動(dòng)，一輛客車限載40人，求準(zhǔn)備幾輛客車？”就用進(jìn)一法：182÷40=4（輛）……22（人），因?yàn)橛卸嘤嗟娜?，要再?zhǔn)備一輛客車，4+1=5（輛）。再如，“每件兒童衣服用料1.3米，現(xiàn)有布料30米，可以做幾件這樣的衣服？”這里用去尾法：30÷1.3=23（件）……0.1（米）。這些估算的方法，教師要根據(jù)具體的情境，讓學(xué)生討論、匯報(bào)講解，從而使其體會(huì)，領(lǐng)悟，掌握。不能一帶而過，要系統(tǒng)地安排教學(xué)，并配以適當(dāng)、有效的練習(xí)。估算的方法不局限于以上三種，所以要根據(jù)不同的實(shí)際情況選擇適用的估算方法，并使學(xué)生在比較、應(yīng)用的過程中感悟估算方法的靈活性。（二）訓(xùn)練估算能力學(xué)生掌握了估算方法，在解決問題中得以應(yīng)用，自然會(huì)逐步形成估算的能力。在“估”和“算”之前，學(xué)生要思考如何估算，這是應(yīng)用估算的策略，估算策略的應(yīng)用能訓(xùn)練估算能力。估算能力因?qū)W生的個(gè)體差異而顯得有所不同，但只要進(jìn)行估算練習(xí)，每個(gè)學(xué)生的估算能力都會(huì)得到培養(yǎng)，也會(huì)有不同程度的提高。（三）養(yǎng)成估算意識(shí)要改善學(xué)生這樣的想法，得從改變教育者開始。首先教師要重視估算，思想上重視了，才能付諸到行動(dòng)中，才能引起學(xué)生的重視。（四）形成估算習(xí)慣估算習(xí)慣的形成不是一朝一夕的事，首先要讓學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值，明白估算在解決一些問題時(shí)事半功倍的效果。在練習(xí)中，有些學(xué)生會(huì)自覺用估算去解決實(shí)際問題。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生估算用得好的、用得妙的時(shí)候，教師要鼓勵(lì)、表揚(yáng)，并在班級(jí)展示估算的解題過程，讓他學(xué)生堅(jiān)持下去，并影響到其他同學(xué)。除了課堂上、練習(xí)中進(jìn)行估算外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在家庭生活、社會(huì)實(shí)踐中使用估算。比如：估一下一家三口出游一周的費(fèi)用，估一下今晚一頓飯菜的價(jià)錢……這樣方方面面的滲透和應(yīng)用，能促進(jìn)學(xué)生逐漸養(yǎng)成估算的習(xí)慣。四、提升估算價(jià)值估算的價(jià)值有兩種，一種的近期價(jià)值，是學(xué)生解決練習(xí)中的題目，解決身邊的一些小問題，有助于學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展，能培養(yǎng)學(xué)生的推理和解題能力。另一種是長遠(yuǎn)價(jià)值，是宏觀應(yīng)用，解決生活、工作中實(shí)際問題，可終身受益。（一）估算是正確解題的保障。學(xué)生做口算、筆算、簡便計(jì)算及解決實(shí)際問題，一般都是算出精確的結(jié)果。而這些計(jì)算的過程中總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，如果使用估算，正確率會(huì)大大提高。比如筆算“1258÷606”時(shí)，可以估1258里面大約有幾個(gè)606，確定商的位數(shù)是一位數(shù)，大約是2，計(jì)算結(jié)果如果是兩位數(shù)那肯定錯(cuò)了。再如，270×35，先想積是四位數(shù)，估算是9000左右。如果得到的結(jié)果是幾百便是錯(cuò)的。像這些例子，先估算、再計(jì)算，并把估算結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相比較，就能保證計(jì)算的正確率。如果把估算放到精確計(jì)算的后面，則是一種快捷檢驗(yàn)的方法。（二）估算在生活中應(yīng)用廣泛。估算驗(yàn)證結(jié)果是否正確的重要依據(jù)，估算也滲透于生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。比如：一幢住宅面積120平方米，每平方米物業(yè)費(fèi)1.2元，一年多少元？120×1.2×12可以用120×1×10=1200（元），筆實(shí)際數(shù)值小，教師可再讓學(xué)生想一想：實(shí)際費(fèi)用會(huì)比估算值怎么樣？（實(shí)際的費(fèi)用比1200要多一些）。五、結(jié)束語隨著時(shí)代的進(jìn)步，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也在不斷完善，明確提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要“簡化筆算，加強(qiáng)心算，增強(qiáng)估算”。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，教師越來越意識(shí)到估算的價(jià)值和重要。隨著研究的深入，教師要對(duì)教材的把握、學(xué)情的了解，