第3章 角度測(cè)量教材

《工程測(cè)量》課件

彭儀普（Dr.,AssociateProf.）第三章：角度測(cè)量中南大學(xué)土木建筑學(xué)院道路工程系CopyrightYipuPeng內(nèi)容提要角度測(cè)量原理經(jīng)緯儀構(gòu)造水平角測(cè)量方法豎直角測(cè)量方法經(jīng)緯儀檢驗(yàn)和校正角度測(cè)量誤差分析電子經(jīng)緯儀CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng一般介紹角度是傳統(tǒng)大地測(cè)量與工程測(cè)量中必不可少的元素經(jīng)緯儀（theodolite）是測(cè)量空間點(diǎn)位在水平面或垂直面內(nèi)所構(gòu)成的夾角的精密儀器（instrument）兩類經(jīng)緯儀光學(xué)式：Optical(takereadingsmanually)電子式：Electronic(displayreadingsautomatically)最小讀數(shù)（readings）：0.1"~1'角度度盤注記范圍：0°~360°

CopyrightYipuPengAngularPrecisionsofSomeTheodolites1'subtends10mmat34m20"subtends10mmat103m6"subtends10mmat344m1"subtends10mmat2063m6"344m10mmCopyrightYipuPeng測(cè)角精度越低，引起的位置偏差越大CopyrightYipuPeng角度測(cè)量(anglemeasurement)原理TargetATargetBZA?aPlumbline(Directionoflocalgravity)TheodolitecenterHorizontalplaneZenithB'A'O?=Horizontalanglea=VerticalangleZA=ZenithangleCopyrightYipuPeng角度定義水平角（Horizontalangle）指從空間一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)方向在水平面上的投影所夾的角度。豎直角（Verticalangle）指某一方向與其在同一鉛垂面內(nèi)的水平線所夾的角度，仰角為正，俯角為負(fù)。CopyrightYipuPengControlpointtrunnion經(jīng)緯儀三軸（axis）CopyrightYipuPengCopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng光學(xué)經(jīng)緯儀基本構(gòu)造所有光學(xué)經(jīng)緯儀在構(gòu)造上相似這些部件（components）可分為三部分對(duì)中、整平子系統(tǒng)（centring&levellingsystem）照準(zhǔn)子系統(tǒng)（collimatingsystem）讀數(shù)子系統(tǒng)（Readingsystem）CopyrightYipuPengCentringsystem(Opticalplummet)Alidadewithtelescope(therotatablepart)HorizontalcircleVerticalcircleFootscrewTribrachBaseplate(trivetstage)CopyrightYipuPengDetailedComponentsofTheodolite1.物鏡2.豎直度盤3.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋4.圓水準(zhǔn)器5.照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋6.照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋7.水準(zhǔn)管反光鏡8.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管9.度盤照明反光鏡10.測(cè)微輪11.水平度盤12.基座13.望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦筒14.目鏡15.讀數(shù)顯微目鏡16.照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管17.復(fù)測(cè)扳手18.腳螺旋19.望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋20.望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋21.軸座固定螺旋CopyrightYipuPengCont’d1.物鏡2.望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦筒3.目鏡4.照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管5.照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋6.粗瞄準(zhǔn)器7.測(cè)微輪8.讀數(shù)顯微鏡9.度盤換象旋鈕10.水平度盤變換手輪11.望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋12.望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋13.照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋14.基座15.腳螺旋16.基座底板17.豎盤照明反光鏡18.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)器觀察鏡19.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)器微動(dòng)螺旋20.光學(xué)對(duì)中器21.水平盤照明反光鏡22.軸座固定螺旋CopyrightYipuPeng水平度盤:Horizontalcircle垂直度盤:Verticalcircle圓水準(zhǔn)器:Circularbubble照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器:Platelevel度盤換象旋鈕:Circleswitchscrew水平度盤變換手輪:Circlesettingscrew度盤照明反光鏡:Reflectingmirrorforreadingsystem豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管:Verticalindexlevel豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管反光鏡:Reflectingmirrorforindexlevel光學(xué)對(duì)中器:Opticalplummet粗瞄準(zhǔn)器:Sight望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦筒:Maintelescopefocus物鏡:Telescopeobjective目鏡:Eyepiece測(cè)微輪:Micrometerscrew讀數(shù)顯微目鏡:CirclereadingeyepieceCopyrightYipuPeng照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋:Upperplateclampscrew照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋:Upperplatetangent(slowmotion)screw望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋:Telescopeclamp望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋:Telescopetangent(slowmotion)screw基座:Tribrach腳螺旋:Levellingfootscrew復(fù)測(cè)扳手:Repetitionclamp基座底板:Baseplate(trivetstage)軸座固定螺旋:Axis-baseplaterivetingscrewCopyrightYipuPengElectronicTheodolitesFeaturesReadingsdisplayedautomaticallywithaliquidcrystaldisplay(LCD)Glasscirclesstillused(aseriesofprismsnotused),buttheyaremarkedorencodedinaspecialwayBuilt-inelectroniccomponentsandmicroprocessorLightpatternsaredetectedbyphotodiodes(光敏二極管)andconvertedintoelectricalsignals.AndthesearethenpassedtoamicroprocessorthatconvertsthesignalsintoanangularoutputCopyrightYipuPeng電子經(jīng)緯儀CopyrightYipuPengCopyrightYipuPengExample:WildT2002ReadingsystemCopyrightYipuPengAnotherexample:Bofei(Beijing)CopyrightYipuPeng電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀相比較，主要差別在讀數(shù)系統(tǒng)，其他如照準(zhǔn)、對(duì)中、整平等裝置是相同的。一、電子經(jīng)緯儀的讀數(shù)系統(tǒng)目前最高精度的電子經(jīng)緯儀可顯示到0.1″，測(cè)角精度可達(dá)0.5″。二、電子經(jīng)緯儀的特點(diǎn)由于電子經(jīng)緯儀是電子計(jì)數(shù)，通過置于機(jī)內(nèi)的微型計(jì)算機(jī)，可以自動(dòng)控制工作程序和計(jì)算，并可自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)，因而它具有以下特點(diǎn)：

