四年級(jí)寒假奧數(shù)練習(xí)題

四年級(jí)寒假奧數(shù)練習(xí)

幾何

（2012希望杯一試）長(zhǎng)方形MNPQ中，MN=3,MQ=4,過(guò)它的中心。（對(duì)角線MP和NQ的交點(diǎn)）

畫(huà)一條直線，長(zhǎng)方形MNPQ被分成兩個(gè)相同的圖形，它們的形狀是。

（2012希望杯一試）如圖2,以小正方形的邊為邊向小正方形9M乍四個(gè)正方形，再依次連接幾個(gè)頂點(diǎn)，若

圖中陰影三角形的面積是S,則面積為2s的三角形有個(gè),面積為8S的正方形有個(gè)。

（2012希望杯一試）如圖4所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，現(xiàn)沿其對(duì)角線BD將

它對(duì)折，得一幾何圖形，則圖中阻影部分的周長(zhǎng)是厘米。

（2012希望杯二試）如圖所示，AB=24厘米，長(zhǎng)方形BDEF中的EF=15厘米，陰影《BCE的面積是60

平方厘米，則&DCE的面積是_平方厘米。

（2012走美）如圖，大正六邊形的面積是24平方厘米，其中放了三個(gè)一樣的小正六邊形。陰影面積是一

平方厘米。

T7TT

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）正方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFG如右圖旋轉(zhuǎn)，AG=CE=2厘米，那么正方

形ABCD的面積比長(zhǎng)方形BEFG的面積大平方厘米。

（2012華杯賽）若將一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形蓋在一個(gè)三角形上，則兩個(gè)圖形重疊部分的面積占三角形

面積的一半，占正方形面積的三分之二.那么這個(gè)三角形的面積是平方厘米.

（2012華杯賽）有一個(gè)長(zhǎng)方形如果它的長(zhǎng)和寬同時(shí)增加6厘米則面積增加了114平方厘米.則這個(gè)長(zhǎng)

方形的周長(zhǎng)等于厘米.

（2012華杯賽）右圖中的一個(gè)長(zhǎng)方形紙板每個(gè)角上都被切掉了一個(gè)小長(zhǎng)方形（含正方形），如果被切掉的

小長(zhǎng)方形的8對(duì)對(duì)邊的長(zhǎng)度分別是一個(gè)1,四個(gè)2,兩個(gè)3和一個(gè)4,那么紙板剩下部分的面積最大是多少？

（2012IMC新加坡決賽）選擇對(duì)應(yīng)的展開(kāi)圖。

數(shù)論

（2012希望杯一試）只能被1和它本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如：2,3,5,7,等。那么，比40大并且比

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50小的質(zhì)數(shù)是，小于100的最大的質(zhì)數(shù)是。

（2012希望杯一試）有一筐桃子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，多2個(gè)；6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，多4個(gè)；8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，少2

個(gè)，已知這筐桃子的個(gè)數(shù)不少于120,也不多于150,則這筐桃子共有個(gè)。

（2012希望杯二試）如果六個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積是135135,則這六個(gè)數(shù)的和是___。

（2012希望杯二試）已知m＞1,m個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是33。則m的所有取值可能是。

（2012希望杯二試）某次射箭比賽中，所用的箭靶上畫(huà)有4個(gè)同圓心的圓環(huán)，如圖，每個(gè)圓環(huán)內(nèi)的數(shù)字

是射中此圓環(huán)時(shí)可得到的分?jǐn)?shù)。運(yùn)動(dòng)員黃亮射中10支箭，每個(gè)圓環(huán)都有箭射中，共得110分。問(wèn)：每個(gè)

圓環(huán)各被射中幾支箭？

（2012走美）六位數(shù)2口012口個(gè)為上填_____時(shí)，萬(wàn)位上無(wú)論填入0~9中哪一個(gè)數(shù)，都不能被11整除。

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）若三位數(shù)一（其中a,b,c都是非零數(shù)字）滿足—＞一＞一，則稱該三位數(shù)

為“墨龍數(shù)"，那么共有一個(gè)“墨龍數(shù)"。

（2012華杯賽稱四位數(shù)debit是四位數(shù)abed。如1325是5231的反序數(shù)2001是1002的反序數(shù).問(wèn)：

