聽數學故事探秘負數起源

在小學，同學們學習了自然數，知道自然數包括整數、分數（小數）和0，也就是說，數的系統(tǒng)限制在非負有理數的范圍內，到了七年級，同學們學習了負數，這樣，數的范圍就擴大到了整個有理數.非負有理數在生活中用得很多，大家很熟悉；但負數接觸的比較少，大家對它比較生疏。其實，隨著科學技術的迅猛發(fā)展，負數已經越來越多地進入了人們的生活?！柏摂怠笔菙祮?？對同學們來說，這根本不是問題，然而在人類的認識過程中，對負數是數的確認卻經歷了漫長的時期。有理數真的“有理”嗎？

—數的拓展：有理數據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念，人們就掌握了正負數的運算法則：三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻，他首先給出了正負數的定義；而中國古代著名的數學專著《九章算術》（成書于1世紀）中，則最早提出了正負數加減法的法則.我國對負數的認識和研究都遙遙領先國外.在國外，大約在7世紀印度才開始認識負數；歐洲直到十二三世紀才有負數，但這時的西方數學家并不歡迎它，甚至許多人都說負數不是數，關于這一問題的討論前后延續(xù)了幾百年.在這場大辯論中有一段小插曲，頗能引起人們的深思：聽數學故事，探秘負數起源負數自然是數了！是的，負數也是數，但人們對負數的認識研究卻經歷了漫長的時間.一天，著名的數學家、物理學家帕斯卡（1623-1662）正和他的好友---神學家、數學家阿潤德（1612-1694）聊天，突然，阿潤德說：“從來都是較小的數：較大的數=較小的數：較大的數，或較大的數：較小的數=較大的數：較小的數（如2：3=6：9或10：5=2：1）.現(xiàn)在，居然出現(xiàn)（-1）：1=1：（-1），也就是'較小的數：較大的數=較大的數：較小的數，這類怪現(xiàn)象了！“阿潤德的話當然引起帕斯卡的濃厚興趣，甚至一部分人開始認為：承認負數是數，就得承認“小數：大數=大數：小數”這種怪現(xiàn)象，歐洲到18世紀時，排斥負數的人已經不多了，隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立.帕斯卡聽數學故事，探秘負數起源其實，這種現(xiàn)象并不奇怪.我們可以想想，當數的范圍擴大以后，原有的數學現(xiàn)象，有一些會被保留下來，也有一些則因為理論的推翻而不被保留，當數的范圍從正整數、正分數擴大到有理數，“大數比小數一定等于大數比小數”這一數學現(xiàn)象自然就不能通行了，其實，當我們繼續(xù)學習更多的數學知識，數的范圍進一步擴大時，可能還會碰到類似的現(xiàn)象負數的被認可經歷了很長一段時間，但是負數在生活中的應用卻是不可或缺的，它出現(xiàn)在生活的各處，以至于我們不得不重視它.聽數學故事，探秘負數起源布萊士·帕斯卡是17世紀法國數學家、物理學家、哲學家、散文家.帕斯卡在1653年提出流體能傳遞壓力的定律，即所謂帕斯卡定律，并利用這一原理制成水壓機，國際單位制中壓強的單位帕斯卡（簡稱帕，Pa）即以其姓氏命名.帕斯卡的數學違詣也很深，在代數領城，他發(fā)現(xiàn)了著名的數學式規(guī)律“帕斯卡三角形”，在此之前四百年的中國南宋時期，楊輝已發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，稱之為“楊輝三角形”如圖：名人百寶箱聽數學故事，探秘負數起源那我們一起