(一)讀數(shù)在屏幕上自動(dòng)顯示，角度計(jì)量單位(360°六十進(jìn)制、360°十進(jìn)制、400g、6400密位)可自動(dòng)換算。

(二)豎盤指標(biāo)差及豎軸的傾斜誤差可自動(dòng)修正。

(三)有與測(cè)距儀和電子手簿連接的接口。與測(cè)距儀連接可構(gòu)成組合式全站儀，與電子手簿連接，可將觀測(cè)結(jié)果自動(dòng)記錄，沒有讀數(shù)和記錄的人為錯(cuò)誤。CopyrightYipuPeng

(四)可根據(jù)指令對(duì)儀器的豎盤指標(biāo)差及軸系關(guān)系進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)。

(五)如果電池用完或操作錯(cuò)誤，可自動(dòng)顯示錯(cuò)誤信息。

(六)可單次測(cè)量，也可跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)連續(xù)測(cè)量。但跟蹤測(cè)量的精度較低。

(七)有的儀器可預(yù)置工作時(shí)間，到規(guī)定時(shí)間，則自動(dòng)停機(jī)。

(八)根據(jù)指令，可選擇不同的最小角度單位。

(九)可自動(dòng)計(jì)算盤左、盤右的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差。

(十)有的儀器內(nèi)置驅(qū)動(dòng)馬達(dá)及CCD系統(tǒng)，可自動(dòng)搜尋目標(biāo)。根據(jù)儀器生產(chǎn)的時(shí)間及擋次的高低，某種儀器可能具備上述的全部或部分特點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，其功能還在不斷擴(kuò)展。CopyrightYipuPeng該裝置包括三腳架，垂球或光學(xué)對(duì)中器，腳螺旋，圓水準(zhǔn)器及管水準(zhǔn)器。1、對(duì)中整平裝置垂球（Plumb）光學(xué)對(duì)中器（Opticalplummet）CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng經(jīng)緯儀的照準(zhǔn)裝置又稱照準(zhǔn)部（alidade），包括

