5習(xí)題知識(shí)資料解答

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁(yè)/共頁(yè)習(xí)題一題型：挑選題題目：關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定的說法錯(cuò)誤的是【 】A．線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與輸入無關(guān) B．線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān) C．非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān) D．非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與系統(tǒng)初始狀態(tài)有關(guān)分析與提醒：線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與輸入無關(guān)；非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與系統(tǒng)初始狀態(tài)有關(guān)。答案：C習(xí)題二題型：填空題題目：判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)，即系統(tǒng)的特征根必須所有在是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。分析與提醒：判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)數(shù)或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)，即系統(tǒng)的特征根必須所有在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。答案：負(fù)實(shí)數(shù)、復(fù)平面的左半平面習(xí)題三題型：挑選題題目：一個(gè)線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于【 】A．系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù) B．系統(tǒng)的輸入 C．系統(tǒng)的干擾 D．系統(tǒng)的初始狀態(tài)分析與提醒：線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。答案：A習(xí)題四題型：填空題題目：若系統(tǒng)在的影響下，響應(yīng)隨著時(shí)光的推移，逐漸衰減并回到平衡位置，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的分析與提醒：若系統(tǒng)在初始狀態(tài)的影響下（零輸入），響應(yīng)隨著時(shí)光的推移，逐漸衰減并趨向于零(回到平衡位置)，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，若系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)發(fā)散，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。答案：初始狀態(tài)習(xí)題五題型：填空題題目：系統(tǒng)的穩(wěn)定決定于的解。分析與提醒：系統(tǒng)的穩(wěn)定決定于特征方程的解。答案：特征方程習(xí)題一題型：填空題題目：胡爾維茲（Hurwitz）判據(jù)、勞斯（Routh）判據(jù)又稱為判據(jù)。分析與提醒：胡爾維茲（Hurwitz）判據(jù)、勞斯（Routh）判據(jù)，又稱為代數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)。答案：代數(shù)穩(wěn)定性習(xí)題二題型：填空題題目：利用胡爾維茲判據(jù)，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：特征方程的各項(xiàng)系數(shù)均為；各階子行列式都。分析與提醒：胡爾維茲判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：特征方程的各項(xiàng)系數(shù)均為正；各階子行列式都大于零。答案：正、大于零習(xí)題三題型：計(jì)算題題目：系統(tǒng)的特征方程為用胡爾維茲判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析與提醒：利用胡爾維茲判據(jù)，其各階系數(shù)均大于零，計(jì)算子行列式。答案：（1）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)為均為正當(dāng)。（2）不滿意胡爾維茲行列式所有為正的條件，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定習(xí)題四題型：計(jì)算題題目：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為利用胡爾維茲判據(jù)求使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。分析與提醒：利用胡爾維茲判據(jù)，其各階系數(shù)均大于零，計(jì)算子行列式，反求出K的范圍。答案：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為即其各階系數(shù)為按照胡爾維茲判據(jù)條件 （1），即要求 （2）只需檢查，即解得 結(jié)合（1），（2），要保證系統(tǒng)穩(wěn)定，要求習(xí)題五題型：填空題題目：胡爾維茲判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，還可以按照穩(wěn)定性條件，決定。分析與提醒：胡爾維茲判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，還可以按照穩(wěn)定性條件，決定系統(tǒng)參數(shù)的允許范圍。答案：系統(tǒng)參數(shù)的允許范圍習(xí)題一題型：綜合題題目：設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4+2s3+3s2+4s+5=0試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析與提醒：按照勞斯（Routh）判據(jù)，計(jì)算勞斯陣列。答案：該系統(tǒng)勞斯表為

