第5章齒輪教材

第5章齒輪機構歷史：1、公元前三百多年亞里士多德《機械問題》

青銅或鑄鐵齒輪傳遞旋轉運動的問題2、中國古代發(fā)明：木料制造或用金屬鑄成宋應星天工開物水車秦或西漢青銅棘齒輪40齒﹐直徑約25毫米青銅人字齒輪24齒直徑約15毫米3、古羅馬提水機械、制粉機、榨油機、制革機廣泛使用齒輪指南車1

整套的輪系明代茅元儀《武備志》齒輪齒條蘇頌水運儀象臺15-1齒輪機構的特點和類型一、特點：優(yōu)點：1、適用的圓周速度和功率范圍廣；

300m/s100000r/m100000kw2、效率較高；

3、傳動比穩(wěn)定；

4、壽命較長；

5、工作可靠性較高；

6、空間任意軸間傳遞運動和動力缺點：1、要求較高的制造和安裝精度，成本較高；

2、不適用于遠距離兩軸之間的傳動。二、分類gearpairwithparallelaxesgearpairwithnonparallelnonintersectingaxesgearpairwithintersectingaxescylindricalgear直齒圓柱齒輪spurgears斜齒圓柱齒輪helicalgears內嚙合1齒條1arackandpinion人字齒圓柱齒輪doublehelicalgearsherringbonegears1900年 安德烈·雪鐵龍發(fā)明人字形齒輪1913年

生產鋼制人字齒輪，噪音很小。1919年

雪鐵龍公司便生產出第一輛汽車技術上處于最高水平價格上卻是能夠負擔得起圓錐齒輪bevelgears直齒straight斜齒1：加工困難

曲齒1：高速重載交錯軸斜齒輪：crossedaxishelicalgears點接觸滑動速度大傳遞運動，輕載蝸輪蝸桿awormandwormgear特種齒輪1非圓齒輪機構1：輪齒分布在非圓柱體上實現(xiàn)一對齒輪的變傳動比專用機床加工，加工成本較高，設計難度較大。容積泵1§5-2齒廓嚙合基本定律fundamentallawofgearing一、齒廓嚙合的基本定律1一對傳動齒輪的瞬時傳動比與其連心線被齒廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比二、推論1：欲使瞬時角速比恒定不變，C點必須為連心線上固定點。齒輪保持定角速比，齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的齒廓公法線都必須與連心線交于一定點。節(jié)點pitchpoint：兩齒廓接觸點的齒廓公法線與兩輪連心線O1O2的交點。節(jié)圓pitchcircle：齒輪轉動，節(jié)點的軌跡形成的圓。兩輪的嚙合傳動可以視為兩輪的節(jié)圓作純滾動。變傳動比1三、共軛齒廓conjugateprofile滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓常用齒廓：漸開線齒廓involuteprofile擺線齒廓cycloidalprofile圓弧齒廓circulararcprofile考慮強度、制造、安裝、運動、壽命等要求漸開線齒廓應用最廣5-3漸開線齒廓involuteprofile一、漸開線的形成和性質1、形成1：漸開線involute：直線在圓周上純滾動，直線上任意一點的軌跡。漸開線的基圓basecircle漸開線的發(fā)生線2、性質：⑴、發(fā)生線沿基圓滾過長度等于基圓上被滾過的弧長。⑵、漸開線上任意一點的法線必與基圓相切；基圓的切線必為漸開線上某一點的法線。⑶、漸開線上各點的曲率半徑不同。離基圓愈遠，曲率半徑愈大，漸開線愈平直?；鶊A上曲率半徑為0。⑷、基圓的大小決定漸開線的形狀?；鶊A半徑越大，漸開線越平直。漸開線齒條齒廓straight-sideprofile⑸、基圓以內無漸開線。Question1：G1、G3

為同一基圓上生成的兩條同向漸開線試問K1K3與K1‘K3’之間的關系?相等。同一基圓上生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。Question2：G1、G2為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線試問K1K2與K1′K2′之間的關系?

