小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的熱點(diǎn)問(wèn)題與思考

摘要：計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)部分，整個(gè)小學(xué)階段的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都與計(jì)算息息相關(guān)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一。如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力？根據(jù)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力其中就要求教師要具備一套外顯可操作的計(jì)算教學(xué)策略。在本篇文章中，筆者以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的小數(shù)四則運(yùn)算學(xué)習(xí)為例，以“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-分析問(wèn)題-解決問(wèn)題”的思路展開(kāi)探究。具體表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)小數(shù)四則運(yùn)算中普遍存在的計(jì)算問(wèn)題，分析導(dǎo)致問(wèn)題出現(xiàn)的原因，提出有效地優(yōu)化問(wèn)題的教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；教學(xué)策略Abstract:Calculationteachingisanimportantteachingpartofprimaryschoolmathematics.Themathematicslearningofthewholeprimaryschoolstageiscloselyrelatedtocalculation.Therefore,cultivatingstudents'computingabilityisoneoftheimportanttasksinmathematicsteaching.Howtocultivatestudents'computingability?Accordingtotherequirementsofthenewcurriculumstandard,cultivatingstudents'computingabilityrequiresteacherstohaveasetofexplicitandoperationalcomputingteachingstrategies.Inthisarticle,theauthortakesthefourdecimalarithmeticlearningofthefirstvolumeofSuzhouEducationeditionasanexample,andexplorestheideaof"findingproblems-analyzingproblems-solvingproblems".Specifically,itfindsthecommoncomputingproblemsinthefourdecimaloperations,analyzesthecausesoftheproblems,andputsforwardtheteachingstrategytoeffectivelyoptimizetheproblem.Keywords:primaryschoolmathematics;computationalteaching;teachingstrategy

引言計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本，也是最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，它貫穿了整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)計(jì)算不僅與“數(shù)與代數(shù)”的課程內(nèi)容息息相關(guān)，在計(jì)算圖形面積時(shí)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)也會(huì)用到計(jì)算。計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本能力，學(xué)生在日常生活中、在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)乃至學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)時(shí)都離不開(kāi)計(jì)算。但是，計(jì)算并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，它的內(nèi)容繁雜，涉及的知識(shí)范圍廣，教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，探究有效的教學(xué)策略也成為計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵。1小數(shù)四則運(yùn)算教學(xué)中存在的熱點(diǎn)問(wèn)題在進(jìn)行小數(shù)四則運(yùn)算策略研究之前，首先要對(duì)學(xué)生在小數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)中存在的主要問(wèn)題進(jìn)行了解。小學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)“加、減、乘、除”的四則運(yùn)算時(shí)，往往會(huì)因?yàn)榇中幕蛑R(shí)掌握不到位導(dǎo)致出現(xiàn)一系列的計(jì)算錯(cuò)誤。