ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析北京工大建工學(xué)院3/19/20241目錄

第一章:動(dòng)力學(xué)緒論第二章:模態(tài)分析第三章:諧分析

第四章:瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

第五章:譜分析第六章:模態(tài)疊加

3/19/20242第一章動(dòng)力學(xué)緒論主要內(nèi)容:動(dòng)力學(xué)分析的定義和目的動(dòng)力學(xué)分析的不同類型根本概念和術(shù)語(yǔ)重點(diǎn)掌握:動(dòng)力學(xué)分析目的與分析類型3/19/20243第一節(jié)動(dòng)力學(xué)定義和目的什么是動(dòng)力學(xué)分析?動(dòng)力學(xué)分析是用來確定慣性〔質(zhì)量效應(yīng)〕和阻尼起著重要作用時(shí)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性的技術(shù)?！皠?dòng)力學(xué)特性”指的可以是下面的一種或幾種類型:隨時(shí)間變化載荷的效應(yīng)〔例如：對(duì)結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的效應(yīng)〕振動(dòng)特性〔結(jié)構(gòu)振動(dòng)方式和振動(dòng)頻率〕周期〔振動(dòng)〕或隨機(jī)載荷的效應(yīng)3/19/20244靜力分析雖是確保一個(gè)結(jié)構(gòu)可以承受穩(wěn)定載荷的條件，但僅此還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，尤其在載荷隨時(shí)間變化時(shí)更是如此。如著名的美國(guó)塔科馬海峽吊橋〔GallopingGertie〕于1940年11月7日在受到風(fēng)速為42英里/小時(shí)的平穩(wěn)載荷時(shí)發(fā)生了倒塌,此時(shí)它剛建成僅4個(gè)月。3/19/20245動(dòng)力學(xué)分析的目的是什么?可以說,目的在于分析諸如以下物理現(xiàn)象對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響程度并校核其平安性:振動(dòng)-如由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械引起的振動(dòng)沖擊-如汽車碰撞，錘擊交變作用力-如各種曲軸以及其它回轉(zhuǎn)機(jī)械等地震載荷-如地震，沖擊波等隨機(jī)振動(dòng)-如火箭發(fā)射，道路運(yùn)輸?shù)?/p>

上述每一種情況都由一個(gè)特定的動(dòng)力學(xué)分析類型來處理3/19/20246第二節(jié):動(dòng)力學(xué)分析類型類型1:在橋梁結(jié)構(gòu)中，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率與行進(jìn)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的固有頻率相同時(shí)，就有可能發(fā)生共振而使結(jié)構(gòu)受損。那么，怎樣才能防止這種結(jié)果呢?受應(yīng)力〔或離心力〕作用的渦輪葉片會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)特性，如何解釋這種現(xiàn)象呢?處理方法：進(jìn)行模態(tài)分析來確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性3/19/20247類型2:-汽車防撞擋板是否能承受得住低速?zèng)_擊.-一個(gè)網(wǎng)球拍框架如何設(shè)計(jì)得既能承受網(wǎng)球的沖擊，又能容許其稍稍發(fā)生彎曲.

解決方法：進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析來計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間變化載荷的響應(yīng)3/19/20248類型3:-回轉(zhuǎn)機(jī)器對(duì)軸承和支撐結(jié)構(gòu)施加穩(wěn)態(tài)的、交變的作用力，如何分析這些作用力隨著旋轉(zhuǎn)速度的不同所引起的不同的偏轉(zhuǎn)應(yīng)力.

解決方法：進(jìn)行諧分析來確定結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧載荷的響應(yīng)3/19/20249類型4:-如何使位于地震多發(fā)區(qū)的房屋框架和橋梁設(shè)計(jì)滿足能夠承受地震載荷的要求.

解決方法：進(jìn)行譜分析來確定結(jié)構(gòu)對(duì)地震載荷的影響3/19/202410類型5:-如何分析太空船和飛機(jī)的部件是否一定能夠承受持續(xù)一段時(shí)間的變頻率隨機(jī)載荷作用。

解決方法：進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析來確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)震動(dòng)的影響3/19/202411第三節(jié):根本概念和術(shù)語(yǔ)動(dòng)力學(xué)分析中的幾個(gè)最根本的問題:通用運(yùn)動(dòng)方程求解方法建模要考慮的因素質(zhì)量矩陣阻尼3/19/202412通用運(yùn)動(dòng)方程

