第2章 光纖和光纜教材

第2章光纖和光纜光纖的基本概念1光纖傳輸原理2光纖傳輸特性3本章內(nèi)容2024/3/20光纜42024/3/20預(yù)備知識(shí)光波用頻率(波長(zhǎng))、相位和傳播速度來(lái)描述；頻率：每秒傳播的波數(shù)；波長(zhǎng)：介質(zhì)／真空中傳輸一個(gè)波的距離；頻率單位：Hz,MHz,GHz,THz波長(zhǎng)單位：微米納米頻率＝光速／波長(zhǎng)1、當(dāng)一束光線按照一定的角度射向一塊平面鏡時(shí)，它就會(huì)從鏡面“反彈”出去，這種“反彈”現(xiàn)象就叫做光的反射，這種反射叫做菲涅爾反射。反射與折射

2、當(dāng)光以一定的角度從某種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，它的傳播方向也會(huì)改變，在兩種介質(zhì)的分界面上并不沿直線傳播,而是發(fā)生了偏折,光的這種偏折現(xiàn)象叫做折射。光的反射服從反射定理:

1=2，即反射角等于入射角光的折射服從折射定律：，即光線從折射率為n1的介質(zhì)以入射角

1射到兩個(gè)介質(zhì)的分界面，并以

2進(jìn)入折射率為n2的介質(zhì)中時(shí)滿足上述關(guān)系。3、折射率光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，其傳播速率為：

V=c/n式中：c=2.997×108≈3.0×108m/s，是光在真空中的傳播速度；n是介質(zhì)的折射率，V是光在該種介質(zhì)中的速度。光線在不同的介質(zhì)中以不同的速度傳播，描述介質(zhì)的這一特征的參數(shù)就是折射率。折射率可由下式確定：n=c/V在折射率為n的介質(zhì)中，光傳播速度變?yōu)閏/n，光波長(zhǎng)變?yōu)?/p>

0/n(

0為光在真空中波長(zhǎng))。4、光在介質(zhì)中的速度由這種介質(zhì)的折射率決定。不同的介質(zhì)有不同的折射率，光在折射率小的介質(zhì)中跑的快，在折射率大的介質(zhì)中跑的慢。4、全反射定理：光從光密媒質(zhì)（n1）進(jìn)入到光疏媒質(zhì)（n2），當(dāng)入射角增大到一定的角度時(shí)，折射光就會(huì)全部消失。即

in>=arcsin（n2/n1

）。其中

c＝arcsin（n2/n1

），稱(chēng)為臨界角，即在第二種介質(zhì)的折射角為90度時(shí)的入射角。

要產(chǎn)生全反射，必須有兩個(gè)條件：第一，光必須從折射率大的介質(zhì)射入折射率小的介質(zhì)；其次，入射角必須大于臨界角。二者缺一不可。光從折射率低的介質(zhì)向折射率高的介質(zhì)入射時(shí)，是絕對(duì)不會(huì)產(chǎn)生全反射的。5、光也是電磁波，是一種波長(zhǎng)更短的電磁波。6、常用的單位1000pm（picometer）=1nm（nanometer）1000um=1mm（milimeter）1000nm=1um1000mm=1m（meter）7、dBm=10log2（P/1mW）

0dBm=1mW3dBm=2mW5dBm=3mW10dBm=10mW20dBm=100mW-3dBm=0.5mW-10dBm=100uW-30dBm=1uW-60dBm=1nW2.1光纖的基本概念2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)

1.光纖結(jié)構(gòu)

光纖(OpticalFiber，OF)是用來(lái)導(dǎo)光的透明介質(zhì)纖維，一根實(shí)用化的光纖是由多層透明介質(zhì)構(gòu)成，一般可以分為三部分：折射率較高的纖芯、折射率較低的包層和外面的涂覆層，如圖2.1所示。

纖芯的折射率比包層稍高，損耗比包層更低，光能量主要在纖芯內(nèi)傳輸。包層為光的傳輸提供反射面和光隔離，并起一定的機(jī)械保護(hù)作用。設(shè)纖芯和包層的折射率分別為n1和n2，光能量在光纖中傳輸?shù)谋匾獥l件是n1>n2。圖2.1光纖結(jié)構(gòu)示意圖2a纖芯包層涂覆層n1n24~50m125m250m纖芯和包層的相對(duì)折射率差Δ=(n12-n22)/2n12≈（n1-n2）/n1的典型值，一般單模光纖為0.3%~0.6%，多模光纖為1%~2%。

