3.2.2 旋轉(zhuǎn)作圖 北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊課件1

第3章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

3.2

圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖1.通過對旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、分析、動手操作和畫圖，掌握畫圖技能2.能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形1.尋找旋轉(zhuǎn)中心2.按旋轉(zhuǎn)角相等作圖教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)

導(dǎo)入新課大家來看一面小旗子，把這面小旗子繞旗桿底端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來嗎？

探究新知1.試著找一找圖中點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A′.作法：(1)連接OA，以O(shè)A為一邊，O為頂點(diǎn)，逆時(shí)針畫∠AOX＝30°；(2)在射線OX上取點(diǎn)A′，使得OA′＝OA，點(diǎn)A′就是所求作的點(diǎn)．AOA′X

探究新知2.如圖，試著畫一畫線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的線段．作法：XC(1)如圖，以AB為一邊，A為頂點(diǎn)順時(shí)針方向畫∠BAX，使∠BAX＝60°；(2)在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC＝AB，線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的線段．

探究新知

試一試：畫出下圖所示的四邊形ABCD

以O(shè)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°角的圖形．ABCDOB'A'C'D'

歸納新知旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟1.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角.2.找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，

旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).4.連：順次連接各個(gè)關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.5.寫：根據(jù)作圖要求寫出所作的圖形.

典型例題例1

如圖，E

是正方形

ABCD

中

CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)

A

為中

心，把△ADE

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵－關(guān)鍵是確定點(diǎn)

E

的對應(yīng)點(diǎn)

E′想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？ABCDE

典型例題解：∵點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對應(yīng)點(diǎn)是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D

與

重合.設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E′.∵△ADE

△ABE′，∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此

，

ABCDEE′點(diǎn)A90°≌∠D90°DE在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.點(diǎn)B

想一想答：延長CB，以點(diǎn)A為圓心，AE的長為半徑畫弧，交CB的延長線于E'，連接AE'，則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE還有其他方法確定點(diǎn)

E的對應(yīng)點(diǎn)

E′

嗎？

小牛試刀1.在圖中畫出線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后的線段.COBAD線段CD就是線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后的線段.

小牛試刀2.如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.BOCAD解：（1）連接OA，OD，OB，OC.（2）如圖，分別以O(shè)B，OC為一邊作∠BOE，∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.（3）分別在射線OE，OF上截取OE=OB，OF=OC.（4）連接EF，ED，F(xiàn)D.EF△DEF就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.

想一想如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，然后平移，即可得到左邊的圖案.

隨堂練習(xí)1．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是(

)A．25°B．30°C．35°D．40°B

隨堂練習(xí)2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為(

)A．30°B．45°C．90°D．135°C

隨堂練習(xí)3．如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度到△A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角等于_________．120°

隨堂練習(xí)4.如圖，正方形

ABCD

和正方形

CDEF

有公共邊

CD，請?jiān)O(shè)計(jì)方案，使正方形

ABCD

旋轉(zhuǎn)后能與正方形

CDEF重合，你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解：方案一：把正方形

ABCD

繞點(diǎn)

D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二：把正方形

ABCD

繞點(diǎn)

C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三：把