其中:[M]=結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣[C]=結(jié)構(gòu)阻尼矩陣[K]=結(jié)構(gòu)剛度矩陣

{F}=隨時(shí)間變化的載荷函數(shù){u}=節(jié)點(diǎn)位移矢量{?}=節(jié)點(diǎn)速度矢量

{ü}=節(jié)點(diǎn)加速度矢量3/19/202413二求解方法不同分析類型是對(duì)這個(gè)方程的不同形式進(jìn)行求解:-模態(tài)分析：可設(shè)定F〔t〕為零，而矩陣[C]通常被忽略；-諧響應(yīng)分析：可假設(shè)F〔t〕和u〔t〕都為諧函數(shù)，例如Xsin〔ωt〕,其中，X是振幅，ω是單位為弧度/秒的頻率；-瞬間動(dòng)態(tài)分析：方程保持上述的形式。3/19/202414如何求解通用運(yùn)動(dòng)方程?兩種主要方法：模態(tài)疊加法直接積分法

模態(tài)疊加法

-按自然頻率和模態(tài)將完全耦合的通用運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為一組獨(dú)立的非耦合方程.

-可以用來處理瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析.3/19/202415直接積分法直接求解運(yùn)動(dòng)方程.在諧響應(yīng)分析中，因?yàn)檩d荷和響應(yīng)都假定為諧函數(shù)，所以運(yùn)動(dòng)方程是以干擾力頻率的函數(shù)而不是時(shí)間的函數(shù)的形式寫出并求解的.對(duì)于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)，運(yùn)動(dòng)方程保持為時(shí)間的函數(shù)，并且可以通過顯式或隱式的方法求解.3/19/202416顯式求解方法也稱為閉式求解法或預(yù)測(cè)求解法.積分時(shí)間步Dt必須很小，但求解速度很快〔沒有收斂問題〕.可用于波的傳播，沖擊載荷和高度非線性問題當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的位移{u}t由包含時(shí)間點(diǎn)t-1的方程推導(dǎo)出來.有條件穩(wěn)定:如果Dt超過結(jié)構(gòu)最小周期確實(shí)定百分?jǐn)?shù),計(jì)算位移和速度將無限增加.3/19/202417隱式求解法也可成為開式求解法或修正求解法積分時(shí)間步Dt可以較大，但方程求解時(shí)間較長(zhǎng)〔因?yàn)橛惺諗繂栴}〕除了Dt必須很小的問題以外，對(duì)大多數(shù)問題都是有效的.當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的位移{u}t由包含時(shí)間點(diǎn)t的方程推導(dǎo)出來.無條件穩(wěn)定:Dt的大小僅僅受精度條件控制,無穩(wěn)定性。3/19/202418三建模要考慮的問題幾何形狀和網(wǎng)格劃分材料性質(zhì)各種非線性幾何形狀和網(wǎng)格劃分:一般同于靜態(tài)分析要考慮的問題要包括能充分描繪模型幾何形狀所必須的詳細(xì)資料在關(guān)心應(yīng)力結(jié)果的區(qū)域應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的網(wǎng)格劃分，在僅關(guān)心位移結(jié)果的時(shí)候，粗糙的網(wǎng)格劃分可能就足夠了3/19/202419材料性質(zhì):需要定義楊氏模量和密度請(qǐng)記住要使用一致的單位當(dāng)使用英制單位時(shí)，對(duì)于密度，要定義質(zhì)量密度而不是重力密度：質(zhì)量密度=重力密度〔lb/in3〕/g〔in/sec2〕鋼的密度=0283/386=73x10-4lb-sec2/in43/19/202420非線性〔大變形，接觸，塑性等等〕僅在完全瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中允許使用。在所有其它動(dòng)力學(xué)類型中〔如模態(tài)分析、諧波分析、譜分析以及簡(jiǎn)化的模態(tài)疊加瞬態(tài)分析等〕，非線性問題均被忽略，也就是說最初的非線性狀態(tài)將在整個(gè)非線性求解過程中一直保持不變。3/19/202421四質(zhì)量矩陣對(duì)于動(dòng)力學(xué)分析需要質(zhì)量矩陣[M]，并且這個(gè)質(zhì)量矩陣是按每個(gè)單元的密度以單元計(jì)算出來的。有兩種類型的質(zhì)量矩陣[M]:一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣，對(duì)于2-D梁?jiǎn)卧狟EAM3，其質(zhì)量分布矩陣和集中質(zhì)量矩陣如下所示：BEAM3213/19/202422一致質(zhì)量矩陣通過單元形函數(shù)計(jì)算出來；是大多數(shù)單元的缺省選項(xiàng)；某些單元有一種稱為簡(jiǎn)化質(zhì)量矩陣的特殊形式的質(zhì)量矩陣，其中對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的各元素均被置零。集中質(zhì)量矩陣質(zhì)量被單元各節(jié)點(diǎn)所平分，非對(duì)角線元素均為零；通過分析選項(xiàng)來激活。3/19/202423