一個(gè)四位數(shù)與它的反序數(shù)的差能等于1008嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出一例；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由

（2012兩岸四地精英賽）7+72+73+-,+72012是不是的倍數(shù)？最后一位非。數(shù)是幾？

計(jì)算應(yīng)用題

（2012希望杯一試）小慧從開(kāi)始站立的A點(diǎn)向西走了15米，到達(dá)B點(diǎn)，接著從B點(diǎn)向東走了23米，到

達(dá)C點(diǎn)，那么從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是米。

小華小麗每天早上定時(shí)從家里出發(fā)步行上學(xué)，相向而行。小華每分鐘走70米，小麗50米。有一天小麗提

前出門(mén)，所以早8分鐘和小華相遇，她提前了幾分鐘？

（2012希望杯一試）如果a表示f三位數(shù),b表示一個(gè)兩位數(shù)，那么，a+b最小是。a+b

最大是.a-b最小是.a-b最大是。

（2012希望杯一試）一次樂(lè)器比賽的規(guī)則規(guī)定：初賽分四輪依次進(jìn)行，四輪得分的平均分不低于96分的

才能進(jìn)入決賽，小光前三輪的得分依次是95、97、94.那么他要進(jìn)入決賽第四輪的得分至少是分。

（2012希望杯一試）如果今天是星期五，那么從今天算起，57天后的第一天是星期。

（2012希望杯一試）某個(gè)學(xué)習(xí)小組有男生和女生共8位同學(xué)，其中女生比男生多，那么男生的人數(shù)可能

是O

（2012希望杯一試）甲、乙二人先后從一個(gè)包裹中輪流取糖果，甲先取1塊，乙接著取2塊，然后甲再

取4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù)，當(dāng)包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)時(shí)，則取走包裹中所有糖果，若

甲共取了90塊糖果，則最初包裹中有塊糖果。

（2012希望杯一試）小蘭將連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8、10、12、14、16、…逐個(gè)相加，得結(jié)果2012。驗(yàn)算

時(shí)發(fā)現(xiàn)漏加了一個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)漏加的數(shù)是。

（2012希望杯一試）A、B、C、D四個(gè)盒子中依次放有8、6、3、1個(gè)球，第1個(gè)小朋友找到放球最少的

盒子，然后從其他盒子各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子；第2個(gè)小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其他盒

子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子，…，當(dāng)?shù)?0位小朋友放完后，A盒中球的個(gè)數(shù)是。

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（2012希望杯一試）射擊訓(xùn)練規(guī)定：用步槍射擊，發(fā)10發(fā)子彈，每擊中靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)2發(fā)子彈；用手槍

射擊，發(fā)14發(fā)子彈，每擊中靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)4發(fā)子彈，小王用步槍射擊，小李用手槍射擊，當(dāng)他們把發(fā)的

和獎(jiǎng)勵(lì)的子彈都打完時(shí)，兩人射擊的次數(shù)相等，如果小王擊中靶心30次，那么小李擊中靶心次。

（2012希望杯一試）東方紅小學(xué)2012年的升旗時(shí)間因日期的不同而不同，規(guī)定：

1月1日到1月10日，恒定為早晨7:13;

1月11日到6月6日，從早晨7:13逐漸提前到4:46,每天依次提前1分鐘；

6月7日到6月21日，恒定為早晨4:46。

6月22日到11月16日，從早晨4:46逐漸推遲到7:13,每天依次推遲1分鐘；

11月17日到12月31日，恒定為早晨7:13。

則今天（3月11日）東方紅小學(xué)的升旗時(shí)間是點(diǎn)分。

（2012希望杯二試）將6個(gè)連續(xù)的自然數(shù)從小到大排列。如果后三個(gè)數(shù)的和是前三個(gè)數(shù)的和的2倍，那

么這6個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是_,這六個(gè)數(shù)的和是.