在進(jìn)行研究的過(guò)程中，了解到學(xué)生的計(jì)算問(wèn)題主要體現(xiàn)在三個(gè)方面，學(xué)生在進(jìn)行列豎式計(jì)算時(shí)，格式使用錯(cuò)誤導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)；學(xué)生在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”這一板塊的內(nèi)容時(shí)，很多情況是由于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律不夠掌握因而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)；此外，學(xué)生在之前整數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，運(yùn)算的法則記憶模糊或其他問(wèn)題，從而導(dǎo)致在學(xué)習(xí)小數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。接下來(lái)是對(duì)這三個(gè)主要問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的描述：1.1小數(shù)加減法、乘法豎式計(jì)算格式易出錯(cuò)小數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)，集中在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的第四、第五單元。五年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩個(gè)單元內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用列豎式的方法來(lái)進(jìn)行整數(shù)“加、減、乘、除”的計(jì)算，小數(shù)與整數(shù)的豎式計(jì)算格式有相同點(diǎn)也有不同點(diǎn)，學(xué)生在豎式計(jì)算上出錯(cuò)往往是因?yàn)閮烧叩漠愅c(diǎn)混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。錯(cuò)例1如錯(cuò)例1中，該學(xué)生在列豎式計(jì)算“9.8+1.56=”的式子時(shí)，小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊，即數(shù)位不對(duì)齊，豎式計(jì)算的格式書寫出錯(cuò)了，因此計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。部分學(xué)生在計(jì)算小數(shù)的減法時(shí)，當(dāng)運(yùn)用列豎式的方法計(jì)算小數(shù)位數(shù)少的減去小數(shù)位數(shù)多的算式時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)例2中的錯(cuò)誤。錯(cuò)例2當(dāng)被減數(shù)中沒(méi)有百分位時(shí)，該學(xué)生就將減數(shù)中的“8”直接寫在差的百分位上，而實(shí)際上正確的做法是：要從百分位減起，并且根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在被減數(shù)的末尾添上“0”來(lái)占位，因此原算式可轉(zhuǎn)化為“7.50—3.18=”，正確的結(jié)果應(yīng)是“4.32”。錯(cuò)例3再如錯(cuò)例3中，該學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能原因分兩種情況：一種情況為由于該學(xué)生粗心，將小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)；另一種情況為該學(xué)生可能與小數(shù)的加減法的豎式計(jì)算格式弄混淆，因而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。錯(cuò)例31.2小數(shù)除法的計(jì)算易出錯(cuò)在計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，部分學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)例4中的錯(cuò)誤，即被除數(shù)的整數(shù)部分除完后，沒(méi)有在商的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就繼續(xù)往下除，這就直接導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)例4另外，該學(xué)生在試商時(shí)也出現(xiàn)了錯(cuò)誤。在求商的最高位上的數(shù)字時(shí)，應(yīng)當(dāng)商“2”，而不是商“1”。在試商時(shí)，也有學(xué)生算漏了一步，導(dǎo)致試商錯(cuò)誤（錯(cuò)例5），這個(gè)過(guò)程漏了考慮被除數(shù)是“16”，商的第二個(gè)數(shù)字應(yīng)當(dāng)是“0”，而不是直接就考慮被除數(shù)是“162”，因此正確的結(jié)果應(yīng)是“1.09”。錯(cuò)例5在小數(shù)除法的計(jì)算中，還有另一種錯(cuò)誤也是學(xué)生容易出現(xiàn)的，有部分學(xué)生不能夠正確地移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。關(guān)于學(xué)生不能正確移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的情況分為兩種：一種是當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)時(shí)，在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，沒(méi)有移動(dòng)一致的位數(shù)而使計(jì)算出錯(cuò)（如錯(cuò)例6）。