應(yīng)當(dāng)采用哪種質(zhì)量矩陣?對(duì)大多數(shù)分析來說，一致質(zhì)量矩陣為缺省設(shè)定；假設(shè)結(jié)構(gòu)在一個(gè)方向的尺寸與另兩個(gè)方向相比很小時(shí)，可采用簡(jiǎn)化質(zhì)量矩陣〔如果可能得到的話〕或集中質(zhì)量矩陣?yán)缂?xì)長(zhǎng)的梁或很薄的殼；集中質(zhì)量矩陣可用于波的傳播問題。3/19/202424五阻尼什么是阻尼?阻尼是一種能量耗散機(jī)制，它使振動(dòng)隨時(shí)間減弱并最終停止阻尼的數(shù)值主要取決于材料、運(yùn)動(dòng)速度和振動(dòng)頻率阻尼可分類如下：粘性阻尼滯后或固體阻尼庫(kù)侖或干摩擦阻尼。3/19/202425粘性阻尼粘性阻尼一般物體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生由于阻尼力與速度成正比，因此在動(dòng)力學(xué)分析中要考慮粘性阻尼.比例常數(shù)c稱作阻尼常數(shù).通常用阻尼比x〔阻尼常數(shù)c對(duì)臨界阻尼常數(shù)cc*的比值〕來量化表示.臨界阻尼定義為出現(xiàn)振蕩和非振蕩行為之間的阻尼的極值,此處阻尼比=10*對(duì)一個(gè)質(zhì)量為m，頻率為w的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng),cc=2mw3/19/202426滯后和固體阻尼是材料的固有特性在動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)該考慮認(rèn)識(shí)還不是很透徹，因此很難定量確實(shí)定庫(kù)侖或干摩擦阻尼物體在干外表上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻尼阻尼力與垂直于外表的力成正比比例常數(shù)m就是摩擦系數(shù)動(dòng)力學(xué)分析中一般不予考慮3/19/202427ANSYS允許上述所有三種形式的阻尼通過規(guī)定阻尼比x,Rayleigh阻尼常數(shù)a，或定義帶有阻尼矩陣的單元，可將粘性阻尼納入考慮通過規(guī)定另一種Rayleigh阻尼常數(shù)b可將滯后或固體阻尼納入考慮.通過規(guī)定帶有摩擦性能的接觸外表單元和間隙單元，可將庫(kù)侖阻尼納入考慮，〔可參見ANSYS結(jié)構(gòu)分析指南)3/19/202428Rayleigh阻尼常數(shù)a和b用作矩陣[M]和[K]的乘子來計(jì)算[C]:

[C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

此處

w

是頻率,x

是阻尼比在不能定義阻尼比

x時(shí)，需使用這兩個(gè)阻尼常數(shù)a是粘度阻尼分量，

b是滯后或固體或剛度阻尼分量3/19/202429a阻尼亦可稱作質(zhì)量阻尼只有當(dāng)粘度阻尼是主要因素時(shí)才規(guī)定此值，如在進(jìn)行各種水下物體、減震器或承受風(fēng)阻力物體的分析時(shí).如果忽略b阻尼，a可通過值x〔阻尼比〕和頻率w來計(jì)算：a=2xw因?yàn)橹辉试S有一個(gè)a值,所以要選用最主要的響應(yīng)頻率來計(jì)算aa=321053/19/202430b阻尼亦可稱作結(jié)構(gòu)或剛度阻尼是大多數(shù)材料的固有特性b阻尼對(duì)每一個(gè)材料進(jìn)行規(guī)定〔作為材料性質(zhì)DAMP〕，或作為一個(gè)單一的總值如果忽略a阻尼，b可以通過的x〔阻尼比〕和頻率w來計(jì)算：b=2x/w選用最主要的響應(yīng)頻率來計(jì)算bb=00040003000200013/19/202431定義