Δ越大，把光能量束縛在纖芯的能力越強(qiáng)，但信息傳輸容量卻越小。纖芯：極高純度的SiO2，其中摻入極少量的磷或鍺摻雜劑，以提高纖芯的折射率ncore。纖芯的折射率一般是1.463~1.467.單模光纖的纖芯直徑d1為8~10

m，多模光纖的纖芯直徑d1=50

m左右。包層：直徑d2=125

m，含有極少量摻雜劑的SiO2，摻雜劑為氟或硼，以降低包層的折射率nskin，使之略小于纖芯的折射率ncore，把光信號(hào)封閉在纖芯中傳輸。包層的折射率一般是1.45~1.46左右。涂敷層：其作用是保護(hù)光纖不受水氣的侵蝕和機(jī)械的擦傷，同時(shí)又增加光纖的機(jī)械強(qiáng)度和柔韌性。涂覆后的光纖外徑約250

m，通常所說(shuō)的光纖為此種光纖。塑料外套：加在涂敷層外，起保護(hù)作用，外徑約1.5mm?？煞志o套光纖和松套光纖。2.1.2光纖的分類(lèi)

光纖的分類(lèi)方法很多，既可以按照光纖截面折射率分布來(lái)分類(lèi)，又可以按照光纖中傳輸模式數(shù)的多少、光纖使用的材料或傳輸?shù)墓ぷ鞑ㄩL(zhǎng)來(lái)分類(lèi)等。材料傳輸模式波長(zhǎng)按截面上折射率分布用途按ITU-T建議1、按材料分類(lèi)石英系光纖、多組分玻璃光纖、塑料包層石英芯光纖、全塑料光纖和氟化物光纖等。

特點(diǎn)：制造成本低廉、芯徑較大、耦合效率高、損耗較大、帶寬較小只適用于短距離低速率通信，如短距離計(jì)算機(jī)網(wǎng)鏈路、船舶內(nèi)通信等。目前通信中普遍使用的是石英系光纖。2、按傳輸模式的數(shù)量分類(lèi)傳播模式：光在光纖中傳播時(shí)，若光纖纖芯的幾何尺寸遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)時(shí)，光在光纖中會(huì)以幾十種乃至幾百種傳播模式進(jìn)行傳播，這些不同的光束稱(chēng)為模式。實(shí)質(zhì)描述的是電磁場(chǎng)的場(chǎng)型結(jié)構(gòu)分布。多模光纖（Multi-ModeFiber，MMF）單模光纖（SingleModeFiber，SMF）多模光纖（MMF）當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是芯徑d1）遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)時(shí)（約1μm），光纖傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)存在著幾十種乃至幾百種傳輸模式，這樣的光纖稱(chēng)為多模光纖。纖芯較粗(50μm左右)；模間色散：由于不同模式的傳播時(shí)間不同而產(chǎn)生的，它取決于光纖的折射率分布，并和光纖材料折射率的波長(zhǎng)特性有關(guān)。限制了傳輸數(shù)字信號(hào)的頻率，而且隨距離的增加會(huì)更加嚴(yán)重，因此只適合短距離傳輸。單模光纖（SMF）當(dāng)光纖的幾何尺寸（主要是芯徑d1

）較小，與光波長(zhǎng)在同一數(shù)量級(jí)，如芯徑d1

在4μm～10μm范圍，這時(shí)，光纖只允許一種模式（基模）在其中傳播，其余的高次模全部截止，這樣的光纖稱(chēng)為單模光纖。纖芯細(xì)(芯徑一般為4~10μm)；只能傳輸一種模式的光；在1.31μm波長(zhǎng)處，單模光纖的材料色散和波導(dǎo)色散一為正、一為負(fù)，大小正好相等。這也就是說(shuō)在1.31μm波長(zhǎng)處，單模光纖總色散為零。材料色散：由于光纖的折射率隨波長(zhǎng)而改變，以及模式內(nèi)部不同波長(zhǎng)成分的光，其傳播時(shí)間不同而產(chǎn)生。波導(dǎo)色散：由于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)與波長(zhǎng)有關(guān)而產(chǎn)生。譜寬窄、穩(wěn)定性好特種單模光纖

最有用的若干典型特種單模光纖的橫截面結(jié)構(gòu)和折射率分布下圖所示：

(a)雙包層；(b)三角芯；(c)橢圓芯

雙包層光纖:

色散平坦光纖（DFF）適用于波分復(fù)用系統(tǒng)，這種系統(tǒng)可以把傳輸容量提高幾倍到幾十倍。

色散移位光纖（DSF）G.653超大容量超長(zhǎng)距離系統(tǒng)。使用于密集波分復(fù)用和孤子傳輸?shù)拈L(zhǎng)距離系統(tǒng)。

三角芯光纖:

改進(jìn)的色散移位光纖

橢圓芯光纖:

雙折射光纖或偏振保持光纖。提高接收靈敏度，增加傳輸距離。3、按波長(zhǎng)分類(lèi)短波長(zhǎng)光纖(0.8~0.9

m)：0.85μm長(zhǎng)波長(zhǎng)光纖(1.0~1.7

m)：1.31μm、1.55μm超長(zhǎng)波長(zhǎng)(>2

m)光纖4.按光纖截面上折射率分布分類(lèi)圖2.2光纖的折射率分布光纖折射率變化可用折射率沿半徑的分布函數(shù)n(r)表示(2-1)(2-2)階躍型光纖：光纖的纖芯折射率高于包層折射率，使得輸入的光能在纖芯與包層交界面上不斷產(chǎn)生全反射而前進(jìn)。纖芯到包層的折射率是突變的，只有一個(gè)臺(tái)階，所以稱(chēng)階躍光纖。特點(diǎn)：模間色散少，光纖帶寬寬，傳輸距離長(zhǎng)。單模光纖大都采用階躍型光纖。漸變型光纖：纖芯到包層的折射率是逐漸變小，可使高次模的光按正弦形式傳播。特點(diǎn)：模間色散高，傳輸頻帶不寬，傳輸速率低。多模光纖多為漸變型光纖。5、按用途分類(lèi)摻鉺光纖（EDF）：增益大，平坦特性好。同時(shí)，鉺纖涂層有特種碳保護(hù)，光纖的長(zhǎng)期穩(wěn)定性得到保障。色散補(bǔ)償光纖（DCF）：可以補(bǔ)償不同光纖在不同波段的色散，同時(shí)可以提供正或負(fù)色散值。保偏光纖：保偏光纖的工作波長(zhǎng)包括了從480nm到1550nm波段，采用了雙層的涂層覆蓋，可以選用不同涂層原料，涂層外徑有250um,400um以及900um等。6、按ITU-T建議分類(lèi)按照ITU-T關(guān)于光纖類(lèi)型的建議，可將光纖分成：G.651光纖：多模漸變型光纖，中小容量、中短距離。G.652光纖：標(biāo)準(zhǔn)單模光纖（SMF），是指色散零點(diǎn)（即色散為零的波長(zhǎng)）在1310nm附近的光纖。G.653光纖(DSF:DispersionShiftFiber)：也稱(chēng)色散位移光纖（DSF），是指色散零點(diǎn)在1550nm附近的光纖，它相對(duì)于G.652光纖，色散零點(diǎn)發(fā)生了移動(dòng)，所以叫色散位移光纖。G.654光纖(CSF：Cut-offShiftFiber)：G.654光纖是截止波長(zhǎng)移位的單模光纖。其設(shè)計(jì)重點(diǎn)是降低1550nm的衰減，其零色散點(diǎn)仍然在1310nm附近，因而1550nm窗口的色散較高。G.654光纖主要應(yīng)用于海底光纖通信。G.655光纖(NZ-DSF)：由于G.653光纖的色散零點(diǎn)在1550nm附近，DWDM系統(tǒng)在零色散波長(zhǎng)處工作易引起四波混頻效應(yīng)。為了避免該效應(yīng)，將色散零點(diǎn)的位置從1550nm附近移開(kāi)一定波長(zhǎng)數(shù)，使色散零點(diǎn)不在1550nm附近的DWDM工作波長(zhǎng)范圍內(nèi)。這種光纖就是非零色散位移光纖（NDSF）。7、按光纖的套塑形式分類(lèi)按套塑方式(二次涂覆層)可以將光纖分為：松套光纖：就是在光纖涂覆層外面再套上一層塑料套管，光纖可以在套管中自由活動(dòng)。緊套光纖：緊套光纖就是在一次涂覆的光纖上再緊緊地套上一層尼龍或聚乙烯等塑料套管，光纖在套管內(nèi)不能自由活動(dòng)。目前，實(shí)用的石英光纖主要有三種基本類(lèi)型：

階躍型多模光纖（Step-IndexFiber,SIF）：只能用于小容量短距離系統(tǒng)。

漸變型多模光纖（Graded-IndexFiber,GIF）：適用于中等容量中等距離系統(tǒng)。

單模光纖（Single-ModeFiber,SMF）：用在大容量長(zhǎng)距離的系統(tǒng)。

圖2.2三種基本類(lèi)型的光纖(a)階躍型多模光纖；(b)漸變型多模光纖；（c）單模光纖2.2光纖傳輸理論2.2光纖傳輸理論2.2.1光纖傳輸?shù)膸缀喂鈱W(xué)解釋

幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)

?數(shù)值孔徑

?時(shí)間延遲

分析光束在光纖中傳播的空間分布和時(shí)間分布

幾何光學(xué)法分析問(wèn)題的兩個(gè)角度

?突變型多模光纖

?漸變型多模光纖光線分類(lèi)子午平面：通過(guò)光纖中心軸的任何平面都稱(chēng)為子午平面。均勻平面波波陣面：空間相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的曲面，即等相位面平面波：等相位面為無(wú)限大平面的電磁波均勻平面波：等相位面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向、振幅都保持不變的平面波均勻平面波是電磁波的一種理想情況，其分析方法簡(jiǎn)單，但又表征了電磁波的重要特性均勻平面波在均勻理想介質(zhì)中的傳播特性可通以下3個(gè)參量（傳播速度v，波阻抗Z和相位常數(shù)k）均勻平面波的傳播特性傳播速度v：平面波的傳播速度是指在平面波的傳播方向上等相位面的傳播速度，故又稱(chēng)為相速。其表達(dá)式為：

