新教材老高考適用2023高考數(shù)學一輪總復習 課時規(guī)范練3等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)北師大版

課時規(guī)范練3等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

基礎(chǔ)鞏固組

1.（2021河南鄭州高三月考）己知實數(shù)a,。滿足a<b,則下列關(guān)系式一定成立的是（）

A.a<ljB.ln（6-a）λ）

C.i>iD.2,,<26

αb

2.（2021廣東高三二模）已知a,?∈R,且滿足ab<0,a+bK,a>b,則（）

K.-<-B.-+≤Λ）

αbab

C.a>l}D.a<∣b∣

3.（2021遼寧錦州高三期中）已知a>b,c>d,則下列關(guān)系式正確的是（）

?.ac+bd>ad+bc

B.ac+bd<ad+bc

C.ac>bd

D.ac<bd

4.（2021山西臨汾一中高三期中）已知lWa%W5,TWHvW3,則3a-2b的取值范圍是（）

A.[￡14]B.[-2,14]

C.[-6,10]D.[-2,10]

5.（2021浙江湖州高三月考）已知a,6,c∈（0,q），若弋<三</_,則有（）

α+bb+cc+a

A.c<a<bB.b<c?a

C.a<b<cD.c<b<a

6.（2021天津高三一模）已知XX,yX）,In》%,則（）

K.->-B.siny>sinx

χy

yΞ

C>v<-xD.e^>lQy

χy

7.（2021廣東實驗中學高三模擬）已知正數(shù)x,%z滿足XIny=ye'=zx,則x,y,z的大小關(guān)系為（）

?.x>y>zB.y>x>z

C.x>z>yD.z>y>x

8.下列說法錯誤的是（）

A.若a<?<0,則a∣a∣<b∣b∣

B.若aΛ）,bX）,cΛ）,則?<震

C.若aΛ）,bX）,則+

αab

D.若a?,66R,則a^2b~~-

9.已知a>"0,且aFWgf）,則以下結(jié)論錯誤的是（）

A.a>?

B.ab<l

C.a+b<2

D.IOgMIog.>2

綜合提升組

10.（2021湖南師大附中高三期中）已知TWx+yWl,IWX-yW3,則8'?（工）”的取值范圍是（）

4

A.[4,128]B.[8,256]

C.[4,256]D.[32,1024]

IL已知a"∈R,則"∕a-6∕>∕Z√”是“￡<針的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

12.若l<x≤3Wy≤5,則（）

A.4≤x÷y≤8

B.x+yR?+/取不到最小值

Xy

C.-2≤%-y≤0

（《）（吟）的最小值為9

D.

13?（2必湖北荊門高三期中）正實數(shù)a",c滿足系+沁則實數(shù)，的取值范圍

是

創(chuàng)新應用組

14.（2021湖南岳陽高三期中）已知2O<4,-3<r<T,則等的取值范圍是（）

x-zy

A.（??）B.（號）

IO443

C.（三,1）D.（2,2）

53

15.已知1a,6均為正數(shù),且a-b=l,P∣∣J（）

A.2Λ-26>1

B.a3-?3<l

D.21og2a-log2?<2

課時規(guī)范練3等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

1.D解析:對于A,a=-3,6力滿足a<b,但是a2=9,b2=4,所以a>∣j,故A錯誤;對于B,a=l,加!滿足

a<?,但是b-a^-,所以In{b~a)<0,故B錯誤;對于C,a=-3,b=f2,滿足a<?,但是三=；,所以三<：,

2α3b2ab

故C錯誤;對于D,因為函數(shù)y2'在R上單調(diào)遞增,且a<?,所以2a<2b,故D正確.故選D.

2.C解析：因為ab<0,a>b,所以aA),6<0：<0,故A不正確f?貝噎+故B不正確；又

αbabab

a+b>Q,即a>-?A),所以a>{-6)''y即者〉6、故C正確；由a>-b>Q得a>∕b∕,故D不正確.故選C.

3.A解析：,：a>b,c>d,Λac^bd-{ad+bc)=(a-H)(c~d)A),故A正確,B錯誤;對于C,當b=Qfc<0

時，ac<0fbd=Q1故C錯誤;對于D,當a>bX}yc>d>Q吐ac>bd,故D錯誤.故選A.