（2012希望杯二試）今年姐姐的年齡是妹妹年齡的3倍，2年后，姐姐的年齡是妹妹年齡的2倍。那么今

年姐姐的年齡是_歲。

（2012希望杯二試）有兩個(gè)數(shù)：515,53。將第一個(gè)數(shù)減去11,將第二個(gè)數(shù)加上11,這算一次操作。那么

操作—后，第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)相等。

（2012希望杯二試）一條公交線路的兩端分別是A站，B站，公交公司規(guī)定：

（1）每輛公交車都在50分鐘內(nèi)駛完一個(gè)單程（包括在中間站?？康臅r(shí)間）,當(dāng)?shù)竭_(dá)一端時(shí)停駛10分鐘

（2）A站和B站每6分鐘各發(fā)一輛車。

那么，這條公交線路上需要的公交車至少有_輛。

（2012希望杯二試）某天，M市大霧天氣，只能看清楚100米之內(nèi)的物體。甲、乙兩人在一條平直的馬

路邊的A點(diǎn)反向同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩人的速度分別是每秒4米和6米。1分鐘后，甲走到B點(diǎn)，乙走到C

點(diǎn)，然后加、乙同時(shí)掉頭往回走，此后，多長(zhǎng)時(shí)間后甲、乙就能彼此看見(jiàn)？此時(shí)，甲乙分別離A多少米？

（2012希望杯二試）甲，乙兩個(gè)商場(chǎng)推出迎新年優(yōu)惠活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：”每滿200元減101元."乙

商場(chǎng)規(guī)定："每滿101元減50元。"小明的爸爸看中了一雙標(biāo)價(jià)為699元的運(yùn)動(dòng)鞋和一件標(biāo)價(jià)910元的

羊毛衫，這兩類商品在兩個(gè)商場(chǎng)都有銷售。問(wèn)：怎么買(mǎi)更便宜呢？共需多少錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2012走美）2012+2011+2010+......+1007-1006-1005-1004-......-1=.

（2012走美）從正整數(shù)1~N中去掉一個(gè)數(shù)，剩下的N~1個(gè)數(shù)的平均值是16.3;去掉的數(shù)是。

（2012走美）在臺(tái)球"斯諾克”比賽中，有紅球15個(gè)，黃、綠、棕、藍(lán)、粉、黑球各一個(gè)，其中紅球落

袋積1分，黃、綠、棕、藍(lán)、粉、黑球落袋分別積2、3、4、5、6、7分。比賽中，第一階段先要將

15個(gè)紅球全擊落袋，而每擊落1個(gè)紅球后必須再擊落1個(gè)其他顏色的球，紅球落袋不拿回，而其它顏

色球在此階段被擊落袋后再放回臺(tái)面；第二階段要按黃'綠、棕、藍(lán)、粉、黑的順序依次將這些球擊落

袋。那么，"斯諾克”比賽中最高能得分。

（2012走美）今年，丹丹和父親、母親和弟弟的年齡和是120歲。當(dāng)父親的年齡是丹丹年齡的3倍時(shí)，

母親的年齡恰好也是弟弟年齡的3倍，當(dāng)時(shí)弟弟12歲。那么丹丹今年___歲。

（2012走美）玉米炮有單筒玉米炮、雙筒玉米炮、三筒玉米炮三種。單筒玉米炮每次發(fā)射1根玉米，可

以消滅20個(gè)僵尸；雙筒玉米炮每次發(fā)射2根玉米，每根玉米消滅17個(gè)僵尸，三筒玉米炮每次發(fā)射3

根玉米，每根消滅16個(gè)僵尸。玉米炮一共開(kāi)炮10次，發(fā)射23根玉米，消滅個(gè)僵尸。

（2012走美）有五個(gè)互不相等的非零自然數(shù)。如果其中一個(gè)減少45,另外四個(gè)數(shù)都變成原先的2倍，那

么得到的仍然是這五個(gè)數(shù).這五個(gè)數(shù)的總和是。

（2012走美）甲、乙、丙三人同時(shí)同向外車，各自的速度都保持不變，乙在甲、丙的正中間。甲20分鐘

追上乙，又過(guò)10分鐘追上丙。再過(guò)分鐘乙追上丙。

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）A、B、C三人采西瓜。

A與B所采西瓜的個(gè)數(shù)之和比C少6個(gè)；

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B與C所采西瓜的個(gè)數(shù)之和比A多16個(gè)；

C與A所采西瓜的個(gè)數(shù)之和比B多8個(gè)。

請(qǐng)問(wèn)他們共采西瓜個(gè).