錯(cuò)例6另一種情況是沒(méi)有根據(jù)商不變規(guī)律來(lái)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，在移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，沒(méi)有同時(shí)將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，因此計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。（如錯(cuò)例7）錯(cuò)例7此外，在計(jì)算小數(shù)的除法時(shí)還有一種容易出錯(cuò)的情況：商的小數(shù)點(diǎn)沒(méi)有與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，因此計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是錯(cuò)誤的（錯(cuò)例8）錯(cuò)例81.3小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算易出錯(cuò)小數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)，是在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元中《小數(shù)四則混合運(yùn)算》這一課時(shí)呈現(xiàn)的，在小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是一致的，并且整數(shù)四則混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)算的運(yùn)算律（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等）對(duì)小數(shù)的加法和乘法也同樣適用。正是因?yàn)檫@兩個(gè)知識(shí)的關(guān)系聯(lián)系密切，部分學(xué)生在之前學(xué)習(xí)整數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)未能很好地掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的規(guī)律，又或者學(xué)生對(duì)于前面所學(xué)的知識(shí)已經(jīng)有所忘記，這就直接影響他們?cè)谛?shù)四則混合運(yùn)算中使用簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)習(xí)。下面是相同的一道小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算題（錯(cuò)例9），四名學(xué)生用了相同的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，但是算出的結(jié)果是錯(cuò)誤的。從計(jì)算的過(guò)程來(lái)看，四名學(xué)生都是將算式中的數(shù)進(jìn)行位置交換，但是由于“除法的性質(zhì)”、“乘法的分配律”等相關(guān)知識(shí)沒(méi)有掌握好，學(xué)生沒(méi)能正確地運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算的運(yùn)算律，計(jì)算的過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤，直接導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。錯(cuò)例9除此之外，在使用簡(jiǎn)便方法來(lái)解決小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算題時(shí)，學(xué)生容易出錯(cuò)的主要原因還有以下兩種情況：情況一：轉(zhuǎn)化的過(guò)程中不符合“積不變定律”（錯(cuò)例10）。根據(jù)“積不變定律”，在第一道題目中，如果將“0.29”轉(zhuǎn)化成“2.9”，使其滿足乘法的分配律，那就要將“0.29”乘10，為了使積不變，另一個(gè)因數(shù)“9.9”要除以10，轉(zhuǎn)化成“0.99”。但從該學(xué)生的計(jì)算過(guò)程中看出，該學(xué)生不僅沒(méi)有將“9.9”轉(zhuǎn)化成“0.99”，反而多此一舉把“0.01”轉(zhuǎn)化成“0.1”，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，因此該題的解答是錯(cuò)誤的。第二道題目同樣的，該同學(xué)在解答的第一步中，僅僅在第二個(gè)乘法算式中乘“10”，其他的數(shù)沒(méi)有變化，這明顯是不符合“積不變定律”的轉(zhuǎn)化的，同樣地也不滿足乘法的分配律，因此該學(xué)生的答案也是錯(cuò)誤的。錯(cuò)例10情況二：結(jié)合律和交換律的錯(cuò)誤使用（錯(cuò)例11）。下面四張圖中呈現(xiàn)的是兩道不同的小數(shù)四則混合運(yùn)算題，第一道題（上面兩張圖），兩名學(xué)生的錯(cuò)因在于結(jié)合律誤用，在簡(jiǎn)便運(yùn)算的所有公式中，除法是沒(méi)有結(jié)合律和交換律的，這道計(jì)算題正確的做法應(yīng)是先算出前面的乘法算式，再根據(jù)簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)用“除法的性質(zhì)”繼續(xù)計(jì)算后面的除法算式。第二道題（下面兩張圖），兩名學(xué)生的錯(cuò)誤在于將交換律和結(jié)合律用在了連除的算式中，這明顯也是錯(cuò)誤的。