4.1)解析:令3a-2gff(a??)+n(a-i>)(m,Λ∈R),則{:：1''解得］?又因為IWa場≤5,TW

a-?≤3,所以T≤≤∣,≤∣(a-6)≤γ,故-2W3a-2Z<10.

5.A解析：由上<旦<上可得上/1C*3+1,即"叱<竺叱<竺竺￡,所以a+b>b+c>c+a.

α+bb+cc+aa+b匕+cc+aa+bb+cc+a

由a??>6+c可得a>cy由b+c>c+a可得b>ay于是有c<a<b.

6.A解析：Tl心Xg=??.InyTnX>lgχ-lg%；.ln戶lgy>ln戶lgx,.?.y>xA)(函數(shù)y=lnx+lgx為增函

Xy

數(shù)).對于A,y>xX)=:>5故正確；對于B,取片?Xg,SinyRGinX=I,故錯誤;對于C,取片2,x=l,

yXyX

顯然不成立,故錯誤;對于D,假設(shè)族)107成立，則IneDIn10立即1>?lnlθ,可得∕>∕lnlθ,而當

Xy

y>x>Q時，不能一定有∕>∕lnlθ,故不成立.故選A.

zz

7.A解析：由XIn片zx,得z-lnyt即尸e1令F(Z)?e-z(z>0),則f'(z)=e-lX)y所以函數(shù)Az)在

xz

(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以F(Z)”(0)*'√)=1,所以e>zt即y>z.由ye=zx,We?e=zx,即??-,所

以%-y--ez~?-2θz=ez(ez-z)為,所以X,、綜上,χ,y>%故選?.

ZZZz

8.B解析:對于A,由a<?<0,得a∣a∣=~aib/bI=-IJ,且J>6,則一JV-反即a∣a∣<b∣b∣y正確;對于

斐_?=段黑牛￡=黑黑顯然當時錯誤;對于C由aΛ),∕>X),則#+三=5+

b+cbb(b+C)?(?+c)bb+cααb2

7÷-+4>44??≤?-?當且僅當3=P=W即a=b4時,等號成立,正確;對于D,aA)"∈R,

2Clab722aαb2aab

而(a-Z>)?O,即總土λab-6,故a226g正確.故選B.

9.D解析：由立方差公式可得a-b'={a-l}){a+ab+b')=3(a-?),則a+ab+3=t3,又a>bX),

a"?^+a2>g+ab+b:=3,即aA,a>l,故A正確;'.'a^+b^^2ab,當且僅當a=b時,等號成立，；.a'+4>2a6,

貝!]a+ab+l)>3ab,即ab<l,故B正確；：(@弘)2=才+2@8+爐小&66，,2班?2,故C正確;Va>l,ab<l,：.

0<?<l,則Ioga6<0,1og?a<0,則Ioga6+log*a<0,故D錯誤.

10.C解析:8'"([)‘'之"".設(shè)3/-2片07(戶力-〃(廣力=(0-〃)"(加打)/(加,〃￡口)，則有{:；]±2

解得故3χ-2y=l(?÷y)號(χ-y).因為TWX力Wl,lWχ-yW3,所以3*-2片∣(x+y)÷∣(χ-y)∈

[2,8].因為y女在R上單調(diào)遞增,所以z0'%∈[4,256],故選C.

11.C解析：由∕a-∕√)∕z√得a+l)^ab>l},.?a(a-2b)A),Λ^X),Λ1-?^θ,.,Λ<反之，也成立.

故“∣a-b∣>∣b∣n是個<∣w的充要條件,故選C.

12.A解析：因為l≤*≤3≤y≤5,所以4≤x+y≤8,-4≤χ-y≤0,故A正確,C錯誤；因為x+y^+

竺=X足+y之X?衿y?y=10,當且僅當EH時,等號成立,所以XY1+多的最小值為10,

yXy

故B錯誤；因為

5,燈取不到2,所以的最小值不是9,故D錯誤.故選A.

13.G,d解析：因為正實數(shù)36“滿足2+91,二不+[=1,所以,>1.又9外）（工+:）之之+22

3αba+bcabab

2+2P二?N,當且僅當a=b±時，等號成立,所以a+6>4,則Oy≤即0<1」≤?解得IGW

?/aba+b4c43

14.B解析=~~2yy由已知得2G2y<6,所以<|?即所