2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：一次方程（組）

初中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：

第5講

一次方程（組）*三元一次方程組的解法一元一次方程及解法一次方程（組）的解法及應(yīng)用一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用概念一般形式步驟一般解題步驟常見類型及關(guān)系等式的性質(zhì)及應(yīng)用二元一次方程組及其解法等式的性質(zhì)及應(yīng)用1.若a＝b，則a±c＝

移項(xiàng)3.若a＝b（c≠0），則＝

系數(shù)化為1關(guān)聯(lián)方程對(duì)應(yīng)步驟關(guān)聯(lián)方程對(duì)應(yīng)步驟關(guān)聯(lián)方程對(duì)應(yīng)步驟b±c一元一次方程及解法一般形式：ax＋b＝0（a，b是常數(shù)，且a≠0）步驟1.去分母：注意不要給不含分母的項(xiàng)漏乘分母的最小公倍數(shù)2.去括號(hào)：注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)3.移項(xiàng)：注意移項(xiàng)要變號(hào)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1二元一次方程組及其解法概念：方程組中有

個(gè)，且含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫二元一次方程組

解的應(yīng)用：若x=2y=3是關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=0cx+dy=0的解，則2a+3b=02c+3d=0兩1二元一次方程組及其解法解法代入消元法：當(dāng)方程組中某一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0，或某一個(gè)未

知數(shù)的系數(shù)是1或－1時(shí),

選用代入消元法比較簡(jiǎn)便加減消元法1.當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，選用加減消元法較簡(jiǎn)便2.當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)不同（也不相反）時(shí)，可通過尋找同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)，將該未知數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為相同或相反，再用加減消元法求解*三元一次方程組的解法：三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組消元一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用一般解題步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答常見類型及關(guān)系1.利潤問題：售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣（折扣：商品購銷中的讓利打折，幾折就是現(xiàn)價(jià)占,

原價(jià)的十分之幾）；銷售額＝售價(jià)×銷量；利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；利潤率＝×100%消元3.工程問題：工作量＝工作效率×

)一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用常見類型及關(guān)系2.行程問題相遇問題：全路程＝甲走的路程

乙走的路程追及問題同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程＋兩地間距離＝追者走的路程路程＋工作時(shí)間考點(diǎn)：二元一次方程組的解法典例：1.(2022成都)解方程組：

3x－2y＝－1

①(x＋2y）＝5②

考點(diǎn)：方程的解典例：2.若x=2是關(guān)于的一元一次方程ax-2=b的解,則3b-6a+2的值是（

）A.-8B.-4C.4D.8考點(diǎn)：整式運(yùn)算典例：3.(2022·廣東深圳南山區(qū)模擬)一種商品每件成本為80元，原來按成本增加30%定出價(jià)格.現(xiàn)由于庫存積壓,按原價(jià)的85%出售,則每件商品的盈虧情況為()A.盈利8.4元B.盈利9.2元C.虧損8.4元D.虧損9.2元考點(diǎn)：二元一次方程組典例：4.(2022·廣東深圳羅湖區(qū)模擬)商場(chǎng)有甲、乙兩種商品,賣出一件甲商品比賣出一件乙商品多賺40元,賣出甲商品20件比賣出乙商品30件少賺2000元(1)求甲、乙兩種商品各賣出一件能賺多少錢;(2)甲、乙兩種商品共賣出100件,賣出乙商品數(shù)量不少于甲商品的四倍,求甲、乙兩種商品總利潤的最大值5.(2022·重慶開州區(qū)模擬）《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作,其中有一道方程的應(yīng)用題:“五只雀、六只燕,共重16兩,雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重.問每只雀燕的重量各為多少?”解:設(shè)雀每只x兩,燕每只y兩,則可列出方程組為

。

7.(2022·江蘇海門市模擬)明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中,記載了這樣一道數(shù)學(xué)題:“八萬三千短竹竿,將來要把筆頭安管三套五為期定,問君多少能完成?”用現(xiàn)代的話說就是:有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè),怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量,使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套?設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根,則可列方程為

.8.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x-y=2m十1,的解滿足x+y=1，則m的值為

。x+3y=39.(2022·河南新鄉(xiāng)模擬)某學(xué)校對(duì)電腦教室進(jìn)行升級(jí)改造，臺(tái)式機(jī)都安裝無線網(wǎng)卡實(shí)現(xiàn)無線聯(lián)網(wǎng).已知購買2個(gè)型無線網(wǎng)卡和3個(gè)B型無線網(wǎng)卡共需170元;購買4個(gè)A型無線網(wǎng)卡和1個(gè)B型無線網(wǎng)卡共需140元.(1)求A型無線網(wǎng)卡和B型無線網(wǎng)卡的單價(jià)各是多少元;(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購買A型無線網(wǎng)卡和B型無線網(wǎng)卡共90個(gè)，且A型無線網(wǎng)卡的數(shù)量202平超過B型無線網(wǎng)卡數(shù)量的一,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由。10.(2021·四川成都)為改善城市人居環(huán)境《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》以下簡(jiǎn)稱《條例》于2021年3月1日起正式施行,某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理.已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾(1)求每個(gè)B型點(diǎn)位每