（2.5）式中

為介質(zhì)的介電系數(shù)，

為介質(zhì)的導(dǎo)磁率。波阻抗Z：電場(chǎng)強(qiáng)度僅有x分量，而磁場(chǎng)強(qiáng)度僅有y分量，電場(chǎng)

和磁場(chǎng)之比所得到的Z具有阻抗的量綱，稱(chēng)為波阻抗。其表達(dá)式為：

(2.6)

相位常數(shù)k：k代表了在單位長(zhǎng)度上相位變化了多少，稱(chēng)之為相位常數(shù)，也稱(chēng)為波數(shù)。其表達(dá)式為： (2.7)其中

為角頻率，

為光波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)。平面波可分成水平極化波和垂直極化波：電場(chǎng)矢量與分界面平行的平面波叫做水平極化波，磁場(chǎng)矢量與分界面平行的平面波叫做垂直極化波。1.階躍型多模光纖

數(shù)值孔徑

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，以階躍型多模光纖的交軸(子午)光線為例，進(jìn)一步討論光纖的傳輸條件。設(shè)纖芯和包層折射率分別為n1和n2，空氣的折射率n0=1，纖芯中心軸線與z軸一致，如圖2.4。光線在光纖端面以小角度

從空氣入射到纖芯(n0<n1)，折射角為

1，折射后的光線在纖芯直線傳播，并在纖芯與包層交界面以角度

1入射到包層(n1>n2)。

圖2.4突變型多模光纖的光線傳播原理改變角度

，不同

相應(yīng)的光線將在纖芯與包層交界面發(fā)生反射或折射。根據(jù)全反射原理，存在一個(gè)臨界角

c。

?當(dāng)

<

c時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面發(fā)生全反射而返回纖芯，并以折線的形狀向前傳播，如光線1。根據(jù)斯奈爾(Snell)定律得到

n0sin

=n1sin

1

=n1cos

1(2.1)

圖2.4突變型多模光纖的光線傳播原理

?當(dāng)

=

c時(shí)，相應(yīng)的光線將以

c入射到交界面，并沿交界面向前傳播(折射角為90°)，如光線2，

?當(dāng)

>

c時(shí)，相應(yīng)的光線將在交界面折射進(jìn)入包層并逐漸消失，如光線3。

圖2.4突變型多模光纖的光線傳播原理由此可見(jiàn)，只有在半錐角為

≤

c的圓錐內(nèi)入射的光束才能在光纖中傳播。根據(jù)這個(gè)傳播條件，定義臨界角

c的正弦值為數(shù)值孔徑(NumericalAperture,NA)。根據(jù)定義和斯奈爾定律NA=n0sin

c=n1cos

c，n1sin

c=n2sin90°(2.2)n0=1，又由sin2

c+cos2

c=1經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算得到(2.3)

圖2.4突變型多模光纖的光線傳播原理式中

=(n1-n2)/n1為纖芯與包層相對(duì)折射率差。

光纖的數(shù)值孔徑NA僅決定于光纖的折射率n1和n2，與光纖的直徑無(wú)關(guān)。

NA表示光纖接收和傳輸光的能力，NA(或

c)越大，光纖接收光的能力越強(qiáng)，從光源到光纖的耦合效率越高。對(duì)于無(wú)損耗光纖，在

c內(nèi)的入射光都能在光纖中傳輸。NA越大，纖芯對(duì)光能量的束縛越強(qiáng)，光纖抗彎曲性能越好;但NA越大，經(jīng)光纖傳輸后產(chǎn)生的信號(hào)畸變?cè)酱?，因而限制了信息傳輸容量?/p>

所以要根據(jù)實(shí)際使用場(chǎng)合，選擇適當(dāng)?shù)腘A。例題：設(shè)光纖的纖芯折射率n1=1.500，包層折射率n2=1.485。求:

（1）相對(duì)折射率差Δ；（2）數(shù)值孔徑NA；（3）入射臨界角θmax

。

解：（1）相對(duì)折射率差Δ：0.01（2）數(shù)值孔徑NA：0.21（3）入射臨界角θmax12.12o42定義沿z

軸方向傳播單位距離的時(shí)間為光線的傳播時(shí)延，用τ表示，則有：子午光線在光纖中的傳播r

LpzpQPn1n20z需要時(shí)間:ZP=LPCOS

對(duì)于子午光線而言，它在纖芯中按鋸齒狀路徑傳播，設(shè)如下圖所示，

Lp

為光線路徑P、Q間距離，

為光線與z

軸的夾角，則光線在z

方向行進(jìn)的距離為:

3.傳播時(shí)延和時(shí)延差43

所有可能存在的子午光線中，路徑最短的光線是沿z軸方向直線傳播的光線，其

＝0。路徑最長(zhǎng)的光線則是沿全內(nèi)反射臨界角行進(jìn)的光線，其

＝arccos-1(n1/n2)，它們的單位距離時(shí)延差為最大值：可見(jiàn)，光線傳播時(shí)延在纖芯折射率n1一定時(shí)，僅與光線與z

軸的夾角

有關(guān)，若在纖芯中有兩條束縛光線，與

z軸的夾角分別為

1

和

2，則它們沿z

軸方向傳輸單位距離時(shí)在纖芯中走過(guò)路徑不同，因而傳播時(shí)延也不同，用

表示兩條路徑光線傳播時(shí)延差，則有:這種時(shí)間延遲差在時(shí)域產(chǎn)生脈沖展寬，或稱(chēng)為信號(hào)畸變。由此可見(jiàn)，突變型多模光纖的信號(hào)畸變是由于不同入射角的光線經(jīng)光纖傳輸后，其時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的。2.漸變型多模光纖式中，n1和n2分別為纖芯中心和包層的折射率，r和a分別為徑向坐標(biāo)和纖芯半徑，

=(n1-n2)/n1為相對(duì)折射率差，g為折射率分布指數(shù)。通過(guò)改變g可獲得各種折射率的光纖。g→∞，(r/a)→0的極限條件下，式(2.6)表示突變型多模光纖的折射率分布。

g=2，n(r)按平方律(拋物線)變化，表示常規(guī)漸變型多模光纖的折射率分布。具有這種分布的光纖，不同入射角的光線會(huì)聚在中心軸線的一點(diǎn)上，因而脈沖展寬減小。

漸變型多模光纖具有能減小脈沖展寬、增加帶寬的優(yōu)點(diǎn)。漸變型光纖折射率分布的普遍公式為：n1［1-

］=n2r≥a0≤r≤an(r)=

(2.6)由于漸變型多模光纖折射率分布是徑向坐標(biāo)r的函數(shù)，纖芯各點(diǎn)數(shù)值孔徑不同，所以要定義局部數(shù)值孔徑NA(r)和最大數(shù)值孔徑NAmax我們也可以用NA表示光纖內(nèi)的功率密度即： (2.22)

用此公式原理我們可測(cè)量非均勻光纖的折射率指數(shù)分布，這也是近場(chǎng)測(cè)量法的原理。

漸變型多模光纖的光線軌跡

射線方程的解用幾何光學(xué)方法分析漸變型多模光纖要求解射線方程，射線方程一般形式為 (2.23)

式中，ρ為特定光線的位置矢量，s為從某一固定參考點(diǎn)起的光線長(zhǎng)度。選用圓柱坐標(biāo)(r,φ，z)，把漸變型多模光纖的子午面(r-z)示于圖2.13。

解2.25式，并經(jīng)適當(dāng)近似可得：

（2.30）

=cos(Az) (2.31)

由此可見(jiàn)，漸變型多模光纖的光線軌跡是傳輸距離z的正弦函數(shù)，對(duì)于確定的光纖，其幅度的大小取決于入射角

，其周期Λ=2π/A=2πa/，取決于光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)(a,Δ)，而與入射角

無(wú)關(guān)。這說(shuō)明不同入射角相應(yīng)的光線，雖然經(jīng)歷的路程不同，但是最終都會(huì)聚在P點(diǎn)上，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自聚焦(SelfFocusing)效應(yīng)。

自聚焦效應(yīng)不同入射角相應(yīng)的光線，雖然經(jīng)歷的路程不同，但是最終都會(huì)聚在一點(diǎn)上，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自聚焦效應(yīng)漸變型多模光纖具有自聚焦效應(yīng)，不僅不同入射角相應(yīng)的光線會(huì)聚在同一點(diǎn)上，而且這些光線的時(shí)間延遲也近似相等。

用幾何光學(xué)分析法可以解釋漸變折射率光纖中光線的傳播方式。漸變折射率光纖的纖芯折射率為變量，在中心軸線處最高，之后沿徑向逐漸減小。可將光纖纖芯分成若干同心圓柱層，每層折射率看作常數(shù)，圖中三層同心圓柱折射率滿足n'

>n"

>

n'"

，光線由第一層向第二層入射時(shí)，也即由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射時(shí)有

"

>

'，同理

'"

>

"，光在每層傳輸后，方向都要發(fā)生變

化，故漸變折射率光纖中光

線會(huì)向軸線方向發(fā)生彎曲現(xiàn)