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）30名同學(xué)按身高由低到高排成一隊(duì)，相領(lǐng)兩個(gè)同學(xué)的身高差都相同，前

10名同學(xué)的身高和是12.5米，前20名同學(xué)的身高和是26.5米，那么這30名同學(xué)的身高和是一米。

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）寧寧、蕾蕾和凡凡三人合租一輛轎車從學(xué)?；丶?，他們約定：共同乘坐的

部分所產(chǎn)生的車費(fèi)由乘坐者平均分?jǐn)?；單?dú)乘坐的部分所產(chǎn)生的車費(fèi)，由乘坐者單獨(dú)承擔(dān)，結(jié)果，三人承

擔(dān)的車費(fèi)分別為10元、25元、85元，寧寧家距離學(xué)校12公里，凡凡家距離學(xué)校一公里。（約定每公里

費(fèi)用相同）

學(xué)校寧寧家蕾蕾家凡凡家

（2012華杯賽）某水池有A,B兩個(gè)水龍頭.如果A,B同時(shí)打開(kāi)需要30分鐘可將水池注滿.現(xiàn)在A和B

同時(shí)打開(kāi)10分鐘，即將A關(guān)閉，由B繼續(xù)注水80分鐘，也可將水池注滿.如果單獨(dú)打開(kāi)B龍頭注水，需要

分鐘才可將水池注滿.

（2012華杯賽）一個(gè)車隊(duì)以4米傲的速度緩慢通過(guò)一座長(zhǎng)298米的大橋，共用115秒，已知每輛車長(zhǎng)6

米相臨兩車間隔20米則這個(gè)車隊(duì)一共有輛車.

（2012華杯賽）撲克牌的點(diǎn)數(shù)如圖所示,最大是13,最小是1.現(xiàn)小明手里有3張點(diǎn)數(shù)不同的撲克睥第

一張和第二張撲克牌點(diǎn)數(shù)和是25,第二張和第三張撲克牌點(diǎn)數(shù)和是13,問(wèn)：第三張撲克牌的點(diǎn)數(shù)是多少？

（2012華杯賽）下圖是一個(gè)凈化水裝置，水流方向?yàn)閺腁先流向B,再流到C.原來(lái)容器A-B之間有10

個(gè)流量相同的管道,B-C之間也有10個(gè)流量相同的管道.現(xiàn)調(diào)換了A-B與B-C之間的一個(gè)管道后，流量每

小時(shí)增加了40立方米.問(wèn)：通過(guò)調(diào)整管道布局，從A到C的流量最大可增加多少立方米？

（2012華杯賽）四年級(jí)一班用班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種文具.要求購(gòu)買(mǎi)乙

種文具的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲種文具的件數(shù)多2件，且購(gòu)買(mǎi)甲種文具的費(fèi)用不超過(guò)總費(fèi)用的一半.若購(gòu)買(mǎi)的文具

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恰好用了66元，則甲種文具最多可買(mǎi)件.

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）一串珠子31個(gè)，正中間的最貴,從一端算起，后一個(gè)比前一個(gè)貴三元,

從另一端算起，后一個(gè)比前一個(gè)貴四元.這串珠子總價(jià)值2012元，最貴的珠子價(jià)值多少？

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示中年級(jí)復(fù)賽）某次考試，得分不超過(guò)30的有153人，平均24;得分不低于80

分的有59人，平均92;得分超過(guò)30分的平均62分，得分低于80分的平均54分?？荚嚬矌兹藚⒓?