望遠(yuǎn)鏡（telescope）

橫軸（transitaxis）及其支架（supportingframe）

豎軸（verticalaxis）

制動(dòng)螺旋（clampscrew）

微動(dòng)螺旋（slow-motionscrew）2、照準(zhǔn)裝置RotatablealidadeCenteroftransitaxisCopyrightYipuPengDiaphragmInternalstructureoftheverticalaxisCopyrightYipuPeng3、讀數(shù)裝置CopyrightYipuPeng

a)分微尺法

b)單平板玻璃測(cè)微器法CopyrightYipuPeng

c)對(duì)徑符合讀法CopyrightYipuPeng水平角測(cè)量備注當(dāng)測(cè)水平角時(shí)，照準(zhǔn)部可旋轉(zhuǎn)，但水平盤（horizontalcircle）不動(dòng)（

unmoved）。但當(dāng)放樣需要測(cè)設(shè)給定水平角時(shí)，水平盤的位置需要改變（通過復(fù)測(cè)搬手或度盤變換手輪）RepetitionclampCopyrightYipuPeng水平角測(cè)量方法對(duì)中、整平步驟將三個(gè)架腿安置在以測(cè)站標(biāo)志為中心的等邊三角形的頂上，并保證架頭大致水平，且中心與地面點(diǎn)約略在同一鉛垂線上取出經(jīng)緯儀且將其連接在三角架架頭上使用腳螺旋將光學(xué)對(duì)中器中心與標(biāo)志中心大致對(duì)齊伸縮架腿使圓水準(zhǔn)汽泡居中松開連接螺旋，平移經(jīng)緯儀，以達(dá)到精確對(duì)中的目的使用腳螺旋使管水準(zhǔn)汽泡居中，以達(dá)到精確整平的目的檢查對(duì)中情況，如對(duì)中不好，重復(fù)前兩步CopyrightYipuPeng地面控制點(diǎn)（groundcontrolpoint,GCP）CopyrightYipuPeng光學(xué)對(duì)中、整平CopyrightYipuPeng垂球?qū)χ?、整平CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng使用測(cè)回法觀測(cè)單個(gè)水平角測(cè)回法適用于兩方向構(gòu)成的單個(gè)角度測(cè)站測(cè)點(diǎn)盤位水平度盤讀數(shù)