相等。同一基圓上生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。注意：漸開線漸開線齒廓二、漸開線齒廓的壓力角壓力角：漸開線齒廓上一點所受到的力的方向與該點的絕對速度之間所夾的銳角。漸開線齒廓各點壓力角不等。越靠近基圓，壓力角越小，基圓上壓力角為0。二、漸開線齒廓的嚙合特性1、滿足定傳動比要求公法線內公切線思路：定傳動比滿足齒廓嚙合基本定律C點為定點定直線傳動比transmissionratio2、具有可分性可分性：兩輪的實際中心距與設計中心距略有變化，不會影響兩輪的傳動比。實際意義：由于制造、安裝誤差或軸承磨損，常常導致中心距的微小變化，但由于漸開線齒輪傳動具有可分性，故仍能保持良好的傳動性能?？煞中允菨u開線齒輪傳動的一大優(yōu)點。RobertWillis提出漸開線齒廓可分性OlafRoemer最先提出外擺線1（Epicycloid）曲線英國劍橋大學教授RobertWillis（1800～1875）丹麥的天文學家OlafRoemer(1644-1710)內擺線1Hypocycloid3、漸開線齒廓之間的正壓力方向不變嚙合線pathofcontact1：兩齒廓接觸點的軌跡N1N2：五線合一接觸點的公法線兩基圓的內公切線理論嚙合線正壓力的方向線漸開線的發(fā)生線理論嚙合線：直線N1N2嚙合角workingpressureangle：嚙合線與節(jié)點速度方向所夾銳角α′5-4齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸一、齒輪各部分名稱輪齒tooth齒槽toothspace齒頂圓addendumcircle：

ra齒根圓dedendumcircle：rf

分度圓referencecircle：r基圓basecircle：rb四圓齒寬facewidthBB三高齒頂齒頂高addendum：ha齒根齒根高dedendum

：hf全齒高toothdepth：h=ha+hf齒厚tooththickness：si

s齒槽寬spacewidth：ei

e齒距pitch：pi＝si

＋ei

基圓齒距basepitch：

pb

＝sb

＋eb

法向齒距normalpitch：pn

＝pb分度圓齒距circularpitch：p=s+e三齒距二、基本參數(shù)１、齒數(shù)teethnumber２、分度圓模數(shù)module制造、設計、檢測不方便模數(shù)m，mm標準模數(shù)13、分度圓壓力角基圓大小決定漸開線的形狀k點在分度圓上基圓大小與分度圓壓力角有關α=20°壓力角越小，傳力性能越好，但強度會降低。α=14.5°15°22.5°

25°α=25°α=15°4、齒頂高系數(shù)ha*5、頂隙系數(shù)c*ha=ha*×mhf

=（ha*+c*）×m頂隙bottomclearance：齒輪嚙合時，一個齒輪的齒頂圓到另一個齒輪的齒根圓的徑向距離。c=c*×mha*c*正常齒制1.00.25短齒制0.80.3標準齒輪：

m、α、ha*、c*為標準值分度圓齒厚與槽寬相等具有標準齒頂高和齒根高分度圓：具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓標準直齒圓柱齒輪的基本尺寸計算公式1Question:五個基本參數(shù)中只有模數(shù)不同，齒輪的幾何尺寸有何不同？模數(shù)相當于一個齒輪的“長度比例參數(shù)”，模數(shù)越大，齒輪的尺寸就越大。三、內嚙合齒輪與外齒輪的不同點：1.齒頂圓小于分度圓,齒根圓大于分度圓。2.齒廓內凹,齒厚和槽寬分別對應外齒輪槽寬和齒厚。3.齒頂圓必須大于基圓。四、齒條的參數(shù)與外齒輪的不同點：