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）2012個(gè)同學(xué)排成一列報(bào)數(shù)。某位同學(xué)報(bào)一位數(shù)，下一位就將其乘2。如

果報(bào)兩位數(shù)，下T立同學(xué)報(bào)它的個(gè)位數(shù)加5。已知，第T立報(bào)1,第100位把前面的數(shù)加上了另外的一位

數(shù)。直到最后一人報(bào)5。只有第100個(gè)人犯錯(cuò)，他加的是幾？

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）紅黃藍(lán)三色球2012個(gè)排成一排，相鄰兩球距離1厘米。連續(xù)4個(gè)球中有

1紅1黃2藍(lán).左數(shù)第100個(gè)紅球和右數(shù)第100個(gè)黃球距離1213厘米，左數(shù)第100個(gè)藍(lán)球和右數(shù)第100

個(gè)藍(lán)球距離（）厘米。

（2012IMC新加坡決賽）一個(gè)由加法算式構(gòu)成的數(shù)列，第一個(gè)加數(shù)是1,2,3,4,1,2,3,4,1,2，.…循環(huán)，第二個(gè)

加數(shù)是2,4,6,8,10,12,14…這樣的規(guī)律。第幾個(gè)算式結(jié)果是2012?

（2012IMC新加坡決賽）口袋里30個(gè)紅球，25個(gè)白球，20個(gè)黃球，15個(gè)藍(lán)球。為了保證摸出的球包含

4種顏色，至少應(yīng)該摸出幾個(gè)球？

（2012IMC新加坡決賽）1234567891011121314.…這樣往后寫(xiě)連續(xù)自然數(shù)，第幾個(gè)數(shù)開(kāi)始最早出現(xiàn)連

續(xù)5個(gè)2?

（2012兩岸四地精英賽）某次考試滿分100,小明說(shuō)"我的名次，年齡，得分乘積等于1067".

小光說(shuō)“我的名次，年齡，得分乘積等于3135”.求兩人平均分。

（2012兩岸四地精英賽）11x101x1001x10001x1000001x111末6位是多少？

（2012兩岸四地精英賽）三個(gè)自然數(shù)，每?jī)蓚€(gè)數(shù)和與差從小到大是63,51,42,21,12,9。求這三個(gè)數(shù)總和。

（2012兩岸四地精英賽）某數(shù)數(shù)字和17,無(wú)重復(fù)數(shù)字，最大是多少？

數(shù)字謎

（2012希望杯一試）如圖1所示，5個(gè)相同的兩位數(shù)也相加得兩位數(shù)兩,其中相同的字母表示相同

的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，則7VB=.

AB

AB

AB

AB

AB

MB

圖1

（2012走美）小華需要構(gòu)造一個(gè)3x3的乘積魔方，使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)正整數(shù)的乘積都

相等；現(xiàn)在他已經(jīng)填入了2,3,6三個(gè)數(shù)，那當(dāng)小華的乘積魔方構(gòu)造完畢后，x等于___

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（2012走美）十進(jìn)制下的三位數(shù)TWO和四位數(shù)FOUR滿足：TWO+TWO=FOUR,其中不同的字母代

表不同的數(shù)字，F(xiàn)OUR的最小可能的值是0

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）在右圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立.那么，這個(gè)算式

的乘積是____。

□□

X口口

（2012華杯賽）右圖是兩個(gè)兩位數(shù)的減法豎式，其中A,B,C,D代表不同的數(shù)字.當(dāng)被減數(shù)而■取最大值

時(shí),AxB+（C+E）x（￡）+/）=

AB

CD

EF

（2012華杯賽）將六個(gè)數(shù)1,3,5,7,9,11分別填入右圖中的圓圈內(nèi)（每個(gè)圓圈內(nèi)僅填一個(gè)數(shù)），使每邊

上三個(gè)數(shù)的和都等于17,則三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的圓圈內(nèi)所填三數(shù)之和為.

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）在下圖中填數(shù)，要求每個(gè)數(shù)字串用一次，每個(gè)數(shù)字串是從上往下的或者從

左往右的。

11120102210024"E

組合

（2012希望杯一試）一個(gè)口袋中有5枚面值1元的硬幣和6枚面值5角的硬幣，小明隨意從口袋中摸出

6枚，那么這6枚硬幣的面值的和有種。

（2012希望杯一試）在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，任意畫(huà)一條直線，長(zhǎng)方形被分成兩部分（如圖3）,如果畫(huà)三條互

不重合的直線，那么長(zhǎng)方形至少被分成部分,最多被分成部分。

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（2012希望杯一試）如圖5所示的電子鐘可顯示從00:00:00到23:59:59的時(shí)間，在一晝夜內(nèi)（24小時(shí)）