錯(cuò)例11以上三個(gè)方面的主要問(wèn)題，是經(jīng)過(guò)了三個(gè)多月的教育實(shí)習(xí)觀察，再通過(guò)與實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師的交流，對(duì)95名五年級(jí)學(xué)的學(xué)習(xí)水平生有了初步的了解后，再在跟班聽(tīng)課學(xué)習(xí)和批改作業(yè)的過(guò)程中通過(guò)記錄、整理總結(jié)出來(lái)的結(jié)論。2小數(shù)四則運(yùn)算的主要問(wèn)題成因分析了解了學(xué)生在小數(shù)四則運(yùn)算中存在的主要問(wèn)題之后，接下來(lái)是對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行成因分析。學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)的原因，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：2.1小數(shù)加減法與乘法的豎式計(jì)算格式混淆學(xué)生在列豎式計(jì)算時(shí)格式容易出錯(cuò)，其原因可能是因?yàn)榱惺綍r(shí)粗心大意格式不正確，亦或者是將小數(shù)加減法的豎式計(jì)算格式與小數(shù)乘法的豎式計(jì)算格式弄混淆。參考蘇教版數(shù)學(xué)課本的教材編排，學(xué)生在學(xué)習(xí)通過(guò)列豎式計(jì)算小數(shù)加減法之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了列數(shù)式計(jì)算整數(shù)的加減法。在整數(shù)的加減法中，豎式計(jì)算的格式是要求數(shù)位對(duì)齊，也就是末位對(duì)齊；而在小數(shù)的加減法中，雖然有著和整數(shù)一樣的要求要數(shù)位對(duì)齊，但由于小數(shù)中多了小數(shù)點(diǎn)以及小數(shù)部分，這是便只能是數(shù)位對(duì)齊而不能說(shuō)成末位對(duì)齊。學(xué)生在書寫小數(shù)的豎式計(jì)算格式時(shí)，往往忽視了數(shù)位對(duì)齊的道理，容易受到整數(shù)豎式計(jì)算格式的影響，這樣一來(lái)就造成了小數(shù)加減法的豎式計(jì)算格式出錯(cuò)。而小數(shù)的乘法，是在學(xué)習(xí)了小數(shù)的加減法之后學(xué)習(xí)的，當(dāng)學(xué)生學(xué)完了小數(shù)的加減法，大部分學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了列豎式時(shí)小數(shù)與整數(shù)之間的區(qū)別，數(shù)位對(duì)齊而不是末位對(duì)齊的意識(shí)也逐漸增強(qiáng)。這時(shí)候?qū)W生接觸小數(shù)乘法的豎式計(jì)算時(shí)，往往會(huì)受加減法的影響，在列豎式時(shí)也數(shù)位對(duì)齊，實(shí)際上小數(shù)乘法的豎式計(jì)算格式是末位對(duì)齊而不是數(shù)位對(duì)齊。學(xué)生已經(jīng)掌握了前面所學(xué)的知識(shí)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)新學(xué)的知識(shí)與舊知識(shí)有一定的沖突時(shí)，學(xué)生會(huì)容易將前后兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)弄混淆。這一現(xiàn)象在教育心理學(xué)中成為學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)習(xí)的負(fù)遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生了干擾或阻礙作用，對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生了消極影響。作為教師，在教學(xué)工作中遇到了學(xué)生的學(xué)習(xí)有負(fù)遷移的現(xiàn)象，應(yīng)該注意消除和克服。教師在給學(xué)生講授小數(shù)加減法與小數(shù)乘法如何列豎式時(shí)，如果只是直接向?qū)W生展示正確的書寫格式，并讓學(xué)生注意區(qū)分和記憶，教師在這一塊確不做過(guò)多的講解，學(xué)生對(duì)于這部分的知識(shí)不理解，那么學(xué)生在列豎式的計(jì)算過(guò)程中就容易出錯(cuò)。2.2計(jì)算算理不理解在列豎式計(jì)算小數(shù)的加減法，亦或是就算小數(shù)的乘除法時(shí)，學(xué)生最重要的應(yīng)該是理解算理，計(jì)算過(guò)程中的道理、思維方式理解了，學(xué)生在計(jì)算時(shí)出錯(cuò)的可能性也就小了。學(xué)生在計(jì)算小數(shù)除法的過(guò)程中，因?yàn)椴焕斫馑憷矶鴮?dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)，具體體現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：2.2.1除法的相關(guān)性質(zhì)不掌握除法的性質(zhì)包括除法的基本性質(zhì)，商不變的性質(zhì)以及除法的計(jì)算法則等。（2）在計(jì)算小數(shù)除法這一模塊中，學(xué)生出錯(cuò)的原因可以歸結(jié)為商不變的性質(zhì)掌握不好，商不變的性質(zhì)是被除數(shù)與除數(shù)同乘或同除以一個(gè)數(shù)(0除外)，商不變。（4）如上文中的錯(cuò)例6與錯(cuò)例7，除數(shù)是小數(shù)的除法，將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，然后再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。