1

3

5

2

4

0

5

0

5因?yàn)閯谒贡淼牡谝涣邢禂?shù)有兩次變號(hào)，故該系統(tǒng)不穩(wěn)定。習(xí)題二題型：綜合題題目：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試決定K值的閉環(huán)穩(wěn)定范圍。分析與提醒：首先得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，從而得到閉環(huán)特征方程，按照勞斯（Routh）判據(jù)，計(jì)算勞斯陣列。答案：其單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為特征方程式為勞斯陣列為由穩(wěn)定條件得因此K的穩(wěn)定范圍為習(xí)題三題型：綜合題題目：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求閉環(huán)特征方程式的根的實(shí)部均小于-1，問K值應(yīng)取在什么范圍。分析與提醒：令u=s+1，則原閉環(huán)特征方程式的根的實(shí)部均小于-1對(duì)應(yīng)為關(guān)于u的特征方程的根的實(shí)部均小于0（即系統(tǒng)穩(wěn)定）；同習(xí)題二。答案：其單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為特征方程式為令u=s+1得如下u特征方程勞斯陣列為所以5/9<K<14/9閉環(huán)特征方程式的根的實(shí)部均小于-1。習(xí)題四題型：填空題題目：勞斯判據(jù)為：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程系數(shù)所組成的，則系統(tǒng)穩(wěn)定。分析與提醒：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程系數(shù)所組成的勞斯陣列第一列元素符號(hào)一致。答案：勞斯陣列第一列元素符號(hào)一致習(xí)題五題型：填空題題目：勞斯陣列第一列元素符號(hào)改變次數(shù)就是特征方程中所包含的數(shù)目。分析與提醒：第一列元素符號(hào)改變次數(shù)就是特征方程中所包含的右根數(shù)目。答案：右根習(xí)題一題型：填空題題目：當(dāng)ω從0到＋∞變化時(shí)，開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡包圍點(diǎn)的圈數(shù)N與其的右極點(diǎn)數(shù)P具有關(guān)系時(shí)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。分析與提醒：按照勞斯（Routh）判據(jù)，計(jì)算勞斯陣列。答案：逆時(shí)針、(-1，j0)、N=P/2習(xí)題二題型：挑選題題目：關(guān)于開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)和輔助函數(shù)，三者之間的關(guān)系是【 】A．三者的零點(diǎn)相同 B．的極點(diǎn)與的零點(diǎn)相同 C．的極點(diǎn)與的極點(diǎn)相同 D．的零點(diǎn)與的極點(diǎn)相同分析與提醒：三者關(guān)系為，故的極點(diǎn)與的零點(diǎn)相同。答案：B習(xí)題三題型：挑選題題目：關(guān)于開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)和輔助函數(shù)，三者之間的關(guān)系是【 】A．繞（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)就是繞原點(diǎn)的圈數(shù) B．繞原點(diǎn)的圈數(shù)就是繞（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù) C．繞（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)就是繞原點(diǎn)的圈數(shù) D．繞原點(diǎn)的圈數(shù)就是繞（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)分析與提醒：繞（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)就是繞原點(diǎn)的圈數(shù)。答案：C習(xí)題四題型：綜合題題目：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試由Nyquist圖判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析與提醒：首先由頻率特性繪制Nyquist圖，再由Nyquist圖判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答案：系統(tǒng)頻率特性為：其中,,當(dāng)w=0時(shí)，，-90o，,當(dāng)時(shí)，0,-180o,,ImReImRe-0.1系統(tǒng)含積分環(huán)節(jié)1個(gè)，作輔助線如上圖，開環(huán)右極點(diǎn)P=0，包圍（-1，j0）點(diǎn)N=0，故N=P/2，系統(tǒng)穩(wěn)定。習(xí)題五題型：綜合題題目：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=50(0.6s+1)/s2(4s+1)，由其開環(huán)Nyquist圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析與提醒：同習(xí)題四。答案：系統(tǒng)頻率特性為：其中,,當(dāng)w=0時(shí)，，-180o，,當(dāng)時(shí)，0,-180o,,ImReImRe系統(tǒng)含積分環(huán)節(jié)2個(gè)，作輔助線如圖，開環(huán)右極點(diǎn)P=0，包圍（-1，j0）點(diǎn)N=-1，故N≠P/2，系統(tǒng)不穩(wěn)定。習(xí)題一題型：多項(xiàng)挑選題題目：極坐標(biāo)圖與波德圖之間對(duì)應(yīng)關(guān)系【】A、極坐標(biāo)圖上的實(shí)軸對(duì)應(yīng)于波德圖上的-180°線B、極坐標(biāo)圖上的負(fù)實(shí)軸對(duì)應(yīng)于波德圖上的-180°線C、極坐標(biāo)圖上的正實(shí)軸對(duì)應(yīng)于波德圖上的-180°線D、極坐標(biāo)圖上的單位圓對(duì)應(yīng)于波德圖上的0分貝線E、極坐標(biāo)圖上的（-1，j0）點(diǎn)對(duì)應(yīng)于波德圖上的0分貝線分析與提醒：極坐標(biāo)圖上的負(fù)實(shí)軸對(duì)應(yīng)于波德圖上的-180°線；極坐標(biāo)圖上的單位圓對(duì)應(yīng)于波德圖上的0分貝線。