象，而且越靠近軸線彎曲程

度就越高，漸變折射率光纖

對(duì)光的這種作用稱(chēng)為自聚焦。51漸變折射率光纖中光線的傳播方式θ'θ''θ'''纖芯包層n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2波動(dòng)理論從光波的本質(zhì)特性（電磁波）出發(fā)，通過(guò)求解電磁波所遵從的麥克斯韋方程，導(dǎo)出電磁場(chǎng)的場(chǎng)分布，具有理論上的嚴(yán)謹(jǐn)性;未作任何前提近似，因此適用于各種折射率分布的單模光和多模光波導(dǎo)。2.2.2光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)光學(xué)解釋基本概念模式：波動(dòng)理論的概念。波動(dòng)理論——一種電磁場(chǎng)的分布稱(chēng)之為一個(gè)模式。射線理論——一個(gè)傳播方向的光線對(duì)應(yīng)一種模式。導(dǎo)波：攜帶信息的光波在光纖的纖芯中，由纖芯和包層的界面引導(dǎo)前進(jìn)，這種波稱(chēng)為導(dǎo)波。輻射模：從纖芯向外輻射的模式。基本概念模式：所謂的光纖模式，就是滿足邊界條件的電磁場(chǎng)波動(dòng)方程的解，電磁場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)分布。光纖中有多個(gè)傳輸模式，它與波長(zhǎng)，光纖結(jié)構(gòu)，纖芯和包層的折射率有關(guān)。導(dǎo)波：攜帶信息的光波在光纖的纖芯中，由纖芯和包層的界面引導(dǎo)前進(jìn)，這種波稱(chēng)為導(dǎo)波。傳導(dǎo)模：能從高光纖的一端傳到另一端，在光纖中長(zhǎng)距離傳播的模式稱(chēng)為導(dǎo)模。電磁波分類(lèi)所謂模式是指電磁場(chǎng)的不同分布形式，按照是否為橫波可分為以下3類(lèi)：1.橫電模(TE)：z方向上的電場(chǎng)分量為0，或電場(chǎng)分量垂直于z2.橫磁模(TM)：z方向上的磁場(chǎng)分量為0，或磁場(chǎng)分量垂直于z3.混合模(HEorEH)：z方向上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都不為0

HE(Ez>Hz)相反EH(Ez<Hz)波動(dòng)方程波導(dǎo)場(chǎng)方程：波動(dòng)光學(xué)方法的最基本方程。它是一個(gè)典型的本征方程。當(dāng)給定波導(dǎo)的邊界條件時(shí)，求解波導(dǎo)場(chǎng)方程可得本征解及相應(yīng)的本征值。通常將本征解定義為“模式”。多模光纖傳輸模數(shù)（模的數(shù)量）傳輸模式數(shù)目隨V值的增加而增多。當(dāng)V值減小時(shí)，不斷發(fā)生模式截止，模式數(shù)目逐漸減少。對(duì)于階躍光纖，g＝∞，其模式數(shù)目為對(duì)于漸變光纖,g＝２，其模式數(shù)目為對(duì)于三角分布,g＝１，其模式數(shù)目為V包含了光纖的結(jié)構(gòu)及光波的工作波長(zhǎng)，它是一個(gè)直接與光的頻率成正比的無(wú)量綱的量。光纖的很多特性與之都有關(guān)。它定量表示了光纖支持橫模的能力。光纖的一個(gè)重要參數(shù)-----V

判斷一根光纖是不是單模傳輸，除了光纖自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)外，還與光纖中傳輸?shù)墓獠ㄩL(zhǎng)有關(guān)。

歸一化頻率每一種模式有它自己的歸一化頻率V，以實(shí)際的光纖歸一化頻率V與各模式的歸一化截止頻率Vc相比來(lái)判斷光纖中模式傳輸?shù)臄?shù)目。模式的截止與遠(yuǎn)離截止所謂截止，是指光纖中的導(dǎo)波截止。當(dāng)光纖中出現(xiàn)輻射膜時(shí)即認(rèn)為導(dǎo)波截止。遠(yuǎn)離截止：場(chǎng)在包層中不存在。經(jīng)理論分析可知，將光纖所傳信號(hào)的歸一化頻率值V與某一模式的歸一化截止頻率Vc相比:若V>Vc，則這種模式的光信號(hào)可在光纖中導(dǎo)行；若V<Vc，則這種模式截止導(dǎo)行條件：V>Vc，截止條件：V<Vc，臨界條件：V=Vc單模的工作條件單模條件：或單模光纖截止波長(zhǎng)：或單模光纖截止頻率：僅當(dāng)或時(shí)，方可在光纖中實(shí)現(xiàn)單模傳輸。這時(shí)，在光纖中傳輸?shù)氖荋E11模，稱(chēng)為基?；蛑髂?。緊鄰HE11模的高階模式TE01、TM01模和HE21模，其截止頻率均為Vc=2.405例：如果纖芯直徑數(shù)值孔徑NA=0.275,工作波長(zhǎng)計(jì)算漸變折射率的模式數(shù)量。例題：2.3光纖傳輸特性損耗（Attenuation）色散（Dispersion）損耗和色散是光纖最重要的傳輸特性。產(chǎn)生信號(hào)畸變的主要原因是光纖中存在色散。