°′″水平角值

°′″平均角值

°′″備注1234567OA左(FL)1184700723600723609B1912300B右(FR)112318723618A2984700CopyrightYipuPeng在O點(diǎn)安置儀器，對(duì)中、整平；選擇一個(gè)距離適中且影像清晰的方向作為起始方向，設(shè)為OA盤左照準(zhǔn)A點(diǎn)，并安置水平度盤讀數(shù)，使其稍大于0°，用測(cè)微器讀取兩次讀數(shù)以順時(shí)針方向依次照準(zhǔn)B、C、D諸點(diǎn)。最后再照準(zhǔn)A，稱為歸零。在每次照準(zhǔn)時(shí)，都用測(cè)微器讀取兩次讀數(shù)。以上稱為上半測(cè)回使用方向觀測(cè)法測(cè)量多個(gè)水平角ABODCCopyrightYipuPeng倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡改為盤右，以逆時(shí)針方向依次照準(zhǔn)A、D、C、B、A，每次照準(zhǔn)時(shí)，也是用測(cè)微器讀取兩次讀數(shù)。這稱為下半測(cè)回，上下兩個(gè)半測(cè)回構(gòu)成一個(gè)測(cè)回如需觀測(cè)多個(gè)測(cè)回時(shí)，為了消減度盤刻度不勻的誤差，每個(gè)測(cè)回都要改變度盤的位置，即在照準(zhǔn)起始方向時(shí)，改變度盤的安置讀數(shù)。如用DJ2級(jí)儀器作精密測(cè)角時(shí)，則各測(cè)回起始方向的安置讀數(shù)依下式計(jì)算：使用方向觀測(cè)法測(cè)量多個(gè)水平角（續(xù)）CopyrightYipuPeng方向觀測(cè)實(shí)例測(cè)站測(cè)點(diǎn)水平盤讀數(shù)左-右(2c)方向值備注盤左(Faceleft)盤右(Faceright)°′″″°′″″°′″°′″123456789101112OA6015002401512-1260150460150600000B10151542815200-61015157413653C17143183514330-1217143241112820D31336061333612-631336092532105A6015002401506-66015030-6CopyrightYipuPeng方向觀測(cè)法的限差儀器型號(hào)光學(xué)測(cè)微器兩次重合讀數(shù)之差半測(cè)回歸零差各測(cè)回同方向值2c互差各測(cè)回同一方向值互差DJ11″6″9″6″DJ23″8″13″10″DJ618″24″CopyrightYipuPeng垂直角測(cè)量方法豎直度盤的刻劃也是在全圓周上刻為360°與水平度盤相反，豎直度盤總是隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，而其讀數(shù)指標(biāo)固定不動(dòng)在望遠(yuǎn)鏡方向上通常注以0°及180°，視線水平時(shí)，指標(biāo)所指的讀數(shù)為90°或270°CopyrightYipuPeng指標(biāo)帶水準(zhǔn)器的構(gòu)造對(duì)豎盤指標(biāo)的要求：始終能讀出與豎盤刻劃中心在同一鉛垂線上的豎盤讀數(shù)指標(biāo)帶補(bǔ)償器的構(gòu)造CopyrightYipuPeng

由于水平視線的讀數(shù)是固定的，所以只要讀出傾斜視線的豎盤讀數(shù)，即可求算出豎直角值。其具體觀測(cè)步驟為：

1.在測(cè)站上安置儀器，對(duì)中，整平。

2.以盤左照準(zhǔn)目標(biāo)，如果是指標(biāo)帶水準(zhǔn)器的儀器，必須用指標(biāo)微動(dòng)螺旋使水準(zhǔn)器氣泡居中，然后讀取豎盤讀數(shù)L，這稱為上半測(cè)回。

3.將望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)，以盤右用同樣方法照準(zhǔn)同一目標(biāo)，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡居中后，讀取豎盤讀數(shù)R，這稱為下半測(cè)回。豎直角的觀測(cè)方法CopyrightYipuPeng

豎直角計(jì)算CopyrightYipuPeng豎盤指標(biāo)差CopyrightYipuPeng經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正

經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的主要條件

1.照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于豎軸2.圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)平行于豎軸

3.十字絲豎絲應(yīng)垂直于橫軸

4.視線應(yīng)垂直于橫軸

5.橫軸應(yīng)垂直于豎軸

6.光學(xué)對(duì)中器的視線應(yīng)與豎軸的旋轉(zhuǎn)中心線重合

7.視線水平時(shí)豎盤讀數(shù)應(yīng)為90°或270°CopyrightYipuPengtrunnionMajorAxesCopyrightYipuPeng經(jīng)緯儀檢驗(yàn)?zāi)康模簷z查上述的各種關(guān)系是否滿足確定檢驗(yàn)和校正順序的原則

如果某一項(xiàng)不校正好，會(huì)影響其他項(xiàng)目的檢驗(yàn)時(shí)，則這一項(xiàng)先做。

如果不同項(xiàng)目要校正同一部位，則會(huì)互相影響，在這種情況下，應(yīng)將重要項(xiàng)目在后邊檢驗(yàn)，以保證其條件不被破壞。

有的項(xiàng)目與其他條件無關(guān)，則先后均可。檢校順序原則CopyrightYipuPeng照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)管軸與儀器豎軸垂直嗎？

Platelevelaxis?Verticalaxis?CopyrightYipuPeng②

圓水準(zhǔn)器軸與儀器豎軸平行嗎？

Circular-bubbleaxis||Verticalaxis?一旦照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管被校正且居中后，儀器豎軸處于鉛垂?fàn)顟B(tài)此時(shí)，若圓水準(zhǔn)汽泡不居中，則表明圓水準(zhǔn)器需要校正校正可通過調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)汽泡下的三螺旋來完成CopyrightYipuPeng③

十字絲豎絲與橫軸垂直嗎？

Verticalhair?

