三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁(yè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

【1】三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：

1、同學(xué)通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌控三角形內(nèi)角和是180，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

2、讓同學(xué)在動(dòng)手獵取知識(shí)的過程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐技能。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問題的過程中促進(jìn)同學(xué)數(shù)學(xué)思維進(jìn)展。

3、讓同學(xué)在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)發(fā)覺的樂趣,加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓同學(xué)探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解全部三角形的內(nèi)角之和都是180。

教學(xué)預(yù)備：

不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題

1、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?

2、長(zhǎng)方形有什么特征?(生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角)

3、三角形按角分可分成幾類?

4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今日我們一起來討論三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在許多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和進(jìn)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識(shí)到同學(xué)已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長(zhǎng)方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來。

二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?假如沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪開，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形?

2、出示三個(gè)三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形直角三角形鈍角三角形)，判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰大?為什么?(板書：內(nèi)角和)

3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180)

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，給同學(xué)一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于同學(xué)已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360，抓住時(shí)機(jī)，要求同學(xué)猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培育同學(xué)的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。

三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。

1、小組合作。

同學(xué)們能夠用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

2、匯報(bào)溝通。

誰情愿來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180的?

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報(bào)時(shí)囑咐同學(xué)記錄下來并算出內(nèi)角和)你覺得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評(píng)價(jià))這種方法可涌現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

折一折：

生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)覺兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180。

生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落究竟邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180。

生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)覺鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180。

生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。

師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說。

拼一拼：

生：我發(fā)覺兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180。

師：能從不同的角度去思索問題，你真棒!

剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)覺每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明白三角形的內(nèi)角和是180。

師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出"三角形的內(nèi)角和是180'的結(jié)論呢?

生：由于三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明白這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180，所以可以得出"三角形的內(nèi)角和是180'的結(jié)論。

師：說得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多奇妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180，(師手指課題)你們真不錯(cuò)，我為你們勝利的學(xué)習(xí)表示誠(chéng)心慶賀，讓我們帶著驕傲的語(yǔ)氣大聲地讀出"三角形的內(nèi)角和是180'。

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)著重同學(xué)三維目標(biāo)的培育，在這里，我要求同學(xué)用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感立場(chǎng)價(jià)值觀的培育融為一體，無疑有效地培育了同學(xué)科學(xué)的立場(chǎng)。小組合作是課程改革所提倡的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐技能的培育，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給同學(xué)，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使同學(xué)通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌控三角形內(nèi)角和是180，同時(shí)同學(xué)的發(fā)散思維也能得到有效培育。

四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

1、那么同學(xué)們能不能依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書85頁(yè)上"做一做'。

2、請(qǐng)完成書88頁(yè)第9題

(提示：這一題只知道一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的?直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算?)

3、請(qǐng)完成書88頁(yè)第10題

設(shè)計(jì)意圖："解決問題'，按同學(xué)的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌控知識(shí)后，認(rèn)知水平得已表達(dá)的最高層次。最末讓同學(xué)運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，為同學(xué)把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能起到積極的促進(jìn)作用。

五、拓展延伸，活用新知

現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)覺有什么規(guī)律嗎?

(同學(xué)猜想動(dòng)手操作計(jì)算內(nèi)角和歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)

六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)

今日，你有什么收獲?

板書設(shè)計(jì)：

銳角三角形

由于直角三角形內(nèi)角和是180

鈍角三角形

所以三角形的內(nèi)角和是180

【2】三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作活動(dòng)探究發(fā)覺和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180度'的規(guī)律。

2、在操作活動(dòng)中，培育同學(xué)的合作技能、動(dòng)手實(shí)踐技能，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。

3.使同學(xué)有科學(xué)試驗(yàn)立場(chǎng)，激發(fā)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)覺和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和180度'這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和同學(xué)對(duì)規(guī)律的敏捷應(yīng)用。

教具學(xué)具預(yù)備：課件、同學(xué)預(yù)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語(yǔ):(課件)

外形似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)約。

(打一圖形名稱)三角形(板書)

2、猜三角形(課件)

師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?

師：提問第3個(gè)圖形時(shí)問：被遮住的兩個(gè)角是什么角?

會(huì)是兩個(gè)直角嗎?為什么?

(引導(dǎo)同學(xué)開始對(duì)"三角形的內(nèi)角和是多少'進(jìn)行思考。)

3、引出課題。

師：看來三角形里角肯定藏有一些神秘，這節(jié)課我們就來討論有關(guān)三角形角的.知識(shí)"三角形內(nèi)角和'。(板書課題)

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便討論，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3。

(2)三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的是什么?

生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

(多讓幾個(gè)同學(xué)說一說)

2、猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

師：是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180呢?你能確定嗎?

預(yù)設(shè)1師：大家看法不統(tǒng)一，我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

3操作驗(yàn)證：小組合作。

選1個(gè)自己喜愛的三角形，選喜愛的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

(老師首先為同學(xué)提供充分的討論材料，如三種類型的三角形假設(shè)干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證同學(xué)能真正地試驗(yàn)，操作和探究，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

4同學(xué)匯報(bào)。

(1)老師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180，有的不是180，為什么會(huì)涌現(xiàn)這種狀況?

師：有沒有別的方法驗(yàn)證。

(2)剪拼

a、同學(xué)上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示同學(xué)作品。

D、師展示。

(3)折拼

師：有沒有別的驗(yàn)證方法?

師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

(鼓舞同學(xué)積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)予以同學(xué)足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)同學(xué)自己參加，而且著重讓同學(xué)在經(jīng)受觀測(cè)、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，進(jìn)展空間觀念和論證推理技能。)

(4)數(shù)學(xué)文化

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180到中學(xué)我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)聞名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)覺了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。

5、鞏固知識(shí)。

(1)師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以確定的說：三角形的內(nèi)角和是?度。

(2)解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形?

1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角?

(3)師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)特別清楚，

出示2個(gè)三角形，生分別說出內(nèi)角和。

把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是?度。

老師：為什么不是360?

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

1、看圖，求未知角的度數(shù)

2、書上88頁(yè)10題。

老師：剛才，我們利用了三角形的什么?

3、老師：假如一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?

求出下面三角形各角的度數(shù)。

(1)我三邊相等。

(2)我是等腰