2023年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力南崗區(qū)2023年初中畢業(yè)考試·數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試時(shí)長(zhǎng)：50分鐘試卷滿分:100分提示請(qǐng)將答案作答在題卡上，否則無效。一.選擇題(每小題2分，共40分)1.-13A.3B.-3C.-132.下列運(yùn)算一定正確的是???????????????????????????????()A.a?-a2=a33.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是?????????????()4.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是……………()5.方程12x=A.x=-1B.x=0C.x=36.在△ABC中,∠A=35°,∠B=55°,BC=5,則AB邊的長(zhǎng)是??????????????()A.5sin55°B.5cos55°C.5tan55°D7.通過平移y=-2x-1A.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位B.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位C.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位D.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位8.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,BD=8A.7B.27C.5D.9.“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，x這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸出球上的號(hào)碼小于5”是必然事件，則x的值可能是…………()A.4B.5C.6D.7第1頁共6頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力10.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是…………………………()A.1000(13-x)=800xB.1000(26-x)=2×800xC.2×1000(26-x)=800xD.1000(26-x)=800x11.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D,E在⊙O上.若∠AED=20°,則∠BCD的度數(shù)為()A.100°B.110°C.115°D.120°12.如圖,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,則∠ABO的度數(shù)為??????????()A.70°B.55°C.45°D.35°13.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在BC、AB邊上,DF∥AB,交AC邊于點(diǎn)H,EF∥BC,交AC邊于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是????????????????????????????()A.AEBE=AGC14.如圖,AB∥CD,AC、BD相交于點(diǎn)E,AE=1,EC=2,DE=3,則BD的長(zhǎng)為?????????()32B.4C.92D.A.15.某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是??????????????????()A.1501-x2=96C.1501-x2=96D16.如圖,0是△ABC的外心,∠ABC=42°,∠ACB=72°,則∠BOC=??????????()A.123°B.132°C.114°D.無法確定17.如圖，已知二次函數(shù)y=axA.ac<0B.b2-4ac<0C.b>0D.18.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A'B'C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AB',且A、B'、A'在同一條直線上，則AA'的長(zhǎng)為???????????????????????????????()A.6B.43C.33D.第2頁共6頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力19.小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米.圖中的折線反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是?()A.小明從家步行到學(xué)校共用了20分鐘B.小明從家步行到學(xué)校的平均速度是90米/分C.當(dāng)t<8時(shí),s與t的函數(shù)解析式是s=120tD.小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行360米20.甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖像如圖所示，以下說法錯(cuò)誤的是………………………()A.甲組加工零件數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系式為y=40xB.乙組加工零件總量m=280C.經(jīng)過2.5小時(shí)恰好裝滿第一箱D.經(jīng)過43二.填空題(每小題3分，共51分)21.9270000用科學(xué)記數(shù)法表示為.22.在函數(shù)y=x-1?23.在函數(shù)y=1-xx24.計(jì)算:24+6125.把多項(xiàng)式m2n+第3頁共6頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力26.不等式組3-3x27.已知反比例函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,a),28.拋物線y=3x29.如圖△ABC≌△DEC,點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),當(dāng)B和點(diǎn)E是足為點(diǎn)F,若∠BCE=65°,則∠CAF的度數(shù)為.30.將拋物線y=3x-22+131.一個(gè)扇形的面積是7πcm2,半徑為6cm，則此扇形的圓心角是度.32.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是.33.在△ABC中,AD為邊BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,則∠BAC是度.34.在正方形ABCD中,點(diǎn)E在直線BC上,AB=6,tan∠AEB=3,則CE的長(zhǎng).35.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥OB,垂足為點(diǎn)F,若BC=2AF,OD=636.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥AC,垂足為E,若|DE=237.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D為BC中點(diǎn),點(diǎn)E在線段AD上,∠DCE=2∠CAD,tan∠ACE=第4頁共6頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力三.解答題(9分)38.弘洋中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購(gòu)買某種品牌的A、B兩種型號(hào)的顏料.若購(gòu)買1盒A種型號(hào)的顏料和2盒B種型號(hào)的顏料需用56元；若購(gòu)買2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用64元.(1)求每盒A種型號(hào)的顏料和每盒B型號(hào)的顏料各是多少元；(2)弘洋中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種型號(hào)的毛筆共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買多少盒A種型號(hào)的顏料?解:(1)解:(2)第5頁共6頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力附加題(10分)已知△ABC內(nèi)接于⊙O,D為BC弦的中點(diǎn),(1)如圖1,求證:∠(2)如圖2,過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,連接AF,(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DE并延長(zhǎng),交AF弦于點(diǎn)G,連接OE并延長(zhǎng),交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,若AG第6頁共6頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力答案一.選擇題BDBCDDCCABBBDCCADADD二.填空題21.9.27×10°.22.x≠123.x≠-124.3625.n(m+3)226.027.-3229.2530.y=3x231.7032.1233.80或4035.3三.解答題(1)設(shè)每盒A種型號(hào)的顏料x元，每盒B種型號(hào)的顏料y元，依題意得：x解得：x答：每盒A種型號(hào)的顏料24元，每盒B種型號(hào)的顏料16元.(2)設(shè)該中學(xué)可以購(gòu)買m盒A種型號(hào)的顏料，則可以購(gòu)買(200-m)盒B種型號(hào)的顏料，依題意得:24m+16(200-m)≤3920解得:m≤90.答：該中學(xué)最多可以購(gòu)買90盒A種型號(hào)的顏料.第1頁共3頁自信來自于實(shí)力，實(shí)力來自于努力42.證明:(1)證明:連接OC∵OB=OC,D是BC的中點(diǎn),∴OD平分∠BOC∴∠∵∴∠BOD=∠BAC(2)過O作OK⊥AF于點(diǎn)K,連接OA,則AF=2AK∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠∵∴∴∠OAB=∠FAC∴∠OAK=∠FAC+∠OAC=∠OAB+∠OAC=∠BAC=∠BOD∵∠ODB=∠OKA=90°,∴△OBD≌△AOK∴AK=OD,∴AF=2OD(3)過O作OM⊥DG于點(diǎn)M,由(2)可知M∵BC=4EG,∴MG=2EG,∴EM=EG∵∠BEC=90°,BD=CD,∴DE=BD=CD∴∠GEF=∠BED=∠D