2024年河南省鄭州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（八）（含答案）

-2024下學(xué)期河南省鄭州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（八）考試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分

注意事項(xiàng)：

1、填寫(xiě)答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫(xiě)

2、提前1分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀(guān)題第Ⅰ卷的注釋閱卷人一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的。得分1．有理數(shù)?2的相反數(shù)是（）A．2 B．12 C．-2 D．2．2006年，我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治，某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停，整改32家，每年排放的污水減少了167000噸．將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．0.167×1063．右圖是某幾何體的視圖，則該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．正方體4．計(jì)算：x2A．0 B．1 C．2 D．35．?ABCD中，∠A比∠B小20°，則∠A的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．100° D．120°6．若關(guān)于x的不等式組x?1>3x<m無(wú)解，則mA．m>4 B．m<4 C．m≥4 D．m≤47．如圖，已知AC＝BC，∠ACB＝90°，∠ADC＝45°，AD⊥BD，BD＝2，CD＝32，則AB長(zhǎng)為（）A．32 B．217 C．22 D．348．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．1分鐘有60秒B．雨后天空會(huì)有彩虹C．早上太陽(yáng)從西邊升起D．三角形任意兩邊之和大于第三邊9．不等式組?x≤13x?3<2xA．x≤-1 B．x＞3 C．-3＜x≤1 D．-1≤x＜310．已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，線(xiàn)段PM的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）A． B．C． D．閱卷人二、填空題（每小題3分，共15分）得分11．若1與?1?x2互為相反數(shù)，則(3x+2)2019的值等于12．一個(gè)角為53°，則這個(gè)角的余角是．13．一組數(shù)據(jù)1、3、2、5、x的平均數(shù)是3，則方差S2＝.14．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為.15．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，連接BC′，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在線(xiàn)段BC′上時(shí)，線(xiàn)段BC′的長(zhǎng)度是.閱卷人三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）得分16．計(jì)算：2cos17．現(xiàn)在的青少年由于沉迷電視、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)游戲等，視力日漸減退，某市為了解學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級(jí)隨機(jī)抽取了1500名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，根據(jù)視力在4.9以下的人數(shù)變化制成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)視力下降的主要因素進(jìn)行調(diào)查，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問(wèn)題：（1）圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）若2015年全市共有30000名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名？（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，你覺(jué)得中學(xué)生應(yīng)該如何保護(hù)視力？18．如圖，小明在A(yíng)處測(cè)得風(fēng)箏（C處）的仰角為30°，同時(shí)在A(yíng)正對(duì)著風(fēng)箏方向距A處30米的B處，小明測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60°，求風(fēng)箏此時(shí)的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）19．隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽(yáng)—葫蘆島海濱觀(guān)光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）.（1）直接寫(xiě)出當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？（3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總報(bào)名費(fèi)是多少元？20．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2：5，某廠(chǎng)每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t．（1）這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶?（2）若大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品的消毒液?jiǎn)蝺r(jià)分別為25元、13元，某公司需購(gòu)買(mǎi)大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品共100瓶，且購(gòu)置費(fèi)不多于1660元，則大瓶的消毒液最多購(gòu)買(mǎi)多少瓶?21．如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10.