很多學(xué)生會(huì)像錯(cuò)例6與錯(cuò)例7一樣，沒(méi)有按照要求移動(dòng)除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，因此出了這樣的錯(cuò)誤。2.2.2位值對(duì)位出現(xiàn)錯(cuò)誤計(jì)算小數(shù)除法與整數(shù)除法一樣，要從高位開(kāi)始除起，并且要注意商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，同時(shí)商和被除數(shù)的數(shù)位也要對(duì)齊。2.2.3試商的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤錯(cuò)例4中還有一個(gè)錯(cuò)因?yàn)樵嚿虝r(shí)出錯(cuò)了，在考慮“120”除以“48”時(shí)應(yīng)當(dāng)商2而不是商1，因?yàn)槌ㄘQ式中余數(shù)是不能比除數(shù)大的，當(dāng)商1時(shí)明顯余數(shù)“72”比除數(shù)“48”大了，因此該學(xué)生出錯(cuò)的原因在于試商錯(cuò)了。另一種錯(cuò)誤是錯(cuò)例5中，在先考慮整數(shù)部分中的“19”除以“18”時(shí)，該學(xué)生商1，得到的余數(shù)是“1”，正確的做法是先將下一位的“6”移下來(lái)先考慮“16”除以“18”，不夠除，需要商0，然后再將下一位數(shù)字“2”移下來(lái)考慮“162”除以“18”，在試商的過(guò)程中，部分學(xué)生會(huì)像該學(xué)生一樣急于求成，在試商的過(guò)程中漏了一步，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。2.3簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí)掌握不好在小數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算這一模塊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是基于之前所學(xué)的整數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。從學(xué)生的做題情況來(lái)看，很多學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí)掌握的并不好，例如在有加、減混合的運(yùn)算中，學(xué)生為了通過(guò)交換各個(gè)數(shù)的位置以便進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，往往忘記考慮數(shù)字前面的符號(hào)；再例如學(xué)生會(huì)受加法交換律和乘法交換律的影響，在遇到連減或連除的運(yùn)算時(shí)，誤以為這樣的式子也可以用簡(jiǎn)便運(yùn)算的公式來(lái)計(jì)算，而實(shí)際上在解決連減、連除的運(yùn)算時(shí)，需要考慮的是減法的性質(zhì)或除法的性質(zhì)。另外，上文中錯(cuò)例10的四則運(yùn)算，涉及到“積不變定律”的知識(shí)，但仍有部分學(xué)生像這兩位學(xué)生一樣因?yàn)椤胺e不變定律”的知識(shí)運(yùn)用不正確導(dǎo)致這一類型的計(jì)算題出錯(cuò)，出現(xiàn)這一錯(cuò)誤的原因除了學(xué)生粗心導(dǎo)致出錯(cuò)，另一原因就是這一知識(shí)掌握不好。學(xué)生有意識(shí)將式子中的兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為一樣的數(shù)，使其滿足乘法分配律，但在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中由于不符合“積不變定律”的法則故而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。關(guān)于以上提到的學(xué)生在簡(jiǎn)便運(yùn)算中由于知識(shí)掌握不好導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)，很大程度是受之前學(xué)習(xí)整數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的影響，因?yàn)檎麛?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)習(xí)與小數(shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)之間隔了一段時(shí)間，部分學(xué)生已經(jīng)忘記了整數(shù)運(yùn)算時(shí)的相關(guān)知識(shí)，這就需要授課教師專門利用充足的時(shí)間來(lái)幫學(xué)生回憶起以前的知識(shí)，否則學(xué)生在這一模塊的學(xué)習(xí)會(huì)更加云里霧里，最后得到的學(xué)習(xí)效果也會(huì)不如意。3優(yōu)化小數(shù)四則運(yùn)算的教學(xué)思考小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算內(nèi)容，占了數(shù)學(xué)課程的大部分。小數(shù)四則運(yùn)算的內(nèi)容，在當(dāng)學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是占用相當(dāng)大的比重。小學(xué)生的計(jì)算能力可以說(shuō)直接決定了數(shù)學(xué)成績(jī)的質(zhì)量，而其計(jì)算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決于老師的教育和培養(yǎng)。通過(guò)分析小數(shù)四則運(yùn)算中出現(xiàn)的主要問(wèn)題以及導(dǎo)致問(wèn)題形成的原因，結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，接下來(lái)筆者將針對(duì)問(wèn)題和成因，思考提出優(yōu)化的教學(xué)策略。