光波在光纖中傳輸，隨著距離的增加光功率逐漸下降，這就是光纖的傳輸損耗。

！！損耗限制系統(tǒng)的傳輸距離；??！色散則限制系統(tǒng)的傳輸容量。2.3.1光纖的色散1.色散、帶寬和脈沖展寬

色散(Dispersion)是在光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)，由于不同成分的光的時(shí)間延遲不同而產(chǎn)生的一種物理效應(yīng)。色散的種類(lèi)：

模式色散材料色散波導(dǎo)色散材料色散和波導(dǎo)色散通稱(chēng)為色度色散（波長(zhǎng)色散）模式色散：多模光纖中每種模式的群速度不同，產(chǎn)生時(shí)延差。材料色散:光纖材料的折射率隨光的波長(zhǎng)的不同而變化，各種波長(zhǎng)的光傳播速度不同，引起時(shí)延差。對(duì)于普通的單模光纖，材料色散在波長(zhǎng)

λ=1.27

μm左右時(shí)為零，

λ>1.27

μm時(shí)有正的色散，

λ<1.27

μm時(shí)有負(fù)的色散。波導(dǎo)色散:是由于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)與波長(zhǎng)有關(guān)而產(chǎn)生的，它取決于波導(dǎo)尺寸和纖芯與包層的相對(duì)折射率差。對(duì)于普通的單模光纖，波導(dǎo)色散隨折射率分布、光纖的纖芯、光波長(zhǎng)的減小而變大。!!多模光纖:模式色散占主要地位.!!單模光纖:材料色散和波導(dǎo)色散共同影響總色散.從多模SIF、GIF光纖到SMF光纖，色散依次減小(帶寬依次增大)。色散的表示色散的大小常用時(shí)延差(脈沖展寬)來(lái)表示，而時(shí)延差是光脈沖的不同模式或不同波長(zhǎng)成分傳輸同樣距離所需的時(shí)間。用脈沖展寬表示時(shí)，光纖色散可以寫(xiě)成

Δτn——模式色散；

Δτm——材料色散；

Δτw——波導(dǎo)色散

所引起的脈沖展寬的均方根值。單模光纖的色散

單模光纖的波長(zhǎng)色散用D(λ)

表示，即單位波長(zhǎng)間隔（1nm）的兩個(gè)頻率成分在光纖中傳播1km時(shí)所產(chǎn)生的群時(shí)延差。在工程中將稱(chēng)為色散系數(shù)。即定義為：Dm為材料色散;上式右邊第二項(xiàng)

DW為波導(dǎo)色散2.3.2光纖的損耗在光纖內(nèi)傳輸?shù)墓夤β蔖會(huì)隨著距離Z而變化，設(shè)長(zhǎng)度L（km）的光纖，輸入功率為Pi，其輸出功率Po滿足：Po=Piexp（-αL）其中，α是損耗系數(shù)，一般它的單位為dB/km，所以

1.損耗的機(jī)理附加損耗固有損耗

吸收損耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由雜質(zhì)引起的吸收產(chǎn)生的。散射損耗主要由材料微觀密度不均勻引起的瑞利(Rayleigh)散射和由光纖結(jié)構(gòu)缺陷(如氣泡)引起的散射產(chǎn)生的。瑞利散射損耗是光纖的固有損耗，它決定著光纖損耗的最低理論極限。多模突變型(SIF)、漸變型(GIF)光纖到單模(SMF)光纖，損耗依次減小。2.3.3光纖標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用G.651多模漸變型(GIF)光纖應(yīng)用于中小容量、中短距離的通信系統(tǒng)

G.652常規(guī)單模光纖是第一代單模光纖，其特點(diǎn)是在波長(zhǎng)1.31

m色散為零，系統(tǒng)的傳輸距離只受損耗的限制。G.653色散移位光纖是第二代單模光纖，其特點(diǎn)是在波長(zhǎng)1.55

m色散接近零，損耗又最小。這種光纖適用于大容量長(zhǎng)距離通信系統(tǒng)。

G.6541.55

m損耗最小的單模光纖其特點(diǎn)是在1.55

m色散為17~20ps/(nm·km)，和常規(guī)單模光纖相同，但損耗更低，可達(dá)0.20dB/km以下。

色散補(bǔ)償光纖其特點(diǎn)是在波長(zhǎng)1.55

m具有大的負(fù)色散。G.655非零色散光纖是一種改進(jìn)的色散移位光纖。表2.3光纖特性的標(biāo)準(zhǔn)2.4光纜光纖成纜之后要求光纜：1.抗拉力特性光纜能承受的最大拉力取決于加強(qiáng)構(gòu)件的材料和橫截面積，一般要求大于1km光纜的重量(100~400kg)2.抗壓特性光纜能承受的最大側(cè)壓力取決于護(hù)套的材料和結(jié)構(gòu)，多數(shù)在100~400kg/10cm3.彎曲特性4.改善溫度特性、隔離潮氣