（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求AM的長(zhǎng)。②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)。（2）若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處，連結(jié)D1D2，如圖2.此時(shí)∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的長(zhǎng).22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx?6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，OB=2，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?2（提示：點(diǎn)(x1（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)D是第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD和CD，求△ACD面積的最大值；（3）點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，若△ACE為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的縱坐標(biāo).23．[課題學(xué)習(xí)]：平行線(xiàn)的“等角轉(zhuǎn)化”功能.（1）[閱讀理解]：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程.解：過(guò)點(diǎn)A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC=180°所以∠B+∠BAC+∠C=180°（2）[方法運(yùn)用]：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).（3）[深化拓展]：已知AB∥CD，點(diǎn)C在D的右側(cè)，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在A(yíng)B與CD兩條平行線(xiàn)之間.①如圖3，若∠ABC=60°，則∠BED=°②如圖4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若∠ABC=n°，則∠BED=°（用含n的代數(shù)式表示）答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】-112．【答案】37°13．【答案】214．【答案】1215．【答案】616．【答案】解：原式=2×=3=-1．17．【答案】（1）54°（2）【解答】解：根據(jù)題意得：30000×8001500則估計(jì)視力在4.9以下的學(xué)生約有16000名；（3）建議中學(xué)生應(yīng)少看電視，少玩游戲，少看手機(jī)，才能保護(hù)視力．18．【答案】解：∵∠A=30°，∠CBD=60°，∴∠ACB=30°，∴BC=AB=30米，在Rt△BCD中，∠CBD=60°，BC=30，∴sin∠CBD=CDBC，sin60°=CD30，∴CD=153米，答：風(fēng)箏此時(shí)的高度1519．【答案】（1）解：設(shè)y=kx+b，把（20，120）和（32，96）代入得：20k+b=12032k+b=96解得：k=?2b=160y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+160；∵旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元，當(dāng)y≥88時(shí)，-2x+160≥88，x≤36，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+160（20≤x≤36）；（2）解：20×120=2400＜3000，由題意得：w=xy=x（-2x+160）=3000，-2x2+160x-3000=0，x2-80x+1500=0，（x-50）（x-30）=0，x=50或30，當(dāng)x=50時(shí)，y=300050當(dāng)x=30時(shí)，y=300030答：報(bào)名旅游的人數(shù)是30人；（3）解：w=xy=x（-2x+160）=-2x2+160x=-2（x2-80x+1600-1600）=-2（x-40）2+3200，∵-2＜0，∴x＜40，w隨x的增大而增大，∵x=36時(shí)，w有最大值為：-2（36-40）2+3200=3168，∴當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有36人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多，最多總報(bào)名費(fèi)是3168元20．【答案】（1）解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶產(chǎn)品x瓶，小瓶產(chǎn)品y瓶由題意得：5x=2y解得x=20000答：這些消毒液應(yīng)該分裝大瓶產(chǎn)品20000瓶，小瓶產(chǎn)品50000瓶；（2）解：設(shè)大瓶的消毒液購(gòu)買(mǎi)a瓶，則小瓶的消毒液購(gòu)買(mǎi)(100?a)瓶由題意得：25a+13(100?a)≤1660解得a≤30故大瓶的消毒液最多購(gòu)買(mǎi)30瓶．21．【答案】（1）解：①AM=AD+DM=40，或AM=AD-DM=20.②顯然∠MAD不能為直角。當(dāng)∠AMD為直角時(shí)AM2=AD2-DM2=302-102=800，∴AM=202當(dāng)∠ADM為直角時(shí)，AM2=AD2+CM2=302+102=1000∴AM=1010（2）解：連結(jié)CD1由題意得∠D1AD2=90°，AD1=AD2=30∴∠AD2D1=45°，D1D2=302又∵∠AD2C=135°，∴∠CD2D1=90°∴CD1=CD2∵∠BAC=∠D2AD1=90°∴<BAC-∠CAD2=∠D2AD1-∠CAD2.即∠BAD2=∠CAD1又∵AB=AC，AD1=AD2，∴△ABD2≌△ACD1∴BD2=CD1=30622．【答案】（1）解：∵OB=2，∴B(2，∵對(duì)稱(chēng)軸為x=?2，∴A(?6，將A，B代入解析式得：4a+2b?6=036a?6b?6=0解得a=1∴y=（2）解：令x=0時(shí)，則y=1∴C(0，∵A(?6，0)，∴設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：y=kx+b，即：?6k+b=0b=?6，解得k=?1∴直線(xiàn)AC的解析式為：y=?x?6，設(shè)點(diǎn)D(x，作DF∥y軸交AC于點(diǎn)F，如圖，則F(x，∴DF=?x?6?(1∴S△ACD化成頂點(diǎn)式：S△ACD當(dāng)x