3.1復(fù)習(xí)鋪墊與新知探究密切聯(lián)系考慮到小數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)是在整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)之后，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷從整數(shù)到小數(shù)四則運(yùn)算法則的過(guò)渡，讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)四則運(yùn)算法則的形成過(guò)程。如何經(jīng)歷這樣的過(guò)程呢？筆者經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)為有以下兩種方法：3.1.1將原知識(shí)的計(jì)算方法遷移到新知識(shí)中在計(jì)算教學(xué)中，許多原有的計(jì)算知識(shí)都經(jīng)歷了遷移、變化、綜合的過(guò)程，然后運(yùn)用的新的計(jì)算知識(shí)中。因此，學(xué)生課前的復(fù)習(xí)鋪墊能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)通過(guò)對(duì)比等方法吸收到自己已有的知識(shí)體系中，使得知識(shí)遷移能夠充分地發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。3.1.2經(jīng)歷“新知轉(zhuǎn)舊知，舊知推新知”的過(guò)程在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，包括計(jì)算教學(xué)在內(nèi)的許多數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，都會(huì)經(jīng)歷將新的知識(shí)轉(zhuǎn)變成已學(xué)的原有知識(shí)，再?gòu)慕鉀Q原有知識(shí)的方法中，推出解決新知識(shí)的方法。3.2理解算理與掌握算法有效融合算理理解是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重中之重，學(xué)生不僅要知道該怎么計(jì)算，還要明白為什么這樣計(jì)算，也就是我們所說(shuō)的：知其然，更要知其所以然。根據(jù)新課標(biāo)的要求，不少一線教師在計(jì)算課中已經(jīng)重視了對(duì)算理的講解。理解算理的最終目的是掌握算法，而掌握算法的前提是要理解算理，因此，教師在計(jì)算教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生從算理中領(lǐng)悟算法，計(jì)算的方法有很多種，但它們往往對(duì)應(yīng)的算理是一樣的，因此教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生先自主用不同的方法進(jìn)行探究，教師再將這些方法綜合比較，總結(jié)出這些多樣的算法所體現(xiàn)出來(lái)的共通的算理，最終根據(jù)實(shí)現(xiàn)算法最優(yōu)化。學(xué)生經(jīng)歷了這樣一個(gè)思考、探究的過(guò)程，相信這對(duì)于他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展起到了推動(dòng)的作用。3.3課堂教學(xué)注意量與時(shí)間的分配在小學(xué)的課堂中，時(shí)間一般維持在35分鐘到40分鐘之間，在這有限的時(shí)間里，教師都希望能夠高效利用課堂時(shí)間，特別是在課前備課時(shí)，要充分考慮這堂課要學(xué)的量能不能被時(shí)間允許，筆者根據(jù)觀摩一線教師課堂教學(xué)的經(jīng)歷，對(duì)于控制課堂教學(xué)的量與時(shí)間有以下想法：3.3.1教學(xué)的量在于精不在于多在新授課的教學(xué)中，課堂“四步曲”是不能少的，即導(dǎo)入，新授，鞏固，總結(jié)。然而筆者在觀摩許多課堂教學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在正式的課堂教學(xué)中，會(huì)存在教師擔(dān)心教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)進(jìn)度慢；或是教學(xué)流程不完整，教學(xué)目標(biāo)未達(dá)成等問(wèn)題。筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)的量不一定要多，但一定要精，完成教學(xué)任務(wù)并非體現(xiàn)在教師把該講的內(nèi)容講完了，而更多的是體現(xiàn)在學(xué)生是否將課堂中所學(xué)的知識(shí)掌握了。3.3.2讓教學(xué)的時(shí)間變充足雖然課堂教學(xué)色時(shí)間是有限的，但它也可以是充足的。在教學(xué)中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生某一部分的知識(shí)掌握得不好時(shí)，建議教師花一些充足的時(shí)間給學(xué)生做專項(xiàng)復(fù)習(xí)。3.4合理設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題練習(xí)題是學(xué)習(xí)必不可少的要素，它是學(xué)生對(duì)探究的新知識(shí)進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用的有效方法，又是對(duì)學(xué)生知識(shí)驗(yàn)收有力的反饋。習(xí)題是“溝通知識(shí)與能力的橋梁”，因此教師要學(xué)會(huì)合理地設(shè)計(jì)習(xí)題，具體可參考以下