鐘表上顯示的時(shí)間恰由數(shù)字1、2、3、4、5、6組成的共有_______秒。

圖5

（2012希望杯二試）如圖所示共有個(gè)三角形。

（2012希望杯二試）將11個(gè)球分別放在三個(gè)盒子里（允許有盒子空著），使盒子里球的個(gè)數(shù)彼此不同，

放球最多的盒子里最多放_(tái)個(gè)球，放球最少的盒子里最少放_(tái)個(gè)球。

（2012希望杯二試）元旦前，小芳給她的五位同學(xué)做賀卡，將賀卡裝入信封時(shí)她裝錯(cuò)了，五位同學(xué)都沒(méi)收

到小芳給自己做的賀卡，收到的是小芳給別人的賀卡，則一共有_種可能出現(xiàn)的情形。

（2012走美）葛大財(cái)主請(qǐng)園藝師為其整修花園，要求一個(gè)月完成，3月1日開(kāi)始31日結(jié)束，每天的工錢(qián)

為一錢(qián)黃金。葛大財(cái)主是出了名的守財(cái)奴,園藝師要求每天結(jié)束時(shí)結(jié)算工錢(qián)，葛大財(cái)主恰有一塊31錢(qián)

的金條。聰明絕頂?shù)母鸫筘?cái)主只做了次（填最少次數(shù)）切割，就解決了這個(gè)問(wèn)題。

（2012走美）1個(gè)4x4的棋盤(pán)，在每個(gè)小方格上染上黑白兩色之一，染法與國(guó)際象棋盤(pán)的染法相同。允

許任意選擇一個(gè)矩形（矩形的邊都在格子上），被選中的矩形中的內(nèi)個(gè)小正方格改變顏色（黑變白，白變

黑）。至少需要次上述操作，才能使棋盤(pán)上的格子都同色。

（2012走美）將一個(gè)5x5x5的正方體分割成若干個(gè)3x3x3,2x2x2和1x1x1的小正方體。1x1x1的

小正方體最少有個(gè).

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）紅、黃、藍(lán)3種顏色的球分別有11、12、17個(gè)，每次操作可以將2個(gè)

不同顏色的球換成2個(gè)第三種顏色的球，則在操作過(guò)程中，紅色球至多有一個(gè).

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）甲、乙二人相距30米面對(duì)面站好，兩人玩"石頭、剪子、布"，勝者向

前走3米，負(fù)者向后退2米，平局兩人各向前走1米，玩了15局后，甲距出發(fā)點(diǎn)17米，乙距出發(fā)點(diǎn)2

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米，甲勝了次.

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示初賽）在羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)上，喜羊羊、沸羊羊、懶羊羊、暖羊羊和灰太狼進(jìn)行400

米賽跑，賽完結(jié)束后，五人談?wù)摫荣惤Y(jié)果。

第一名說(shuō)："喜羊羊跑得比懶羊羊快。"

第二名說(shuō)："我比暖羊羊跑得快。"

第三名說(shuō)："我比灰太彳良跑得快。"

第四名說(shuō)："喜羊羊比沸羊羊跑得快。"

第五名說(shuō)："暖羊羊比灰太狼跑得快。"

如果五人中只有灰太狼說(shuō)了假話，那么喜羊羊得了名。

（2012華杯賽）如右圖所示,一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿正方體的棱爬到頂點(diǎn)B,要求行走的路

線最短,那么螞蟻有種不同的走法.

一輪，每人將手中糖果分一半給右邊的人，如果手里糖果數(shù)是奇數(shù)，就再和老師要一塊糖。若干輪之后，

能否所有人糖果數(shù)一樣多？

（2012華杯賽府20張卡片，每張上寫(xiě)一個(gè)大于0的自然數(shù)，目任意9張上寫(xiě)的自然數(shù)的和都不大于63.

若稱寫(xiě)有大于7的自然數(shù)的卡片為“龍卡"，問(wèn)：這20張卡片中“龍卡"最多有多少?gòu)?？所有“龍?

