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絕密★啟用前2015年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼:04183一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)為隨機(jī)事件,且,則(A)A.1B.C.D.2.設(shè)隨機(jī)變量,則(A)A.0.008B.0.488C.0.512D.0.9923.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,則(B)A.B.C.D.4.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為設(shè)隨機(jī)變量,則下列結(jié)論中不一定成立的是(D)A.B.C.D.是連續(xù)函數(shù)5.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為則(D)A.0.2B.0.25C.0.3D.0.56.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則(C)A.0B.1C.3D.47.設(shè)隨機(jī)變量與相互系數(shù)為0.5,且,,則(C)A.5B.23C.67D.858.設(shè)總體服從正態(tài)分布,是來自的樣本,則(C)A.B.C.D.9.設(shè)為來自總體的樣本,且,記,,,,則的無偏估計(jì)是(B)A.B.C.D.10.設(shè)總體,已知,為來自的樣本,為樣本均值,假設(shè),已知,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,給定檢驗(yàn)水平,則拒絕的理由是(B)A.B.C.D.二、填空題11.設(shè)事件與相互獨(dú)立,,,則0.15。12.設(shè)為隨機(jī)事件,且,,,則0.78。13.設(shè)某射手命中率為0.7,他向目標(biāo)獨(dú)立射擊3次,則至少命中一次的概率為0.973。14.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則常數(shù)0.6。15.設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布,則當(dāng)時(shí),的分布函數(shù)。16.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,且,,則。17.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,服從區(qū)間上的均勻分布,服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則當(dāng),時(shí),的概率密度。18.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,,則5。19.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,且,,則2。20.設(shè)隨機(jī)變量的方差存在,則對(duì)任意小正數(shù),有。21.設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本,則。22.設(shè)總體,,為來自的樣本,為樣本均值,則未知參數(shù)的矩估計(jì)。23.設(shè)總體,檢驗(yàn)假設(shè),已知,給定檢驗(yàn)水平,則拒絕的可信度為。24.設(shè)某產(chǎn)品的一項(xiàng)指標(biāo),未知,是對(duì)的次獨(dú)立觀測(cè)值,記,,則假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為。19.設(shè)一元線性回歸數(shù)學(xué)模型為,且各相互獨(dú)立,記,分別為,的最小二乘估計(jì),則一元線性回歸方程是。三、計(jì)算題26.盒中有4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從中連續(xù)不放回地取兩次,每次取1個(gè)球,求第二次取到紅球的概率。27.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為其概率密度為。求:(1);(2)。四、綜合題28.設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布,隨機(jī)變量的概率密度為。且與相互獨(dú)立。求:(1)的概率密度;(2)的概率密度;(3)。29.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為求:(1),;(2),;(3),。四、應(yīng)用題30.設(shè)一臺(tái)自動(dòng)車
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