Trunnionaxis?CopyrightYipuPeng④視準(zhǔn)軸與儀器橫軸垂直嗎？

Lineofcollimation?Trunnionaxis?如果視準(zhǔn)軸與儀器橫軸不垂直，則當(dāng)望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)，視準(zhǔn)軸的運(yùn)動(dòng)軌跡將構(gòu)成一個(gè)圓錐面，而非垂直面校正可通過移動(dòng)十字絲的中心來完成CopyrightYipuPengCopyrightYipuPeng⑤Trunnionaxis?Verticalaxis?CopyrightYipuPeng⑥

光學(xué)對(duì)中器完好？

IsOpticalplummetperfect?CopyrightYipuPeng⑦豎盤指標(biāo)位置是否正確？

Vertical-circleindex?Checkiftheverticalcircleisexactlysettosomemultipleof90°,whenLOCishorizontalandthetheodolitehasbeenlevelled.Indexerrormaybecalculatedusingtheface-leftandface-rightreadingsfromverticalcircle.Withtheindexlevelvial,onecandoadjustment

CopyrightYipuPengErrorsinMeasuringAnglesThreemainerrorsourcesinmeasuringanglesErrorsintheequipmentFielderrorsErrorsduetotheenvironmentalconditionsNote:evenifthepermanentadjustmentofatheodolitehasbeencarriedout,theabsolutelyperfectinstrumentconditionsseldomexistinpracticeCopyrightYipuPengErrorsintheEquipmentThesevenrelationshipsmaynotbemetperfectly,andhencesevenerrorsourcesarepossiblePlatelevelaxis?VerticalaxisCircular-bubbleaxis||VerticalaxisVerticalhairofdiaphragm||VerticalaxisLOC?

TrunnionaxisTrunnionaxis?VerticalaxisOpticalplummetandalidadeeccentricityVerticalindexerrorCopyrightYipuPengLOC?TrunnionAxis(c-angleerror)Thecollimatingdirection(AO1)deviatesfromitscorrectcounterpart(AO)Suchdeviationformsaangleerror(c)Elimination:takingthemeanofFLandFRreadingsCopyrightYipuPengTrunnionaxis?Verticalaxis(i-angleerror)Afterlevellingtheinstrument,theverticalaxisisalongplumbline,butthetrunnionaxisisnotathorizontalposition.Elimination:takingthemeanofFLandFRreadingsCopyrightYipuPengAlidadeEccentricityAlidadeeccentricity

Therotatingcenterofthealidadedoesn’tsuperposeontothethecenterofthehorizontalcircle.Theangleerroroccursforsingle-readingsystem,butnotfordouble-readingsystem.Sucheffecttoanglemeasurementdependsontheorientationoftheeccentricitydirection(ED)Sightingdirection(SD)alongED,noanyerrorSDperpendiculartoED,maximumangleerrorElimination:takingthemeanofFLandFRreadingsCopyrightYipuPengVerticalIndexErrorThemagnitudeoftheindexerrormaybecalculatedusingFLandFRreadingsforthesametargetElimination:takingthemeanofFLandFRverticalreadingsCopyrightYipuPengFieldErrorsReasons:carelessoperation&humanlimitationforobservationMainfielderrorsMiscentringthetheodoliteObjecteccentricityImperfectlysightingtheobjectErrorswhentakingreadingsInaccuratelycentralisingtheindexlevelbubbleCopyrightYipuPengMiscentringtheTheodoliteB=stationmarkB'=verticalaxisθ=aangletobemeasurede=miscentringdistanceа+?=totalangleerrorNote:Theshorterthestation-objectdistance,themoresignificantthemiscentring-causederrorCopyrightYipuPeng

角度測(cè)量的誤差