2.4.1光纜結(jié)構(gòu)和類(lèi)型光纜一般由纜芯和護(hù)套兩部分組成，有時(shí)在護(hù)套外面加有鎧裝。

1.纜芯纜芯通常包括被覆光纖(或稱(chēng)芯線)和加強(qiáng)件兩部分。

被覆光纖是光纜的核心，決定著光纜的傳輸特性。

加強(qiáng)件起著承受光纜拉力的作用，通常處在纜芯中心，有時(shí)配置在護(hù)套中。光纜類(lèi)型多種多樣，根據(jù)纜芯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，光纜可分為四種基本形式。（1）層絞式光纜的結(jié)構(gòu)類(lèi)似于傳統(tǒng)的電纜結(jié)構(gòu)方式，故又稱(chēng)為古典式光纜。光纖置放于塑料骨架的槽中，槽的橫截面可以是V形、U形或其它形狀，槽的縱向呈螺旋形或正弦形，一個(gè)空槽可放置5~10根一次涂覆光纖。骨架：聚乙烯材料，抗側(cè)壓性能好（2）骨架式我國(guó)及歐亞各國(guó)用的較多的是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的層絞式和骨架式（3）中心束管式把一次被覆光纖或光纖束放入大套管中，加強(qiáng)件配置在套管周?chē)鴺?gòu)成。這種結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)件同時(shí)起著護(hù)套的部分作用，有利于減輕光纜的重量。（4）帶狀式把帶狀光纖單元放入大套管內(nèi)，形成中心束管式結(jié)構(gòu)，也可以把帶狀光纖單元放入骨架凹槽內(nèi)或松套管內(nèi)，形成骨架式或?qū)咏g式結(jié)構(gòu)。帶狀式纜芯有利于制造容納幾百根光纖的高密度光纜，這種光纜已廣泛應(yīng)用于接入網(wǎng)。2.護(hù)套

護(hù)套起著對(duì)纜芯的機(jī)械保護(hù)和環(huán)境保護(hù)作用，要求具有良好的抗側(cè)壓力性能及密封防潮和耐腐蝕的能力。護(hù)套通常由聚乙烯或聚氯乙烯(PE或PVC)和鋁帶或鋼帶構(gòu)成。2.4.2光纜的種類(lèi)光纜的種類(lèi)很多，分類(lèi)方法也很多，習(xí)慣的有：根據(jù)光纜的傳輸性能、距離和用途，可以分為市話光纜、長(zhǎng)途光纜、海底光纜和用戶(hù)光纜；根據(jù)光纖的種類(lèi)，可以分為多模光纜、單模光纜；根據(jù)光纖芯數(shù)的多少，可以分為單芯光纜和多芯光纜等等；根據(jù)加強(qiáng)構(gòu)件的配置方式，分為中心加強(qiáng)構(gòu)件光纜(如層絞式光纜、骨架式光纜等)、分散加強(qiáng)構(gòu)件光纜(如束管式光纜)和護(hù)層加強(qiáng)構(gòu)件光纜(如帶狀式光纜)；根據(jù)敷設(shè)方式，分為管道光纜、直埋光纜、架空光纜和水底光纜；根據(jù)護(hù)層材料性質(zhì)，分為普通光纜、阻燃光纜和防蟻、防鼠光纜等。2.4.3光纜的型號(hào)

光纖的規(guī)格代號(hào)是由光纖數(shù)目、光纖類(lèi)別、光纖主要尺寸參數(shù)、傳輸性能（使用波長(zhǎng)、損耗系數(shù)、模式帶寬）及適用溫度五個(gè)部分組成，各部分均用代號(hào)或數(shù)字表示。光纜分類(lèi)代號(hào)及其意義GY：通信用室(野)外光纜；GR：通信用軟光纜；GJ：通信用室(局)內(nèi)光纜；GS：通信用設(shè)備內(nèi)光纜；GH：通信用海底光纜；GT：通信用特殊光纜；GW：通信用無(wú)金屬光纜。加強(qiáng)構(gòu)件的代號(hào)及意義無(wú)符號(hào)：金屬加強(qiáng)構(gòu)件；F：非金屬加強(qiáng)構(gòu)件；G：金屬重型加強(qiáng)構(gòu)件；H：非金屬重型加強(qiáng)構(gòu)件。派生特征的代號(hào)及其意義B：扁平式結(jié)構(gòu)；Z：自承式結(jié)構(gòu)；T：填充式結(jié)構(gòu)；S：松套結(jié)構(gòu)。注：當(dāng)光纜型式兼有不同派生特征時(shí)，其代號(hào)字母順序并列