答案：B、D習(xí)題二題型：填空題題目：Bode圖穩(wěn)定判據(jù)為：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是在Bode圖的的范圍內(nèi)，開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線在上正負(fù)穿越次數(shù)之差等于開環(huán)右極點(diǎn)數(shù)的。分析與提醒：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：在Bode圖的L()>0dB的范圍內(nèi)，開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線在-180o線上正負(fù)穿越次數(shù)之差等于P/2。（P為開環(huán)右極點(diǎn)數(shù)）答案：L()>0dB、-180o線、1/2習(xí)題三題型：填空題題目：正穿越是相頻特性由下而上穿過線。分析與提醒：正穿越是相頻特性由下而上穿過-180o線。答案：-180o習(xí)題四題型：填空題題目：負(fù)穿越是相頻特性由上而下穿過線。分析與提醒：負(fù)穿越是相頻特性由上而下穿過-180o線。答案：-180o習(xí)題五題型：填空題題目：正半次穿越是對(duì)數(shù)相頻特性曲線始于-180o向。分析與提醒：正半次穿越是對(duì)數(shù)相頻特性曲線始于-180o向上。答案：上習(xí)題一題型：間答題題目：一最小相位系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，其伯德圖如下（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出幅值穿越頻率，相位穿越頻率，相位裕度，幅值裕度；（2）試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。-180-18000分析與提醒：幅值裕量為相位為-180o時(shí)在對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上所對(duì)應(yīng)的幅值，相位裕量為幅值為0dB時(shí)在對(duì)數(shù)相拼特性曲線上所對(duì)應(yīng)的相位。對(duì)于最小相位系統(tǒng)，當(dāng)相位裕度>0，幅值裕度>0時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。答案：（1），如下圖-180-18000（2）該最小相位系統(tǒng)的相位裕度>0，幅值裕度>0，故系統(tǒng)穩(wěn)定。習(xí)題二題型：填空題題目：最小相位系統(tǒng)，必須同時(shí)具有和，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。分析與提醒：最小相位系統(tǒng)，必須同時(shí)具有正幅值裕度和正相位裕度，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。答案：正幅值裕度、正相位裕度習(xí)題三題型：多項(xiàng)挑選題題目：下列各個(gè)量中反映系統(tǒng)穩(wěn)定性的量是【 】A.調(diào)節(jié)時(shí)光B.超調(diào)量C.幅值裕度D.穩(wěn)態(tài)誤差E.相位裕度分析與提醒：調(diào)節(jié)時(shí)光反映了系統(tǒng)的迅速性，超調(diào)量反映了系統(tǒng)瞬態(tài)過程的安穩(wěn)性。答案：C、E習(xí)題四題型：多項(xiàng)題題目：下列各個(gè)量中反映系統(tǒng)迅速性的量是【 】A.調(diào)節(jié)時(shí)光B.超調(diào)量C.相位裕度D.幅值裕度E.帶寬分析與提醒：超調(diào)量反映了系統(tǒng)瞬態(tài)過程的安穩(wěn)性；相位裕度、幅值裕度反映系統(tǒng)穩(wěn)定性。答案：A、E習(xí)題五題型：綜合題題目：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求使相位裕度時(shí)的a值。分析與提醒：首先得到系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，開環(huán)幅頻特性和相頻特性，由相位裕量和幅值裕量的定義可得。答案：系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為系統(tǒng)的幅頻特性和相拼特性分離為因時(shí)，對(duì)應(yīng)頻率為，即（1）又因，即有得（2）式（2）代入式（1），得，再由式（2），解得題目：某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，（1）試寫出標(biāo)準(zhǔn)形式的系統(tǒng)頻率特性表達(dá)式。（2）試分析構(gòu)成系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)（包括名稱．表達(dá)式．轉(zhuǎn)折頻率．幅相頻特性曲線特點(diǎn)等）。（3）試?yán)L制各典型環(huán)節(jié)及其系統(tǒng)的近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。（4）判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：（1）（2）系統(tǒng)由以下典型環(huán)節(jié)組成：比例環(huán)節(jié)：G1=8,,相角為00。積分環(huán)節(jié)：，，過（1，0）點(diǎn)的直線，斜率為-20dB/dec，相角為-900。振蕩環(huán)節(jié)：，的兩條漸進(jìn)線為0dB線和斜率為-40dB/dec的直線，轉(zhuǎn)折頻率。相頻特性由00至-1800，對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)折頻率處的相角為-900。一階微分環(huán)節(jié)：，的兩條漸進(jìn)線為0dB線和斜率為+20dB/dec的直線，轉(zhuǎn)折頻率。相頻特性由00至900，對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)折頻率處的相角為+450。