1、齒廓是直線，各點壓力角相等，等于齒廓的齒形角。

2、齒廓是平行線，在不同高度上的齒距相等。

3、齒廓不同高度線上的齒厚和槽寬各不相同，只有分度線（中線）上齒厚等于槽寬。P§5-5漸開線標準齒輪的嚙合(engagement)一、正確嚙合條件1正確嚙合條件：分度圓上模數(shù)和壓力角分別相等。二、中心距滿足兩個條件：1、齒側間隙circumferentialbacklash為零2、保證兩輪的頂隙為標準值齒側間隙：一輪節(jié)圓齒槽寬與另一輪節(jié)圓齒厚之差。加工時，刀具輪齒與工件輪齒之間沒有齒側間隙；傳動中，為了消除反向傳動空程和減小撞擊；Question：怎樣安裝？潤滑的需要；分度圓與節(jié)圓重合頂隙齒側間隙節(jié)圓分度圓基圓標準中心距referencecenterdistance：分度圓與節(jié)圓重合時的中心距；分度圓相切時的中心距標準安裝：一對標準齒輪按照標準中心距安裝。注意：1、分度圓與節(jié)圓的關系：每一個齒輪都有分度圓，兩個齒輪相嚙合時才有節(jié)圓；標準安裝時，分度圓與節(jié)圓重合。2、壓力角和嚙合角的關系：每一個齒輪都有壓力角，兩個齒輪相嚙合時才有嚙合角；標準安裝時，壓力角與嚙合角相等。3、實際，考慮潤滑、制造安裝誤差、摩擦發(fā)熱等因素，在非工作側留有一定間隙，由制造公差來保證。實際嚙合線大于法向齒距

B1B2＞pb終止嚙合點：B1三、重合度contactratio輪齒嚙合過程1實際嚙合線：B2B1理論嚙合線：N1N2開始嚙合點：B2pbB1B2=pb

傳動剛好連續(xù)1B1B2＜pb

傳動中斷1實際嚙合線法向齒距實際嚙合線法向齒距齒輪連續(xù)傳動的條件：

ε＞1重合度：實際嚙合線與法向齒距之比使用場合一般機械制造業(yè)汽車拖拉機金屬切削機床ε1.41.1～1.21.3重合度越大，表示同時嚙合的齒對數(shù)越多，每對齒承擔的載荷越小，承載能力相應提高，傳動越平穩(wěn)?！?-6漸開線齒廓的切制齒輪的加工方法很多，有：鑄造熱軋沖壓模鍛粉末冶金切削法√范成法仿形法一、仿形法仿形法：用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用刀具盤形銑刀指狀銑刀：大模數(shù)齒輪人字齒輪運動：旋轉：銑刀繞自身軸線移動：輪坯沿齒輪軸線方向直線特點：切齒方法簡單，不需專用機床；生產效率低，精度差。適用場合：單件生產，精度要求不高的齒輪加工盤形銑刀加工直齒輪1，2指狀銑刀加工直齒輪2指狀銑刀加工斜齒輪3二、范成法范成法：利用一對齒輪（或齒輪與齒條）互相嚙合時其共軛齒廓互為包絡線的原理來切齒的。1、常用的刀具：齒輪插刀齒頂比正常齒輪多一個頂隙主要運動：切削運動，范成運動特點：一把插刀插出的齒輪均可正確嚙合齒輪插刀插齒1齒條插刀，梳齒刀齒頂比正常齒輪多一個頂隙運動：切削運動

范成運動

齒條插刀插齒1齒輪插刀和齒條插刀加工不連續(xù)滾刀剖面為齒條運動：切削運動

范成運動特點：連續(xù)切削，生產效率高

滾刀加工齒輪1，2三、根切現(xiàn)象及其避免方法根切：用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分。根切的危害：根切現(xiàn)象是如何產生的？1.根切現(xiàn)象1及產生原因削弱齒根強度；降低傳動重合度，影響傳動質量m=8,z=17m=10,z=8標準、根切齒輪2、解決辦法理論嚙合線上N1點上移1）、增大齒輪齒數(shù)正常齒制標準直齒圓柱齒輪不根切的最少齒數(shù)，z=17。2）、增大壓力角采用非標準刀具B點下移1）、縮短齒條刀具高度采