上寫(xiě)的自然數(shù)的和的最大值是多少？

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）如圖，蕾蕾用12根火柴棍擺成3x3的正方形，凡凡用9根火柴棍將它

分割成小長(zhǎng)方形。如果蕾蕾用40根火柴棍擺成12x8的長(zhǎng)方形，凡凡可用（）根火柴棍將它分割成1x2

或1x3的小長(zhǎng)方形。

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）桌面上放有四張正方形紙片，邊長(zhǎng)分別為2,3,4,5。若分別取走邊長(zhǎng)2,345

的正方形紙片中的一個(gè)，則總覆蓋面積分別減少2,3,45。那么這四張紙片覆蓋的總面積是（I

（2012數(shù)學(xué)解題能力展示復(fù)賽）如圖，青蛙在蓮葉間用股，只能沿著虛線跳。這只青蛙從某片蓮葉開(kāi)始跳，

連跳四次，有7U中跳法？

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（2012兩岸四地精英賽）男女十人坐在長(zhǎng)椅上，每?jī)蓚€(gè)男生之間坐偶數(shù)人，每?jī)蓚€(gè)女生之間坐奇數(shù)人，是

否可能？

（2012兩岸四地精英賽）5和4組成的8位數(shù)，恰好連續(xù)5位都是5的有幾個(gè)？

L汽車A從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，同時(shí)汽車B、C從乙站出發(fā)與A相向而行開(kāi)往甲站，途中A與B

相遇20分鐘后再與C相遇.已知A、B、C的速度分別是每小時(shí)90km,80km,60km,那么甲乙兩站的路

程是____km。

2.小兔和小龜從A地到森林游樂(lè)園，小兔上午9點(diǎn)出發(fā)，1分鐘向前跳40米，每跳3分鐘就原地

玩耍2分鐘；小龜上午6點(diǎn)40分出發(fā)，1分鐘爬行只有10米，但途中從不休息和玩耍。已知小龜比小

兔早到森林游樂(lè)園15秒，那么A地到森林游樂(lè)園有米。

3?在靜水中，甲船的速度是乙船速度的兩倍。甲乙二船沿河分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，

相遇時(shí)距A、B的距離之比為3:1,如果甲乙分別從B.A同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)距A、B的距離

之比為.

4?悉尼與北京的時(shí)差是3小時(shí)，例如：悉尼時(shí)間12:00時(shí)，北京時(shí)間是9:00。某日，當(dāng)悉尼時(shí)

間9:15時(shí)，小馬和小楊分別乘機(jī)從悉尼和北京同時(shí)出發(fā)去對(duì)方所在地，小馬于北京時(shí)間19:33分到達(dá)

北京。小馬和4廂路途上所用時(shí)間之比為7:6,那么小楊到達(dá)悉尼時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間是。

某班一次數(shù)學(xué)考試，所有成績(jī)得優(yōu)的同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是95分，沒(méi)有得優(yōu)的同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是80

分。已知全班同學(xué)的平均成績(jī)不少于90分，問(wèn)得優(yōu)的同學(xué)占全班同學(xué)的比例至少是多少？

&甲、乙和丙三只螞蟻爬行的速度之比是8:6:5,它們沿一個(gè)圓圈從同一點(diǎn)同時(shí)同向爬行，當(dāng)

它們首次同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，就結(jié)束爬行。問(wèn)螞蟻甲追上螞蟻乙一共多少次？

7?如圖，正方形跑道ABCD.甲、乙、丙三人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)同向跑步，他們的速度分別為每秒5

米、4米、3米.若干時(shí)間后，甲首次開(kāi)始看到乙和丙都與自己在正方形的同一條邊上，且他們?cè)谧约旱那?/p>

方.從此時(shí)刻算起，又經(jīng)過(guò)21秒，甲乙丙三人處在跑道的同T立置，這是出發(fā)后三人第一次處在同一位置.請(qǐng)

計(jì)算出正方形的周長(zhǎng)的所有可能值.

加操作球構(gòu)造

L右圖中有5個(gè)由4個(gè)1X1的小正方格組成的不同形狀的硬紙板.問(wèn)能用這5個(gè)硬紙板拼成右圖

中4x5的長(zhǎng)方形嗎？如果能，請(qǐng)畫(huà)出一種拼法；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。

m好

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